版高三名校数学（理）试题分省分项汇编：专题数列（原卷版）无答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精一．基础题组1.【北京市海淀区2013届高三5月模拟】已知数列是公比为的等比数列,且，，则的值为（）A．B．C．或D．或2.【北京大学附属中学河南分校2013—2014学年10月月考数学试题（理科)】等差数列的前n项和为，且=6,=4，则公差d等于（)A．1BC．—2D33。【北京101中学2014届高三上学期10月阶段性考试数学试卷（理科）】设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是（）A。B。C。D。4。【北京大学附属中学河南分校2013—2014学年10月月考数学试题（理科）】已知数列｛an｝满足且,则的值是()A．－5B．－eq\f(1，5)C．5D．eq\f(1,5)5.【北京市海淀区2014届海淀高三上学期期中考试数学试题（理科)】已知数列的通项公式，则数列的前项和的最小值是（)A。 B。 C。 D。6.【北京大学附属中学河南分校2013—2014学年10月月考数学试题（理科）】已知数列｛an｝满足a1＝1，a2＝1,an＋1＝｜an－an－1|(n≥2），则该数列前2011项的和S2011等于（）A．1341B．669C7。【北京市顺义区2013年高考数学二模试卷（理科)】已知数列中,,等比数列的公比满足，且，则()A。 B。C。 D.8.【北京大学附属中学河南分校2013-2014学年10月月考数学试题（理科)】在等差数列{an｝中，其前n项和是Sn,若S15>0，S16<0，则在eq\f(S1，a1),eq\f（S2,a2），…,eq\f（S15，a15)中最大的是（）A．eq\f(S1,a1）B．eq\f（S8，a8)C．eq\f(S9,a9）D．eq\f(S15，a15)9.【北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考(二）数学试题(理科)】已知数列满足，若是递减数列，则实数的取值范围是()A。eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f（1,3)，1)) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（1,3），\f(1，2）)）C.eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f（5，8)，1)） D。eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（1，3),\f(5,8）））10。【北京大学附属中学河南分校2013-2014学年10月月考数学试题（理科)】设是任意等比数列,它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是(）A． B．C． D．11。【北京市顺义区2013届高三第二次模拟考试数学试题（理科）】已知数列中，,等比数列的公比满足,且，则（）A. B。C. D。12。【北京大学附属中学河南分校2013—2014学年10月月考数学试题（理科)】在数列｛an}中,an＋1＝an＋a(n∈N＊，a为常数)，若平面上的三个不共线的非零向量eq\o(OA,\s\up6（→）),eq\o（OB，\s\up6（→）），eq\o(OC，\s\up6(→)）满足eq\o(OC，\s\up6（→））＝a1eq\o(OA，\s\up6（→））＋a2010eq\o（OB,\s\up6（→))，三点A、B、C共线且该直线不过O点，则S2010等于（)A．1005B．1006C13。【北京市房山区2013届高三第二次模拟考试数学试题(理科）】已知数列的前项和为，，,则（) A.B。C.D。14。【北京大学附属中学河南分校2013-2014学年10月月考数学试题（理科)】数列的通项，其前项和为,则为（）A．B．C．D．15.【北京市昌平区2013届高三第二次质量抽测数学试题(理科)】设等比数列的公比为,其前项的积为，并且满足条件，,。给出下列结论：①;②；③的值是中最大的；④使成立的最大自然数等于198。其中正确的结论是A.①③B.①④C。②③D.②④16.【北京101中学2014届高三上学期10月阶段性考试数学试卷（理科）】若数列的通项公式，记，试计算，推测。17.【北京市海淀区2014届海淀高三上学期期中考试数学试题（理科）】已知数列为等比数列，若，则公比____________。18.【北京大学附属中学河南分校2013—2014学年10月月考数学试题(理科）】求和：___________．19.【北京市东城区2013届高三下学期综合检测(二）数学试题（理科）】各项均为正数的等比数列的前项和为，若，，则的值为________，的值为________．20.【北京市西城区2013年高三二模试卷（理科）】在等差数列中，，，则______；设，则数列的前项和______．21．【北京大学附属中学河南分校2013—2014学年10月月考数学试题(理科）】设数列的前项和为(），关于数列有下列三个命题：①若，则既是等差数列又是等比数列；②若，则是等差数列；③若,则是等比数列。这些命题中，真命题的序号是___________．二．能力题组1。【北京市海淀区2013届高三5月模拟】若数列满足：存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列为周期数列，周期为。已知数列满足，则下列结论中错误的是(）A。若，则可以取3个不同的值B。若，则数列是周期为的数列C。且,存在，是周期为的数列D。且,数列是周期数列2.【北京市朝阳区2013届高三下学期综合检测（二）数学试题（理科）】数列的前项组成集合，从集合中任取个数，其所有可能的个数的乘积的和为(若只取一个数，规定乘积为此数本身），记．例如当时,,，;当时，，,,。则当时，;试写出．3.【北京大学附属中学河南分校2013—2014学年10月月考数学试题（理科）】数列中，且满足（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求；4。【北京大学附属中学河南分校2013—2014学年10月月考数学试题（理科)】已知,点在函数的图像上,（其中）(Ⅰ）求证数列是等比数列;（Ⅱ）设，求及数列的通项．三．拔高题组1.【北京市东城区2013届高三下学期综合检测（二）数学试题(理科)】在数列中，若对任意的，都有（为常数)，则称数列为比等差数列，称为比公差．现给出以下命题:①等比数列一定是比等差数列,等差数列不一定是比等差数列；②若数列满足，则数列是比等差数列，且比公差；③若数列满足，，（)，则该数列不是比等差数列;④若是等差数列,是等比数列，则数列是比等差数列．其中所有真命题的序号是________．2.【北京大学附属中学河南分校2013—2014学年10月月考数学试题（理科）】等比数列的前项和为,已知对任意的，点均在函数且均为常数)的图像上．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时,记，求数列的前项和．3.【北京市东城区2013届高三下学期综合检测（二）数学试题（理科)】已知数列,，，，（）．⑴求，；⑵是否存在正整数，使得对任意的，有;⑶设，问是否为有理数，说明理由．4。【北京市东城区2014届高三上学期期中考试数学试题（理科)】已知数列满足:=1\*GB3①；=2\＊GB3②对于任意正整数都有成立。(=1\＊ROMANI）求的值；（=2\＊ROMANII）求