内蒙古自治区乌兰察布市集宁区第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题2_第1页
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内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学20222023学年高一上学期期中考试数学试卷一、单选题（本大题共12小题，共60分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若、是全集的真子集，则下列五个命题：①；②；③；④；⑤是的必要不充分条件其中与命题等价的有（）A个 B.个 C.个 D.个2.有下列关系式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不正确的是（）A.①③ B.②④⑤ C.①②⑤⑥ D.③④3.下列说法正确的是A.0与的意义相同 B.高一（1）班个子比较高的同学可以形成一个集合C.集合是有限集 D.方程的解集只有一个元素4.已知集合，，且，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.5若全集，，，则集合等于（）A. B.C D.6.设，若关于的不等式在上有解，则（）A. B. C. D.7.设，若关于的不等式在上有解，则（）A. B. C. D.8.已知二次方程一个根为1，则另一个根为（）A. B. C.2 D.49.下列各组函数表示同一函数的是（）A. B.C. D.10.已知函数则等于（）A.4 B. C. D.211.设，，，则下列说法错误的是（）A.ab的最大值为 B.的最小值为C.的最小值为9 D.的最小值为12.如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为，则函数的图象可能为A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.方程的解集为，方程的解集为，已知，则_______________．14.若时，的最大值是____________.15.若，则关于的不等式的解集为__________．16.函数的最小值为____________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.设全集，集合，.（1）求及；（2）求.18.已知命题：和命题：（1）若，且和都是真命题，求实数的取值范围.（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19.已知函数．（1）根据定义证明在上为增函数；（2）若对，恒有，求实数的取值范围．20.比较大小.（1）比较与的大小；（2），，比较与的大小.21.已知非空集合，．（1）若，求；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．22设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实

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