2021年新高考大二轮物理5.功能关系及应用

5.功能关系及应用

1.（2020.安徽合肥市高三第二次教学质量检测）仰卧起坐是《国家学生体质健康标准》中规

定的女生测试项目之一.根据该标准高三女生一分钟内完成55个以上仰卧起坐记为满分.如

图1所示，若某女生一分钟内做了50个仰卧起坐，其质量为50kg,上半身质量为总质量的

0.6倍，仰卧起坐时下半身重心位置不变，g取10m/s?.则测试过程中该女生克服重力做功的

平均功率约为（）

图1

A.10WB.40WC.100WD.200W

答案C

解析该女生身高约1.6m,则每次仰卧起坐时上半身重心上升的距离约为］xi.6m=0.4m,

则她每一次克服重力做的功W=0.6m（＞h=0.6X50X10X0.4J=120J,

一分钟内她克服重力所做的总功W,g=50W=50X120J=6000J,她克服重力做功的平均功

率为尸=?=嘿^W=100W,故C正确，A、B、D错误.

2.（多选）（2020•东北三省四市教研联合体模拟）如图2所示，斜面1、曲面2和斜面3的顶端

高度相同，底端位于同一水平面上，斜面1与曲面2的水平底边长度相同.一物体与三个面

间的动摩擦因数相同，在它由静止开始分别沿三个面从顶端下滑到底端的过程中，下列判断

正确的是（）

图2

A.物体减少的机械能△E\=AE2＞AE3

B.物体减少的机械能人及必笈必已

C.物体到达底端时的速度。|=。2＜。3

D.物体到达底端时的速度

答案BD

解析如图所示，由功能关系可知物体克服摩擦力所做的功，等于物体减少的机械能.当物

体在斜面上滑动时，物体克服摩擦力所做的功为4mgeos&AC=/imgBC,则物体克服摩

擦力所做的功与BC边长度有关，卬克1＞卬丸3,由于在轨道2上滑动时，为曲线运动，由牛

v2

顿第二定律可得F^—mgcos所以在轨道2上滑动时滑动摩擦力大于///Mgcos3,则

W克2＞卬克I,故卬鬼2＞印史1＞卬克3,由此可知物体减少的机械能AE2＞AE|＞AE3；由动能定理

可知mg/z—卬克=：m。2,由于w克2＞W免1＞卬克3可得。2＜0＜。3,故B、D正确.

3.（多选）（2020•安徽定远县重点中学高三下学期5月模拟）如图3所示，在倾角6=37。固定斜

面体的底端附近固定一垂直斜面的挡板，一质量不计的弹簧下端固定在挡板上，弹簧自然伸

长时其上端位于斜面体上的。点处.质量分别为〃7A=4.0kg、“3=1.0kg的物块A和B用

一质量不计的细绳连接，跨过固定在斜面体顶端的光滑定滑轮，与A连接的细绳与斜面平

行，开始时物块A位于斜面体上的M处，物块8悬空，现将物块A和8由静止释放，物块

A沿斜面下滑，当物块A将弹簧压缩到N点时，物块4、B的速度减为零.已知MO=1.0m,

ON=0.5m,物块A与斜面体之间的动摩擦因数为〃=0.25,重力加速度取g=10m/s2,sin37°

=0.6,整个过程细绳始终没有松弛，则下列说法正确的是（）

A.物块A在与弹簧接触前的加速度大小为1.2m/s?

B.物块A在与弹簧接触前的加速度大小为1.5m/s2

C.物块A位于N点时，弹簧所具有的弹性势能为9J

D.物块A位于N点时，弹簧所具有的弹性势能为21J

答案AC

解析对A、B整体，由牛顿第二定律可得"?Agsin。一〃”?Agcos0=（，"A+"?B）a,解得a

=1.2m/s2,选项A正确，B错误：由能量关系可知，物块A位于N点时，弹簧的弹性势能

为Ep=mAg-7而sin0-mBg-~MN-/z/n^cos0-~MN,解得£p=9J,选项C正确，D错误.

4.（2020.江西重点中学协作体高三第一次联考）如图4所示，用钱链将三个质量均为m的小球

A、B、C与两根长为L的轻杆相连，B、C置于水平地面上，系统静止时轻杆竖直，现给系

统一个微小扰动，8、C在轻杆的作用下向两侧滑动，三个小球始终在同一竖直平面内运动，

忽略一切摩擦，重力加速度为g,则此过程中（）

A

图4

A.球4的机械能一直减小

B.球C的机械能一直增大

C.球8对地面的压力不可能小于mg

D.球A落地的瞬时速度为国Z

答案D

解析4球下降的过程中，8、C两球向两侧运动，当A球将落地时，根据水平方向动量守

恒可知，B、C两球水平速度趋近于零，因此B、C的机械能先增大后减小，B错误；杆对B、

C先做正功，后做负功，即杆先对8、C是推力，后对8、C是拉力，当杆对8、C是拉力

时，杆对A也是拉力，此时A的机械能会增大，A错误；当杆对B、C是拉力时，B、C对

地面的压力小于其重力，C错误；当4落地时，B、C的速度为零，根据机械能守恒定律％gL

=^mv2可得A落地时的速度D=72gL,D正确.

5.（2020•黑龙江哈尔滨市一中高三下学期6月一模）如图5甲为某型号电动平衡车，其体积

小，操控新颖方便，深受年轻人的喜爱.当人站在平衡车上沿水平直轨道由静止开始运动，

其。一f图像如图乙所示（除3〜10s时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线）.已知

人与平衡车质量之和为80kg,3s后功率恒为300W,且整个骑行过程中所受到的阻力不变,

结合图像的信息可知（）

A.0〜3s时间内，牵引力做功490J

B.3〜10s时间内，小车的平均速度大小是4.5m/s

C.3~10s时间内，小车克服摩擦力做功1020J

D.小车在第2s末与第14s末的功率之比为1：2

答案C

解析最终匀速运动时，牵引力与阻力相等，则P=FfOm,

代入数据可得R=50N

在0〜3s时间内，小车做匀加速运动，根据题图乙可知“=：=1m/s?

根据牛顿第二定律F—Ff=〃刈，可得尸=130N

在0〜3s时间的位移即=；aP=4.5m

因此0〜3s时间内，牵引力做功W|=&|=585J,A错误；在3〜10s时间内，根据动能定

理P/+M=%j0m2—少加/,得Wf=-i020J,故克服摩擦力做功1020J,C正确；在3〜

10s时间内，是加速度逐渐减小的加速运动，因此。叶"*"'=4.5m/s,B错误；小车在第

2s末的功率P2=FV2=26QW

^A_260_13n厩”

臼m此乃4一300一15，口谐底.

6.(多选妆口图6所示，斜面A8C竖直固定放置，斜边AC与一光滑的圆弧轨道。EG相切,

R

切点为DAO长为3^^,圆弧轨道圆心为。，半径为R,"OE=e,/E°G=9。。,

0G水平.现有一质量为〃八可视为质点的滑块从4点由静止下滑，滑块与斜面间的动摩擦

因数为〃，重力加速度为g,则关于滑块的运动，下列说法正确的是()

图6

A.滑块经过E点时对轨道的最小压力为〃密

B.滑块下滑后将会从G点飞出

C.滑块第二次经过E点时对轨道的压力大小为3mg

D.滑块在斜面上经过的总路程为'a："

4(tan"一〃)

答案CD

解析滑块从A点下滑后在部分轨道上要克服摩擦力做功，则返回到斜面上时的高

度逐渐降低，最终滑块将在以E点为最低点、。点为最高点来回滚动，此时经过E点时对

轨道的压力最小，则。点到E点，根据机械能守恒定律：mgR(\-cosf))=^mv^,在E点:

2

vF

乐一mg=〃q",联立解得：FN=/^(3-2cos0)9故A错误；

1D

从A到G由动能定理得：mg(Lsin9—Reos9)—从mgcos"匕=m加/,其中L=~一丁_,解得:

乙tanC7〃

%=0,则滑块下滑后不能从G点飞出，故B错误：滑块第一次到达E点时，根据动能定理:

亿sin6+R(l—cos0)]—/.imgcosO-L=^mv^,解得VE=y]2gR,第二次到达E点的速度与第

一次相同，根据牛顿第二定律FNE—，"g=—解得/NE=3，〃g,由牛顿第三定律得，FNE'

=3〃?g,故C正确；滑块最终将在以E点为最低点、D为最高点来回运动，根据能量守恒定

/?tan0

律:“igLsin0—fimgcos0-s&,解得s故D正确.

s//(tan0—〃)'

7.（多选）（2020.内蒙古鄂尔多斯市高三下学期模拟）一名棒球运动员进行击球训练，在一倾

角一定的斜坡顶部将一棒球从高处水平击出，最