扣件钢管架高支模大截面梁验算（梁最大截面1000×1850）

扣件钢管架高支模大截面梁验算（梁最大截面1000×1850）本计算书依据《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162-2008）、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)、《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)、《钢结构设计规范》(GB50017-2003)等规范编制。梁段：L1。模板支撑体系剖面图钢管排列平面示意图一、参数信息1.模板构造及支撑参数(一)构造参数梁截面宽度B：1m；梁截面高度D：1.85m；楼层高度H：8m；结构表面要求：隐藏；混凝土楼板厚度：180mm；梁边至板支撑距离：0.5m；板底承重立杆横向间距lb：1m；立杆沿梁跨度方向间距la：0.5m；立杆步距h：1.8m；梁底承重立杆根数：4；梁底两侧立杆间距lc：0.8m；梁底承重立杆间距(mm)依次是：266.666666666667*3；横杆与立杆的的连接方式为双扣件；扣件抗滑承载力系数：0.8；(二)支撑参数梁底采用的支撑钢管类型为：Ф48×3.5mm；钢管钢材品种：钢材Q235钢(＞16-40)；钢管弹性模量E：206000N/mm2；钢管屈服强度fy：235N/mm2；钢管抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：205N/mm2；钢管抗剪强度设计值fv：120N/mm2；钢管端面承压强度设计值fce：325N/mm2；2.荷载参数新浇筑砼自重标准值G2k：24kN/m3；钢筋自重标准值G3k：1.5kN/m3；梁侧模板自重标准值G1k：0.5kN/m2；砼对模板侧压力标准值G4k：12.933kN/m2；倾倒砼对梁侧产生的荷载标准值Q3k：2kN/m2；梁底模板自重标准值G1k：0.5kN/m2；振捣砼对梁底模板荷载Q2k：2kN/m2；3.梁侧模板参数加固楞搭设形式：主楞竖向次楞横向设置；(一)面板参数面板采用克隆(平行方向)15mm厚覆面木胶合板；厚度：15mm；抗弯设计值fm：30N/mm2；弹性模量E：11500N/mm2；(二)主楞参数材料：2根Ф48×3.5钢管；间距(mm)：500；钢材品种：钢材Q235钢(＞16-40)；弹性模量E：206000N/mm2；屈服强度fy：235N/mm2；抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：205N/mm2；抗剪强度设计值fv：120N/mm2；端面承压强度设计值fce：325N/mm2；(三)次楞参数材料：1根50×100矩形木楞；间距(mm)：100,300*5；木材品种：东北落叶松；弹性模量E：10000N/mm2；抗压强度设计值fc：15N/mm2；抗弯强度设计值fm：17N/mm2；抗剪强度设计值fv：1.6N/mm2；(四)加固楞支拉参数加固楞采用穿梁螺栓支拉；螺栓直径：M14；螺栓水平间距：500mm；螺栓竖向间距(mm)依次是：278.333333333333*5；4.梁底模板参数搭设形式为：2层梁上顺下横扣件承重；(一)面板参数面板采用克隆(平行方向)15mm厚覆面木胶合板；厚度：15mm；抗弯设计值fm：30N/mm2；弹性模量E：11500N/mm2；(二)第一层支撑梁参数材料：1根50×100木方（宽度×高度mm）；根数：5；木材品种：东北落叶松；弹性模量E：10000N/mm2；抗压强度设计值fc：15N/mm2；抗弯强度设计值fm：17N/mm2；抗剪强度设计值fv：1.6N/mm2；二、梁侧模板面板的计算面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。根据《模板规范（JGJ162-2008）》第5.2.1条规定，面板按照简支跨计算。这里取面板的计算宽度为1.000m。面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:I=1000×153/12=2.813×105mm4；W=1000×152/6=3.750×104mm3；1.荷载计算及组合(一)新浇砼作用于模板的最大侧压力G4k按下列公式计算，并取其中的较小值:F1=0.22γtβ1β2V1/2F2=γH其中γ--砼的重力密度，取24.000kN/m3；t--新浇混凝土的初凝时间，取2.000h；T--砼的入模温度，取20.000℃；V--砼的浇筑速度，取1.500m/h；H--砼侧压力计算位置处至新浇砼顶面总高度，取1.850m；β1--外加剂影响修正系数，取1.000；β2--砼坍落度影响修正系数，取1.000。根据以上两个公式计算得到：F1=12.933kN/m2F2=44.400kN/m2新浇砼作用于模板的最大侧压力G4k=min（F1，F2）=12.933kN/m2；砼侧压力的有效压头高度：h=F/γ=12.933/24.000=0.539m；(二)倾倒砼时产生的荷载标准值Q3kQ3k=2kN/m2；(三)确定采用的荷载组合计算挠度采用标准组合：q=12.933×1=12.933kN/m；计算弯矩和剪力采用基本组合：有效压头高度位置荷载：q=max（q1，q2）=17.478kN/m；由可变荷载效应控制的组合：q1=0.9×(1.2×12.933+1.4×2)×1=16.488kN/m；由永久荷载效应控制的组合：q2=0.9×(1.35×12.933+1.4×0.7×2)×1=17.478kN/m；有效压头高度位置以下荷载：q=0.9×1.35×12.933×1=15.714kN/m；顶部荷载：q=0.9×1.4×0.7×2×1=1.764kN/m；2.内力计算面板承受均布荷载作用，根据实际受力情况进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下：弯矩和剪力计算简图弯矩图(kN·m)剪力图(kN)变形计算简图变形图(mm)经过计算得到:从左到右各支座力分别为：N1=3.761kNN2=4.930kNN3=4.637kNN4=4.813kNN5=3.938kNN6=0.879kN最大弯矩M=0.129kN·m最大剪力：V=2.524kN最大变形：ν=0.125mm最大支座反力：F=4.930kN3.面板计算(一)面板抗弯强度计算σ=M/W=0.129×106/3.750×104=3.430N/mm2实际弯曲应力计算值σ=3.430N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=30N/mm2，满足要求！(二)面板挠度计算容许挠度:结构表面隐藏[ν]=l/250；第1跨最大挠度为0.036mm，容许挠度为0.400mm，满足要求！第2跨最大挠度为0.125mm，容许挠度为1.200mm，满足要求！第3跨最大挠度为0.073mm，容许挠度为1.200mm，满足要求！第4跨最大挠度为0.083mm，容许挠度为1.200mm，满足要求！第5跨最大挠度为0.093mm，容许挠度为1.200mm，满足要求！第6跨最大挠度为0.046mm，容许挠度为1.200mm，满足要求！第7跨最大挠度为0.041mm，容许挠度为0.280mm，满足要求！各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！三、梁侧模板支撑的计算1.次楞计算次楞采用1根50×100矩形木楞为一组，共6组。次楞的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：I=1×416.67×104=4.167×106mm4；W=1×83.33×103=8.333×104mm3；E=10000N/mm2；次楞直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到：(a)计算弯矩和剪力采用：q=4.930/1=4.930kN/m；(b)计算挠度采用：q=4.056/1=4.056kN/m；最大弯矩M=0.1ql2=0.1×4.930×0.52=0.123kN.m最大剪力V=0.6ql=0.6×4.930×0.5=1.479kN最大支座力N=1.1ql=1.1×4.930×0.5=2.711kN最大变形ν=0.677ql4/100EI=0.677×4.056×5004/(100×10000.000×4.167×106)=0.041mm(1)次楞抗弯强度计算σ=M/W=0.123×106/8.333×104=1.479N/mm2实际弯曲应力计算值σ=1.479N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=17N/mm2，满足要求！(2)次楞抗剪强度计算τ=VS0/Ib=1.479×1000×62500/(4.167×106×50)=0.444N/mm2；实际剪应力计算值0.444N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=1.600N/mm2，满足要求！(3)次楞挠度计算最大挠度：ν=0.041mm；容许挠度:结构表面隐藏[ν]=l/250=2.000mm；实际最大挠度计算值:ν=0.041mm小于最大允许挠度值:[ν]=2.000mm，满足要求！2.主楞计算主楞采用2根Ф48×3.5钢管为一组，间距500mm。主楞的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：I=2×12.19×104=2.438×105mm4；W=2×5.08×103=1.016×104mm3；E=206000N/mm2；主楞承受次楞传递的集中力，根据实际受力情况进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下：弯矩和剪力计算简图弯矩图(kN·m)剪力图(kN)变形计算简图变形图(mm)经过计算得到:最大弯矩M=0.369kN·m最大剪力：V=2.806kN最大变形：ν=0.215mm最大支座反力：F=4.875kN(1)主楞抗弯强度计算σ=M/W=0.369×106/1.016×104=36.306N/mm2实际弯曲应力计算值σ=36.306N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！(2)主楞抗剪强度计算τ=VS0/Itw=1.403×1000×6946/(2.438×105×3.5)=11.421N/mm2；实际剪应力计算值11.421N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=120.000N/mm2，满足要求！(3)主楞挠度计算容许挠度:结构表面隐藏[ν]=l/250；第1跨最大挠度为0.215mm，容许挠度为1.113mm，满足要求！第2跨最大挠度为0.012mm，容许挠度为1.113mm，满足要求！第3跨最大挠度为0.009mm，容许挠度为1.113mm，满足要求！第4跨最大挠度为0.005mm，容许挠度为1.113mm，满足要求！第5跨最大挠度为0.002mm，容许挠度为1.113mm，满足要求！第6跨最大挠度为0.021mm，容许挠度为1.113mm，满足要求！各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！3.穿梁螺栓计算验算公式如下:N<[N]=f×A其中N--穿梁螺栓所受的拉力；A--穿梁螺栓有效面积(mm2)；f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2；穿梁螺栓型号:M14；查表得：穿梁螺栓有效直径:11.55mm；穿梁螺栓有效面积:A=105mm2；穿梁螺栓最大容许拉力值:[N]=170×105/1000=17.850kN；穿梁螺栓所受的最大拉力:N=4.875kN。穿梁螺栓所受的最大拉力N=4.875kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=17.850kN，满足要求！四、梁底模板面板计算面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。根据《模板规范（JGJ162-2008）》第5.2.1条规定，面板按照简支跨计算。这里取面板的计算宽度为0.500m。面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:I=500×153/12=1.406×105mm4；W=500×152/6=1.875×104mm3；1.荷载计算及组合模板自重标准值G1k=0.5×0.500=0.250kN/m；新浇筑砼自重标准值G2k=24×0.500×1.85=22.200kN/m；钢筋自重标准值G3k=1.5×0.500×1.85=1.388kN/m；永久荷载标准值Gk=G1k+G2k+G3k=23.838kN/m；振捣砼时产生的荷载标准值Q2k=2×0.500=1.000kN/m；(1)计算挠度采用标准组合：q=23.838kN/m；(2)计算弯矩采用基本组合：q=max（q1，q2）=29.845kN/m；由可变荷载效应控制的组合：q1=0.9×(1.2×23.838+1.4×1.000)=27.005kN/m；由永久荷载效应控制的组合：q2=0.9×(1.35×23.838+1.4×0.7×1.000)=29.845kN/m；2.面板抗弯强度验算σ＝M/W<[f]其中：W--面板的截面抵抗矩，W=1.875×104mm3；M--面板的最大弯矩(N·mm)M=0.125ql2=2.332×105N·mm；计算弯矩采用基本组合:q=29.845kN/m；面板计算跨度:l=1000/(5-1)=250.000mm；经计算得到，面板的受弯应力计算值:σ=2.332×105/1.875×104=12.435N/mm2；实际弯曲应力计算值σ=12.435N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=30N/mm2，满足要求！3.面板挠度验算ν=5ql4/(384EI)≤[ν]其中：q--作用在模板上的压力线荷载:q=23.838kN/m；l-面板计算跨度:l=250.000mm；E--面板材质的弹性模量:E=11500N/mm2；I--截面惯性矩:I=1.406×105mm4；[ν]-容许挠度:结构表面隐藏[ν]=l/250=1.000mm；面板的最大挠度计算值:ν=5×23.838×250.0004/(384×11500×1.406×105)=0.750mm；实际最大挠度计算值:ν=0.750mm小于最大允许挠度值:[ν]=1.000mm，满足要求！五、梁底支撑梁的计算1.第一层支撑梁的计算支撑梁采用1根50×100木方（宽度×高度mm），共5组，均匀布置在梁底。支撑梁的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：I=1×50×1003/12=4.167×106mm4；W=1×50×1002/6=8.333×104mm3；E=10000N/mm2；支撑梁直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。支撑梁均布荷载计算：(1)计算弯矩和剪力采用（考虑支撑梁自重）：q=29.845×250.000/500.000+0.041=14.963kN/m；(2)计算挠度采用（考虑支撑梁自重）：q=23.838×250.000/500.000+0.030=11.949kN/m；最大弯矩M=0.1ql2=0.1×14.963×0.52=0.374kN.m最大剪力V=0.6ql=0.6×14.963×0.5=4.489kN最大支座力N=1.1ql=1.1×14.963×0.5=8.230kN最大变形ν=0.677ql4/100EI=0.677×11.949×5004/(100×10000.000×4.167×106)=0.121mm(一)支撑梁抗弯强度计算σ=M/W=0.374×106/8.333×104=4.489N/mm2实际弯曲应力计算值σ=4.489N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=17N/mm2，满足要求！(二)支撑梁抗剪计算τ=VS0/Ib=4.489×1000×62500/(4.167×106×50)=1.347N/mm2；实际剪应力计算值1.347N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=1.600N/mm2，满足要求！(三)支撑梁挠度计算最大挠度：ν=0.121mm；[ν]-容许挠度:结构表面隐藏[ν]=l/250=2.000mm；实际最大挠度计算值:ν=0.121mm小于最大允许挠度值:[ν]=2.000mm，满足要求！2.第二层支撑梁的计算梁底支撑梁采用1根Ф48×3.5钢管，间距500mm。支撑梁的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：I=12.19×104=1.219×105mm4；W=5.08×103=5.080×103mm3；E=206000N/mm2；(一)荷载计算及组合：(1)第二层支撑梁承受第一层支撑梁传递的集中力计算弯矩和剪力时取第一层中部支撑梁传递的最大支座力8.230kN；计算弯矩和剪力时取第一层端部支撑梁传递的最大支座力4.735kN；（包含梁侧模板传递的自重荷载）计算挠度时取第一层中部支撑梁传递的最大支座力6.572kN；计算挠度时取第一层端部支撑梁传递的最大支座力3.745kN；（包含梁侧模板传递的自重荷载）(2)第二层支撑梁自重均布荷载：计算弯矩和剪力时取0.052kN/m；计算挠度时取0.038kN/m。(二)支撑梁验算根据前面计算的荷载组合，取结构最不利状态进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下：弯矩和剪力计算简图弯矩图(kN·m)剪力图(kN)变形计算简图变形图(mm)经过计算得到从左到右各支座力分别为：N1=0.254kNN2=8.355kNN3=8.522kNN4=8.522kNN5=8.355kNN6=0.254kN计算得到：最大弯矩：M=0.330kN.m最大剪力：V=4.512kN最大变形：ν=0.092mm最大支座反力：F=8.522kN(1)支撑梁抗弯强度计算σ=M/W=0.330×106/5.080×103=65.047N/mm2实际弯曲应力计算值σ=65.047N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！(2)支撑梁抗剪计算τ=VS0/Itw=4.512×1000×3473/(1.219×105×3.5)=36.728N/mm2；实际剪应力计算值36.728N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=120.000N/mm2，满足要求！(3)支撑梁挠度计算[ν]-容许挠度:结构表面隐藏[ν]=l/250；第1跨最大挠度为0.092mm，容许挠度为2.400mm，满足要求！第2跨最大挠度为0.018mm，容许挠度为1.067mm，满足要求！第3跨最大挠度为0.028mm，容许挠度为1.067mm，满足要求！第4跨最大挠度为0.018mm，容许挠度为1.067mm，满足要求！第5跨最大挠度为0.092mm，容许挠度为2.400mm，满足要求！各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！3.扣件抗滑力的计算按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.8，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.8kN。(一)梁底扣件抗滑力验算纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):R≤Rc其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取12.8kN；R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值，取8.522kN；R≤12.8kN，双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求！(二)梁侧扣件抗滑力验算纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):R≤Rc其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取12.8kN；R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值，取0.254kN；R≤12.8kN，双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求！六、立杆的稳定性计算1.梁底立杆稳定性验算立杆的稳定性计算公式σ=N/(φA)≤[f]其中σ--钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2)；N--立杆的轴心压力设计值，它包括：纵向钢管的最大支座反力：N1=8.522kN；脚手架钢管的自重：N2=0.9×1.2×0.116×(8-1.85)=0.771kN；N=N1+N2=8.522+0.771=9.293kN；φ--轴心受压立杆的稳定系数，由长细比lo/i查《模板规范JGJ162-2008》附录D得到φ=0.470；立杆计算长度lo=1.8m；计算立杆的截面回转半径i=1.580cm；A--立杆净截面面积：A=4.890cm2；[f]--钢