专题02 绝对值的化简（原卷版）

专题02绝对值的化简类型一绝对值之间是加号的式子的化简1．有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（

）A． B． C． D．2．如图，数轴上的点A表示的数为m，则化简︱m︱＋︱1＋m｜的结果为________．3．实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-4|+|a-11|化简后为（

）A．7 B．-7 C．2a-15 D．无法确定4．当1<a<2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是（）A．－1 B．1 C．3 D．－35．如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，C为线段AB的中点，且，如果原点在线段AC上，那么______．6．（）一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到__________的距离．（）若，则__________．（）有理数，在数轴上的位置如图所示，请化简．7．如图，有理数在数轴上对应的点分别为，化简的结果为________.8．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：|c-b|+|a-c|+|b-c|＝_________．9．计算：有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，且a、b，c满足条件．（1）求a、b，c的值；（2）求的值．10．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）比较大小（填“＞”或“＜”号）①c0；②a－c0；③a－b0（2）如图所示，化简．11．若a、b、c为整数，且|ab|19|ca|991，则|ca||ab||bc|=________．12．在数轴上表示，，，四个数的点如图所示，如果为的中点，那么＋＋=________．类型二绝对值之间仅一减号的式子的化简13．有理数，在数轴上的位置如图所示，则（

）A． B． C． D．14．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式可化简为（

）A．3b B． C． D．－3b15．实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A．a B．a2b C．－a D．无法确定16．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为（

）A．2a B．-2b C．-2a D．2b17．实数、在数轴上的位置如右图所示，则化简的结果为（）A．3b B．-2a-b C．2a+b D．b18．若，化简的结果是_______．19．有理数、、在数轴上的位置如图所示，则________．20．数a在数轴上的位置如图所示，式子|a-1|-|a|的化简结果是___________．21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|-|2a-c|=_________．22．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则－2+3=（）A．－2b B．0C．－4a－b－3c D．-4a－2b－2c23．有理数a、b、c在数轴上位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|+|c﹣a|的结果是（）A．（c﹣1﹣2a） B．（c+1） C．（﹣1﹣c） D．（2b+c﹣1）类型三绝对值之间有加有减的式子的化简24．有理数a、b在数轴上如图所示：(1)|a|+|b|+|2﹣a|；(2)|a+b|﹣|a﹣b|﹣2|b﹣1|．25．如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c．（1）比较大小：a－b0，a＋c，c－b0．（填“＞”、“＜”或“＝”）；（2）化简：|a－b|－|a＋c|＋|c－b|．26．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣2|c﹣a|．27．有理数a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．（2）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：2a﹣b0，b﹣c0，c﹣a0（3）化简：|2a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|28．有理数a＞0，b＜0，c＞0，且|a|＜|b|＜|c|．（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．（2）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：c﹣a0，b﹣c0，b﹣a0．（3）化简：|b﹣a|+|b﹣c|﹣|c﹣a|．29．有理数、、在数轴上的位置如图：（1）______0；______0；（2）化简．30．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）c__________0；b+c__________0；b－a__________0（用“＞、＜、=”填空）（2）试化简：|b－a|－|b+c|+|c|．31．有理数，,在数轴上的位置如图所示，试化简下式：32．有理数、、在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＜”或“＞”填空：c－b0，a＋b0，a－c0．（2）化简：．33．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示：化简代数式：．34．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b－c0，a＋b0，c－a0；（2）化简：．35．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如