2022-2023学年小学五年级奥数(全国通用)测评卷25《假设法解题》（解析版）

【五年级奥数举一反三一全国通用］

测评卷25《假设法解题》

试卷满分：100分考试时间：100分钟

姓名：班级：得分：

选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）

1.（2分）己知△+△+△+0=19,△+△+0+0=22,那么：△=_,O=_.（）

A.5,6B.4,7C.7,4

【解答】解：△+△+0+0=22

△+0=11）

因为△+△+△+0=19,△+0=11,两式相减得△+Z\=8，A=4,

则0=11-4=7.

故选：B.

2.（2分）假设“▲、•、■”分别表示三种不同的物体.如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天

【解答】解：1个三角形等于1个圆加1个正方形，2个三角形等于2个圆加2个正方形；

一个正方形加一个三角等于2个圆，所以1个三角形等于3个正方形；

由前两个图可得2个三角形加1个正方形等于3个圆加1个正方形，

即3个圆等于2个三角形，

所以3个圆等于6个正方形.

故选：B.

3.（2分）乐乐在他爸爸开的餐厅里打工，规定做满一周（7天）可得70元和一辆四轮驱车，做了5天后乐

乐有事离开了，爸爸付给他40元和一辆四轮驱车，则这辆四轮驱车的价钱是（）

A.25元B.30元C.35元D.40元

【解答】解：设每天工资为x元，四驱车价值为y元,

于是可得：lx=70+y©>5x=40+y②，

①一②得：2x=30,

x=15；

70+y=7xl5,

y=35；

答：这辆四轮驱车的价钱是35元.

故选：C.

4.（2分）6个桃换2个梨，9个梨换3个瓜.6个瓜换（）个桃.

A.9B.45C.54

【解答】解：因为6个桃的重量=2个梨的重:量，

所以1个梨的重量=3个桃的重量，

所以9个梨的重量=27个桃的重量，

所以1个瓜的重量=9个桃的重量，

所以6个瓜的电量=54个桃的重:量.

故选：C.

5.（2分）1只鹅重3千克，2只鹅的重量等于3只鸡的重量，一只鸡重（）

A.4千克B.3千克C.2千克

【解答】解：因为1只鹅重3千克，

2只鹅的重量等于3只鸡的重量，

所以3只鸡的重量：

3x2=6（千克），

所以一只鸡重：

6-?-3=2（千克）.

答：一只鸡重2千克.

故选：C.

6.（2分）买3千克的苹果和5千克梨共花费27元，买1千克的苹果和1千克梨共花费7元，买2千克的

梨需付（）元.

A.7B.9C.4D.6

【解答】解：先买3千克的苹果和3千克梨共花的钱数：7x3=21（元），

2千克梨应付钱数：27-21=6（元）.

答：买2千克的梨需付6元.

故选：D.

二.填空题（共7小题，满分14分，每小题2分）

7.（2分）欢欢和笑笑都买了同样的铅笔和练习本.欢欢买了1支铅笔和1本练习本，共用了1.5元；笑笑

买了5支铅笔和4本练习本，共用了6.6元.算一算：铅笔的单价是0.6元,练习本的单价是元.

【解答】解：因为：1支铅笔+1个练习本=1.5（元），

5支铅笔+4个练习本=6.6（元）

所以：1支铅笔的单价=6.6-1.5x4=0.6（元），

I个练习本的单价=1.5-0.6=09（元）

故答案为0.6和0.9.

8.（2分）1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余30克的水；或倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克

的水，这瓶水可以倒满10个大杯和个小杯后，没有剩余.

【解答】解：倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，

所以当为3瓶水时，可以倒27个大杯和12个小杯还剩30克，

减去第一次倒的除以2后可得：2瓶水可以倒20个大杯和6个小杯，

所以1瓶可以倒10个大杯和3个小杯.

故答案为：10,3.

9.（2分）2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球各1个

的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买6个网球.

【解答】解：因为2个篮球=6个排球，3个篮球=6个足球，1个篮球=1个排球+1个足球+1个网球，

所以，6个篮球=6个排球用个足球的个网球即：6个篮球=2个篮球+3个篮球+6个网球，

所以：1个篮球=6个网球；

故答案为：6.

10.（2分）5个大瓶和3个小瓶共装油34千克，3个大瓶和3个小瓶共装油24千克，10个小瓶能装油30

千克.

【解答】解：（34-24）+（5-3）

=10+2

=5（千克）

（24-3x5）+3*10

=9+3x10

=3x10

=30（千克）

答：10个小瓶能装油30千克.

故答案为：30.

11.（2分）已知购买苹果2千克、雪花梨1千克、小金橘4千克总计50元；若购买苹果1千克、雪花梨2

千克、小金橘2千克总计28元；则购买苹果8千克、雪花梨7千克、小金橘16千克总计206元.

【解答】解：每千克雪花梨的价钱：

（28x2-50）4-（4-1）,

=6+3,

=2（元）；

则购买苹果8千克、雪花梨7千克、小金橘16千克的钱数.

50x4+2x（7-4）,

=200+6,

=206（元）；

答：则购买苹果8千克、雪花梨7千克、小金橘16千克总计206元.

12.（2分）小红和小明在超市里买了同样多的钱的东西.小红买了2千克苹果和1千克荔枝，小明买了4

千克同样的苹果.那么1千克荔枝的价钱相当于」千克苹果的价钱.

【解答】解：4-2=2（千克）

答：1千克荔枝的价钱相当于2千克苹果的价钱.

故答案为：2.

13.（2分）一枝铅笔的价格相当于一只圆规价格的三分之一，刘老师带的钱正好买了2只圆规和24枝铅笔,

①一只圆规可以换3枝铅笔;②刘老师带的钱可以买只圆规.

【解答】（1）解：设一枝铅笔的价格是x元，一只圆规价格是3x元.

3x+x=3（枝），

（2）24x+（3x）+2,

=8+2,

=10（枝）；

故答案为：3,10.

三.判断题（共2小题，满分4分，每小题2分）

14.（2分）3千克苹果比3千克梨贵4.8元，每千克梨的价钱比每千克苹果贵0.8元._x_（判断对错）

【解答】解：4.8+3=16（元）

答：每千克苹果的价钱比每千克梨贵1.6元.

故答案为：X.

15.（2分）替换是一种解题思路.通过替换把一种数量转化为另一种数量，使数量关系单一化，问题得到

解决._4_.（判断对错）

【解答】解：替换是一种解题思路.通过替换把一种数量转化为另一种数量，使数量关系单一化，问题得

到解决；原题说法正确.

故答案为：4.

四.应用题（共7小题，满分38分）

16.（5分）学校体育组第一次买来2个足球和3个篮球共用去163.1元，第二次又买来2个足球和5个篮

球共用去218.5元。每个足球和每个篮球各多少元？

【解答】解:（218.5-163.1）4-（5-3）

=55.4+2

=27.7（元）

（163.1-27.7x3）-2

=（163.1-83.1）4-2

=80+2

=40（元）

答：每个足球40元，每个篮球27.7元。

17.（5分）三箱水果，第一箱和第二箱共重18千克，第二箱和第三箱共重20千克，第一箱和第三箱共重

24千克.三箱水果各重多少千克？

【解答】解：（18+20+24）+2=31（千克）

第一箱水果重：31-20=11（千克）

第二箱水果重：31-24=7（千克）

第三箱水果重：31-18=13（千克）

答：第一箱水果重II千克，第二箱水果重7千克，第三箱水果重13千克.

18.（5分）小明带了20元正好可以买一个文具盒和两块橡皮，如果只买一个文具盒和一块橡皮，那么可以

找回2元.一个文具盒和一块橡皮的价格各是多少元？

【解答】解：因为：文具盒+2橡皮=20文具+橡皮=20-2

所以：橡皮=2（元）

文具盒=20-2x2=16（元）

答：一块橡皮2元，一个文具盒16元.

19.（5分）学校体育室买来篮球4只、排球8只，共花了320元.已知1只篮球的价钱与2只排球的价钱

相等，每只篮球和每只排球各多少元？

【解答】解：320+（4x2+8）

=320+16

=20（元）

20x2=40（元）

答：每只篮球40元，每只排球20元.

20.（6分）飞跃运动鞋厂把540双运动鞋分别装在5只大箱和8只小箱里，正好都装满.如果1只大箱与

2只小箱装的运动鞋一样多，每只大箱和每只小箱各装多少双运动鞋？

【解答】解：540+（5x2+8）

=5404-18

=30（双）

30x2=60（双）

答：每只大箱装60双，每只小箱装30双运动鞋.

21.（6分）王老师买了4个三角板和5个量角器共用了24.4元，李老师也买了同样的4个三角板和8个量

角器共用了30.4元，一个三角板和一个量角器各多少元？

【解答】解：（30.4-24.4）4-（8-5）

=6+3

=2（元），

（244—2x5）+4

=14.4+4

=3.8（元），

答：一个三角板3.8元，一个量角器2元.

22.（6分）某夏令营基地小卖部规定：每3个空汽水瓶可以换1瓶汽水.如果李明买6瓶汽水，那么他最

多可以喝多少瓶汽水？

【解答】解：6+3=2（瓶）

喝完换来的两瓶汽水后，有两个空瓶，此时可先先赊一瓶，喝完这一瓶后，就有三个空瓶，可用这

三个空瓶还赊欠的那一瓶，

这样的话李明最多可以喝6+2+1=9（瓶）汽水.

答：他最多可以喝9瓶汽水.

五.解答题（共6小题，满分32分）

23.（5分）张叔叔买了1张餐桌和6把椅子，一共用去1080元.已知1张餐桌的价钱比1把椅子贵240元,

餐桌和椅子的单价各多少元？

【解答】解：设每把椅子的价钱为x元，则每张餐桌的价钱为（x+240）元，由题意得

x+240+6x=1080

7x+240=1080

7x=840

x=120

120+240=360（元）

答：一把椅子的价钱是120元，一张餐桌360元.

24.（5分）奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需要花掉58元；如果她买6千克梨和5千克

荔枝，需要花掉62元.问1千克梨和1千克荔枝各多少元？

【解答】解：梨的价格：

（62-58）X6-4）,

=4+2,

=2（元）；

荔枝价格：

（58-2x4）4-5,

=（58-8）+5,

=50+5,

=10（元）：

答：1千克梨2元，1千克荔枝10元.

25.（5分）妈妈买2千克糖和1千克饼干，应付14.4元.但售货员算账时，正好把糖和饼干的千克数算反

了，比实际少算了2.4元，糖和饼干每千克各多少元？

【解答】解：由题意可得买2千克糖和1千克饼干，应付14.4元；

买1千克糖和2千克饼干，应付14.4—2.4=12（元），

（12x2—144）+（2x2-1）

=9.6+3

=3.2（兀）,

(144-3.2)+2

=11.2+2

=5.6（元）

答：糖每千克5.6元，饼干每千克3.2元.

26.（5分）甲、乙、丙三位同学共同参加了“希望工程”捐