2022年山东省济南市历下区中考数学三模试卷及答案

2022年山东省济南市历下区中考数学三模试卷

一.选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）

1.（4分）9的平方根是（）

D.±V3

3.（4分）下列把2034000记成科学记数法正确的是（）

A.2.034X106B.20.34X105C.0.2034X106D.2.034X1034

4.（4分）如图，已知N8CD的三等分线是CP,CQ,又CRLCP,若/8=78°,

A.66°B.65°C.58°D.56°

5.（4分）已知“<江下列结论中成立的是（）

A.-a+lV-HlB.-3a<-3h

1i,efl,。匕

C.一卷Q+2>一的+2D.如果cVO,那么一V一

幺幺CC

6.（4分）下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

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©⑨

©d+1。1

7.（4分）已知反比例函数），=中的图象上有三点A（-2,巾），B（-,”），C（4,第），

x2

则力、”、*的大小关系为（）

A.yi>y2>y3B.”>力>”C.D.”>>3>yi

8.（4分）如图，等边△OAB的边08在x轴上，点8坐标为（2,0）,以点O为旋转中心,

把△OAB逆时针旋转90°,则旋转后点A的对应点4的坐标是（）

9.（4分）小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并

将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（）

A.中位数是3,众数是2

B.众数是1,平均数是2

C.中位数是2,众数是2

D.中位数是3,平均数是2.5

10.（4分）如图，动点P在平面直角坐标系xOy中，按图中箭头所示方向运动，第1次从

原点运动到点（1,2）,第2次接着运动到点（2,0）,第3次接着运动到点（3,1）,第

4次接着运动到点（4,0）,按这样的运动规律，经过第27次运动后，动点P的坐

第2页共29页

标是（）

11.（4分）如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光

与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长（）

米.

A.5V3-5B.5-V3C.5+5百D.5-婴

12.（4分）如图所示，已知二次函数y=a/+fcr+c的图象与x轴交于4,8两点，与y轴交

于点C,对称轴为直线x=1.直线y=-x+c与抛物线交于C,。两点，D

点在x轴下方且横坐标小于3,则下列结论：①a-〃+c<0；@2a+b+c>0；③x（ax+b）

Wa+b；@a>-1.其中正确的有（）

二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

13.（4分）因式分解：4a3-16“=.

第3页共29页

14.（4分）若关于x的方程/-2x+/«=0有一根为3,则m=；方程另一个根为

15.（4分）如图，一个六边形的6个内角都是120°,其连续四边的长依次是1、9、9、5,

那么这个六边形的周长是cm.

V4-771

16.（4分）已知关于x的方程一=2的解为正数，则实数机的取值范围是______.

%-5

17.（4分）一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4加〃内只进水不出水，在随后的

8疝”内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时

间x（〃?%）之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为L.

18.（4分）如图，长方形ABCD中，AB=6cm,8c=3c〃?，E为CO的中点.动点尸从A

点出发，以每秒的速度沿A-8-C-E运动，最终到达点E.若点P运动时间为x

三.解答题（共9小题，满分78分）

19.（6分）计算：（-）2-|V27-tan60°|+（n-2022）0.

3x^>2+x

l+2x，并写出它的整数解.

I丁>x-l

21.（6分）平行四边形48c。中，AE、B尸分别平分NZMB和乙48c交C£>于点E、F,AE,

BF交于点G.

（1）求证：AE_LBF；

（2）判断。E和CF的大小关系，并说明理由

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EC

G

22.（8分）现有学生若干人，分住若干宿舍.如果每间住4人，那么还余20人；如果每间

住6人，那么有一间宿舍只住了2人.试求学生人数和宿舍间数.

23.（8分）如图，直角坐标系中，已知两点O（0,0）,A（2,0）,点B在第一象限且△

OAB为正三角形.△O4B的外接圆交y轴的正半轴于点C.

（1）点8的坐标是，点C的坐标是：

（2）过点C的圆的切线交x轴于点。，则图中阴影部分的面积是；

（3）若于点”，点尸在线段。，上.点。在y轴的正半轴上，OQ=PH,PQ

与OB交于点M.

①当△OPM为等腰三角形时，求点Q的坐标；

②探究线段长度的最大值是多少，直接写出结论.

24.（10分）在新冠疫情的背景下，全国各大中小学纷纷开设空中课堂，学生要面对电脑等

电子产品上网课，某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了

部分学生，调直结果分为“非常重视”“重视”“比较重视"''不重视"四类，并将结果绘

制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：

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1人数

/\«\辜二二二律二1

［比米警咻重视簿二二二二二二二

\重视、不重视，，¥二二二二二**二衿

f叫高e赢俄f超i就l重U视程度度

重视重视

(1)在扇形统计图中，“比较重视”所占的圆心角的度数为,并补全条形统计图；

(2)该校共有学生3200人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；

(3)对视力“非常重视”的4人有4,4两名男生，Bi，历两名女生，若从中随机抽

取两人向全校作视力保护经验交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到同性别学生

的概率.

25.(10分)如图，一次函数yi=fcx+人的图象与反比例函数”=1的图象交于A(2,m'),B

(n,1)两点，连接。4,OB.

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)求△OAB的面积；

(3)问：在直角坐标系中，是否存在一点P,使以O,A,B,P为顶点的四边形是平行

四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

26.(12分)在△ABC中，AB=AC=6V1N8AC=90°,AD_LBC于点。，E为线段A。

上的一点，AE：DE=2；1,以AE为直角边在直线40右侧构造等腰使NE4F

=90°,连接CE,G为CE的中点.

(1)如图1,EF与AC交于点H,连接G4,求线段GH的长度.

(2)如图2,将△AEF绕点A逆时针旋转，旋转角为a且45°<a<135°,H为线段

EF的中点，连接。G,HG,猜想/OG"的大小是否为定值，并证明你的结论；

(3)如图3,连接8G,将尸绕点A逆时针旋转，在旋转过程中，请直接写出BG

长度的最大值.

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27.(12分)已知直线丫="+6经过点A(-2,0),B(1,3)两点，抛物线-4ax+/?

与已知直线交于C、。两点(点C在点。的右侧)，顶点为P.

(1)求直线y=Ax+b的表达式；

(2)若抛物线的顶点不在第一象限，求a的取值范围；

(3)若直线OP与直线A8所成的夹角等于15°,且点P在直线AB的上方，求抛物线

y—ax1-4ax+b的表达式.

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2022年山东省济南市历下区中考数学三模试卷

参考答案与试题解析

选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）

1.（4分）9的平方根是（）

A.3B.V3C.±3D.±V3

解：9的平方根是±3.

故选：C.

2.（4分）如图所示几何体的左视图是（)

D.

解：从左边看，底层是一个矩形，上层是一个直角三角形（三角形与矩形之间没有实线

隔开），左齐.

故选：A.

3.（4分）下列把2034000记成科学记数法正确的是（）

A.2.034X106B.20.34X105C.0.2034X106D.2.034X103

解：数字2034000科学记数法可表示为2.034X106.

故选：A.

4.（4分）如图，已知A8〃C。，的三等分线是CP,CQ,又CR_LCP,若NB=78°,

则NRCE=（）

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A.66°B.65°C.58°D.56°

解：•:kB//CD,N8=78°,

AZBC£>=180°-78°=102°,

・・・N3CO的三等分线是CP,CQ,

22

AZBCP=|xZBCD=1x102°=68°,

•；CR1CP,

，NBCR=900-ZBCP=90°-68°=22°,

■:kB/ICD、ZB=78°,

：.ZBCE=ZB=1S°,

:・NRCE=/BCE-NBCR=78°-22°=56°.

故选：D.

5.（4分）己知〃V〃，下列结论中成立的是（）

A.-a+lV-HlB.-3a<-3b

C.一鼻+2>一聂+2D.如果cVO,那么2<2

zzCC

解：A、a<b^-a+\>-b+\,故原题说法错误；

B、a<b则-3a>-3b,故原题说法错误；

C、则一%故原题说法正确；

D、如果cVO,那故原题说法错误；

cc

故选：C.

6.（4分）下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

4

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c.D.

解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意；

8、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；

C、是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意；

。、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意.

故选：C.

7.（4分）已知反比例函数丫=字的图象上有三点A（-2,y）,B1

t(->)2),C(4,y3),

则yi、V、”的大小关系为（）

A.y\>yi>y3B.y2>y\>y^C.y3>y2>y\D.

解：当x=-2时，yi=-1（F+l）；

当时，”=2（岸+1）；

当x=4时，（F+l）,

而必+1>0,

所以<”<）2.

故选：D.

8.（4分）如图，等边△048的边OB在x轴上，点8坐标为（2,0）,以点O为旋转中心,

把△OAB逆时针旋转90°,则旋转后点4的对应点A的坐标是（

A.(-1,V3)B.(V3,-1)C.(-V3,1)D.(-2,1)

解：如图，过点4作AE_LOB于E,过点A'作4'H_Lx轴于H.

•:B(2,0),△AOB是等边三角形,

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：.OA=OB=AB=2,

'JAE^OB,

：.OE=EB=1,

：.AE=y/AO2-OF2V22-l2=V3,

♦.•A'HVOH,

.'.NA'H0=ZAEO=ZAOA'=90°,

：.ZA1OH+/4OE=90°,ZAOE+ZOAE=90°,

：.ZA1OH=NOAE,

：.l\NOH^/XOAE（A4S）,

.♦.A'H=OE=\,OH=AE=遮,

（-V3,1）,

故选：C.

9.（4分）小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并

将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（）

A.中位数是3,众数是2

B.众数是1,平均数是2

C.中位数是2,众数是2

D.中位数是3,平均数是2.5

解：15名同学一周的课外阅读量为0,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,3,3,4,4,

处在中间位置的一个数为2,因此中位数为2；

平均数为(0X1+1X4+2X6+3X2+4X2)+15=2；

众数为2；

故选：C.

10.(4分)如图，动点P在平面直角坐标系xOy中，按图中箭头所示方向运动，第1次从

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原点运动到点（1,2）,第2次接着运动到点（2,0）,第3次接着运动到点（3,1）,第

4次接着运动到点（4,0）,…，按这样的运动规律，经过第27次运动后，动点尸的坐

解：观察图象，结合动点P第1次、第2次、第3次、第4次（1,2）,（2,0）,（3,1）,

（4,0）运动后的点的坐标特点，

可知各点的横坐标与运动次数相同，则经过第27次运动后，动点P的横坐标是27,故

排除选项4和B；

由图象可得纵坐标每4次运动组成一个循环：2,0,1,0；

：27+4=6…3,

经过第27次运动后，动点P的纵坐标是1,

故经过第27次运动后，动点P的坐标是（27,1）.

故选：C.

11.（4分）如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光

与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长（）

米.

A.5V3-5B.5-V3C.5+5V3D.5-竽

解：如图所示：：•第一次是当阳光与地面成45°,

：.AB=BC=5tn,

•••第二次是阳光与地面成30°,

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•.皿?^=58（加，

第二次观察到的影子比第一次长：（5V3-5）m.

故选：A.

\A

12.（4分）如图所示，已知二次函数y=Q/+〃x+c的图象与x轴交于A,3两点，与y轴交

于点C,对称轴为直线x=l.直线y=-x+c与抛物线yuaf+bx+c交于C,。两点，D

点在x轴下方且横坐标小于3,则下列结论：①。-匕+cVO；②2〃+b+c>0；③x（"+Z?）

®a>-1.其中正确的有（）

解：①由图象可知：抛物线的对称轴为x=l时，

・,•点（3,y）关于直线x=l对称的点为（-1,y）,

•・"=3时，y<0,

・••尸-1,y<0

.\a-b+c<09故①正确；

②令y=0代入y=-x+c,

.•.x=c,

由图象可知：1VCV2,

由图象可知：一名=1，

•**2〃+〃=0,

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2〃+8+c=c>0,故②正确；

③由图象可知：x=l时，y的最大值为。+A+c,

・••当x取全体实数时，o^+bx+cWa+b+c,

即x(ox+b)Wa+b,故③正确；

④联立厂;蓝…，

J(y=ax+6%+c

化简得：/+(b+1)x=0,

Ax=0或x=-

a

即。的横坐标为一室，

由于b=-2a,a<0,且-<3,

a

-b-l>3a,

.\a<-1,故④错误，

故选：B.

二.填空题(共6小题，满分24分，每小题4分)

13.(4分)因式分解：4a3-16。=4。(。+2)("2).

解：原式=4〃(«2-4)—4a(a+2)(a-2).

故答案为：^a(a+2)(a-2)

14.(4分)若关于x的方程/-2x+机=0有一根为3,则祖=-3；方程另一个根为1

J_.

解：设方程另一个根为f，

根据题意得3+f=2,3t—m,

所以f=-1,m--3.

故答案为-3,-1.

15.(4分)如图，一个六边形的6个内角都是120。，其连续四边的长依次是1、9、9、5,

那么这个六边形的周长是42cm.

解：如图，延长并反向延长AB,CD,EF.

二•六边形ABCOE尸的每个内角都是120°,

第14页共29页

:.NG=NH=NN=60°,

...△G”N是等边三角形，

.,.六边形A8CZJEF的周长=HN+AG+CZ)=(9+9+5)+(1+9)+9=42.

%4-771

16.(4分)已知关于x的方程--=2的解为正数，则实数m的取值范围是且

x-5

加W-5.

方程两边同时乘以X-5,

x+m=2(x-5),

x=\Q+m,

•••方程的解是正数，

/.x=10+m>0,即〃?>-10,

又''

.,.10+-W5,即机W-5,

.•.实数m的取值范围是m>-10且mW-5.

故答案为：m>-10且mW-5.

17.(4分)一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4m历内只进水不出水，在随后的

8加〃内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时

间x(min)之间的关系如图所示，贝U每「、钟的出水量为3.75L.

解：由图象可得,

第15页共29页

每分钟的进水量为：20+4=5(L),

每分钟的出水量为：5-(30-20)4-(12-4)=5-10+8=5-1.25=3.75(L),

故答案为：3.75.

18.(4分)如图，长方形ABC。中，AB=6cm,BC=3cnt,E为CO的中点.动点尸从A

点出发，以每秒1cm的速度沿A-8-C-E运动，最终到达点E.若点尸运动时间为x

秒，贝Ux=8或4时,△APE的面积等于6.

解：当P在4?上时，

•••△APE的面积等于6,

1

，-x・3=6,

2

x=4；

当尸在3c上时，

,//XAPE的面积等于6,

:.S矩形A8co-S^CPE-S^ADE-S/\ABP=6,

111

・・・3X6—方(3+6-x)X3-ix3X3-ix6X(x-6)=6,

•,«x—8；

③当P在CE上时，

1

-(6+3+3-x)X3=6,

2

x=8(不合题意)，

故答案为：8或4.

三.解答题(共9小题，满分78分)

第16页共29页

19.(6分)计算：(1)-2-|V27-tan60°|+(n-2022)°.

1

解：(§)-2-|V27-tan60°|+(TT-2022)°

=9-|3V3-V3|+l

=9-|2V3|+1

=9-2V3+1

=10-2V3.

(3x>2+x

20.(6分)解不等式组1+2%，并写出它的整数解.

(3x>2+x①

由①得：x>l,

由②得：x<4,

.•.不等式组的解集为l〈xV4,

则不等式组的整数解为2,3.

21.(6分)平行四边形ABC。中，AE.Bf分别平分ND48和乙48c交C3于点E、F,AE,

BF交于点G.

(1)求证：AELBF-,

(2)判断。E和CF的大小关系，并说明理由

(1)证明：如图，I.在平行四边形ABCZ)中，AD//BC,

：.ZDAB+ZABC=ISO°,

"：AE.B尸分别平分/D4B和/ABC,

:.NDAB=2NBAE,NABC=2NABF,

.♦.2NBAE+2NABF=180°,ZBAE+ZABF=90°,

AZAGB=90°,

：.AEVBF-,

第17页共29页

（2）解：结论：线段。尸与CE是相等关系，即。尸=CE,

•.,在平行四边形ABCD中，CD//AB,

:.NDEA=NEAB,

又平分/D4B,

ZDAE=NEAB,

：.ZDEA=ZDAE,

：.DE=AD,同理可得，CF=BC,

又：在平行四边形ABC。中，AD^BC,

：.DE=CF.

22.（8分）现有学生若干人，分住若干宿舍.如果每间住4人，那么还余20人；如果每间

住6人，那么有一间宿舍只住了2人.试求学生人数和宿舍间数.

解：设学生有x人，宿舍有y间，

依题意，得:仁能；）+2,

解得七

答：学生有68人，宿舍有12间.

23.（8分）如图，直角坐标系中，已知两点。（0,0）,A（2,0）,点B在第一象限且△

OAB为正三角形.△O4B的外接圆交y轴的正半轴于点C.

l2-73

（1）点B的坐标是（1,百）,点C的坐标是（0,一丁）；

5y/3—27T

（2）过点C的圆的切线交x轴于点O,则图中阴影部分的面积是-----；

-9—

（3）若于点”，点P在线段OH上.点。在＞轴的正半轴上，OQ=PH,PQ

与OB交于点M.

①当△OPM为等腰三角形时，求点。的坐标；

②探究线段长度的最大值是多少，直接写出结论.

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解：（1）过点B作0A的垂线，垂足为G,

1

VA(2,0),：.OA=2,OG/OA=1,

设8点坐标为(1,力，则A/#+笆=2,

：.t=V3,：.B(1,V3)(1分)

连接AC,

OA

则/OCA=NOBA=60°—=tan60°,

OC

nr_OA_2_273

tan60°-~

2V3

/.C(0,—).

3

2y/3

故答案为（1,V3）,(0,—).

3

(2)VZCOA=90°,

••.CA为直径，

又：CO为圆的切线，/OCA=60°,

AZDCO=30°,

：.OD=tanZDCO-OC=枭竽=|，

是G）O的直径，BG为△048的边。4的中线,

：.O'为△ABC外接圆的圆心，

VZOCA=60°,.•./OCA=30°,ZOO'C=60°,

2V312/360m,(等y_573-27T

Smsi—S^ocD+S^oo'C~S扇形ooc=1xX-+2X-X1--------360---9-

故答案为：号5-73-一27T

（3）①设点Q的坐标为（0,力,

第19页共29页

OH=OAXcos60°=V3,

(/)若OP=OM,ZOPM=ZOMP=75°,

；./OQP=45°,

过点P做PEJ_OA,垂足为E,则有：OE=WEP,

即T（V3-/）=字（V3-Z）,

解得：f=l,即点。的坐标为（0,1）.

（〃）若。”=PM,则NMOP=NMPO=30°,

：.PQ//OA,从而OQ=0.5OP,

即t=*(V3—f),

解得f=割］点的坐标为(0,y),

(///)若OP=PM,NPOM=NPMO=NCOB,此时PQ〃OC,不满足题意.

-3V3V31

②设Q（0,m）.则尸（一一一m,——一团）,

2222

直线PQ的解析式为产方|争+小

,/直线OB的解析式为y=V3.r,

y—V3x

由J/3-3m

=2%4-m

、,3—43m

消去y得到，%=一排2+争〃=—2（杨一孚）2+1,

当加=空时，点M的横坐标x只有最大值，最小值为，

24.（10分）在新冠疫情的背景下，全国各大中小学纷纷开设空中课堂，学生要面对电脑等

电子产品上网课，某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了

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部分学生，调直结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘

制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，“比较重视”所占的圆心角的度数为162°,并补全条形统计

图；

（2）该校共有学生3200人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；

（3）对视力“非常重视”的4人有4,4两名男生，Bi，4两名女生，若从中随机抽

取两人向全校作视力保护经验交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到同性别学生

的概率.

解：（1）调查的学生人数为16・20%=80（人）,

，'比较重视”所占的圆心角的度数为360°X券=162°,

故答案为：162°,

“重视”的人数为80-4-36-16=24（人），补全条形统计图如图:

4

(2)由题意得:3200x^=160(人),

即估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数为160人;

（3）画树状图如图:

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A：B]BjA.।BjBjAjA：B：A】A：B]

共有12个等可能的结果，恰好抽到同性别学生的结果有4个，

41

・•・恰好抽到同性别学生的概率为一；=

123

25.(10分)如图，一次函数＞1=履+〃的图象与反比例函数)2=：的图象交于A(2,m),B

(〃，1)两点，连接。4,OB.

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)求△048的面积；

(3)问：在直角坐标系中，是否存在一点P,使以O,A,B,P为顶点的四边形是平行

四边形？若存在，直接写出点尸的坐标；若不存在，请说明理由.

yf1

解：(1),点A(2,777),B(〃，1)在反比例函数)2=3上,

♦・2m=6,〃=6,

.*./n=3,

.'A(2,3),B(6,1),

•:点A(2,3),B(6,1)在一次函数上，

lb=4

，一次函数的表达式为＞1=一1+4；

(2)如图1,记一次函数川=一%+4的图象与x,y轴的交点为点D,C,

针对于yi=-%+4,

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令x=0,则yi=4,

：.C(0,4),

・・・OC=6,

令yi=0,贝iJ-%+4=0,

・'・x=8,

：.D(8,0),

・・・O£>=8,

过点A作AELy轴于E,过点B作BFLx轴于F,

VA(2,3),B(6,1),

：.AE=2,BF=\,

:・SAAOB=S4COD-S^AOC-SABOD

111

=^OC'OD-^OC-AE-^OD'BF

1ii

=2x4X8—2x4X2—3X8X1

=8；

(3)存在，如图2,

当AB和OB为邻边时，点B(6,1)先向左平移6个单位再向下平移1个单位到点。(0,

0),则点4也先向左平移6个单位再向下平移1个单位到点尸(2-6,3-1),即P(-

4,2)；

当OA和OB为邻边时，点0(0,0)先向右平移2个单位再向上平移3个单位到点A(2,

3),

则点B也先向右平移2个单位再向上平移3个单位到点P(6+2,1+3),即P(8,4)；

当AB和04为邻边时，点A(2,3)先向右平移4个单位再向下平移2个单位到点8(6,

1),

则点O也先向右平移4个单位再向下平移2个单位到点P"(0+4,0-2),即P'(4,-2)；

点P的坐标为(-4,2)或(4,-2)或(8,4).

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y

。号,i7

p"

图】

26.(12分)在△ABC中，AB=AC=6五,/BAC=90°,AO_LBC于点。，E为线段A。

上的一点，AE：DE=2：1,以AE为直角边在直线AC右侧构造等腰RtZ\AEE使NEAF

=90°,连接CE,G为CE的中点.

(1)如图1,EF与AC交于点、H,连接G4,求线段GH的长度.

(2)如图2,将△AEF绕点A逆时针旋转，旋转角为a且45°<a<135°,〃为线段

EF的中点，连接。G,HG,猜想NOGH的大小是否为定值，并证明你的结论；

(3)如图3,连接BG,将尸绕点A逆时针旋转，在旋转过程中，请直接写出8G

长度的最大值.

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图1

；AB=AC=6/，ZBAC=90°,AO_L8c于点。，

：.BC=V2AB=\2,BD=CD=6,NBAD=NCAD=30°,

：.AD=BD=DC=6,

•.•△4EF是等腰直角三角形，

：.AE=AF

；NDAH=NFAH=45°,

：.EH=HF,

\'AE；DE=2；1,

：.AE=4,DE=2,

；.