2023年~2023年北京朝阳外国语学校初一期中数学(含解析)

1/7朝阳外国语学校初一年级数学期中考试AB卷一、选择题〔303分〕下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将答案填在答题纸中，否则不给分数．1．364的平方根是〔 ．A．4 B．4 C．2 D．2【答案】C36444的立方根是2．12如下图，1与2是同位角的是〔 12121212A．①②B．②③C．②④121212【答案】D ①【解析】①②③都是同位角．

② ③ ④是〔．A．B(1,90)B．C(2,120)C．E(3,60)D．F(5,210)【答案】DB(2,90，如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点ABCDEF处有目标消灭，目标的表示方法为(,是〔．A．B(1,90)B．C(2,120)C．E(3,60)D．F(5,210)【答案】DB(2,90，C(3,120)，E(3,300)．以下命题中，为真命题的是〔 ．①有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角．②两直线平行，同旁内角互补．③平面内有三条直线，任意两条都不平行，则它们肯定有三个交点．④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与直线平行．A．①② B．②③ C．②④ D．②【答案】C3个或1正确．5070D．14【答案】B如图，在某张桌子上放一样的木块，R63，S5070D．14【答案】B【解析】设木块的长为xyz，yzx63①由题意得xzy77②z70．10”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,1)，(3,0)，(3,1) 依据这个规律探究可得第110个点的坐标为〔 ．A．(15,3)B．(15,1)C．(14,5)D．(14,6)【答案】A【解析】横坐标是1的点共1个．横坐标是2的点共2个．横坐标是3的点共3个．横坐标是n的点共n个．123 n

n(n1)，2n141415105，2n151516120，2∴第110个点的横坐标为15．∵1101055，∴第110个点坐标(15,3)．二、填空题〔183分〕11．以下各数中，1，0.3， 5，3216，4， ，无理数是 ．394 3【答案】 5，39【解析】依据无理数定义可推断 5，39是无理数．12．如图，在数轴上，A，B两点之间表示整数的点有 个．【答案】43.5【解析】 到3.5

之间的整数为10，12．21413P(m,32m)在其次象限，且到x轴的距离为5，直线PQy轴，则满足条件的点Q214 〔写出一个即可〕【答案】(1,6)Px轴距离为5P在其次象限，∴32m5．∴m1．PQ∥y轴，∴Q(1,6)．14．说出日常生活现象中的数学原理：日常生活现象有人和你打招呼，你笔直向他走过去要用两个钉子把毛巾架安装在墙上人去河边打水总是垂直于河边方向走

相应数学原理【答案】见解析【解析】两点之间线段最短．两点确定一条直线．垂线段最短．15．假设(3x1)2x2，那么x ．112 4【解析】(3x1)2x23x1x或3x1x．16．在学校，每一位同学都对应着一个学籍号，在数学中也有一些对应，现定义一种对应关系f，使得数对(x,y)zf(x,y)zm，n(mn)f由下表给出：((x,y)f(x,y)n)n(m,n)mn(n,m)mn5 f(1,2)213f(2,1)211f(11)1f2x2,2x2x5 ．，，【答案】4 8 8，，9 95 【解析】当x22x时，x ，5 5 2 5 当x22x即x 时，2 95x2(2x)2，28x ．5 5 当x22x即x 时，2 95x2(2x)2，2x8．三、解答题〔52174188194204215分，第22、234246256267分〕311617．计算：311631163311637218

5．37213721817174916136417 49161364171771 4 4171713 ．172xy2z518〔〕解方程组：

2xyz4．2xy3z10 〔2〕解不等式组 2 ，并写出不等式组的自然数解．13(x1)8xxy2z5①〔1〕

2xyz4②2xy3z10③③得y2z3④，①2②得3y5z6⑤，④3z3，z3y3，y3z3x2，x2∴原方程中解集为y3．z3〔2〕 213(x1)8②x36≥2x2，x≥1，x≤1．由②得13x38x，2x4，x2．2x≤1，则不等式组的整数解为10

3xyy13k19(,y)(,y)满足方程组

2 2 〔k为整数xy≤5，求k的值． 2 【解析】 3xyy1 2 【解析】 ，2(x1)3(y2)2kxk1解得y 2A在第四象限，∴k10，∴k1．，∴k≤2，∴1k≤2，k的整数解为0，12．：如图，AD：如图，ADBCDEGBC于GE1AD平分BAC．5/7

2(x1)3(y2)2k6/7证明：∵ADBC于D，EGBC于G〔 ，∴ADCEGC90〔 ，∴AEG〔 ，∴12〔 ， 3〔 又∵E1〔，∴ 〔 ．∴AD平分BAC〔 ．【解析】，垂直定义，同位角相等，两直线平行，E，两直线平行，同位角相等．23，等量代换，角平分线定义．25〔〕“、““，并完成后面的问题．3242 234，42(5)2 24(5)，(4)2(6)2 2(4)(6)，7272 277，试用含有a，b的式子表示上述规律为： ．〔2〕用〔1〕中的结论，解决下面的问题．实数ab满足a≥0b≥0，且a2abb24．①求ab的取值范围．②令ka2abb2，求k的取值范围．〔1〕3242234，42(5)224(5)，(4)2(6)22(4)(6)，7272277，a2b2≥2ab．〔2〕①∵a2abb24，∴a2b24ab．∵a2b2≥2ab，∴ab4≥2ab，∵a≥0，b≥0，∴ab≥0，∴0≤ab≤4．②ka2abb2，(a2b2)abab4ab2ab4．∵0≤ab≤4，26AM∥BNE，F，DAMCBN1A，BE平分ABF，BD平分FBC．假设平行移动CD，那么2与3的比值是否发生变化？假设变化，找出变化规律，假设不变，求出这两个角的比值．假设A100，那么在平行移动CD的过程中，是否存在某一时刻，使45，假设存在，求出此时4的度数，假设不存在，请说明理由．〔1〕∵AM∥BN，∴AABC180．∵BCDA，∴BCDABC180，〔2〕∵BD平分FBC，∴FBDDBC．∵AB∥BN，∴3DBC，∴FBDFDB．∵2FBD3，∴223，∴2:32:1．〔3〕存在，当移动CDE