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文档简介
高三文科数学第二轮复习---函数的单调性(第二课时）罗源一中王志国（一）教学目标1、知识与技能通过研究函数的单调性，将函数的性质、导数、不等式等主干知识串联起来，渗透数形结合、分类讨论、转化与化归等数学思想方法，逐步提升学生的数学思维能力。2、过程与方法通过题组训练，为学生创设问题情境，展示学生的解题方法，在学生的最近发展区促发生成，使其知其然，知其所以然。3、情感、态度与价格观用战略的眼光看待函数的单调性，从整体上把握知识体系，让交汇自然合理；在图形语言、自然语言、数学语言的转化中感知数学的严谨美。（二）教学重点和难点重点：理解函数的单调性，关注易混易错的知识点；难点：确定分类讨论的标准，如何等价转化，以及多个知识的交汇问题。学情分析通过第一轮复习，学生基本掌握单调性与导数的概念及其简单应用。但在如何确定分类讨论的标准和如何将题意转化与化归方面，还存有问题。需要老师慢慢讲，板书详细，题型更丰富。教学设计（1）、第一课时通过五个环节展示函数单调性的地位与作用，让学生从宏观上把握知识体系。第二课时突出重难点，帮助学生完善知识体系，提升能力；（2）、展示学生的解题方法，在学生的最近发展区促发生成；（3）、通过师生互动、生生互动，激励学生自主建构，提高课堂学习效率。（五）教学过程一、单调性与奇偶性、周期性、对称性的交汇例1、设是定义在上以为周期的函数，在内单调递减，且的图象关于直线对称，则下面正确的结论是（）A、B、C、D、利用周期性利用对称性利用单调性在内单调递减且则二、研究含参数函数的单调性例2、已知函数（1）、求函数的单调区间；（2）、若函数在内单调递减，求实数的取值范围。解：（1）、的定义域为则令，解得当，即时，由，解得由，解得当，即时，当，即时，由，解得由，解得当时，的递增区间是，递减区间是；当时，在上单调递增；当时，的递增区间是，递减区间是。、函数在内单调递减由（1）可得即，解得实数的取值范围是。例3、已知函数（1）、求函数的单调区间；（2）、若函数在上单调递增，求实数的取值范围。解：（1）、的定义域为则由可得，当且仅当，即时取等号当时，；当时，令，解得由，解得由，解得当时，在上单调递增；当时，的递增区间是，递减区间是。（2）、函数在上单调递增则即由可得，当且仅当，即时取等号即，解得实数的取值范围是。构造新函数，利用单调性例4、设函数、在区间上可导，且，则当时，有（）A、B、
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