2022高考物理二轮复习《计算题》（含答案）

【通用版】高考物理二轮复习计算题

专练一

1.（黄网模拟汝口图所示，网，为绝缘板，C、〃为板上两个小孔，

40为缪的中垂线，在,邮的下方有匀强磁场，方向垂直纸面向外（图

中未画出），质量为加、电荷量为。的粒子（不计重力）以某一速度从4

点沿平行于妙的方向进入静电分析器，静电分析器内有均匀辐向分

布的电场（电场方向指向。点），已知图中虚线圆弧的半径为总其所

在处场强大小为区若粒子恰好沿图中虚线做圆周运动后从小孔。垂

直于物V进入下方磁场.

（1）求粒子运动的速度大小.

（2）粒子在磁场中运动，与也V板碰撞，碰后以原速率反弹，且碰

撞时无电荷的转移，经过几次碰撞后恰好从小孔〃进入心,上方的一

个三角形匀强磁场，从/点射出磁场，则三角形磁场区域最小面积为

多少？椒上下两区域磁场的磁感应强度大小之比为多少？

（3）粒子从4点出发后，第一次回到4点所经过的总时间为多少？

解析：（1）粒子进入静电分析器做圆周运动，有为=爸，

解得

（2）粒子从〃到力做匀速圆周运动，如图所示，三角形区域面积

最小值为5=-

乙

mv2

在磁场中洛伦兹力提供向心力，有Bqv=——

解得L禽

设例V下方磁场的磁感应强度为5,上方的磁感应强度为民，n

Rmvmv1..

=在1=说'选="二疏'故至=不(〃=1，2,3,-),

2Ji_rJEiinR

⑶粒子在电场中运动时间。===小丁，

4P2Eq

在"V下方的磁场中运动时间

n+\1inmR

t=X2JiriX-=Jt

2o2vEq/T"面'

12nnJImR

在"V上方的磁场中运动时间△=彳*

r2~BQ

mR

总时间

t=ti+t2+13=2n~Eq

答案：⑴W⑵4A高(77=1,2,3,…)

mR

⑶2JI

Eq

2.（成都检测）一平台的局部如图甲所示，水平面光滑，竖直面

粗糙，大小不计的物块夕与竖直面间的动摩擦因数4=0.5,右角上

固定一定滑轮，在水平面上放着一质量⑸=L0kg,大小不计的物块

A,一轻绳绕过定滑轮，轻绳左端系在物块A上，右端系住物块B,

物块夕质量期=1.0kg,物块夕刚好可与竖直面接触.起始时令两物

块都处于静止状态，绳被拉直.设4距滑轮足够远，台面足够高，最

大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略滑轮质量及其与轴之间的摩擦，g

取10m/s2.

(1)同时由静止释放力、B,经1=1s,则力的速度多大；

(2)同时由静止释放从B,同时也对夕施加力区方向水平向左，

大小随时间变化如图乙所示，求8运动过程中的最大速度和夕停止运

动所需时间.

解析：⑴对4、B系统:如g=(/%+加

解得a=5m/s2.

t=\s时，v=ait=5m/s.

(2)4、月先做加速度减小的加速运动，在/、方加速度减为零之

前，A.8一起运动，轻绳拉紧.

由题图乙可得，F=kt(k=20N/s),

对4、4系统：mBg—nF—(/ZZJ+Z%)a

得：—51+5.

作a-力图如图：。〜1s,a逐渐减小到0,

0=1s速度最大，且对应三角形面积：

1//

v=~X1X5m/s=2.5m/s.

m乙

当〃开始减速时，轻绳松弛，力匀速，方减速.

对B：mlsg—iiF—mBa,

得：a=—101+10(s)

由图可知，夕停止运动时，图线与时间轴所围的总面积为零，即

两三角形面积相等.得：|Af10At=2.5,

乙

答案：(1)5m/s(2)2.5m/s1.7s

3.如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面

夹角为导轨间距为A所在平面的正方形区域助cd内存在有界

匀强磁场，磁感应强度大小为反方向垂直于斜面向上.将甲、乙两

阻值相同、质量均为力的相同金属杆放置在导轨上，甲金属杆处在磁

场的上边界，甲、乙相距，.从静止释放两金属杆的同时，在甲金属

杆上施加一个沿着导轨的外力，使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨

向下做匀加速直线运动，且加速度大小为a=等in。，乙金属杆刚进

入磁场时做匀速运动.

(1)求每根金属杆的电阻出

(2)从刚释放金属杆时开始计时，写出从计时开始到甲金属杆离

开磁场的过程中外力尸随时间方的变化关系式，并说明月的方向.

(3)若从开始释放两杆到乙金属杆离开磁场，乙金属杆共产生热

量Q,试求此过程中外力尸对甲做的功.

解析：因为甲、乙加速度相同，所以，当乙进入磁场时，甲刚出

磁场，乙进入磁场时的速度v乙=72glsin。,

根据平衡条件有侬sine

解得R=

2mgsin0

(2)甲在磁场中运动时，外力始终等于安培力，即

Efv

F=F安=一^~,速度s=gZsin0,

2•2/j

解得醒=-普可\3方向沿导轨向下.

y2g/sin〃

(3)乙进入磁场前，甲、乙产生的热量相同，设为Q,则有尸安/

=2Q,

又F=F笠,

故外力6对甲做的功%=F1=2Q\,

甲出磁场以后，外力少为零，

乙在磁场中，甲、乙产生的热量相同，设为a,则有

F'安1=2Q,

又少安=9,0=Q+a,

解得WF=2Q—mglstn0.

答案：(i产产7si;”

2侬sin〃

/、mg2si・n28Q.,口八一一

(2)方=第而前方方向沿导轨向下

(3)2Q—mglsin。

专练二

1.(南京三模)如图甲所示，尔夕是在真空中水平正对的两块金

属板，板长£=40cm,板间距〃=24cm,在夕板左侧边缘有一粒子

源，能连续均匀发射带负电的粒子，粒子紧贴〃板水平向右射入，粒

子的比荷1=1.OX10sC/kg,初速度Vo=2X105m/s,粒子重力不计.在

4、6两板间加上如图乙所示的电压，周期7=2.0义10-6s,方=。时

刻A板电势高于〃板电势，两板间电场可视为匀强电场，电势差U.

=360V,/、方板右侧边缘处有一个边界的V求：

(1)带电粒子离开电场时的速度大小；

(2)带电粒子从电场射出到腑边界上的宽度by.

解析：(1)设带电粒子在两金属板间运动的时间为则£=及功

解得^=2X10-6s,

因为t^T,所以无论何时射入电场，带电粒子在电场中加速运

动时间均相同.设带电粒子离开电场时竖直方向上速度大小为小带

电粒子在两金属板间运动的加速度为a,贝吟1=始,吟=或，

5

联立解得vy=l.5X10m/s.

带电粒子离开电场时的速度v=yjvx+vy—2.5X10"m/s,

(2)由题可知，当带电粒子在Z=AT(A=O,1,2…)时刻进入电场

时，带电粒子的侧向位移最大，其侧向位移

当带电粒子在力=47+：(々=0,1,2…)时刻进入电场时，带电粒

子的侧向位移最小，其侧向位移

j;»in=1a(y)2=7.5cm,

带电粒子从电场射出到物V边界上的宽度

△尸为x—Kin=15cm.

答案:(1)2.5X105m/s(2)15cm

2.(锦州模拟)如图所示，两根相同的轻质弹簧，中间与质量为

〃的圆环相连于。位置，另一端各自固定在同一水平线上的A0两

点，弹簧恰好处于原长£,圆环套在光滑的竖直细杆上，细杆上的4、

〃两点关于。点对称，OA=H.现将圆环沿杆拉至/位置由静止释放，

当下滑到速度最大时，弹簧与细杆间的夹角为。，整个过程中，弹

簧处于弹性限度范围内.重力加速度为g.求：

(1)圆环过。点时的加速度.

(2)圆环过〃点的瞬时速度.

(3)每根轻质弹簧的劲度系数.

解析：(1)物体下落到。点时只受重力作用，由牛顿第二定律得:

F=mg=ma,解得：a—g.

(2)圆环从4到〃过程中，由对称性可知，弹簧弹力做总功为零,

圆环不受摩擦力作用，只有重力做功，由动能定理得：2mgH=gmy_

0,

解得：v=2y[gH.

(3)下落过程中，当环所受合力为零时速度最大，由牛顿第二定

律有：2F»cos9=mg,解得：F产明〃，

ZCOSu

由胡克定律得：F塾=k△x,

弹簧的伸长量为：”=磊一£，解得：仁勿1gtan8

2L1-sin9

mgtan9

答案：(l)g(2)2倔(3)

2L1-sin0

3.(南昌调研)磁聚焦被广泛地应用在电真空器件中.如图所示,

在坐标x分中存在有界的匀强聚焦磁场，方向垂直坐标平面向外，磁

场边界国直线与x轴平行，与x轴的距离为半，边界乃0的曲线

方程为尸"一；丁一,且方程关于y轴对称.在坐标X轴上力处有

一粒子源，向着不同方向射出大量质量均为以、电荷量均为。的带正

电粒子，所有粒子的初速度大小相同，均为心粒子通过有界的匀强

磁场后都会聚焦在x轴上的尸点.已知力点坐标为(一a,0),尸点坐

标为(a,0),不计粒子所受的重力和相互作用.

(1)求匀强磁场的磁感应强度.

(2)粒子射入磁场时的速度方向与x轴的夹角为多大时，粒子在

磁场中运动时间最长？最长时间为多少？

解析：

(1)设磁场的磁感应强度为B,粒子在磁场中做圆周运动的半径

为r,圆心为C,从〃处射出磁场，其坐标为(x,y),

由相