03放大电路的频率特性

返回＞＞

第三章放大电路的频率特性)，因此，对于不同频率重量，电抗元件的电抗和相位Au和相角φ成为频率的函数。我们把这种函数关系称为放大电路的频率特性。§1频率特性的一般概念一、频率特性的概念以共e输入信号频率发生变化时，放大倍数将怎样变化。Aum电压放大倍数根本上不随频率而变化。180

，即无附电压反相。Au变小，同时也将在输出电压和输入电压间产生相移。我们定义：当放大倍数下降到中频Aum2A um2率放大倍数的0.707倍时，即ul 的频率称为下限频率fl对于高频段。由于三极管极间电容或分布电容的容抗在低频时较大，当频率上升时，容抗减小，使加至放大电路的输入信号减小，输入电压减小，从而使放大倍数下降。同时也会在输出电压与输入电压间产生附加相移。同样我们定义：当电压放大倍数下降到中频区放大倍数的0.707Aum2A um2倍时，即uhf。h

时的频率为上限频率e极的电压放大倍数是一个复数，AA Au u Au和相角都是频率的函数，分别称为放大电路的幅频特性和相频特性。我们称上限频率与下限频率之差为通频带。f f fbw h l指标之一。二、线性失真这种失真称为线性失真。线性失真又分为相频失真和幅频失真。相频失真真。幅频失真了失真。性失真不产生的频率成分。§2三极管的频率参数频特性。一、三极管的频率特性β系数是频率的函数，可表示如下：

01jf其中β 是三极管中频时的共放射极电流放大系数，f为共放射极电流放大系数0

的模和相角来表示。01(01(f)2f arctanf f能。

的幅频特性。通常用以下几个参数来表示三极管的高频性二、表述三极管频率特性的几个参数共放射极电流放大系数β的截止频率f当|

定义为β的截止频率。由上式可

ff

＝

0.707000002TT定义||1fT式得：

ffT

和

1代入〔〕01(01(fT)2ffT/f1，所以上式可简化为Tf 0fT共基极电流放大系数的截止频率f由前述

的关系得

＝ ＝＋明显，考虑三极管的电容效应，也是频率的函数，表示为：f

01jff其中为

的截止频率，定义为||下降为中频

00.707倍时的频率。fffT之间的关系：

0 f 1j将

＝f代入 ＋得 0 1jff

01 0

0 0 0 f1 01jff

1j f

1j

f(1)f0

1j

f(1)f0 可见：00

1所以：

f (1)f 0 f f f 0 T三、三极管混合参数π型等效电路h参数模型与混合πh参数计算混合π型中的某些参数。完整的混合π型模型如以下图为三极管的构造示意图和混合πC为放射结的电π b容，Cbμ

gmU

而不用I

Ib

不仅包含流过”r I过”be b理论分析说明，受控源与基极、射极之间的电压成正比。gm

称为跨导，表示U

b”e变化1V时，集电极电流的变化量。b”cb”c

很大，可以视为开路，且rce

通常比放大电路中的集电极负载电阻Rc

大得多，因此也可以无视。得出以下图简化混合π型等效电路。当在中频区时，不考虑C和Cπ μ

的作用，得到以下图(a)简化π型等效电路，和原来简化的hπ型参数和h参数之间的关π参数的值。由于

rbb”

rb”e

r rbe

(1)26Ir所以

(1)26IEQ

EQ26ICQrbb”

r rbe b”e又gU又m b”e

g Imb

rb”e

Ib Ig m rb”e

26I

CQ26故 CQ从上式可以看出，rb”e、gm等参数和工作点的电流有关。对于一般的小功率Cμ三极管，rbb”约为几十～几百欧，rb”e1kΩ左右，gm约为几十毫安/伏。C可从Cμ手册中查到，Cπ

值一般手册未给，可查出f

，按如下公式算出 值。T πg简化的混合π型模型

f mT 2CC跨接在基－集之间，分析计算时列出的电路方程较简单，解起来十μ分麻烦，为此可得用密勒定理，将Cμ

分别等效为输入端电容和输出端电容。、eC的电流为μUI”

b”e1

ce

U

ce)U1 b”eUceK令U”

，则有

jC jC beU UI” b”e1 b”ejC

j(1k)Cb”、eb”、c之间的电容的作用，和一个b”、e两端，电容值为C”

(1k)C

的电容等效。这就是密勒定理。c、eCμ的电流为I””

1

U (11) ce K 1

U1cejC jC j(1K)CK b”、eb”、c之间的电容的作用，和一个(1K)C在b”、e两端，电容值为 K 的电容等效。§3e极放大电路的频率特性以下图(a)C2RL视为下一级的输入耦合电容的输入电阻，所以画本级的混合π(b)所示。具体分析时，通常分成三个频段考虑。⑴中频段：全部电容均不考虑，耦合电容视为短路，极间电容视为开路。⑵低频段：耦合电容的容抗不能无视，而极间电容视为开路。⑶高频段：耦合电容视为短路，而极间电容的容抗不能无视。析过程简洁明白，且有助于从物理概念上来理解各个参数对频率特性的影响。在绘制频率特性曲线时，人们常常承受对数坐标，即横坐标用lgf，幅频特性的纵坐标为G

20lguusu

，单位为分贝(dB)。对相频特性的纵坐标仍为，不别争论中频、低频、和高频时的频率特性。一、中频源电压放大倍数Ausm等效电路如下图。U gUo mr

RcU而

r

b”e Ur ib”e

pUir式中risU RirUiss irRi

//(rbb”p

r )b”erb”er

rb”e将上述关系代入得rU i pg RUU o Rr m c s U A o i pgRusm Us

Rr m cs i二、低频源电压放大倍数Ausl及波特图。由图可得gRo m b”e c r U b”e rbb”

b”e Urb”eri

pUi i Rrs iUiUi

1 sjC1pg RUi pg Rpg RUi pg RUo Rrs i

1jC

m c s

Rrs i

m c

j(R

1 sr)C1U r 1

s i 1A o i pg Rusl Us

Rrs i

m c 1

j(R

1r)C令 (Rr)C

s i 1l s i 1f 1 1l 2 2r)Cl则 A

s i 11 A 1usl usm 1 usm f1 1j lj fl1当ff当l

A 时，usl

A2，usm f2，l

为下限频。由上面可以看出，下限频率f主1lC所在回路的时间常数τ1ll

打算。us分别用模和相角来表示：Ausm1(Ausm1(fl)2fuslf

(3－22)180arctan lf (3－23)1(1(fl)2fG20lgA u usl

20lgA usm

20lg

(3－24)1f2f1f2fll20lg 01f21f2fllf f20lg

20lg

l20lgf flf=fl20dB/10倍频程，1020dB(3—24)中其次项的曲线，可用上述两条渐近线构成的折线来近似。然后再将此折线向上平移20lg|Ausm|，就得式(3—24)所表示的低频段对数幅频特性，如下图。可证明，f=fl3dB。低频段的相频特性。依据式(3－23)可知，当f>>flf

farctanl时， f→0，则lflf<<f

arctanl时，l

f

90f=f

arctan 时， f

45，则135。这样可分三段折线来近似表示低频段的相频特性曲线，如上图。lff时llff时l

900.1fl<f<10fl时 斜率为－45o/10倍频程的直线三、高频源电压放大倍数Aush及波特图则电容C1可无视不计，视为。K1C由于K

所在回路的时间常数比输入回路C”的时间常数小得多，所以将K1CK 无视不计。由于C”

C (1K)C

K值。Kceb”ece由等效电路可求得ce

gm

b”e c，则RgU RRUKce m b”eU

cgRm cb”e b”e所以C”C

(1gR)Cm c 依据定义可知： oush sgRo m b”e c为了求出所示，其中

b”e

与s与

ri”r b”eri

i pUrrs sRrs i

rbb”

rb”e

Rr ss iRrb”e

//[rbb”

(Rs

//R)]b由上图可得：1 jC”

1

1 r U U1U U1R

s 1jRC” s 1jRC” Rr sUipUUipUjC”

s iUgURgRUgURgR i pUo m b”e

m c 1jRC”

Rr ss ir ogR 1 i pA 1rush

m c 1jRC”

Rr

usm1jRC”s s i 令 RC”上限频率为则

h 1fh21h

12RC”

1 A 1

1 A 1ush

usm

usl usm 1

usm fh 1j 1 1j lf j fh l可见，上限频fh

主要由C”

所在回路的时间常数τh

打算。用模和相角表示高频段的源电压放大倍数Ausm1(f)2fhAusm1(f)2fhAusm1(fl)2fAAush uslf 180arctan 180arctalnf f fh11(f)2fhG 20lgAu

20lgA usm

20lg性，如以下图所示。四、完整的频率特性曲线(波特图)e极根本放大电路在全部频率范围内放大倍数的表达式AA usmA (1 j l)(1 j )f fh同时，将三频段的频率特性曲线综合起来，即提全频段的频率特性。为使频带宽度展宽，要求fh尽可能地高，而1 1fh2 h

2RC”Rrb”e

//[rbb”

(Rs

//R)]bC”C

(1gR)Cm c r

bb”

rb”e

小的管子，且C”

C、Cπ μ

小的管子。也可C”gR，即中频区电压放大倍数。所以，提高带宽与放大倍 m c数是冲突的。因此，常用增益带宽积表示高频放大电路性能的优劣，结果如下：1Ausm

fh

2(Rs

rbb”

)C数与带宽的乘积就是定值，即放大倍数要提高，那么带宽就变窄。(波特图)，步骤如下：lfl

和上限频率fh⑵在幅频频特性的横坐标上找到对应的fl

fffh l

之间的中频区，作一条Gu=20lg|Ausm|的水平线；从f=fl点开头，在低频区作一条斜率为20dB/10倍频程的直线折向左下方；从f=fh

点开头，在高频区作一条条斜率为-20dB/10倍程的直线折向右下方，即构成放大电路的幅频特性。如以下图：

0.1f之间的中频区，=－180°；f<0.1f

时，=－90°；f>10fh=－l

h0.1f

10f

之间，以及0.1f

l10270°；在l l

f之间，h h相频特性分别为两条斜率为－45°/10倍频程的直线。f=f时，=－135°；f=f时，=－225 1 h°。以上就构成放大电路的相频特性。如以下图：五、其它电容对频率特性的影响1f2C2C2C2Uo下降，uAful

的等效电路如以下图所示。1Ce

f l2 2(ro

R)CL 2Ce容抗很小，可视为短路，当频率下降至低频段，其容抗不行无视。其电路如以下图所示。rR

r//be

R”beR”Rb s所以

1//Rbfl3

1r R”2CR//be bCo

e e 1 当输出端带动容性负载，其电容并联在输出端，它影响上限频率。中频段、低频段时的容抗很大，视为开路。高频段时，容抗不行无视，其对应的时间常数CR”h o L

。所以

1fh2CR”o L§4多级放大电路的频率特性一、多级放大电路的通频带由前多级放大电路总的电压放大倍数，是各级放大倍数的乘积 u u1 u2 unusmfAusmf1

Ausm2

，

f f f，。l2 h1 h2，。当它们组成多级放大器时在中频区

u u1 u2A A，usm usm1，

A A2usm2 usm1ll在上、下限频率处，即f fll1

f f fl2 h

f 处，各级的电压放大倍数h2h0.707倍，即 707A 707Aush1 ush2 usm1 usm2 707A 707Ausl1 usl2 usm1 usm2而此时的总的电压放大倍数为 5A Aush ush1 ush2 usm1 usm2 5A Ausl usl

usl

usm

usm107072的频率。所以，总的截止频率f f fh h h1 2总的频带为

ff fl l l1 2f f ffbw h l

f fh l所以多级放大器的频带窄于单级放大器频多1 放大器的上限频率小于单级放大器的上限频率；多级放大器的下限频率大于单级的下限频率。二、上、下限频率的计算关系为1fh下限频率满足下述近似关系

1.1

1 1f2 f2h h1

1f2hnf2f2f2f2l l ll1 2 n实际中，各级参数很少完全一样。当各级上、下限频率相差悬殊时，可取起hfhk

flk

比其它大很多时，则总的上、下限频率近似为

f fh hk

，flflk例e极放大电路如下图，设三极管的β=100rbe=6kΩ，rbb”=100Ω，fT=100MHz，Cμ=4pF。Ausmflfh解：AusmrA i pgR”usm

Rrs irri

m//Rb

L//Rb

6//30//914.7kr1rp b”er r

60.10.98262bb”g m rb”e

b”e1005.9

16.9mA/VR”RL c

//RL

12//3.92.9kr 4.7A i pgR” 0.9816.92.945.7usm

Rr m s i

0.244.7fl耦合电容和旁路电容影响低频特性。e电路中有两个隔直电容(耦合电容)C1C2C，先分别计el算出它们各自的下限频