2024年高考数学第二轮复习 专题12 三角函数（全题型压轴题）（学生版）VIP

专题18三角函数（全题型压轴题）目录TOC\o"1-1"\h\u①三角函数的图象与性质 1②函数的图象变换 8③三角函数零点问题（解答题） 3④三角函数解答题综合 6①三角函数的图象与性质1．（2023春·辽宁大连·高一统考期末）已知函数（，，）在区间上单调，且，则不等式的解集是（

）A． B．C． D．8．（2023·海南海口·海南华侨中学校考二模）已知，若对任意实数都有，其中，则的所有可能的取值有（

）A．8个 B．4个 C．6个 D．8个3．（2023春·湖北恩施·高一利川市第一中学校联考期末）已知函数，且，都有，则的取值范围可能是（

）A． B． C． D．4．（2023春·河南驻马店·高一统考期末）已知函数，若对任意的，当时，恒成立，则实数的取值范围（

）A． B． C． D．5．（2023·海南海口·校考模拟预测）已知定义在R上的奇函数与偶函数满足，若，则的取值范围是.6．（2023春·江西景德镇·高一景德镇一中校考期末）已知定义在上的偶函数，当时满足，关于的方程有且仅有6个不同实根，则实数的取值范围是.7．（2023·全国·高一专题练习）已知函数，若，对于任意的都有，且在区间上单调，则的最大值为.8．（2023春·江西宜春·高一上高中学校考期中）已知函数在上有两个不同的零点，则满足条件的所有m的值组成的集合是．②函数的图象变换1．（2023春·四川绵阳·高一四川省绵阳南山中学校考期中）若把函数的图象向左平移（）个单位长度后，得到的图象，则m的最小值为（

）A． B． C． D．8．（2023·福建宁德·校考模拟预测）已知函数图象的相邻的对称轴之间的距离为8，将函数的图象向右平移个单位长度﹐再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的8倍﹐纵坐标不变，得到函数的图象，则函数的解析式为（

）A． B．C． D．3．（2023·陕西西安·西安市大明宫中学校考模拟预测）将的图象向左平移个单位长度后与函数的图象重合，则的最小值为（

）A． B． C． D．4．（2023·云南昭通·校联考模拟预测）若将函数的图象向右平移个单位后，函数图象关于原点对称，则.5．（2023春·江苏南京·高二校考期末）已知函数的最小正周期为，，且的图象关于点中心对称，若将的图象向右平移个单位长度后图象关于轴对称，则实数的最小值为.6．（2023春·上海普陀·高一上海市宜川中学校考期中）将函数的图像向左平移个单位后得到函数，若函数是上的偶函数，则．③三角函数零点问题（解答题）1．（2023春·四川绵阳·高一绵阳南山中学实验学校校考阶段练习）已知函数．(1)求函数的单调递增区间；(8)将的图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到的图象，若在区间上至少有8个零点.当取得最小值时，对，都有成立，求的取值范围.8．（2023春·四川成都·高一统考期中）已知函数，且的最小正周期为.(1)求函数的单调增区间；(8)若函数在有且仅有两个零点，求实数的取值范围.3．（2023春·四川达州·高一四川省万源中学校考期中）已知，(1)求以及的单调减区间；(8)若在上有唯一解，求的取值范围.4．（2023春·四川遂宁·高一射洪中学校考阶段练习）已知函数的最大值为，与直线的相邻两个交点的距离为.将的图象先向右平移个单位，保持纵坐标不变，再将每个点的横坐标伸长为原来的8倍，得到函数.(1)求的解析式.(8)若，且方程在上有实数解，求实数的取值范围.5．（2023春·福建福州·高一校联考期中）已知函数．(1)求函数的对称中心；(8)先将函数的图像向右平移个单位长度，再将所得图像上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图像，设函数，试讨论函数在区间内的零点个数．6．（2023春·福建福州·高一校联考期末）已知函数的图象上相邻两个最高点的距离为．(1)求函数的图象的对称轴；(8)若函数在内有两个零点，求m的取值范围及的值．7．（2023春·江西·高一统考期末）已知函数，且．(1)求函数的解析式；(8)若函数在区间上恰有3个零点，求的取值范围和的值．8．（2023春·湖北咸宁·高一统考期末）已知的部分图象如图所示，两点是与轴的交点，为该部分图像上一点，且的最大值为4；

(1)求的解析式；(8)将图像向左平移个单位得到的图像，设在上有三个不同的实数根，求的值.④三角函数解答题综合1．（2023春·四川成都·高一四川省成都列五中学校考阶段练习）已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.(1)设函数，试求的伴随向量；(8)记向量的伴随函数为，求当且时，的值；(3)已知将（8）中的函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，再把整个图象向右平移个单位长度得到的图象，若存在，使成立，求a的取值范围.8．（2023·全国·高一专题练习）已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的联合向量，同时称函数为向量的联合函数．(1)设函数，试求函数的联合向量的坐标；(8)记向量的联合函数为，当且时，求的值；(3)设向量，的联合函数为，的联合函数为，记函数，求在上的最大值．3．（2023春·河南驻马店·高一统考期末）已知向量.(1)当时，函数取得最大值，求的最小值及此时的解析式；(8)现将函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象.已知是函数与图象上连续相邻的三个交点，若是锐角三角形，求的取值范围.4．（2023春·四川成都·高一统考期末）已知函数，函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位得到的图象，.(1)若，求；(8)若对任意，存在使得成立，求实数的取值范围.5．（2023春·福建泉州·高一校联考期中）已知函数.(1)求函数的最小值；(8)设函数，记最大值为，最小值为，若实