新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试数学检测模拟试卷(一)（含答案）

新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试数学检测模拟试卷（一）第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题（本大题16小题，每小题3分，共48分。在下列各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的序号填入下表。）题号12345678910111213141516答案1.数集中的不能取的数值的集合是（）A.B.C.D.2.设集合，，则等于（）A.B.C.D.3.集合且的真子集的个数是（）A.16B.8C.7D.44.函数的定义域是（）A.B.C.D.5.设集合，，，则等于（）A.B.C.D.6.设，集合，则等于（）A.1B.C.2D.7.已知，那么等于（）A.0B.1C.2D.48.已知函数，若，则（）A.B.C.D.9.函数的零点个数是（）A.0B.1C.2D.不确定10.是定义在实数集上的奇函数，且当时，，则当时，的表达式为（）A.B.C.D.11.已知，则下列函数与有相同图象的一个函数是（）ABCD12.下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递减的是（）A.B.C.D.13.函数的值域是（）A.B.C.D.14.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.15.已知，则的解析式可取为（）A.B.C.D.16.已知是上的增函数，那么的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将答案直接填在题中的横线上。）17.已知幂函数的图像经过点，则。18.设全集，集合，，则。19.计算：=。20.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润分别为万元和万元，其中为销售量（单位：辆），若该公司在两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为万元。三、解答题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）21.已知集合，若，求实数的值22.证明：函数在上是增函数23.某厂家制造一件产品的成本为40元，如果一件产品的定价为80元时，可卖出300个；如果定价每提高1元售出的个数会减少10个，试将利润表示成单价的函数，并求出利润的最大值。24已知，，,求的取值范围25.已知，⑴判断的奇偶性；⑵证明．26.设函数f(x)＝ax－(k－1)a－x(a>0且a≠1),满足f(0)＝0(1)求k的值；(2)若f(1)<0，求使不等式f(x2＋tx)＋f(4－x)<0对任意实数x恒成立的t的取值范围．新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试数学检测模拟试卷（一）参考答案一、DACABCBBCDDDDACD二、17.；18.19.20.45.6三、21.解：∵，∴，而，∴当，这时与矛盾；……………3分当符合∴……………6分证明：任取………4分，故函数在上是增函数。……………6分23.解:由于已知，……………3分，当时，利润的最大值为12250元……………6分24解：当，即时，满足，即；……………2分当，即时，满足，即；……………4分当，即时，由，得即；∴……………6分25.解：（1）由已知：所以，故为偶函数……………3分（2）由，当，则，即；当，则，即，∴。……………6分26.解：(1)∵f(0)＝0，∴1－(k－1)＝0，∴k＝2.……………2分(2)由(1)得：f(x)＝ax－a－x(a>0且a≠1)，∴f(x)在R上是奇函数．∵f(1)<0，∴a－eq\f(1,a)<0，∴0<a<1.…………