2022年人教版八年级下册数学第十八章检测卷

八年级下册•数学(RJ)

第十八章检测卷

(120分钟150分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分，满分40分)

题

12345678910

号

答

BCACDDACBD

案

1.在四边形中,对角线/C与8。交于点O,下列条件一定能判定四边形为平行四边

形的是

A.AD〃BC,AB=CD

B.AO=OC,BO=OD

C.AD=CByAB//CD

D.ZA=ZB,ZC=ZD

2.下列性质中，平行四边形，矩形，菱形，正方形共有的性质是

A.对角线相等

B.对角线互相垂直

C.对角线互相平分

D.对角线平分内角

3.如图，将含有30°的直角三角尺GEF(/F=30°)的直角顶点E放到矩形ABCD的边BC上.

若Nl=55°,则N2的度数是

A.25°B.30°

C.35°D.40°

第3题图

第4题图

4.如图，在△Z8C中,。，瓦E分别为BCHC/B边的中点8c于点H,FD=8,则HE的长为

A.4B.6

C.8D.10

5.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为10cm,24cm,AELBC于点瓦则AE的长为

A.5V3cmB.2>/5cm

C.—240cmDn.—120cm

1313

6.如图，四边形CU8C为矩形，点4。分别在x轴和y轴上，连接ZC,点8的坐标为(4,3),NCZO的

平分线与y轴相交于点。，则点D的坐标为

A.(0,|)B.(0,2)

C.

7.如图，在矩形ABCD中,对角线NC,8。相交于点。若边AB的长不变，边BC的长逐渐增大，则下

列说法正确的是

A.O。的长也逐渐增大B.N/08也逐渐增大

C.边的长也逐渐增大D.N/C8也逐渐增大

第7题图

第8题图

8.如图，在矩形ABCD中48=2,40=3,E/分别是边AB,CD的中点，尸是AD上一点、，/PFB=3

NqC,则AP的长为

A.：1B4.：C.g5D.3

233

9.如图，在RtAJ5C中,/以。=90°,/8=6〃C=8,P是斜边BC上一个动点,于点E,PF

-LAC于点F,EF与AP相交于点。，则0F的最小值为

A.1.2B.2.4

C.3.6D.4.8

10.如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=4E,RtAFEG的两直角边EF,EG分别交

BC,DC于点MN.若正方形ABCD的边长为2,则四边形EMCN（阴影部分）的面积为

A.4B.3C.2D.1

二'填空题（本大题共4小题,每小题5分，满分20分）

11.如图，点E在正方形/8CZ）内，且EC=BC则/BED=135°

12.已知平行四边形一内角的平分线与一边相交，并把这条边分成4cm,5cm的两条线段,

则平行四边形N8C。的周长是26或28cm.

13.如图，在矩形Z8CD中,ND4C=65°,E是上一点交/C于点孔将△8CE沿8E折叠,

点。恰好落在AB边上的点。处，则ZAFC'=40°.

DEC

AC'B

14.如图，在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点。，以OD,OC为一组邻边做正方形OOC。;令

CD,OCi交于点Oi,以O\D,O\C\为一组邻边做正方形OO1CC2；令C\D,OIC2交于点以

。2。,02c2为一组邻边做正方形DO2c2c3,……若N8=1,则WE方形散7c.e什］的值为—*

三'（本大题共2小题,每小题8分，满分16分）

15.如图，在RtaZBC中QC是斜边Z8上的中线，直线EE过点C,且平行于N8若N8CF=35°,

求N4CD的度数.

解:；力8〃£氏，/8=/8。/=35°.

•.•在RtAJBC中QC是斜边AB上的中线,

:.DC=DB,：./DCB=/B=35：

VZACB=90°,

：.ZACD=ZACB-ZDCB=55°.

16.如图，在％88中，/氏4。和N8C。的平分线分别交。。,反4的延长线于点F£求证:NE=CE.

证明:分别是^WZBCD的平分线，

，N1=N2,N3=N4.

：四边形ABCD是平行四边形，

.,.Z1+Z2=Z3+Z4,.\Z2=Z3.

AD//BC,：.Z3=Z5,：.Z2=Z5,：.AF//CE.

又,：AE//CF,二四边形AECF是平行四边形,：.AF=CE.

四、(本大题共2小题,每小题8分，满分16分)

17.如图，在中,E是边上一点，分别连接BE,CE,已知F,G,H分别是EC,BC,BE的中点.

(1)求证:四边形EEG"是平行四边形；

⑵设四边形EEG”的面积为5,四边形/8C0的面积为S2,请直接写出S：S2的值.

解:⑴,/F,G,H分别是EC,BC,BE的中点，

GF//BE,GF=-BE=HE,

'2'

...四边形EFG"是平行四边形.

(2)Si：52=1：4.

18.图1、图2分别是7x6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1.请按下列要求画出图形，所

画图形的各个顶点均在小正方形的顶点上.

⑴在图1中画出一个周长为8强的菱形(非正方形)；

(2)在图2中画出一个面积为9,且NMN尸=45°的00,并直接写出口脑叱。较长的对角线的

长度.

图1图2

解：(1)如图1,菱形力BCD即为所求.(答案不唯一，合理即可)

(2)如图2尸MNPQ即为所求.(答案不唯一，合理即可)

较长的对角线的长度为3遍.

五'(本大题共2小题,每小题10分，满分20分)

19.如图，在菱形/BCD中,对角线/C,8。相交于点是的中点，连接OE.过点。作CF//BD

交OE的延长线于点凡连接OE求证：

(□△ODE咨AFCE;

(2)四边形OC77)是矩形.

证明：(1)：CF//BD,ZODE=ZFCE.

,:E是CD的中点,.•.C£=0E

(/ODE=/FCE,

在MODE和中JDE=CE,

\^DEO=Z.CEF,

，△OOE丝△/€1£(ASA).

(2)由(1)知△ODEQ/\FCE,：.OD=FC.

'.,CF//BD,：.四边形OCFD是平行四边形.

四边形ABCD是菱形,ZCOD=90°,

...平行四边形OCF。是矩形.

20.如图，在△NBC中0是AC边上的一个动点，过点0作直线MN〃BC^/ACB的平分线于点

E,交NACB的外角平分线于点E连接AE/E

⑴判断OE与"的大小关系?并说明理由.

(2)当点O运动到何处时，四边形/ECF是矩形?并说出你的理由.

解:(1)O£=OE

理由:•/MN//BC,二ZOEC=/ECB.

；CE平分/ZC8,/ACE=ZECB,

：.ZOEC=ZJCE,：.OE=OC.

同理可得OC=OF,：.OE=OE

(2)当0为NC中点时，四边形AECF是矩形.

理由:•••=OCQE=OE.•.四边形AECF是平行四边形.

•:CE平分ZACB,CF平分ZACG,

：.NACE=gAACB,AACF=|ZJCG,

AZJCE+ZACF=^(ZACB+Z/4C6)=1x180°=90°，即/£。/=90°,

二平行四边形NECE是矩形.

六'(本题满分12分)

21.我们给出如下定义:把对角线相等的四边形叫做“对等四边形”如图1,在四边形ABCD中NC

=8。四边形ABCD就是“对等四边形”

(1)下列四边形中.一定是“对等四边形”的是②.(填序号)

①平行四边形②矩形③菱形④梯形

(2)如图2,在“对等四边形Z8C。中,E,RG,H分别是边的中点，求证:四边形EFG”

是菱形.

(3)在(2)的条件下，若四边形ERG”也是"对等四边形”，且对角线长为2,求四边形的面积.

解。)连接AC,BD.

E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点，

:.EH=：BD=FG,EF=、C=GH.

,：四边形ABCD是“对等四边形C=B。，

：.EH=FG=EF=GH,：.四边形EFGH是菱形.

(3)连接GE,HF.

由(2)知四边形EFGH是菱形，：.GELHE

•.•四边形EEG〃是“对等四边形”，且对角线长为2,

，GE=HF=2,；.菱形EFGH是正方形，

/G,...由勾股定理，得EF=FG=&.

'：E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点，

：.FG//BD,FG=^BD,EF//AC,EF=^AC,

：.BD±AC,BD=AC=242,

：.四边形ABCD的面积=%C8O=4.

七、(本题满分12分)

22.如图，在矩形ABCD中4B=3,8C=4,点MN在对角线AC上，且AM=CN,EF分别是AD,BC

的中点.

(1)求证:△N8M之△CDN;

⑵若G是对角线AC上的点,NEGE=90°,求AG的长.

解:(1)二•四边形是矩形，

：.AB//CD^B=CD,：＞NMAB=/NCD.

(AB=CD,

在△NBA/和△CON中，NMA8=£NCD,

\AM=CN,

，AABMm△CDN(SAS).

(2)连接£F,交NC于点O.

(ZEOA=ZFOC,

在△NEO和△CFO中AEAO=AFCO,

\AE=CF,

：.△CEO(AAS),，EO=FO,AO=CO,

••.O为EMC的中点.

•.•在RtAJ5C中/8=3,8C=4,

：.AC=yjAE^+BC2-=5,/.OA=

：：

'ZEGF=90°，,.OG=-2EF=~2',

：.AG=OA-OG=\或4G=O/+OG=4,

.•.4G的长为1或4.

八、(本题满分14分)

23.已知四边形ABCD是正方形，点