公开课函数与导数 公开课教学设计

课题：函数与导数解答题的备考策略授课者：黄清波时间：2018年3月20日第四周星期二第3节地点：高三（2）班教室一、教学目标强化函数与导数解答题的备考策略，实现有效增分.二、教学重点、难点重点：学会正确求导（可得1-2分，必拿分）；难点：导数的应用：导数的几何意义及切线方程的应用;利用导数求单调区间、极值、最值与零点等问题，(可得3-6分，争取分）三、教学过程：一）学情分析1.泉州市2018届普通高中毕业班单科质量检查第22题函数与导数，满分12分.南安市均分；年段均分；班级均分.2.泉州市2018年市质量检查第21题函数与导数，满分12分.泉州市均分；年段均分；班级均分.其中得1分：龙威、婷婷、艳军、雅冰、程榆、竞典；得分：慧凤、小松、勋祺、晓君.原因：1.有做，但没踩到点上或求导错误；2.没做，时间没把握好.二）全国课表卷Ⅰ函数与导数解答题考查内容分析（考什么？）：1.近四年考查内容统计2014年：导数的几何意义、单调性、不等式证明.2015年：导数的几何意义、函数零点、单调性、分类讨论.2016年：导数、单调性、零点、不等式证明、分类讨论.2017年：导数、单调性、零点、参数范围、分类讨论.结论：导数的概念及其几何意义；利用导数求单调区间、极值、最值、零点；结合函数的单调性解不等式或证明不等式、求参数范围.2.命题特点主要考查导数的运算及其几何意义（切线应用）以及导数在研究函数中的应用（考查次数较多的是不等式问题：证明或求参数范围），多次考查运用找分界点方法，零点分布和运用极值点满足等式方法（设而不求）．三）全国课表卷Ⅰ函数与导数解答题考查命题分析（怎么考？）：1.导数应用的考查特点：导数在研究函数中的应用，主要是利用导数能反映函数的单调性的本质来处理函数问题.导数内容考查主要体现在三个方面：一是对导数基本内容的考查，包括导数的概念及几何意义，求导方法；二是对导数简单应用的考查，利用导数求单调区间、极值、最值与零点等问题；三是对导数综合应用的考查，结合函数的单调性解不等式或证明不等式、求参数范围.通过导数在研究函数中的应用，感受数形结合、分类与整合、化归与转化的数学思想，要认识到代数与几何的密切联系，养成学生用联系的观点看问题的思维能力.2.函数与导数复习定位：1）导数运算，求函数的导数熟记导数运算公式及法则2）导数的几何意义及切线方程的应用3）找分界点方法（数形结合）．3.有效增分的思考1）拿分步骤：第1步：确定定义域（优先原则）；第2步：求导数（正确求导1~2分）；第3步：导函数的零点；第4步：数形结合及含参讨论，判断函数单调性；第5步：解决问题（极值、零点问题）。2）争取拿分数的知识内容：解答题中的第Ⅰ问，函数的单调性（如导数求单调区间、极值、最值与零点）、切线的应用。四）题组训练（14年）21.设函数，曲线在点处的切线为.(Ⅰ)求；解：函数的定义域为，.…………2分由题意可得，.…………4分得.…………6分（15年）21.已知函数，.(Ⅰ)当为何值时，轴为曲线的切线；解：函数的定义域为，曲线与轴相切于点..…………2分由题意可得，.…………4分得.…………5分（16年）21.已知函数两个零点.(I)求的取值范围；解：函数的定义域为，.…………2分（1）当，则，只有一个零点…………3分（2）当，，，得，，；，，且，，.故存在两个零点..…………4分（3）当，，得或，…………5分（17年）21.已知函数．(1)讨论的单调性；解：函数的定义域为，.…………2分（1）当，则，所以在单调递减.…………4分（2）当，，得.，；，，所以在单调递减，在单调递增.…………6分（18泉3月份质检）已知函数.当时，讨论的极值情况；解：函数的定义域为，.…………1分.令，得或.…………2分（1），即，，单调递增极值.…………3分（2），即，，；，；，.故有极大值，极小值.…………4分（3），即，，；，；，.故有极大值，极小值.…………5分综上，当时，有极大值，极小值；当，无极值；当，有极大值，极小值……6分（18泉单科质检）已知函数.（1）讨论的单调性；解：（1）由得，，故的定义域为.…………1分.…………3分因为，所以.当时，，故在单调递增.…………5分当时，，若时，