原创14实际问题与方程

14.实际问题与方程(三)教学内容：实际问题与方程(三)。(教材第78~79页)教学目标：1.理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系,初步学会设一个未知数,列方程解答含两个未知数的实际问题。2.培养学生的比较、分析和类比学习的能力。3.培养学生认真检查的良好习惯。重点难点：重点:学会解答含有两个未知数的实际问题。难点:正确寻找等量关系列方程。教具学具：实物投影。教学过程：一、导入1.口算。1.8a+0.5a== b+=提问:你运用了什么运算定律?2.填空。(1)学校科技组的男同学人数是女同学的3倍。设女同学有x人,则男同学有()人;设男同学有x人,则女同学有()人。提问:比较这两种设未知数的方法,选择哪个量设为x,另一个量比较容易表示呢?(2)学校书法组有女同学x人,男同学人数是女同学的倍。男同学有()人,一共有()人,男同学比女同学多()人。3.口答。根据下面的两个条件,你能提出什么数学问题?地球上的陆地面积为亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的倍。学生提出问题,回答列式。(1)海洋面积约有多少亿平方千米?×=(亿平方千米)(2)海洋面积约比陆地面积多多少亿平方千米?×亿平方千米)(3)地球的表面积是多少亿平方千米?+×=(亿平方千米)二、新授出示教材第78页例4。1.地球的表面积为亿平方千米,其中,海洋面积约为陆地面积的倍。提问:你能提出哪些数学问题?(可以提出:海洋面积是多少亿平方千米?陆地面积是多少亿平方千米?)2.比较例题与导入题有什么区别。引导学生回答出:数量关系相同,条件与问题交换了位置。教师随着学生回答,将数量关系式板书出来:陆地面积+海洋面积=地球表面积。3.讨论。有两个未知数,怎么办?怎样设未知数?怎样列方程?学生分组讨论。4.交流各种解法,教师重点板书下面这种解法。解:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为亿平方千米。(为什么设陆地面积为x)x+=(1+x==÷=÷x=提问:怎样求海洋面积?亿平方千米)或=×=(亿平方千米)。5.引导学生进行检验,有几种检验的方法?(1)把得数代入方程检验。(2)看陆地面积与海洋面积之和是否等于地球的表面积。(3)看海洋面积与陆地面积的倍数关系是不是。出示教材第79页例5。引导学生审题,从图中你知道了哪些信息?生:从图中知道了小云每分钟骑200m,小林每分钟骑250m,他们两家相距4.5km。问题是求周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行,两人何时可以相遇。师:该怎么计算呢?生:我想用方程来解答。师:请根据下面的线段图找出等量关系。生:小林骑的路程加上小云骑的路程等于总路程。教师板书:小林骑的路程+小云骑的路程=总路程学生列方程解答:解:设两人x分钟后相遇。小林骑的路程+小云骑的路程=总路程 += = ÷=÷ x=10 答:两人10分钟后相遇,相遇时间是9:10。注意:在解决问题时,单位不统一的,要先统一单位。三、作业1.看图,列方程。(1)（2）2.学校数学小组的人数是写作小组人数的倍,如果从数学小组调4人到写作小组,两个小组的人数就相等了。写作小组和数学小组各有多少人?3.过年了,妈妈给姐姐和弟弟同样多的压岁钱。姐姐花了290元买了一套《百科全书》,弟弟花了170元买了一辆滑板车,这时弟弟的钱数是姐姐的3倍。姐姐和弟弟各得到多少压岁钱?板书设计：列方程解含“和倍”“差倍”的数量关系的实际问题解:设陆地面积为x亿平方千米,海洋面积为亿平方千米。

x+=

(1+x=

=

÷=÷

x=解形