高三二轮复习备考复习探究 讲座课件 （山东省XX市教育科学研究院）

借东风，顺势而为；趁年华，不虚此行----高三二轮复习备考复习探究山东省XX市教育科学研究院

乔XX2023年11月22日新高考最大的变化是：语数外三门采用全国统一试卷外，其次是采用“3+1+2”模式。新的高考主要是在两方面比较明显，一个就是它的组合方式，现在的高考是3+1+2，3是大家都必须考的语数外，1是确定学生理科还是文科方向的物理或者历史，2则是学生在4科选修科目里面自由选择组合的两个科目，这样也就意味着考试更加尊重学生的个性；第二个是命题的指导，以往高考总是有一个考试大纲，大纲里面有详细的考查知识点，现在考试大纲已经取消了，只有课程标准来作为指导的内容，没有具体的知识点，命题也就自然而然变得更为灵活了，所以说也更注重考查学生的能力。新高考最大的不同是高考模式的变化、命题方向的不同、考试科目设置及总分分值上的调整，这些都是新高考理念不断在放大，保持了高考改革增加学生选择性的理念。新高考变化的深远影响体现在两个方面。从高校上来讲，可能更有助于高校去选拔人才，现在有了12种选择方式，所以每个学校不同的专业，它可以对不同的高考考生有明确的要求，这样有助于同学考进高校以后，更快地适应高中到大学的学习；对考生来讲，更有助于发挥考生优势，现在物理是一分一分算，这样对同学们会起到积极的引领作用。真题真的好，好在哪里？01020304如何命制好的模拟题？试题如何讲评才能达到复习的效果？考试意识、应试指导11.发挥基础学科作用，助力创新人才选拔(2023年新高考二卷第11题)1.1重点考查逻辑推理素养；1.2深入考查直观想象素养；1.3扎实考查数学运算素养。【答案】BCD(2023年乙卷理科第21题)2023全国乙卷第21题思维分析第二问：

11112法1：

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法3：极限（不强求满分）；

第三问：

（法二）非对数单身

放缩

取点，类似法一，多一级研究，不推荐；

（

法三）分离参数

极限（不强求满分）2023全国乙卷第21题（法一：对数单身，分类讨论，放缩+取点）ax2

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22023全国乙卷第21题（法二：非对数单身，不推荐）2023全国乙卷第21题（法三：分离参数+极限）试题呈现观察，联想，转化化简本质

“对数单身”第（3）题不等式右边思维导图第（3）题不等式左边思维导图试题溯源试卷结构、题型位置摆放：一改传统，把函数(导数)压轴题前移至中档题位置：化归转化、构造新函数、利用导数工具研究函数，考查得淋漓尽致……——出乎绝大多数人意料：意料之外，情理之中，看似平淡却有奇。正是回应了：“改变相对固化的试题形式”①考情分析：据说做得很不好。原因可能是近年长期作为压轴题出现，而且第(1)题就很难，得分不易。一些学校心存侥幸心理，指导学生放弃。考场上极不适应：心理的、知识的、能力的……②反思：我们好心做了可能不好的事了吗？……③教学启示：回归课程标准，回归基础，基于学情把握难度，教能教的，不押题、猜题……06：函数与导数——近几年高考考点细目表题目考点2022年全国甲卷第6题

已知函数的最大值，利用导数研究单调性求出参数值2022年新高考1卷第7题

指、对、幂比较大小（构造函数、泰勒估值）2021年新高考Ⅰ卷第7题

已知函数的切线条数判断参数范围2021年全国乙卷第10题

已知函数的极值情况判断参数范围2020年课标Ⅰ卷第6题求四次函数在点处的切线方程2020年课标Ⅲ卷第10题

求两条曲线的公切线方程2019年课标Ⅲ卷第6题

已知曲线在点处切线方程求参数值2018年课标Ⅰ卷第5题由函数的奇偶性求参数值，求三次函数在点处的切线方程06：函数与导数——近三年高考考点细目表考点年份来源题号2020新高考1卷21在点处切线方程，直线与坐标轴围成三角形面积，不等式恒成立求参数范围（隐零点、放缩、指对同构、主元法、必要性探路等方法）20212022新高考1卷新高考1卷2222函数单调区间，证明双变量不等式（极值点偏移）两个函数有共同最小值求参数（含参函数的单调性讨论），证明存在直线与两个函数有三个不同的交点，且交点横坐标成等差数列（函数的零点问题，指对同构）06：函数与导数——近三年高考考点细目表年份来源题号考点全国I卷2121212120求函数单调区间，不等式恒成立求参数范围（端点效应、极点效应或分离参数）求函数单调区间，证明不等式2020全国II卷全国III卷全国甲卷全国乙卷由切线方程求参数，证明函数的零点的分布求函数单调区间，函数图像交点个数求参数范围由极值点求参数，证明不等式2021202222含参函数单调性的讨论，给定参数范围时证明函数有唯一的零点新高考II卷全国甲卷212122不等式恒成立求参数范围，证明双变量不等式（极值点偏移）在点处切线方程，已知函数零点情况求参数范围全国乙卷新高考II卷求函数单调区间，不等式恒成立求参数范围（端点效应），证明数列不等式21.发挥基础学科作用，助力创新人才选拔高考数学全国卷充分发挥基础学科的作用，突出素养和能力考查，甄别思维品质、展现思维过程，给考生搭建展示的舞台和发挥的空间，致力于服务人才自主培养质量提升和现代化建设人才选拔。(2023年新高考一卷第7题)1.1重点考查逻辑推理素养；1.2深入考查直观想象素养；1.3扎实考查数学运算素养。【答案】C(2023年乙卷理科第10题)3.1突出基础性要求；3.2彰显综合性要求；3.3体现创新性要求31.发挥基础学科作用，助力创新人才选拔(2023年甲卷理科第15题)1.1重点考查逻辑推理素养；1.2深入考查直观想象素养；1.3扎实考查数学运算素养。(2023年乙卷理科第19题)1.发挥基础学科作用，助力创新人才选拔1.1重点考查逻辑推理素养；1.2深入考查直观想象素养；1.3扎实考查数学运算素养。(2023年新高考二卷第9题)42023全国乙卷第20题（与2023吉林预赛14题相近，简单些）思维分析（指向最简单

与最本质）：第一问：通俗的令人厌

倦，送分的用心良苦；第二问：分析

定点是谁？

极限PQ

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（法2）平移简化运算；（法

3）逆推证明；（法

4）平移齐次化；（法

5）构造斜率二次方程；

（法6）方程法

2023全国乙卷第20题（法1：基本法）由特殊到一般，由果索因2023全国乙卷第20题（法2：逆向构造）2023全国乙卷第20题（法3：齐次化法）关于解析几何52.创设自然真实情境，助力应用能力考查高考数学全国卷在命制情境化试题过程中，在剪裁素材方面，注意控制文字数量和阅读理解难度；在抽象数学问题方面，设置合理的思维强度和抽象程度；在解决问题方面，通过设置合适的运算过程和运算量，力求使情境化试题达到试题要求层次与考生认知水平的契合与贴切。(2023年甲卷理科第6题)2.1创设现实生活情境；2.2设置科学研究情境；2.3设计劳动生产情境。(2023年甲卷理科第9题)2.创设自然真实情境，助力应用能力考查(2023年甲卷理科第19题)2.1创设现实生活情境；2.2设置科学研究情境；2.3设计劳动生产情境。2.创设自然真实情境，助力应用能力考查(2023年新高考一卷第10题)2.1创设现实生活情境；2.2设置科学研究情境；2.3设计劳动生产情境。2.创设自然真实情境，助力应用能力考查(2023年新高考二卷第19题)2.1创设现实生活情境；2.2设置科学研究情境；2.3设计劳动生产情境。2.创设自然真实情境，助力应用能力考查(2023年乙卷理科第17题)2.1创设现实生活情境；2.2设置科学研究情境；2.3设计劳动生产情境。2.创设自然真实情境，助力应用能力考查(2023年新高考二卷第12题)2.1创设现实生活情境；2.2设置科学研究情境；2.3设计劳动生产情境。试卷名称题目数情境说明3,12,15,16,17,18生活、数学史、科技、生产(鱼塘)10,13,212023高考模拟卷(四省联考)2023年新高考数学卷Ⅰ63332强加情境科技、选课、体育比赛3，12,192023年新高考数学卷Ⅱ知识体育运动、信号传输、疾病防控6,9，19为排列组合统计概率2023年高考模拟卷数学甲卷(理)2023年高考模拟卷数学乙卷(理)体育选修、志愿者服务、药物试验7,17读书选择、生产工艺四、关于统计概率2023新高考1卷第21题（概率与数列结合--博弈与无限）思维分析

(指向最简单与最本质)第一问:简单的全概率问题；第二问:构造数列递推关系解决概率问题；第三问:很创新，由于给出公式，学习理解的难度不大。试题解析02知识间，模块间融合的问题3.落实“四翼”考查要求，

助力“双减”政策落地3.1突出基础性要求；3.2彰显综合性要求；3.3体现创新性要求(2023年新课标二卷第22题)(2023年甲卷理科第21题)3.落实“四翼”考查要求，

助力“双减”政策落地(2023年新课标二卷第15题)3.1突出基础性要求；3.2彰显综合性要求；3.3体现创新性要求(2023年甲卷理科第10题)2023年数学高考考查内容分布新高考一卷新高考二卷考查点主题模块分析考查点分值分值51.集合的运算——交集2.集合的基本关系（子集）预备知识集合与常用逻辑用语5+2=77.充分必要性判断（知识点交叉：以等差数列为载体）4.复合函数的单调性（求参数）4.偶函数的性质求参数10.实际应用中的比较大小（对数运算）11.抽象函数的特殊值、单调性、奇偶性、极值6.已知函数单调递增求参数最值函数、导数及其应用272711.函数的极值（涉及二次函数有两个正零点）19.（1）讨论函数的单调性（2）证明不等式恒成立22.（1）证明不等式（2）结合偶函数的性质根据极大值求参数（放缩）8.两角和差、二倍角公式7.二倍角公式计算（求半角正弦）16.三角函数的图象与性质函数三角函数数列15.三角函数的图象与性质（w的取值范围）17.解三角形，等面积法求高20201717.正余弦定理，求正切，求边7.充分必要性判断（以等差数列为载体）（知识点交叉）20.（1）求等差数列的通项公式（2）求公差d8.等比数列基本量的运算（也可用性质解决）18.（1）分段数列求通项公式（2）奇偶分段数列求和（等差）3+12+6=2121.(2)(3)涉及等比数列（知识点交叉）3.向量的运算（垂直）平面向量及其应用复数5513.结合向量数量积求模552.复数的运算（除法、减法）涉及共轭复数12.正方体中能否放入球、四面体、圆柱体14.棱台的体积1.复数的几何意义（象限）9.圆锥的体积、侧面积（涉及二面角）14.求正四棱锥割后的台体体积立体几何2222几何与代数18.正四棱柱中（1）证线线平行（2）已知二面角求线段长度5.椭圆的离心率20.（1）不规则几何体中证线线垂直（2）求二面角的正弦值5.直线与椭圆，面积公式6.线圆相切求两条切线的夹角10.抛物线的焦点弦平面解析几何272716.双曲线的离心率15.线圆相交，点线距，三角形面积（开放性问题）21.（1）求双曲线的轨迹方程（2）证明点在定直线上3.分层抽样、组合公式22.（1)求抛物线的轨迹方程（非标准方程）（2）内接矩形的周长9.平均数、中位数、标准差、极差13.组合（分配问题）统计与12.信号传输应用题、相互独立事件的概率公式、互斥事件的概率概率与统计2222概率21.（1）全概率公式（2）结合概率构造等比数列（知识点交叉）（3）等比求和求期望（知识点交叉）19.结合频率分布直方图求分段函数的解析式及最值（分段函数应用题）2023年数学高考考查内容分布甲卷理乙卷理主题模块分析考查点分值考查点分值51.并集、补集的运算2.集合的运算预备知识集合与常用逻辑用语5+2=77.充分必要性判断（知识交叉：以同角三角函数的基本关系为载体）13.偶函数的性质求参数4.偶函数的定义求参数21.（1）含三角函数的单调性的讨论（2）恒成立问题求参数函数、导数及其应用1716.已知函数单调递增求参数2221.（1）求切线方程（2）利用对称性求参数（3）存在极值求参数范围6.三角函数的图象与性质7.充分必要性判断（知识交叉：以同角三角函数的基本关系为载体）10.三角函数的图象变换，交点个数函数三角函数数列10+3=13

18.（1）解三角形求正弦值（2）求面积171016.利用三角形的面积公式解决角平分线问题5.等比数列基本量的运算10.等差数列与余弦型函数的周期综合1717.（1）求分段数列的通项公式（2）乘公比错位相减法求和15.等比数列的基本量的运算平面向量及其应用复数4.向量的夹角的余弦值5512.数量积问题转化为三角函数求最值1.复数的运算、共轭复数552.复数的乘法运算11.四棱锥中求侧面面积（涉及余弦定理）15.球与正方体的棱的交点个数3.已知三视图求表面积8.圆锥的体积几何与代数立体几何222718.（1）斜三棱柱中证明线段相等；（2）求线面角的正弦值9.已知二面角求线面角的正切值19.（1）证明线面平行（2）证明面面垂直（3）求二面角的正弦值11.点差法找双曲线的弦的中点13.抛物线的方程、准线8.双曲线的离心率、渐近线、线圆相交求弦长12.椭圆的焦点三角形（涉及三角形的中线）20.（1）求抛物线方程（2）三角形面积的最值问题6.条件概率平面解析几何概率与统计2222222220.（1）求椭圆的方程（2）证明线段中点是定点5.几何概型统计与9.分类加法、分步乘法原理7.排列组合概率19.（1）超几何分布（2）中位数、独立性检验3.循环结构17.实际问题中的平均数、方差计算与应用程序框图55老高考选考线性规划14.线性规划求最值14.线性规划求最值5极坐标参数方程不等式选讲22.参数方程、极坐标方程22.参数方程、极坐标方程23.解绝对值不等式，求面积101023.解绝对值不等式，已知面积求参数选择填空题考点分析第8题第12题第16题甲卷理科甲卷文科乙卷理科乙卷文科圆锥曲线（离心率）三角函数（图象交点）平面向量（最值）圆锥曲线（中点弦）三角形（角平分线）立体几何（球）函数导数（范围）立体几何（球）圆锥曲线（离心率）三角函数（图象）新高考一卷

三角函数（恒等变换）

立体几何（组合体）新高考二卷

等比数列（基本量）

概率统计（科技情境）四大创新新高考一卷题号17题型2020年知识点2021年知识点2022年知识点2023年知识点解答题解三角形（结构不良）数列（奇偶项）数列（等差数列、不等式放缩）

解三角形（恒等变换、面积）立体几何（证线线平行1819202122解答题解答题等比数列概率统计（分布列、均值）

解三角形（恒等变换、范围）、线段长度）函数导数（函数的单调性，不等式）概率统计（独立性检验）解三角形（爪子模型）立体几何（点面距离、二面角）立体几何（线面垂直、二面

概率统计（独立性检验、条件概解答题

立体几何（线面垂直、线面角）解答题

函数与导数（几何意义、恒成立）解答题

解析几何（椭圆，定点定值）数列（奇偶项、基本量）角求体积）率）解析几何（双曲线、弦长、

解析几何（双曲线、斜率、三角

概率统计（概率构造等比数列、四点共圆）

形面积）

期望）函数导数（单调性、极值点

函数导数（最值、同构、等差数

解析几何（抛物线、内接矩形的平移）

列）

周长范围）2021模拟21考双曲线：不按套路出牌——十年高考数学全国卷几乎没考双曲线!2021新Ⅰ、2022新Ⅰ、

2022新Ⅱ、2023四省联考、2023新高考Ⅱ等，连续在压轴题位置考查解析几何，所考查的曲线均是双曲线。课程标准明确双曲线、抛物线知识要求属于“了解”水平，较椭圆“理解”要求低一个层次，近年高考数学全国卷很少考双曲线，2021模拟因考双曲线而饱受诟病，认为不该考双曲线，那么，为何随后2年的新高考数学命题依然故我？继续考双曲线呢？(2023年新课标二卷第21题)求轨迹方程，坐标法，不等式放缩，消元考查载体命题背景运算结构知识方法数学思想核心素养抛物线分类讨论，函数思想，数形结合，转化化归抛物线中与切线垂直的弦长最值无关联的双变量和双绝对值结构不等式直观想象，逻辑推理，数学运算析题第（2）问考查知识

用坐标法表达弦长：无关联的双变量和双绝对值结构不等式的处理析题第（2）问思考方向：①常规设线法，用斜率表达弦长无关联的双变量+双绝对值②设点法，也是抛物线中常见的简化运算的方法，可以用点来表达弦长③参数方程法，所求的是弦长，故可用直线的参数方程直接表达思维导图第一步:确定解题方向第二步:表达周长第三步:处理双变量+双绝对值形式，转化为一元函数第四步:一元函数最值的求解试题研究（溯源与推广）试题研究（溯源与推广）试题研究（溯源与推广）命题来源：将问题情境一般化直观想象、数学建模、逻辑推理、数学运算、数学抽象新高考，新在什么地方？数学建模

数学抽象

估算能力

数学素养味道足数学建模

数学抽象圆锥曲线——轨迹方程以“三线轨迹”问题为背景，考查在不知道轨迹曲线形状的前提下求轨迹方程的一般方法——坐标法。圆锥曲线——离心率本题与数列、向量、解三角形相结合考查双曲线离心率求法。离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况:1.直接求a,c,从而求e；2.构造a,c的齐次式,求e；3.采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解；4.根据圆锥曲线的第二定义来求解；圆锥曲线——最值范围考查圆锥曲线中的最值、取值范围问题的求解方法。2.不等式法：根据题意建立含参数的不等式，通过解不等式求参数的取值范围；1.函数法：用其他变量作为参数，建立函数关系，利用求函数值域的方法求解；3.判别式法：建立关于某变量的一元二次方程，利用根的判别式求参数的取值范围；4.数形结合法：研究参数所表示的几何意义，利用数形结合思想求解。试题解析022023高考一卷试题分析核心素养直观想象主要表现1234学生运用图形和空间想象思考问题、运用数形结合解决问题的能力；通过几何直观洞察表面现象的数学结构与联系，抓住事物的本质的思维品质建立形与数的联系利用几何图形描述问题借助几何直观理解问题

运用空间想象认识事物（法一）特殊情况开路，转化为球心到底面的距离的函数3332设球心到底面的距离为d,特殊情况开路：l

3

d

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3

3

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3

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d864322233球心在内部时：V

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3

2233

求导

m2022年新高考1卷--试题分析（第8题）（方法四）三元均值不等式命题者的命题思维和学生的答题思维是教师讲评思维产生的基础，深层次了解学生的答题思维与命题者的命题思维之间的差异是教师组织讲评活动的前提条件。命题者的命题思维和学生的答题思维是教师讲评思维产生的基础，深层次了解学生的答题思维与命题者的命题思维