2019学年广东省汕头市龙湖区八年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】

2019学年广东省汕头市龙湖区八年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名 班_级 分_数_题号口一口二口三口四口五口六口总分□得分口□□□□□□□1.下列图案属于轴对称图形的是（）2.已知等腰三角形的两边长分别为7和1.下列图案属于轴对称图形的是（）2.已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是（ ）A．7B．4C．3．D3或7□.在下列各式的计算中，正确的是（）A．a2+a3=a5 ．2a（Ba+）1=2a2+2aC.（ ）2=2 .D（-2）（ 2=2-22.若分式二」的值为0,则的值是（）XI〕A.2B.-2C.二 D.-115.如图，在4ABC中，D是BC延长线上一点，NB=40°,NACD=120°,则NA等于（ ）3 CDA.60B.70°C.80D.90°

3 CDA.60B.70°C.80D.90°6.计算6.计算2x2•(-x)的结果是(A.-x xB.-2xC.2x6D.下列式子中正确的是()-2=- .-2=.r-=-l .r2=J-.下列说法不正确的是()A.全等三角形是指周长和面积都相等的三角形.全等三角形的周长和面积都相等C.全等三角形的对应角相等D.全等三角形的对应边相等口如图，点P是NBAC的平分线AD上一点，PELAC于点E.已知PE=，贝I点P到AB的距离是()离是()A.10.若x=2iA.10.若x=2iA.7=，7I)x-y=(B.14)C.21DC.无法确定口二、填空题11.用科学记数法表示：11.用科学记数法表示：2015= ..点(-,-)关于轴对称的点的坐标是 .口.分解因式：x-x= .口.一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是 边形.口.已知，如图，点B、E、F、C在同一直线上，NB=NC,BE=CF,要说明^ABF会△DCE,还要添加的条件为

还要添加的条件为16.已知-=3,则的值是三、计算题16.已知-=3,则的值是17.计算：18.解方程:318.解方程:3七+3五、计算题.已知，如图，点B、E、C、 四点在同一条直线上，AB〃DE,AB=DE,AC、DE相交于点BE=C求证：AC=DA0六、解答题.先化简，再求值：1一卫士—一E7——,其中=, =3□2ba~■+4ab+Ab-.8分）如图，在Rt^ABC中，NC=90°,NB=30°A()作边AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)．()连接AE,求证：AE=DE□

.（8分）甲乙两班学生参加了植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，求甲、乙班每天各植树多少棵？.（分）已知：如图，ABAC点D是BC的中点，AB平分NDAE,AE，BE,垂足为E.ABDC（）求证：ADAE（）若BE〃AC,试判断4ABC的形状，并说明理由.口.（9分）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如- - ,我们细心观察这个式子就会发现，TOC\o"1-5"\h\z前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了.过程为：- - 4 ）（-）-（-y（-y（ 2）.这种分解因式的方法叫分组分解法.利用这种方法解决下列问题：（）分解因式- - 6（）△ABC三边，，满足-- ,判断4ABC的形状.口.（分）已知如图（）：△ABC中，ABACNB、NC的平分线相交于点O,过点O作EF〃BC分别交AB、AC于E、F.44（）写出线段EF与BE、CF间的数量关系？（不证明）（）若ABWAC,其他条件不变，如图（），图中线段EF与BE、CF间是否存在（）中数量关系？请说明理由.（）若△ABC中，ABWACNB的平分线与三角形外角NACD的平分线CO交于0,过。点作OE〃BC交AB于E,交AC于F,如图（），这时图中线段EF与BE,CF间存在什么数量关系？请说明理由.第第#题【答案】详见解析f㈡）详见解析.试题解析：解：（1）如图所示,二边AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,.'.AE=BE；详见解析f㈡）详见解析.试题解析：解：（1）如图所示,二边AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,.'.AE=BE；，NCAE=6(T-30°=30°,「.杷=2CE.,.'Zbae=Zcae=30",「.妞是/B鸵的平分线,.'.CE=DE,「,纪=2DE.(2)..•在Rt^ABC中，ZC=90°,ZB=30°,.'.ZCAB=60试题分析：（11根据作线段垂直平允^万$，/c=g(r,=3(r,根据三角形两，ZC=90°,NB=3。1根据直惫三角形两锐角互杀可得/CAB=6（r,由名蛙殳者直平分线的性质可馒AE=BE.即可得/B虹二/BK0。,®^ZCAE=600-30"=30",在Rt△且CE也根据30。的税匿所对的角边挛于斜边茴一半可得黜=2比，茵由角平分线的性质得出CE=DE即可得结论.乙班每天植树35棵j则甲班每天植树4口棵.【解析】试题分近；设乙区写礴揪x堡,则甲班每天植树（x-h5）棵,根据题目中的等量关系“甲班植“棵树所用的天堂=乙班晴T谦树芾用曲天静,列出方程，解方程即可.试题解析：解:设乙班每天植树*棵，则甲班每天植树（x+5）棵，由题意，得70S0 H -解得二工二35,经检脸,广监是原方程的根,则甲班每天植树的棵蛇为：35+=40（棵）答：乙班每天植树加棵，则甲班每天植树40棵.第23题【答案】<1）详见解析f（2）4ABC是等边三角形,理由见解析.【解析】4/bb

题仙/

试△得<布博君？/£2J4/bb

题仙/

试△得<布博君？/£2J三C喉形.^三g艮要AIF捋呵冰艮艮3冲21B+

工Z1

格<l=z口戋二_质我边生=/噂共口，利用W易证「易证N仁」片二3二3。°,即可试题解析：证明：3)试题解析：证明：3)TABFC,点,□是BC的中点,.'.AD±BC,.'.ZADB=904；,杷_LABj■二妣平分.■.Z1=Z2;'/ADE=/E在和中^Z1=Z2 ,AB=J.B.".Aadb^Aaeb(aas)7「.AD=AE;(2)AABC是等边三箱形,理由:'.'EE#AC,,■.ZEAC^O0,.「妞二四C,点D是RC的中点『.'.Zl=Z2=Z3=30°,.".Zbac=Z1+Z3=SO0,「.△ABC是等边三角形.

第24题【答案】⑴(x-y+4)(x-y-4),(2)△ABC的形状是等腰三角形.【解析】第24题【答案】⑴(x-y+4)(x-y-4),(2)△ABC的形状是等腰三角形.【解析】£翳盟魂谶一 _—，将始-此一ac+he的即两项以■或后两项组合，两次利曰 1V(a-b)(a-c)所以(a-b)(a-c)=0即可得江二七成中的胖理心心

四玻司用寸日子鸥食里球的前三项组盒:费强蝙陛公山爵瀛瓢需完试题解析；解：(1)--为了"-15=(y-y)2-42=(j[-y+4)(k-y-45j'.'aL-ab-ac+bc^J.'.a(a-b)-c(a-b)=0.".(a-b)(a-c)=Q?.".a=bo^a.=c；「.△ABC的形状是等腰三角形.第25题【答案】(1)EF=BE-KJF^(2)仍然有EMEEKF,理由见解析f(3)EF=BE-CF,理由见解析.【解析】试题分析：(1:强据角平分线的联迥总与驶=/口电已知EF〃mc『郃据平方线的性质可得ZEOB=ZOEC,所以/EOE=/即0,涓由拳腰三角形的判蛋可第EF鼠圆堂可痔0弓5薪以E『ECHOF=EEKF;(2)仍燃存在EF=BEKF,孑艮抿CD的方法即可证得结塞；EF=EE-CF；利用(D的方法可证得EgB&FOXF,可得到EXBE-CF.试题解析：解:(1)EF^EE-KFj《2)仍然有E户EEKF.理由如下:「EF