人教版五年级数学上册循环小数

从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？循环小数6.3÷3=1÷3=0.96÷0.3=11.56÷6=6.6÷11=13.7÷11=选择一组题算算结果。

①③②2.10.333……3.21.9266……0.61.24545……两数相除时，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？会有两种情况1、有限小数：小数部分的位数是有限的小数2、无限小数：小数部分的位数是无限的小数1÷3=

为什么商中会不断地重复出现“3”呢？

那么商中有多少个“3”呢？

0.333……）1.030.33391091091111由于余数不断重复出现1，所以商就不断重复出现3。

这里的“…”表示省略了什么呢？11.56÷6=1.9266…11.5640）6…1.92666555416124036664413.7÷11=1.24545…

如果这道题继续除下去，商会怎样？为什么？

13.750）11…1.2454511272250446055这三个小数有什么不同之处？第一个和第二个是一个数字循环，第三个是两个数字循环。它们又有什么共同之处？都是从小数部分的某一位起，有一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。

1.9266

……0.333…1.24545……一个数的小数部分，从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。(P33)循环小数的意义一个几个依次不断重复从某一位下面的小数哪些是循环小数？哪些不是？

7.2222…… （）

3.262626 （）

5.287368736…… （）

4.01001000100001…… （）

29.305305305 （）

3.14159265…… （）

45.0009090909…… （）是不是不是不是不是是是这些循环小数的小数部分，都有哪些数字在依次不断地重复出现？把它们标出来。

7.2222… 5.287368736… 45.0009090909…0.58333…7.1454545…2873609345一个循环小数的小数部分,依次不断地重复出现的数字，叫做这个小数的循环节。2873609345循环节7.2222… 5.287368736… 45.0009090909…0.58333…7.1454545…2873609345写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个圆点。二、自主探究，构建新知1．用简便形式写出下面的循环小数。1.555…1.746746…0.105353…写作：1.5·写作：1.746··写作：0.1053··例9先计算，再说一说这些商的特点。28÷18＝78.6÷11＝…）28181.555181009010090101010107.1454）78.61177161150446055504465656…二、自主探究，构建新知2．计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。2.29÷1.1153÷7.223÷3.3＝2.081＝21.25＝6.96··≈

2.08≈

6.97··有限小数0.3无限小数小数循环小数3.2121…无限不循环小数3.1415926…小数有限小数无限小数循环小数⒈判断下列各数哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数。试试看：有限小数有:_________________________无限小数有:_________________________循环小数有:_________________________①3.141596…②0.625③4.1666…④6.5555555⑤4.8686…⑥0.00909…③⑥⑤（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。

（）（2）9.666是循环小数。（）（3）循环小数是无限小数。（）（4）3232.32是有限小数，也是循环小数。（）判断对错×不断×√×选一选（1）循环小数（）无限小数，无限小数（）循环小数。A、是B、不是C、不一定是（2）3.223223的循环节是（）。A、233B、223C、322ACB…4.动脑筋循环小数0.48536536…的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？536（60-2）÷3=58÷3=19……15（100-2）÷3=98÷3=32……23学以致用求下面循环小数的近似数(保留三位小数）。1.29090……≈0.0183≈0.4444……≈7.275≈····1.2910.0180.4447.276学以致用*比较大小0.33○0.3

1.23○1.233

1.45○1.45······<<>精确到

个位精确到十分位精确到

百分位精确到千分位..用“四舍五入法”写出下表中各循环小数的近似数

4.8907.275..54.94.894.89177.37.287.275三、练习巩固，深化认识6．列竖式计算。

5.7÷9

6.64÷3.3

5÷8

9.4÷6＝

0.63·＝

2.012·

·＝

0.625＝

1.56·（循环小数）（循环小数）（有限小数）（循环小数）0.0183

≈

________

三、练习巩固，深化认识7．写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）。·

·

1.2911.29090…

≈

________

0.444…

≈

________

7.275≈