2009年有效复习-备战中考

有效复习备战中考一．分析中考试题，把握命题方向二．研读《学科说明》明确复习方向三．09年中考试题猜测及复习建议有效复习备战中考一．分析中考试题，把握命题方向〔一〕中考命题的宏观要求〔二〕08年中考试卷构造分析〔三〕试卷设计突出关注了六个方面〔四〕试题的特点及教学导向一．分析中考试题，把握命题方向〔一〕中考命题的宏观要求1．中考命题的指导思想、原则和依据2．数学学科评价标准的内容3．数学学科评价标准的依据4．数学命题实施中的八项原则1．中考命题的指导思想、原则和依据〔1〕命题的指导思想①坚持有利于推动全省初中教育的整体改革和进展，表达九年义务教育的性质，面对全体学生，全面提高教育质量；②坚持有利于改革课堂教学，减轻学生过重的课业负担，全面实施素养教育；③坚持有利于培育学生的创新精神和实践力气，促进学生生动活泼、乐观主动的进展；④坚持有利于高中阶段教育事业的进展，促进高中阶段学校的均衡进展和教育质量的整体提高1．中考命题的指导思想、原则和依据〔2〕命题的原则①首先要关注《数学课程标准》中必需把握的核心观念和力气；②留意考察学生进一步学习所必需的数与代数、空间与图形、统计与概率的根底学问和根本技能；③不仅要留意对学生学习结果的考察，还要留意对学生学习过程的考察；④既有对学生思维力气的考察，也有对学生思维方式的考察；⑤要着重考察学生运用所学学问解决简洁实际问题的力气，还要留意对学生数学创新意识的考察1．中考命题的指导思想、原则和依据〔3〕命题的依据①依据省厅关于当年《初中毕业生毕业升学文化课考试命题纲要考试意见》②依据课程标准，当年《数学学科说明》的内容要求和题型例如，四套教材〔冀教版、人教版、北师大版、华东版〕共有的交集为命题依据全部中考试题都能在《学科说明》的题型例如和教材中找到原形〔技术是变数、变式、变型、变设问或综合改编)不依靠、偏向于某一版本的教材08试题3把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如以以下图，则这个不等式组可能是

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A． B． C． D．一元一次不等式组解集的数轴表示5．不等式组的解集为〔〕A．x≤1B．x>－2C．－2<x≤1D．无解08说明08试题4据河北经济台报道，截止到2023年5月21日，河北慈善总会已承受支援汶川地震灾区的捐款15510000元，将15510000用科学记数法表示为A．0.155

1×108B．1.551×106C．1.551×107D．15.51×10608说明4．据2023年5月27日中心电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为3100000辆．则3100000用科学记数法表示为[]A．0.31×107 B．31×105C．3.1×105 D．3.1×10608试题5图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是A．点P B．点OC．点M D．点NMNOP08说明13．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A〔2，2〕，B〔4，2〕，C〔6，4〕，以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1∶2，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为．08试题13．假设m，n互为相反数，则5m+5n-5=_________．08说明5假设，则的值为．08试题16．图中所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是______g．巧克力果冻50g砝码08说明7．依据图中供给的信息，可知一个杯子的价格是[]A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元共43元共94元，求的值．08试题1908说明1．当时，求的值．08试题20某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2

000粒进展发芽试验，从中选动身芽率高的种子进展推广．通过试验得知，C型号种子的发芽率为95%，依据试验数据绘制了图10-1和图10-2两幅尚不完整的统计图．〔1〕D型号种子的粒数是；〔2〕请你将图10-2的统计图补充完整；〔3〕通过计算说明，应选哪一个型号的种子进展推广；〔4〕假设将全部已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率．08说明10．在100张奖券中，有4张中奖，某人从中任抽1张，则他中奖的概率是[]A．B．C．D．08说明8．某农机公司为更好地效劳于麦收工作，按图27-1给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购置了150台同种农机，公司技术人员对购置的这批农机全部进展了检验，绘制了如图27-2所示的统计图．请你依据图中供给的信息，解答以下问题：〔1〕求该农机公司从丙厂购置农机的台数；〔2〕求该农机公司购置的150台农机中优等品的台数；〔3〕假设购置的这批产品质量能代表各厂的产品质量状况，那么：①从优等品的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些？为什么？②甲厂2023年生产的360台产品中的优等品有多少台？中等题605040302010505126甲厂乙厂丙厂图27-2优等品数／台甲40%乙40%丙图27-1只是将购置农机的背景换成了以种子的发芽率为背景试题25争论所对某种新型产品的产销状况进展了调研，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品供给了如下成果：第一年的年产量为x〔吨〕时，所需的全部费用y〔万元〕与x满足关系式，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地的售价、〔万元〕与x满足一次函数关系．〔注：年利润＝销售总额

－

全部费用〕〔1〕成果说明，在甲地生产并销售x〔吨〕时，=请用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润〔万元〕与x之间的函数关系式；〔2〕成果说明，在乙地生产并销售x〔吨〕时，=〔n为常数〕，且乙地当年的最大年利润为35万元．试确定n的值；〔3〕受资金、生产力气等多种因素的影响，投资商预备第一年生产并销售该产品18吨，依据〔1〕、〔2〕中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？08说明24.某公司年初推出一种高新技术产品，该产品销售的累积利润y〔万元〕与销售时间x〔月〕之间的关系〔即前x个月的利润总和y与x之间的关系〕为〔1〕求出这个函数图象的顶点坐标和对称轴；〔2〕请在如图所给坐标系中，画出这个函数图象的简图；〔3〕依据函数图象，你能否推断出公司的这种新产品销售累积利润是从什么时间开头盈利的？〔4〕这个公司第6个月所获的利润是多少？（万元）（月）123454321Ｏ08说明26．某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品，每件产品的进价为40元，经销过程中测出销售量y〔万件〕与销售单价x〔元〕存在如以以下图的一次函数关系，每年销售该种产品的总开支z〔万元〕〔不含进价〕与年销售量y〔万件〕存在函数关系．〔1〕求y关于x的函数关系式；〔2〕试写出该公司销售该种产品年获利w〔万元〕关于销售单价x〔元〕的函数关系式；〔年获利=年销售总金额-年销售产品的总进价-年总开支金额〕当销售单价x为何值时，年获利最大？最大值是多少？〔3〕假设公司希望该种产品一年的销售获利不低于57.5万元，请你利用〔2〕小题中的函数图象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围．在此条件下要使产品的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？１3501030507090（元）（万件）08说明28．抛物线〔1〕当时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴；〔2〕假设代数式的值为正整数，求的值；〔3〕当时，抛物线与轴的正半轴相交于点；当时，抛物线与轴的正半轴相交于点．假设点M在点N左边，试比较与的大小．08试题26如图15，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点．点P从点D动身沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B动身沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QK⊥AB，交折线BC-CA于点G．点P，Q同时动身，当点P绕行一周回到点D时停顿运动，点Q也随之停顿．设点P，Q运动的时间是t秒〔t＞0〕．〔1〕D，F两点间的距离是；〔2〕射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两局部？假设能，求出t的值．假设不能，说明理由；〔3〕当点P运动到折线EF-FC上，且点P恰好落在射线QK上时，求t的值；〔4〕连结PG，当PG∥AB时，请直接写出t的值．08说明29．如图，在矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm．设P、Q分别为BD、BC上的动点，在点P自点D沿DB方向作匀速移动的同时，点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动，移动的速度均为1cm/s，设P、Q移动的时间为t〔0＜t≤4〕．〔1〕写出△PBQ的面积S〔cm2〕与时间t〔s〕之间的函数表达式〔2〕当t为何值时，S有最大值？最大值是多少？〔3〕当t为何值时，△PBQ为等腰三角形？〔4〕△PBQ能否成为等边三角形？假设能，求t的值；假设不能，说明理由29的分别图形，转变设问QAPDCB26．〔本小题总分值12分〕如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B动身沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C动身沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QK⊥BC，交折线段CD-DA-AB于点E．点P、Q同时开头运动，当点P与点C重合时停顿运动，点Q也随之停顿．设点P、Q运动的时间是t秒〔t＞0〕．〔1〕当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长；〔2〕当点P运动到AD上时，t为何值能使PQ∥DC

？〔3〕设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t的函数关系式；〔不必写出t的取值范围〕〔4〕△PQE能否成为直角三角形？假设能，写出t的取值范围；假设不能，请说明理由．Q

CBD

EKPA〔一〕中考命题的宏观要求2．数学学科评价标准的内容〔1〕方向性〔2〕科学性〔3〕理论联系实际〔4〕公正、公正〔5〕开放性3．数学学科评价标准的依据〔1〕理论依据〔2〕事实依据《基础教育课程改革纲要（试行）》、《教育部关于积极推进中小学评价和考试制度改革的通知》、《九年义务教育数学课程标准（试行）》本省中学生的认知水平、能力实际和本地社会生活实际；本省中学数学教学的实际情况4．数学命题实施中的八项原则〔1〕调整把握题量，使题量更趋于合理，为学生供给足够思考空间，试题从学生所生疏和可以理解的情景动身，考察学生认真分析题意，从中挖掘数学信息或构建数学模型的力气〔2〕突出核心学问、主要方法的考察，避开偏题、怪题；突出根本数学思想方法的考察04年教育部制定的中考命题实施意见中明确指出：总题量把握在23-26之间，大题设问不超4个中档题不超3个07试题25．〔本小题总分值12分〕一手机经销商预备购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：〔1〕用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；〔2〕求出y与x之间的函数关系式；〔3〕假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P〔元〕与x〔部〕的函数关系式；〔注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用〕②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300数学建模应用题试题以学生所生疏手机销售情境给出ABC三个量之间的关系，构造函数，方案安排在呈现方式上通过表格猎取解题信息，此题考察的学问有列方程的思想、求函数解析式、不等式组和一次函数的性质、最值等．考察的力气有转化力气、阅读理解力气；考察的数学思想主要是数学建模思想．培育学生的数学建模力气05试题24某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家．经统计销售状况觉察，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个．在此根底上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个．考虑了全部因素后该零售店每个面包的本钱是5角．设这种面包的单价为x〔角〕，零售店每天销售这种面包所获得的利润为y〔角〕．〔1〕用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；〔2〕求y与x之间的函数关系式；〔3〕当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？函数是初中重要的数学模型，也是解决实际问题的有利工具08试题3把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如以以下图，则这个不等式组可能是

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A． B． C． D．数形结合思想08试题6．某县为进展教育事业，加强了对教育经费的投入，2023年投入3

000万元，估量2023年投入5

000万元．设教育经费的年平均增长率为x，依据题意，下面所列方程正确的选项是A． B．C． D．方程思想08试题12．当x=________时，分式无意义．方程思想08试题17．点P(2m-3,1)在反比例函数的图象上，则m=________

方程思想08试题24如图14-1，在△ABC中，BC边在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC．△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．〔1〕在图14-1中，请你通过观看、测量，猜测并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；〔2〕将△EFP沿直线l向左平移到图14-2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．猜测并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜测；〔3〕将△EFP沿直线l向左平移到图14-3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ．你认为〔2〕中所猜测的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？假设成立，给出证明；假设不成立，请说明理由．转化思想08试题15．某班学生理化生试验操作测试成绩的统计结果如下表：则这些学生成绩的众数为．成绩/分345678910人数1122891512统计意识08试题8．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子〔骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6〕．以下大事中是必定大事的是A．两枚骰子朝上一面的点数和为6B．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2C．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数随机思想08试题13．假设m，n互为相反数，则5m+5n-5=_________．换元法08试题10有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置挂着“众”“志”“成”“城”四个字牌，如图5-1．假设将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90°，则完成一次变换．图5-2、图5-3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规章完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是

A．上 B．下 C．左 D．右图5-1图5-2…成众成城志成城众志城众志第1次变换众众志成城图5-3第2次变换志成城观看力气08试题18图9-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．假设AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图9-2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是．观看力气，求的值．08试题19数式的根本问题和方法根本的分式局部的数式变形求值问题，题目简洁，把握了运算量，主要考察数与式的组合和分解变形，重点考察算理，即对运算的意义，法则，公式的正确理解根本技能训练4．数学命题实施中的八项原则〔3〕依纲据本，广泛掩盖，留意“三基”〔根底学问，根本技能，根本方法〕中考试题不脱离教材，是对教材上的题目进展改编，变式和拓展，都是《课程标准》要求的根本学问.解答题局部加大了思维含量的考察，杜绝毫无意义的繁杂计算或证明试题，进一步削减计算量，降低对传统的纯规律推理力气考察要求〔4〕提倡对学生学习力气的考察，期望通过中考数学考试，进一步引导教学，使宽阔教师在教学中，留意教育思想的更新，并在学生如何学会学习、如何制造性地开展学习活动方面取得良好的效果观看力气例107试题15．图中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的反面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为________．231456学习力气的考察例607试题26．〔本小题总分值12分〕如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B动身沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C动身沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QK⊥BC，交折线段CD-DA-AB于点E．点P、Q同时开头运动，当点P与点C重合时停顿运动，点Q也随之停顿．设点P、Q运动的时间是t秒〔t＞0〕．〔1〕当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长；〔2〕当点P运动到AD上时，t为何值能使PQ∥DC

？〔3〕设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t的函数关系式；〔不必写出t的取值范围〕〔4〕△PQE能否成为直角三角形？假设能，写出t的取值范围；假设不能，请说明理由．Q

CBD

EKPA4．数学命题实施中的八项原则〔5〕试题留意从学问点的纵横联系中设计题目，要求学生能够提示各学问点之间的内在联系，从学问构造的整体动身解决问题〔6〕提倡创新.从命题的角度讲，要求试题新颖，内容的呈现方式上，贴近学生的生活实际，留意学问的应用以及对学生创新意识的考察08试题6．某县为进展教育事业，加强了对教育经费的投入，2023年投入3

000万元，估量2023年投入5

000万元．设教育经费的年平均增长率为x，依据题意，下面所列方程正确的选项是A． B．C． D．08试题21.如图，直线l1的解析表达式为，且l1与x轴交于点D．直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．〔1〕求点D的坐标；〔2〕求直线l2的解析表达式；〔3〕求△ADC的面积；〔4〕在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．xB

A(4,0)OyDC3l1l208试题10有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置挂着“众”“志”“成”“城”四个字牌，如图5-1．假设将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90°，则完成一次变换．图5-2、图5-3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规章完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是

A．上 B．下 C．左 D．右图5-1图5-2…成众成城志成城众志城众志第1次变换众众志成城图5-3第2次变换志成城07试题24．〔本小题总分值10分〕

在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图15-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．〔1〕在图15-1中请你通过观看、测量BF与CG的长度，猜测并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜测；〔2〕当三角尺沿AC方向平移到图15-2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同始终线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观看、测量DE、DF与CG的长度，猜测并写出DE＋DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜测；〔3〕当三角尺在〔2〕的根底上沿AC方向连续平移到图15-3所示的位置〔点F在线段AC上，且点F与点C不重合〕时，〔2〕中的猜测是否照旧成立？〔不用说明理由〕ABCEFG图15-2DABCDEFG图15-3ABCFG图15-1考察创新意识4．数学命题实施中的八项原则〔7〕加大试题的思维含量，表达“争论性学习”过程，留意考察学生合理使用思维策略的力气，表达运用所学数学学问灵敏解决问题的力气〔8〕加强对应用力气的考察，“背景”的选材上力争情景真实、鲜活，设问上努力表达问题解决的必要性；试题的呈现方式承受“问题情景—建立模型—解释、应用与拓展”的模式以此深化力气意识.如：运算力气，思维力气，空间观念和运用所学学问分析、解决问题的力气08试题23在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=

akm〔a＞1〕．现预备在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图13-1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+BA〔km〕〔其中BP⊥

l于点P〕；图13-2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB〔km〕〔其中点与点A关于l对称，B与l交于点P〕表达争论性学习过程07试题18．图10-1是三个直立于水平面上的外形完全一样的几何体〔下底面为圆面，单位：cm〕．将它们拼成如图10-2的新几何体，则该新几何体的体积为cm3．〔计算结果保存〕图10-1644644644图10-2空间观念07试题23．〔本小题总分值10分〕在图14-1—14-5中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE＝2b，且边AD和AE在同始终线上．操作例如当2b＜a时，如图14-1，在BA上选取点G，使BG＝b，连结FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．思考觉察小明在操作后觉察：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同始终线上．连结CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH〔如图14-1〕，过点F作FM⊥AE于点M〔图略〕，利用SAS公理可推断△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．进而依据正方形的判定方法，可以推断出四边形FGCH是正方形．实践探究〔1〕正方形FGCH的面积是；〔用含a，b的式子表示〕

〔2〕类比图14-1的剪拼方法，请你就图14-2—图14-4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．联想拓展小明通过探究后觉察：当b≤a时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移．当b＞a时，如图14-5的图形能否剪拼成一个正方形？假设能，请你在图中画出剪拼的示意图；假设不能，简要说明理由．F图14-1ABCEDHG（2b＜a）FABCDEFABCDEFABC(E)D（2b＝a）（a＜2b＜2a）（b＝a）FABCED（b＞a）07试题25．〔本小题总分值12分〕一手机经销商预备购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：〔1〕用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；〔2〕求出y与x之间的函数关系式；〔3〕假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P〔元〕与x〔部〕的函数关系式；〔注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用〕②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300〔二〕08年中考试卷构造分析Ⅰ.试卷构造科学、合理，表达“课标”要求〔1〕整体感觉试卷具有较强的亲和力.试卷的几个难度循环设置科学、合理，既表达试题的层次性，又有利于学生较好地发挥自己的水平.〔2〕简洁题、中等题、较难题搭协作理，总体难度适度〔3〕试卷关注学生共性特点，努力设计符合学生心理特点的试卷风格，文字与图形的呈现重视整齐、简洁和美观08试题18图9-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．假设AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图9-2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是．Ⅱ.试题稳中求变、变中求新08年有了新的突破新而不偏〔1〕保持相对稳定题目数量；试卷长度；整套试卷难度〔0.65〕；简洁题、中等题和较难题分值比例〔3∶5∶2〕没变.全卷形成三个难度循环不变〔送分+选拔〕〔2〕题型的变化小题:一个小题一个学问点〔并没有象某些省市那样，小题综合性太强，过多追求学问点的考察〕主要指大题〔8个中的6个〕20题〔统计与概率〕、21题〔纯一次函数问题〕、22〔解直角三角形〕、23题〔数学觉察探究题说理〕、24题〔演绎推理证明题〕、25题〔构建模型应用题〕为相对新增题型08试题20某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2

000粒进展发芽试验，从中选动身芽率高的种子进展推广．通过试验得知，C型号种子的发芽率为95%，依据试验数据绘制了图10-1和图10-2两幅尚不完整的统计图．〔1〕D型号种子的粒数是；〔2〕请你将图10-2的统计图补充完整；〔3〕通过计算说明，应选哪一个型号的种子进展推广；〔4〕假设将全部已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率．08试题21.如图，直线l1的解析表达式为，且l1与x轴交于点D．直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．〔1〕求点D的坐标；〔2〕求直线l2的解析表达式；〔3〕求△ADC的面积；〔4〕在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．xB

A(4,0)OyDC3l1l207试题25．〔本小题总分值12分〕一手机经销商预备购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：〔1〕用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；〔2〕求出y与x之间的函数关系式；〔3〕假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P〔元〕与x〔部〕的函数关系式；〔注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用〕②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300常见题型，依托一次函数与不等式组结合的方案设计问题,考察代数式、一元一次不等式组及其解法、函数的表示方法、自变量取值范围、一次函数及其性质、一次函数的应用力气，解决最优化问题08试题22气象台公布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛〔设为点O〕的南偏东45°方向的B点生成，测得OB=100

km．台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处．因受气旋影响，台风中心从点C开头以30km/h的速度向北偏西60°方向连续移动．以O为原点建立如图12所示的直角坐标系．〔1〕台风中心生成点B的坐标为，台风中心转折点C的坐标为；〔结果保存根号〕〔2〕距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭．假设某城市〔设为点A〕位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？〔06〕17．〔本小题总分值7分〕如图10所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从成功街的A处，沿着AB方向前进，小明始终站在点P的位置等候小亮．〔1〕请你在图10中画出小亮恰好能观看小明时的视线，以及此时小亮所在位置〔用点C标出〕；〔2〕：MN=20

m，MD=8

m，PN=24

m，求〔1〕中的点C到成功街口的距离CM．胜利街光明巷PDA步行街MN建筑物图10BQE考察学生用相像三角形的性质解决实际问题的力气08试题23在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=

akm〔a＞1〕．现预备在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图13-1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+BA〔km〕〔其中BP⊥

l于点P〕；图13-2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB〔km〕〔其中点与点A关于l对称，B与l交于点P〕．07试题23．〔本小题总分值10分〕在图14-1—14-5中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE＝2b，且边AD和AE在同始终线上．操作例如当2b＜a时，如图14-1，在BA上选取点G，使BG＝b，连结FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．思考觉察小明在操作后觉察：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同始终线上．连结CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH〔如图14-1〕，过点F作FM⊥AE于点M〔图略〕，利用SAS公理可推断△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．进而依据正方形的判定方法，可以推断出四边形FGCH是正方形．实践探究〔1〕正方形FGCH的面积是；〔用含a，b的式子表示〕

〔2〕类比图14-1的剪拼方法，请你就图14-2—图14-4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．联想拓展小明通过探究后觉察：当b≤a时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移．当b＞a时，如图14-5的图形能否剪拼成一个正方形？假设能，请你在图中画出剪拼的示意图；假设不能，简要说明理由．F图14-1ABCEDHG（2b＜a）FABCDEFABCDEFABC(E)D（2b＝a）（a＜2b＜2a）（b＝a）F图14-5ABCED（b＞a）08试题24如图14-1，在△ABC中，BC边在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC．△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．〔1〕在图14-1中，请你通过观看、测量，猜测并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；〔2〕将△EFP沿直线l向左平移到图14-2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．猜测并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜测；〔3〕将△EFP沿直线l向左平移到图14-3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ．你认为〔2〕中所猜测的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？假设成立，给出证明；假设不成立，请说明理由．07试题24．〔本小题总分值10分〕

在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图15-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．〔1〕在图15-1中请你通过观看、测量BF与CG的长度，猜测并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜测；〔2〕当三角尺沿AC方向平移到图15-2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同始终线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观看、测量DE、DF与CG的长度，猜测并写出DE＋DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜测；〔3〕当三角尺在〔2〕的根底上沿AC方向连续平移到图15-3所示的位置〔点F在线段AC上，且点F与点C不重合〕时，〔2〕中的猜测是否照旧成立？〔不用说明理由〕ABCEFG图15-2DABCDEFG图15-3ABCFG图15-108试题25争论所对某种新型产品的产销状况进展了调研，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品供给了如下成果：第一年的年产量为x〔吨〕时，所需的全部费用y〔万元〕与x满足关系式，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地的售价、〔万元〕与x满足一次函数关系．〔注：年利润＝销售总额

－

全部费用〕〔1〕成果说明，在甲地生产并销售x〔吨〕时，=．请用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润〔万元〕与x之间的函数关系式；〔2〕成果说明，在乙地生产并销售x〔吨〕时，=〔n为常数〕，且乙地当年的最大年利润为35万元．试确定n的值；〔3〕受资金、生产力气等多种因素的影响，投资商预备第一年生产并销售该产品18吨，依据〔1〕、〔2〕中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？07试题22．〔本小题总分值8分〕如图，二次函数的图像经过点A和点B．〔1〕求该二次函数的表达式；〔2〕写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；〔3〕点P〔m，m〕与点Q均在该函数图像上〔其中m＞0〕，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．xyO3

－9－1-1ABⅢ.中考题型变化的缘由〔1〕考试的指导思想是：保持试卷整体相对稳定，常出常新，要求每年有2~3个新题型〔2〕数学思想的变化：课标的变化理念的回归对关于数学是什么进展了重新界定.这个定义与现行《课程标准〔试验稿〕》不同，回到原来的“数学是争论数量关系和空间形式的科学”.恢复了其本质的定义，数学还是原来的数学.纯数学的味道更浓了.显示出试卷回归数学本性，追求数学韵味〔二〕08年中考试卷构造分析1．难度构造2．学问构造3．力气构造4．主观题和客观题比较5．根底性试题和进展性试题题目难度0.9以上0.9～0.80.8～0.70.7～0.60.6～0.50.5～0.40.4～0.30.3～0.20.2～0.1题目数量472332221题目分值101710188191214121．难度构造统计分析试题难度分布较为合理，但难度在0.8以上的试题数量和分值略显偏少，而难度在0.1～0.5之间的试题数量和分值略显偏高，应把总体难度调整在0.65左右为宜．易中难题三个档次的题目分值比约为3：5：2．试题留意把握试卷的整体难度，在总体上从易到难形成梯度，并且在每类题型上也形成梯度，试题的消逝从难度，分值，位置等各方面都充分考虑到考生的承受力气．后面几道大题为增加试卷的区分度，每题均设计3～4问，且最终一问均有较高思维含量．因此全卷试题上普遍上手简洁，但解答完整，准确，则需要有较强的数学力气2．学问构造统计内容题量分值赋分比例(%)难度平均分数与代数135949.170.6432.74空间与图形104840.000.4324.11统计与概率31310.830.739.51从表可知，数与代数、空间与图形、统计与概率的分值所占比例为5∶4∶1〔其中蕴含了适量的实践与综合的内容〕，遵循了《课标》和《学科说明》中的有关要求．从各学问块难度看，“数与代数”局部总体难度较为适宜．“空间与图形”局部总体难度略有些偏难.“统计与概率”局部总体难度看似适当，但统计题与概率题融为一体解答显得薄弱．从各学问块区分度看，均具有良好的区分度.各市在统计与概率得分比较均衡最高10.28最低8.35，在空间与图形的得分不抱负且差距较大最高27.55最低20.55，反映出需要在教学中留意对空间观念、空间想象、规律思维力气的培育数与代数最高35.44最低28.12能力结构分值平均分赋分比例(%)难度运算能力3929.9632.500.77逻辑思维能力3716.8130.830.45解决简单实际问题能力4419.5836.670.453.力气构造统计从表可知，各力气块的分值比例和难度较为合理，符合初中阶段打下运算根底，进展思维力气，运用所学学问解决简洁实际问题的教学要求.各市对于各项力气的培育还有确定差距，运算力气高31.96低26.24,规律思维力气高18.68低14.78,尤其解决简洁实际问题力气的差距较为明显，高22.81低15.99需要在教学中引起重视题量分值平均分难度区分度客观题102014.370.720.36主观题填空题82418.770.780.52解答题87633.210.440.67全卷2612066.350.550.594.主观题和客观题构造统计从表可知，客观题平均分偏低、难度较为适中．主观题重在考察考生运用学问分析、解决问题的的综合力气.局部题型的背景材料比较新颖,具有创新性,能够恰当地创设问题情景，综合性较强.对于考生的力气要求较高，有助于把握优秀率.反映出各市考生在解答客观题上的平均水平大体相当，但在合格率、优良率和优秀率上存在确定差距．平均分合格率优秀率从测量数据也间接反映出各地在教学中关注不同层次学生的侧重程度，需要在面对全体的教学上下工夫落实.各地的平均分、合格率、优良率和优秀率悬殊较大．反映出各市考生在解答主观题上存在较大差距，从测量数据也间接反映出各地考生在分析问题、解决问题上的差异，需要教学中在学生解决问题的力气培育上多下工夫分值平均分通过率(%)难度基础性试题7652.4368.990.69发展性试题4413.9231.640.325.根底性试题和进展性试题统计考察根底学问根本技能考察力气的从表5可知，本试卷根底性试题和进展性试题的比例为7：4，符合《课标》明确提出的关注考生进展、留意考生力气培育的要求．以上数据还说明考生在根底性学问把握上到达较好水平．进展性学问更多的考察了考生潜在的力气、思维水平，从考试结果分析,考生进展性力气仍显缺乏〔三〕试卷设计突出关注了六个方面1．立足于考察核心学问和通性通法，保证了试卷的效度2．关注载体公正、题目陈述准确精练，保证了试题的信度3．敬重《课标》，结合考生的不同学习风格，确定了试卷的区分度4．关注试题的可推广性5．关注试卷整体自洽性6．关注试卷载体选择的教育性教育部每年对各地试题从这6个方面进展评价，了解这些评价给我们的复习带来确定的启发1．立足于考察核心学问和通性通法，保证了试卷的效度从学问领域来看，本试卷涉及《课程标准》规定的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与应用”四大领域.试卷在留意内容掩盖的根底上，突出了对支撑学科主干的“方程与不等式”、“函数”、“根本图形的性质”、“图形间的根本关系”、“统计的应用”和“概率的计算”核心学问内容的考察如题目陈述直接给出的或解题中实际用到的关于“方程与不等式”的题目的分值占到了26分08试题3把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如以以下图，则这个不等式组可能是

-104

A． B． C． D．一元一次不等式组解集的数轴表示08年所考察的“方程与不等式”08试题6．某县为进展教育事业，加强了对教育经费的投入，2023年投入3

000万元，估量2023年投入5

000万元．设教育经费的年平均增长率为x，依据题意，下面所列方程正确的选项是A． B．C． D．08试题12．当x=________时，分式无意义．08试题17．点P(2m-3,1)在反比例函数的图象上，则m=____．08试题16．图中所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是______g．巧克力果冻50g砝码08试题9如图4，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直．假设小正方形的边长为x，且0＜x＜10，四个阴影面积的和为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是涉及“函数”的题目占了30分函数08试题21.如图，直线l1的解析表达式为，且l1与x轴交于点D．直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．〔1〕求点D的坐标；〔2〕求直线l2的解析表达式；〔3〕求△ADC的面积；〔4〕在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．xB

A(4,0)OyDC3l1l208试题5图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是A．点P B．点OC．点M D．点NMNOP理解位似图形的定义.位似图形的对应点连线或其延长线交于一点.08年所考察的“根本图形的性质”及“图形间的根本关系”的题目08试题7．如图，⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有A．1个 B．2个C．3个 D．4个BAO08试题10有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置挂着“众”“志”“成”“城”四个字牌，如图5-1．假设将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90°，则完成一次变换．图5-2、图5-3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规章完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是

A．上 B．下 C．左 D．右图5-1图5-2…成众成城志成城众志城众志第1次变换众众志成城图5-3第2次变换志成城08试题11．如图，直线a∥b，直线c与a，b相交．假设∠1=70°，则∠2=°．a12bc08试题14．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC．假设，则∠C=°．OCBA08试题18图9-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．假设AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图9-2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是．08试题23在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=

akm〔a＞1〕．现预备在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图13-1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+BA〔km〕〔其中BP⊥

l于点P〕；图13-2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB〔km〕〔其中点与点A关于l对称，B与l交于点P〕．方案论证08试题24如图14-1，在△ABC中，BC边在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC．△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．〔1〕在图14-1中，请你通过观看、测量，猜测并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；〔2〕将△EFP沿直线l向左平移到图14-2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．猜测并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜测；〔3〕将△EFP沿直线l向左平移到图14-3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ．你认为〔2〕中所猜测的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？假设成立，给出证明；假设不成立，请说明理由．平移变换与规律证明〔三〕试卷设计突出关注了六个方面2．关注载体公正、题目陈述准确精练，保证了试题的信度题目在语言陈述、图形、图像的呈现均准确明白、精练而无异议．即但凡与实际相联系的题目其背景为全部考生所生疏，试题起步较低，且上升平坦试卷的几个难度循环设置科学、合理。选择题、填空题中的前几个“小题”难度低，易“上手”，能使大多数学生快速进入考试状态08试题23在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=

akm〔a＞1〕．现预备在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图13-1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+BA〔km〕〔其中BP⊥

l于点P〕；图13-2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB〔km〕〔其中点与点A关于l对称，B与l交于点P〕．以一种新颖的方式为学生供给了“方法指导”，对学生解答问题给出了方法的提示，使学生感到亲切，保证了试题的信度，这样的方法指导对学生以后学习所起的作用也是很大的3．敬重《课标》，结合考生的不同学习风格，确定了试卷的区分度在试题的赋分方面，留意了有利于考察结果形成不同认知水平考生的得分区间，从而形成合理的得分分布区间．这样既敬重了考生数学水平的差异，又能较好的区分出不同数学水平的考生，较好地保证了区分结果的稳定性．试题既表达了《课标》在数学学问与技能方面的要求，又表达了在数学思考和分析问题与解决问题方面的要求08试题21.如图，直线l1的解析表达式为，且l1与x轴交于点D．直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．〔1〕求点D的坐标；〔2〕求直线l2的解析表达式；〔3〕求△ADC的面积；〔4〕在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．xB

A(4,0)OyDC3l1l2从形的角度利用待定系数法确定函数关系式08试题25争论所对某种新型产品的产销状况进展了调研，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品供给了如下成果：第一年的年产量为x〔吨〕时，所需的全部费用y〔万元〕与x满足关系式，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地的售价、〔万元〕与x满足一次函数关系．〔注：年利润＝销售总额

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全部费用〕〔1〕成果说明，在甲地生产并销售x〔吨〕时，=．请用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润〔万元〕与x之间的函数关系式；〔2〕成果说明，在乙地生产并销售x〔吨〕时，=〔n为常数〕，且乙地当年的最大年利润为35万元．试确定n的值；〔3〕受资金、生产力气等多种因素的影响，投资商预备第一年生产并销售该产品18吨，依据〔1〕、〔2〕中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？都是函数问题，但从不同角度表达着函数的图像与关系式之间的结合与统一，这使得擅长从“数”的角度考虑问题与擅长从“形”的角度考虑问题的考生都能得到施展与发挥，从而提高了试题的区分度．而且函数学问在高中阶段也是重点内容之一，本试卷充分考虑了初、高中学问的连接，为高中阶段的学习做出了充分的预备08试题5图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是A．点P B．点OC．点M D．点NMNOP在贯彻“加强动手操作力气”的理念下，比以往更多的关注了几何变换涉及位似、旋转、对称、平移等多种变换08试题23在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=

akm〔a＞1〕．现预备在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图13-1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+BA〔km〕〔其中BP⊥

l于点P〕；图13-2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB〔km〕〔其中点与点A关于l对称，B与l交于点P〕．08试题24如图14-1，在△ABC中，BC边在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC．△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．〔1〕在图14-1中，请你通过观看、测量，猜测并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；〔2〕将△EFP沿直线l向左平移到图14-2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．猜测并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜测；〔3〕将△EFP沿直线l向左平移到图14-3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ．你认为〔2〕中所猜测的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？假设成立，给出证明；假设不成立，请说明理由．此题通过平行移动构造对图形的三种状态，蕴含了让考生经受观看、动手操作、猜测、合理推断、演绎论证等数学活动，而且将关注“变化过程中存在的不变量〔垂直且相等〕”这一重要的数学根本观念作为考察核心．试题要求层次清晰—其区分的实质在于对问题情境中“变化过程中蕴涵的不变因素——平移”现象的领悟，既抓住了问题的关键所在，又使得学习水平层次不同的考生在考试中都有发挥的时机和余地，从而通过对不同层次的考生承受不同的评价，表达敬重考生的数学差异，有利于激发考生的思维激情和潜能，提高试题的区分度．4．关注试题的可推广性每个试题所考察的学问和力气内涵丰富而深厚.题目所考察的学问性目标可以抽象到《课标》之内容标准的程度，所考察的具体技能性目标可以抽象到一般意义下该技能的程度，所考察的具体力气和思想方法性目标可以抽象到一般意义下该力气和思想方法的程度，试卷的考察结果具有较高的可推广性．考试的结果在很大程度上可以成为推断考生当前学习水平的重要依据．原则主要看大题，如考生解具体方程的技能可以抽象到考生具有解方程技能的程度；如考生运用函数方程思想方法解具体问题可以抽象到考生具有函数方程思想方法的程度08试题10有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置挂着“众”“志”“成”“城”四个字牌，如图5-1．假设将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90°，则完成一次变换．图5-2、图5-3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规章完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是

A．上 B．下 C．左 D．右图5-1图5-2…成众成城志成城众志城众志第1次变换众众志成城图5-3第2次变换志成城〔转盘问题〕能抽象到《课标》所要求的“探究图形之间的变换关系〔轴对称、平移、旋转及其组合〕”08试题16．图中所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是______g．巧克力果冻50g砝码〔天平问题〕，能抽象到《课标》所要求的“能依据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型”08试题20某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2

000粒进展发芽试验，从中选动身芽率高的种子进展推广．通过试验得知，C型号种子的发芽率为95%，依据试验数据绘制了图10-1和图10-2两幅尚不完整的统计图．〔1〕D型号种子的粒数是；〔2〕请你将图10-2的统计图补充完整；〔3〕通过计算说明，应选哪一个型号的种子进展推广；〔4〕假设将全部已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率．〔种子发芽〕试验，能抽象到课标所要求的“能依据统计结果作出合理的推断和猜测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点”5.关注试卷整体自洽性试卷留意了整体的自洽性，为把握整卷的误差供给了较好地保障．留意试卷内部的融洽和谐、不冲突，在学问的选取方面，关注学问间的纵向、横向联系，加强学问考察的协调性和整体性，发挥试题在学问和力气层面的相互校正功能．自洽性试卷题目间相互校正测量误差的功能试卷确保同一水平考试结果成绩一致的功能试卷逻辑结构的合理性试卷题型结构的合理性题目间具有相互校正随机测量误差的功能；试卷能够确保同一水平考生考试成绩结果根本全都;试卷各题目的考察目标不自相冲突、各题目的教育导向不自相冲突;包括选择题、填空题、常规性解答题、特殊规性解答题〔如探究题，操作题、开放题〕等题型〔1〕通盘考虑整卷试题的考察功能，使试题的考察功能之间呈现合理支撑〔2〕运用数学内容的纵向联系设计试题，校正考生把握学问的误差5.关注试卷整体自洽性留意试题题型搭配的合理性,使试卷题目协作分工明确，较为有效地降低了试卷自身导致考试结果误差的可能性，在很大程度上确保了考生的真实水平与考试结果具有较高的全都性．08试题5图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是A．点P B．点OC．点M D．点NMNOP位似08试题18图9-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．假设AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图9-2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是．勾股定理08试题23在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=

akm〔a＞1〕．现预备在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图13-1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+BA〔km〕〔其中BP⊥

l于点P〕；图13-2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB〔km〕〔其中点与点A关于l对称，B与l交于点P〕．方案论证08试题24如图14-1，在△ABC中，BC边在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC．△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．〔1〕在图14-1中，请你通过观看、测量，猜测并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；〔2〕将△EFP沿直线l向左平移到图14-2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．猜测并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜测；〔3〕将△EFP沿直线l向左平移到图14-3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ．你认为〔2〕中所猜测的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？假设成立，给出证明；假设不成立，请说明理由．平移变换与规律证明08试题17．点P(2m-3,1)在反比例函数的图象上，则m=________

反比例函数的曲线和方程的对应关系08试题21.如图，直线l1的解析表达式为，且l1与x轴交于点D．直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．〔1〕求点D的坐标；〔2〕求直线l2的解析表达式；〔3〕求△ADC的面积；〔4〕在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．xB

A(4,0)OyDC3l1l2运用待定系数法解决同类问题的力气08试题22气象台公布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛〔设为点O〕的南偏东45°方向的B点生成，测得OB=100

km．台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处．因受气旋影响，台风中心从点C开头以30km/h的速度向北偏西60°方向连续移动．以O为原点建立如图12所示的直角坐标系．〔1〕台风中心生成点B的坐标为，台风中心转折点C的坐标为；〔结果保存根号〕〔2〕距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭．假设某城市〔设为点A〕位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？坐标系中点的位置确实定6.试卷在载体选择方面突出教育性，发挥试题的教育功能试卷在题目的设置上，留意关注从社会、经济、政治、科技和教育的现实问题中取材设计题目，增进考生对数学的生疏，也向考生渗透应用数学的意识，更可以引导考生关爱生活，渗透情感与态度教育．08试题4据河北经济台报道，截止到2023年5月21日，河北慈善总会已承受支援汶川地震灾区的捐款15510000元，将15510000用科学记数法表示为A．0.155

1×108B．1.551×106C．1.551×107D．15.51×106我省向汶川灾区捐款问题此题的情境是当前社会热点问题，所选数据真实，表达了大方的河北人民心系灾区，引导学生从实际生活中觉察数学问题，它把真实的捐款数据与科学记数法的表示方法结合到一起，落实了义务教育的根底性和对公民数学素养的根本要求08试题6．某县为进展教育事业，加强了对教育经费的投入，2023年投入3

000万元，估量2023年投入5

000万元．设教育经费的年平均增长率为x，依据题意，下面所列方程正确的选项是A． B．C． D．教育投入问题,试卷在题目的设置上，留意关注从教育的现实问题中取材设计题目08试题10有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置挂着“众”“志”“成”“城”四个字牌，如图5-1．假设将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90°，则完成一次变换．图5-2、图5-3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规章完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是

A．上 B．下 C．左 D．右图5-1图5-2…成众成城志成城众志城众志第1次变换众众志成城图5-3第2次变换志成城表达“众志成城”问题,留意试题载体的时代性，通过解答此题让学生再次感受抗震救灾中的众志成城，人文精神与教育价值都得到较好表达〔四〕试题的特点及教学导向1.从直叙提问走向情境呈现，促进数学教学由重视学问结论的教学转向重视学问形成过程的教学2.从纯数学问题解决走向实际问题解决，促进数学教学由重视解题训练转向重视理论联系实际〔四〕试题的特点及教学导向3.从单向封闭题型走向多维开放题型，促进数学教学由重视定向思维转向重视发散思维4.从传统应用题型走向信息构建题型，促进数学教学由重视学问积存转向重视问题探究5.综合题设计富有特色，压轴题难度适当1.从直叙提问走向情境呈现，促进数学教学由重视学问结论的教学转向重视学问形成过程的教学，切实提高学生的分析概括力气直叙提问的试题虽然可以考察考生的根底学问，但它只要求知道是什么，不要求知道为什么．长期大量使用直叙提问式的考题，简洁导致数学教学只重视得到学问结论，而无视学问形成过程的教学，甚至导致学生死记硬背学问结论．这也是消逝“高分低能”现象的缘由之一．省中考试题中已留意到变直叙提问为情境呈现，促进数学教学由重视学问结论的教学转向重视学问形成过程的教学.费赖登塔尔的现实数学教育思想认为，与现实世界亲切相关的情景问题是获得数学概念、数学方法的源泉，又是应用这些概念和方法的领域．08试题4据河北经济台报道，截止到2023年5月21日，河北慈善总会已承受支援汶川地震灾区的捐款15510000元，将15510000用科学记数法表示为A．0.155

1×108B．1.551×106C．1.551×107D．15.51×106把数与式和汶川地震灾区相连，有确定的教育意义，激发兴趣数学试题要促进学生的进展，必需形式多样，富有新意，打破传统的直叙提问为情境呈现，只有这样，学生才会有学习兴趣，学习起来才会更加轻松和有效率.试题难度0.92,区分度0.25,这个结果也反映出考生对科学记数法的学问把握较好，说明经过