2019学年山东省济南市历下区九年级5月教学质量检测(二模)数学试卷【含答案及解析】

2019学年山东省济南市历下区九年级5月教学质量检测(二模)数学试卷【含答案及解析】姓名 班_级 分_数_题号口一口二口三口总分口得分口□□□□一、选择题L在-，-，0,近这五个数中，最小的实数是()A．-3 ．-2B．0 C．1D2.下列对称图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的有()1个个2.下列对称图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的有()1个个个3.3.下列运算正确的是()•a=优4.在平面直角坐标系中，已知点・(门8y二门力TOC\o"1-5"\h\z•2/ =3标()3则点关于轴的对称点坐标为(，2D-3).一次函数］=4的图象与1■轴交点的坐标是( )A(0,1) . (0, ) .(,0) . (120)□.把- 分解因式，结果正确的是().(-) () .() .()□.将.18X10化为小数是(.0.0618.0.61D8A.0.000618 .0.006,18.0.0618.0.61D8不等式组8.X-5~°的解集在数轴上表示正确的是（ ）A.南偏西6口口.南偏西3。口.北偏东60”.北偏东3不等式组8.X-5~°的解集在数轴上表示正确的是（ ）A.南偏西6口口.南偏西3。口.北偏东60”.北偏东3口口若小2=0,则（工卜丁产：等于10.9.(如图，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东6。口方向，那么太阳相对于你的方向是）()A.11.B.产C如图，Rt^ABC中，AB=9,BC=,ZB=90°,.-33014将4ABC折叠，使A点与BC的中点重她的作文通过了《我的中国梦》征文选01年53月10日上午，小华同学接到通知，12.拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直到录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为，录入字数为，下面能反映与的函数关系的大致图象是（）13.如图是二次函数［，=,13.如图是二次函数［，=,FI工Y-4的图象，使y达4成立的丫的取值范围是（)A.0W金2 .mWR.x2 .xt214.如图，将AABC绕点C(0,1)旋转180。得到△A'B'C,设点A'的坐标为0㈤，则点A的坐标为（ ）A.H） . .[f,一配.已知人0 BCABLAD,点点分别在射线AD,射线BC上，若点与点B关于AC对称，点点关于BD对称，AC与BD相交于点，则（ ）D.4cos乙4GB=x/6]二、填空题.方程左-.1=0的解是 .□.如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O,绕点。任意转动其中一个三角尺，则与NAOD始终相等的角是 ^

18.某实验中学九年级（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计19.如图，D、E、F分别是^ABC的AB、AC、BC上的中点，若AB,BC,AC，则△DEF的周长是^4□.已知AABC的边AC,BC6J7，AB边上的高是，则边AB.□.如图，正方形ABCD的边长为，点是对角线AC、BD的交点，点E是CD的中点，连三、解答题.（本小题满分7分）完成下列各题：（1）计算：V^+《一）i 2；（2）先化简，再求值：其中（=】•口x~-1X-1.（本小题满分7分）完成下列各题：（1）如图，4ABC和AADE中，NBAC:NDAE,AB=AE,AC=AD,连接BD,CE,求证:.（本小题满分分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、0三点在同一直线上）_.请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1）.（参考数据：启仁1. 1,后八.32□.（本小题满分8分）第一次模拟考试后,数学科陈老师把一班的数学成绩制成如下图的统计图，并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14②第一组的频率是0.02；③自左至右第二、三、四组的频数比为3：：.然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题：100110130W（1）全班学生是多少人？（2）成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？（）若不少于1分可以得到A等级，则小明得到A的概率是多少？口.（本小题满分分）如图，点A（ ）2和点M（,）都在反比例函数1=±gn0）的图像上．（1）求的值并求当时，直线AM的解析式；（2）过点M作MP^x轴，垂足为P,过点A作AB^y轴，垂足为B,直线AM交x轴于点，试说明四边形ABP是平行四边形.（）在（2）的条件下，四边形ABP能否是菱形？若能，请求出的值，若不能，请说明理由..（本小题满分分）如图，已知直线11〃12,线段AB在直线11上，B垂直于11交12于点，且ABB,P是线段B上异于两端点的一点，过点P的直线分别交12、11于点、（点A、位于点B的两侧），满足BPBe连结AP、.

()连结AD、BD,BD与AP相交于点F,如图，①当"二2时，求证：AP±BD；区②吐二拜(〉)时，设4PAD的面积为,ZkPCE的面积为,求小的值.口.(本小题满分分)如图，抛物线-x x与x轴交于点A(i),B(5)两点，直线-|x与轴交于点C,与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点,(1)求抛物线的解析式；()若PE EF求的值；()若点E’是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P,使点E’落在轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由.口第第#题【答案】详见解析f㈡)详见解析.试题分近：(1)利用"SAS”即可证△ABD详见解析f㈡)详见解析.试题分近：(1)利用"SAS”即可证△ABD建△杷C理可求徨/黑®T401弦AB把00分成两段弧，：试题解析：CD证明；■,2eac=/d应.".Zdab=Zcae,.'.AABD^AAEC.（2）■/AO=BO,,'.ZOAB=ZOBA=20",.".ZAOB=14OC「,弦AB所对的圆周角是7。口或HO口第24题【答案】这棵树CD的高度为17米.试题分析；根据三角形外角的性侬室号/M这棵树CD的高度为17米.试题分析；根据三角形外角的性侬室号/M片30口,利用等腰三角形的判定可得也邛B=10米］在直第△ECD中；由CD=BC-KnNCED即可求得CD的长..'.EC=AB=10（米）.在直角ABCD中,CD=EC-siaZCBD=10X=5^3^5X1.732=8.7（米）.答；这棵树CD的高度为B.7米.试题解析：解:.二/CED二2人/尤比.'.ZACB=ZCBD-ZA=600-3O,1=30全班学生是50人；㈡）全班成绩的优秀率是配制小明得到我-的概率是归机【解析】试题分析：（1）苜先求得第二粗的频率』然后根据第二组的频数是也用白除以第二组的频率即可求得总人数；⑵设第三组有工大，根据第二.三组的频数比为m；呵得「3,解得x二此用总人数减63去一、二、三组:汨导优ill落娜除以1a-的觥率.到撬时试题解析；解:（1）0.14-0.02412,6-5-O.12=50（大）答；全班学生是5。人.（2）50X0.02=1（J。/设第三组有工人，则忘二/得：k=18..50-（146+1S）=25（人）..主片100%=5。%5口答:全班成绩的优秀率是5。缸<3）设第四纪有了人，则=j,得二y=1S..25-16=9（人）；.—x]QQ%=18Q-fl5。答：小明得到A-的概率是1微.i7⑴直线端的解析式为1二"『j(2)详见解析；O能，当阴二正时，四边形妞PQ是菱形.【解析】B；比例F/目父于N.则/雳须T，B；比例F/目父于N.则/雳须T，由4C3n2),N(号噩析瞌普糖限*11嬲懦,

)可得E(0,2),P(*0),M(例解析式,笛m=4代入反5(2)如图，延去口以2).交国点M(mHL,…)都在反比例函数片*>。)的图吐所"M利用三葩数可得3相给yTOC\o"1-5"\h\z—aAN 打r-3 ??i-3 ?w，mtanZl=tanZ2,即/1二/九根据同位角相等两直tanD2= --，mtanZl=tanZ2,即/1二/九根据同位角相等两直耀V ?-翼 76 】z--?J£线平行即可得那"EP,再由妞#P◎即可判定四边形ABPQ是平行四边形j(3)当四边形皿P◎是菱形时,FB=AB=3,在直角三角形EOF中，由勾股定理可列方程於十以F=3*解得血的值即可._ Jr试题解析：CD点他(3,公在反比例国数T=:体)0)的图像上A所以2=呼=63 3当户4时，则"二,所以M<4,-)2 2设直线期的解析式为尸=米+占:工=布lb则工12=狄上b解得1 7所以直线蒯的解析式为T=-:一三⑵延长E&F琳目交于此则/N%。。'.'A(3?2)/M(m.pn).'.BCO,2),P(%口)…(肌2)PM%A1El3iMK=2f上一riii上一riiiBN第27题【答案】⑴详见解析，⑵①详见解析$②^二川+1【解析】试题分析：⑴利用“独丁可判定AABP建△CEE,(2)①因为AABP建所以/PAB=/ECB,则RC1/FAB十/娅H=/ECB十NAEHWiT,所以虹_LCE.因为二二=小即F是BC的中点，利用对角线互相平分的BP四边形崖平行四边形易得四边才犯ECD值平行四边开九贝出DMCE,所以AP_LBD.②设APEE的面积为立分胤用S磊出APAD知心PCE髓积，缺求出即可.‘AB=CB试题解析：(1)易知，/ABP=/CRE=90‘工所以△ABP/BP=BE(2)延长杷交CE于点H,a£a£因为AAEF9ACEE,所以Nf妞=Nece,则/PAB+/杷H=/ECB+/AEHW(T,所以AP_LCE.因为=2,即F是BC的中点、，IIP/.ACPD-^-ABPE,.DP_CP_l..一——,PEBP1二DF二FE,二四边形BDCE是平行四边形,②因为余』，PDPC, = ②因为余』，PDPC, = fPEPBFAB=Se於工3=Ji'S?即ECf■BP,所以CP=(n-1)■EP,因为CD"EE,易得△CFDsAEPE,所以SPC，设△FEE的面积为1的面积为文满足二二——f-1.S2=(n-1)-s,又富SPR&PD所以S=M(n+l)-S］又因为黄期1,所以为=(n-1)-S二j即S户

PE(n+1)(n-1)-S?第28题【答案】(1)y=-x^-4x+5^(2)m=-2o^]TL=—―逅9；(3)点P坐标为(4f4)?(-4^5)f(-3+a/TT2 2 4>2VIT-3).【解析】试题分析；(1)利用待定系数法求出抛物线的解析式3(2)用含m的代数式分别表示出PE、EF,然后列方程求解(注意分情况讨论)J(3)解题关键是识别出四边形FECE，是菱形，然后根据FE=CE的条件」列出方程求解.试题解析：解，(1)将点ME坐标代入抛物线解析式，得：j+ =0j+ =01-25-56+c=0p=-4V=5「•抛物线的解析式为；y=-xM^5.(2)・.・点、P的横坐标为山3.\P 一mz-4m+5)>E(m?—jtl+3)>F(jr>0).TOC\o"1-5"\h\z3 19.\FE=|y；-y31=|(-ni2-4m+5)-(—