期末考试全真模拟卷01（教师版）

2023-2024学年苏科版数学七年级上册期末考试全真模拟卷01范围：第1-6章时间：120分钟满分：100分难度系数：0.67一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2022秋•京山市期中）已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m﹣n＝（）A．4 B．8 C．﹣10 D．﹣2解：由题意可得m＝﹣6，n＝6﹣2＝4，则m﹣n＝﹣6﹣4＝﹣10．故选：C．2．（3分）（2018秋•舞钢市期末）在下列各数中：，（﹣4）2，﹣（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|，（﹣1）2018，0，其中是负数的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个解：∵（﹣4）2＝16，﹣（﹣3）＝3，﹣52＝﹣25，﹣|﹣2|＝﹣2，（﹣1）2018＝1，∴在﹣，（﹣4）2，﹣（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|，（﹣1）2018，0中是负数的为：﹣，﹣52，﹣|﹣2|，共3个，故选：B．3．（3分）（2020秋•薛城区期中）如果多项式a2﹣7ab+b+kab﹣1合并同类项后不含ab项，那么k的值为（）A．0 B．7 C．1 D．不能确定解：a2﹣7ab+b+kab﹣1＝a2+（k﹣7）ab+b+1，∵多项式a2﹣7ab+b+kab﹣1合并同类项后不含ab项，∴k﹣7＝0，解得k＝7．故选：B．4．（3分）（2021秋•济南期中）在x2+2，，，，﹣5x，0，π中，单项式有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．6个解：单项式有：，﹣5x，0，π共4个，x2+2是多项式，+4和不是整式，故选：B．5．（3分）（2022秋•拱墅区期末）下列说法中，正确的是（）A．两点之间直线最短 B．如果∠α＝53°38'，那么∠α余角的度数为36.22° C．如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小 D．相等的角是对顶角解：A、两点之间线段最短，故A不符合题意；B、∵90°﹣53°38'＝36°22'，∴∠α余角的度数为36.22°，故B不符合题意；C、如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小，故C符合题意；D、相等的角不是对顶角，故D不符合题意；故选：C．6．（3分）（2020秋•覃塘区期中）3≤m≤5，化简|m﹣5|+|2m﹣6|的结果是（）A．m﹣1 B．1﹣m C．3m﹣11 D．11﹣3m解：由3≤m≤5，得m﹣5≤0，2m﹣6≥0，∴|m﹣5|+|2m﹣6|＝﹣（m﹣5）+2m﹣6＝﹣m+5+2m﹣6＝m﹣1．故选：A．7．（3分）（2019秋•克东县期末）若关于x的方程2x+a＝3与x+2a＝7的解相同，则a的值为（）A．﹣ B． C．﹣ D．解：联立方程得，②×2﹣①得3a＝11，解得a＝．故选：B．8．（3分）（2021秋•灌阳县期末）下列各角中，为锐角的是（）A．平角 B．周角 C．直角 D．周角解：∵1平角＝180°，1周角＝360°，∴平角＝×180°＝90°，结果是直角，因此选项A不符合题意；周角＝×360°＝72°，因此选项B符合题意；直角＝×90°＝135°，因此选项C不符合题意；周角＝，因此选项D不符合题意；故选：B．9．（3分）某市出租车收费标准为：起步价6元，2km后每千米1.8元．某人坐出租车后付款27.6元，则此人乘车的路程为（）A．10km B．12km C．13km D．14km解：设此人乘坐出租车行驶的路程为x千米，依题意得：6+1.8（x﹣2）＝27.6，解得x＝14．故选：D．10．（3分）（2018秋•江津区月考）下列第一到第四个图形分别由3根、9根、18根、30根等长的火柴棍首尾顺次相接组成，按此规律，组成第6个图形的火柴棍有（）根．A．45 B．63 C．72 D．84解：∵第①有1个三角形，共有3×1根火柴；第②个有（1+2）个三角形，共有3×（1+2）根火柴；第③个有（1+2+3）个三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；…∴第n个有1+2+3+…+n个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）＝n（n+1）根火柴；∴第6个图形中火柴棍根数是3×（1+2+3+4+5+6）＝63．故选：B．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11．（2分）在距离井口7cm处有一只蜗牛，已知蜗牛向上爬行记为正，向下滑落记为负，爬行的路程记为（单位：cm）：﹣5，+8，﹣3，+4，+2，则蜗牛最后不能（填“能”或“不能”）爬到井口．解：﹣5+8﹣3+4+2＝6（cm），7﹣6＝1（cm），∴蜗牛最后距井口1cm，不能爬到井口，故答案为：不能．12．（2分）（2022春•江宁区月考）一个长方形的长是4.2×104cm，宽是3×104cm，此长方形的面积为1.26×109cm2．（用科学记数法表示）解：∵一个长方形的长是4.2×104cm，宽是3×104cm，∴长方形的面积为：4.2×104×3×104＝1.26×109（cm2）．故答案为：1.26×109cm2．13．（2分）（2021秋•东台市月考）若﹣2x2m+7y3与3x3y2n﹣1是同类项，则mn的值为4．解：∵﹣2x2m+7y3与3x3y2n﹣1是同类项，∴2m+7＝3，2n﹣1＝3，解得：m＝﹣2，n＝2，则mn＝（﹣2）2＝4．故答案为：4．14．（2分）（2020秋•兰州期末）数轴上与表示和7的两个点的距离相等的点所表示的数为．解：根据数轴上两点的距离求法，＝．故答案为：．15．（2分）（2021秋•包头期末）已知x﹣2y＝5，那么代数式8+3x﹣6y的值是23．解：∵x﹣2y＝5，∴8+3x﹣6y＝8+3（x﹣2y）＝8+3×5＝8+15＝23．故答案为：23．16．（2分）（2023春•大兴区期末）如图，已知AB∥CD∥EF，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系是∠1﹣∠3+∠2＝180°．解：∵CD∥EF，∴∠2+∠CEF＝180°，∵AB∥EF，∴∠1＝∠3+∠CEF，∴∠CEF＝∠1﹣∠3，∴∠2+∠1﹣∠3＝180°，即∠1﹣∠3+∠2＝180°．故答案为：∠1﹣∠3+∠2＝180°．17．（2分）（2023•长岭县一模）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？设共有x人买鸡，鸡价为y文钱，可列方程组为．解：设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，根据题意得：，故答案为：，18．（2分）（2022秋•淮滨县期末）如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．下午3点时，OA与OB成直角．则3点40分时，时针与分针所成的角度为130°．解：时针与分针所成的角度为：5×30°﹣40×0.5°＝130°．故答案为：130°．三．解答题（共8小题，满分54分）19．（6分）（2022秋•二道区校级期末）计算下列各题：（1）（﹣24）×（）；（2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．解：（1）原式＝（﹣24）×﹣（﹣24）×﹣（﹣24）×＝﹣12+40+9＝37；（2）原式＝﹣1+6﹣9＝﹣4．20．（6分）（2018秋•市中区月考）解下列方程．（1）x+2（x+1）＝8+x；（2）＝﹣1．解：（1）x+2（x+1）＝8+x，去括号，得，移项，得，合并同类项，得2x＝6，系数化成1，得x＝3；（2）＝﹣1，去分母，得3（1﹣x）＝2（4x﹣1）﹣6，去括号，得3﹣3x＝8x﹣2﹣6，移项，得﹣3x﹣8x＝﹣2﹣6﹣3，合并同类项，得﹣11x＝﹣11，系数化成1，得x＝1．21．（6分）（2020秋•海珠区校级期中）已知：A＝3x2+mx﹣y+4，B＝6x﹣3y+1﹣3nx2，当x≠0且y≠0时，若3A﹣B的值等于一个常数，求m，n的值，及这个常数．解：∵A＝3x2+mx﹣y+4，B＝6x﹣3y+1﹣3nx2，∴3A﹣B＝3（3x2+mx﹣y+4）﹣（6x﹣3y+1﹣3nx2）＝9x2+3mx﹣y+12﹣2x+y﹣+nx2＝（9+n）x2+（3m﹣2）x+，又∵3A﹣B的值等于一个常数，∴9+n＝0且3m﹣2＝0，∴m＝，n＝﹣9，答：m＝，n＝﹣9时，3A﹣B的值是一个常数，这个常数是．22．（6分）（2022秋•景德镇期中）（1）已知图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中分别画出从左面和从上面看到的该几何体的形状图（请依照从正面看的范例画图）；（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从左面和从上面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体至少需要6个小立方块．解：（1）如图所示：（2）在俯视图的相应位置所摆放的小立方体的个数如图所示：因此最少需要6个小立方体．故答案为：6．23．（8分）（2021秋•建平县期末）如图，OD，OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线．（1）若∠AOB＝40°，∠BOC＝80°，求∠DOE的度数；（2）设∠AOB＝x，∠BOC＝y，求∠DOE的度数．（用含x，y的代数式表示）解：（1）∵OD，OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线．∴∠AOD＝∠BOD＝∠AOB＝20°，∠BOE＝∠COE＝∠BOC＝40°，∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝20°+40°＝60°；（2）∵OD，OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线．∴∠AOD＝∠BOD＝∠AOB＝x，∠BOE＝∠COE＝∠BOC＝y，∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝x+y．24．（6分）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，点E是线段AD的中点，AD＝12cm，CE＝2cm，求线段AB的长．解：∵E是线段AD的中点，∴AE＝，∵AD＝12cm，∴AE＝＝6（cm），∵CE＝2cm，∴AC＝AE+CE＝6+2＝8（cm），∵点C是线段AB的中点，∴AB＝2AC＝2×8＝16（cm），即线段AB的长为16cm．25．（8分）（2021秋•五常市月考）元宵节前夕，某超市从厂家购进了甲、乙两种发光道具，甲种道具每件进价比乙种道具每件进价少2元．若购进甲种道具7件，乙种道具2件，需要76元．（1）求甲、乙两种道具的每件进价分别是多少元？（2）若该超市从厂家购进了甲乙两种道具共50件，在销售时，甲种道具的每件售价为10元，乙种道具的每件售价为15元，要使得这50件道具所获利润为160元，应购进乙道具多少件？解：（1）设甲种道具的每件进价是x元，则乙种道具的每件进价是（x+2）元，依题意得：7x+2（x+2）＝76，解得：x＝8，∴x+2＝8+2＝10．答：甲种道具的每件进价是8元，乙种道具的每件进价是10元．（2）设购进乙种道具y件，则购进甲种道具（50﹣y）件，依题意得：（10﹣8）（50﹣y）+（15﹣10）y＝160，解得：y＝20．答：应购进乙种道具20件．26．（8分）（2022秋•惠山区校级期末）如图，长方形纸板ABCD中，AD长为10米，AB长为a米．下面我们将探究用不同裁剪方法，将该纸板制作成长方体纸盒．（1）如图①所示，用EF把长方形ABCD分成2个长方形，将长方形ABFE折叠成纸盒的侧面，将长方形CDEF做纸盒的下底面，做成一个无盖的长方体纸盒．若a＝2，请你求这个纸盒底面的周长．（2）如图②、③所示，用EF把长方形ABCD分成2个长方形，将长方形ABFE折叠成纸盒的侧面，将长方形CDEF沿GH剪成两部分，分别做纸盒的上、下底面，做成一个有盖的长方体纸盒．①若a＝2，请分别求出图②、③两种不同方案的底面周长．②请你猜想图②、③两种不同方案所做纸盒的底面周长是否有可能相等？如果相等，请求出此时a的值．如果不相等，请说明理由．解：（1）设DE＝x，则AE＝10﹣x，根据题意得，长方形作为纸盒的侧面，则长方形被分为四个边长分别为2和（10﹣x）的小长方形，则，解得：