公务员考试行测数量关系与资料分析课件

欢送进入数量关系数量关系主要是考查应试者对数量关系的理解、计算、判断推理的能力。题目虽易，但题量大，需要考生在答题时快而准。在行政能力测验中，主要从教学推理和数学运算两个方面来测查应试者对数量关系的理解能力和反响速度。主讲：

李培禄数量关系之数字推理

数字推理题的题量一般为5道或10道，在行政职业能力测验中所占的比重并不大。2004年中央、国家机关公务员录用考试曾取消了这种题型，但2005年又恢复了对这一题型的考察，2006年、2007年继续出现了这种题型，所以在以后的公务员录用考试中很可能继续沿用这种题型。对于考生而言，做数学推理题的平均速度是没分钟做一道题，所以应该坚持先易后难的原那么，争取在参考时限内做更多的题。数字推理题是公务员考试的常考题型。它一般是以数列的形式出现，且其中有一项空缺〔空缺处可能是首项，也可能是中间某项或尾项〕。数字推理题的要求就是从四个备选答案中选出最适宜的一项来填补空缺处，使之符合原数列的排列规律。数量关系之数字推理公务员考试的数字推理问题都是数列问题，故要想更好的解决数字推理问题，考生必须了解一些根本的数列知识。等差数列：例：3，10，17，24，……等比数列：例：1，4，16，64，……双重数列：例：1，2，4，4，16，6，64…和差数列：例：1，3，4，7，11，18，…积商数列：例：2，3，6，18，108，1944…平方数列：例：1，4，9，16，25，36，49…立方数列：例：1，8，27，64，125……数列：指按一定规律排列的一列数，我们通常用a1来表示第一项数字，用an来表示第n项数字。

等差数列及其变式指相邻两数字之间的差值相等，整列数字是依次递增\递减或恒为常数的一组数字。等差数列中的相邻两数字之差为公差，通常用字母d来表示，等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d(n为自然数)。例如：1，3，5，7，9，11，13…….等差数列的特点是数列各项依次递增或递减，各项数字之间的变化幅度不大。等差数列是数字推理题中最根本的规律，是解决数字推理题的“第一思维〞。所谓“第一思维〞是指在进行任何数字推理题的解答时，都要首先想到等差数列，即从数字与数字之间的差的关系上进行判断和推理。注意【例1】19，23，27，31，〔〕，39。 A.22B.24C.35D.11[解答]此题正确答案为C。这是一道典型的等差数列，相邻两数字之间的差距相等，我们很容易发现这个差为4，所以可知答案为31+4=35。在数字推理这局部,考生应明确一种观点,即做数字推理题的根本思路是“尝试错误〞。很多数字推理题都不能一眼就看出规律，找到，而是要经过两三次的尝试，逐步排除错误的假设，最后才能找到正确的规律。目前这类题目由于越出越难，考生更需要在心理上做好这种思想准备。当然，在考前进行适当的练习，注意总结经验，了解有关的出题形式，会在考试时更加得心应手。经验二级等差数列：如果一个数列的后项减去前项又得到一个新的等差数列，那么原数列就是二级等差数列，也称二阶等差数列。[例2]147，151，157，165，〔〕。A.167B.171C.175D.177[解答]此题正确答案为C。这是一个二级等差数列。该数列的后项减去前项得到一个新的等差数列：4，6，8，〔〕。观察此新数列，可知其公差为2，故括号内应为10，那么提干中的空缺项为165+10=175，应选C。147151157165175151-147=46810[例3]32，27，23，20，18，〔〕。A.14B.15C.16D.17[解答]此题正确答案为D这是一个典型的二级等差数列。该数列的前一项减去后一项得一个新的等差数列：5、4、3、2。观察此新数列，其公差为-1，故空缺处应为18+〔-1〕=17。32272320181732-27=54312二级等差数列的变式：数列的后一项减前一项所得的差组成的新数列是一个呈某种规律变化的数列，这个数列可能是自然数列、平方数列、立方数列，或者与加、减“1〞的形式有关。[例4]10，18，33，〔〕，92。A.56B.57C.48D.32[解答]此题正确答案为B。这是一个二级等差数列的变式。由题目知：18-10=8，33-18=5，其中8=32-1，15=42-1，可知后项减前项的差是n2-1,n为首项是3的自然递增数列，那么下一项应为52-1=24,故空缺项应为33+24=57，以次来检验后面的数字，92-57=62-1，符合规律，所以答案应选B。101833579218-10=81524352005年中央一类真题第29题:1，2，5，14，〔〕。A.31B.41C.51D.61相关连接[解答]此题正确答案为B.这是一个典型的二级等差数列的变式.该数列的后一项减去前一项得一新数列:1，3,，9。观察此新数列，其为公比为3的等比数列，故空缺处应为14=3×9=41。所以答案选B项。12514412-1=13927三级等差数列及其变式:三级等差数列及其变式是指该数列的后项减去前项得一新的二级等差数列及其变式。[例5]1，10，31，70，133，〔〕。A.136B.186C.226D.256[解答]此题正确答案为C。该数列为三级等差数列。10-1=9，31-10=21，70-31=39，133-70=63；21-9=12，39-21=18，63-39=24。观察新数列：12，18，24，可知其为公差为6的等差数列，故空缺处应为24=6=63=133=226，所以选C项。110317013322610-1=92139639312182430相关连接2007年中央真题第44题:0，4，16，40，80，〔〕A.160B.128C.136D.140[解答]此题正确答案为D。本数列为三级等差数列，041640801404-0=4122440608121620等比数列及其变式

等比数列是指相邻两数字之间的比为一常数的数列，这个比值被称为公比，用字母q来表示。等比数列的通项公式为an=a1qn-1(q≠0).例如：1，2，4，8，16，32，………等比数列的特点是数列各项都是依次递增或递减，但不可能出现“0〞这个常数。当其公比为负数时，这个数列就会是正数或负数交替出现。规律[例6]1，4，16，64，〔〕。A.72B.128C.192D.256[解答]此题正确答案为D。这是一个等比数列。后项比其前一项的值为常数4，即公比为4，故空缺处应为64×4=256，所以正确答案为D。二级等比数列：如果一个数列的后项除以前项又得到一个新的等比数列，那么原数列就是二级等比数列，也称二级等比数列。[例7]2，2，4，16，〔〕。A.32B.48C.64D.128[解答]此题正确答案为D。这是一个二级等比数列。数列后项比前项得到一等比数列：1，2，4，〔〕。观察新数列，可知其公比为2，故其第4项应为8，所以题目中号内的括数值为16×8=128。所以D项正确。224161282/2=1248二级等比数列及其变式：数列的后一项与前一项的比所形成的新数列可能是自然数列、平方数列、立方数列或者与加减“1〞的形式有关。[例8]

1/4，1/4，1，9，〔〕。A.81B.121C.144D.169[解答]此题正确答案为C。这是一个二级等比数列的变式。该数列的后项比前项得一平方数列：1，4，9，故括号内数字应为16×9=144。1/41/41914414916相关连接2005年中央一类真题第26题：2，4，12，48，〔〕。A.96B.120C.240D.480[解答]此题正确答案为C。这是一个二级等比数列的变式。该数列的后项与前项之比得一自然数列：2，3，4，故空缺处应为48×5=244。所以答案选项C。2412482404/2=2345等差数列与等比数列的混合：是指数列各项可分解成两局部：一局部为等差数列，另一局部为等比数列。[例9]3/7，5/14，7/28，9/56，〔〕，13/224。A．2/7B．11/112C．11/49D．15/63[解答]此题正确答案为B。这是一个等差数列与等比数列的混合数列。分数的分母是以7为首项，公比为2的等比数列；而分子是以3为首项，公差为2的等差数列。故空缺处应为11/112。双重数列

双重数列是指两数列交替排在一起而形成的一种数列，位于奇数项的数字构成一种规律，位于偶数项的数字构成另一种规律。例如：1，2，4，4，16，6，64………双重数列的特点相邻之间没有必然的联系，数字之间的规律藏于奇数列之间和偶数列之间。做这类题目时，应该先将这个数列的全部数字“扫描〞一遍，一般在得出双重数列的结论后，此题的规律就一目了然了。规律[例10]7，14，10，12，14，9，19，5，〔〕。A.25B.20C.16D.0[解答]此题正确答案为A。这是一个双重数列。如果仅局限于相邻两数的变化，是很难发现此数列的变化规律的。但如果转换一下观察角度，分别观察数列的奇数项和偶数项，就会发现其奇数项为二级等差数列7，10，14，19，〔〕，偶数项为二级等差数列14，12，9，5。故号内的数字应为19+6=25，所以正确答案为A。7，14，10，12，14，9，19，5，〔25〕。3456第二节数学运算

命题专家导航数学运算是近些年来公务员考虑的必考题型。每道题给出一道算术式子，或者表达数量关系的一段文字，要求报考者熟练运用加、减、乘、除等根本运算法那么，利用根本的数学知识，准确、迅速地计算出结果。公务员考试中的数学运算题主要有两种类型：数字的根本运算、比较大小和实际应用问题，其中，实际应用问题又包括比例问题、路程问题、植树问题、日历问题等，这些都是数学运算中的典型问题。数学运算测试的范围很广，涉及的数学知识或原理都不超过中学水平，但考试作答时间是有限的。在有限的时间里做到答题既快又准，这就要求考生具备较高的运算能力和技巧。在历年国家公务员考试中，数学运算的题量、参考时间以及所占比重都有所变化，具体变化情况详见下表：由此可见，数学运算在行政职业能力测验中所占的比重比较大。2003年国家公务员考试数学运算的题量为10题，2004年至2007年国家公务员考试数学运算的题量均为15题，所以在以后的公务员录用考试中不仅会出现数学运算这种题型，而且题量也将保持在15道。对于考生而言，做数学运算题的平均速度是每分钟做一道题，这就要求考生反响灵活、思维敏捷，遵循先易后难的原那么，争取在参考时限内做更多的题。对一时找不到解答思路的题，应先跳过不做。根据对历年数学运算题的分析，其难度越来越大，从这个开展趋势来看，这种题型将成为公务员考试拉开分值差距的关键之一。标准思路讲解数量关系中的第二种题型是数学运算，主要是考查应试者解决算述问题的能力。从2003年开始，中央、国家机关公务员录取考试中数学运算的难度大大增加，这要求应试者必须知晓大量的题型并且熟练掌握这些题型的解题方法与技巧。下面就对一些常见题型作详细的介绍：一、数学类运算〔一〕四那么运算1、尾数估算法在四那么运算中，如果几个数的数值较大，运算复杂，选项中尾数都不相同，那么可以先利用个位数进行运算得到尾数，再从中找出惟一的对应项，从而快速地找到答案。考生应该掌握如下知识要点：4673＋246＝4919，和的尾数9是由一个加数的尾数3加上另一个加数的尾数6得到的。4673－246＝4427，差的尾数7是由被减数的尾数3减去减数的尾数6得到的。2214×246＝544644，积的尾数4是由一个乘数的尾数4乘以另一个乘数的尾数6得到的。2214÷246＝9，除法的尾数有点特殊，请考生在考试运用中要注意。自然数N次方的尾数变化情况：2n是以“4〞为周期进行变化的，尾数分别为2,4，8,6，2,4，8,6……3n是以“4〞为周期进行变化的，尾数分别为3,9，7,1，3,9,7，1……7n是以“4〞为周期进行变化的，尾数分别为7,9，3,1，7,9，3,1……8n是以“4〞为周期进行变化的，尾数分别为8,4，2,6,8,4，2，6……4n是以“2〞为周期进行变化的，尾数分别为4,6,4，6……9n是以“2〞为周期进行变化的，尾数分别为9,1，9,1……5n、6n的尾数不变。例1、19991998的末位数字是〔〕A.1B.3C.7D.9解答：此题正确答案为A。此题显然不是要求考生逐次进行计算。此题只要采用观察尾数法便能很快得出正确答案：因为9的奇数次幂尾数为9，偶数次幂尾数为1，1998为偶数次幂，故19991998的末位数字应当为1。例2、173×173×173－162×162×162＝〔〕A.926183B.936185C.926187D.926189解答：此题正确答案为D。观察此题四个选项，尾数都不一样，因此可以利用尾数估算法来计算：3×3×3＝27,2×2×2＝8,7和8相减的尾数只能是9，因此答案为D。相关链接：〔2002年中央B类真题第15题〕(1.1)2＋(1.2)2＋(1.3)2＋(1.4)2的值是〔〕

解答：此题正确答案为D。由于(1.1)2的尾数为1，(1.2)2的尾数为4，(1.3)2的尾数为9，(1.4)2的尾数为6,1＋4＋9＋6＝20，即尾数之和的尾数为0，所以(1.1)2＋(1.2)2＋(1.3)2＋(1.4)2的尾数应为0，那么答案为D。2、补数法如果两个数的和正好可以凑成整十、整百、整千，那么我们就可以说这两个数互为补数，其中一个加数叫做另一个加数的补数。例如：7＋3＝10，其中7＋3互为补数。如果两个加数没有互补关系，那么可以间接利用补数法来进行加法运算。例3、65894－1869－3131的值为〔〕A.60894B.60594C.68094D.68594解答：此题正确答案为A。先看看后两个数相加的结果1869＋3131＝5000，那么原式可化为：原式＝65894－〔1869＋3131〕＝65894－5000＝60894故答案为A3、基准数法彼此接近的数相加时，可以取一个中间数作为基准数，然后用基准数乘以项数，再加上每个加数与基准数的差，即可求得它们的和。例4、1996＋1998＋2001＋2003＋2007的值〔〕A.10005B.10015C.20005D.20015解答：此题正确答案为A。经过观察，算式中5个加数都接近2001，我们把2001称为“基准数〞，原式可化为：原式＝〔2001－5〕＋〔2001－3〕＋2001＋〔2001＋2〕＋〔2001＋6〕＝2001×5－5－3＋2＋6＝10005故答案为A4、凑整法解题时，如果能根据交换律、结合律把可以凑成10、20、30、50、100、1000……的数字凑成整数，再进行运算，往往会简便许多，从而提高了运算速度。例5、3×999＋8×99＋4×9＋8＋7的值是〔〕A.3840B.3855C.3866D.3877解答：此题正确答案为A。此题适合采用凑整法。原式＝3×〔1000－1〕＋8×〔100－1〕＋4×〔10－1〕＋8＋7＝3000－3＋800－8＋40－4＋8＋7＝3840故答案为A5、运用公式法运用数学公式运算，可以提高做题速度，到达事半功倍的效果。常见的公式有：a×b＋a×c＝a×〔b＋c〕a2－b2=(a－b)(a＋b)(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a－b)2＝a2－2ab＋b2a3＋b3＝(a＋b)(a2－ab＋b2〕a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2〕例6、996×996＋8×996＋16的值是〔〕A.100000B.1000000C.1100000D.1010000解答：此题正确答案为B。通过观察，可以将原式转化为9962＋2×4×996＋42，由此可知，这是一道完全平方和公式计算题，即〔996＋4)2＝1000000，那么答案是B。6、代换法例7、2002×20032003－2003×20022002的值是〔〕A.0B.1C.－1D.2解答：此题正确答案为A。令A＝2002，B＝2003。原式＝A×〔B×104＋B〕－B×〔A×104＋A〕＝A×B×104＋AB－〔B×A×104＋AB〕＝0〔二〕比较大小这类题型往往不需要进行数字计算，只需要找到某个判断标准进行判断即可。常用的判断标准有：①对于任意两数a、b，当不能比较大小时，常选取中间值c，如果a＞c，而c＞b，那么我们说a＞b。②对于任意两数a、b，如果a－b＞0，那么a＞b；如果a－b＜0，那么a＜b；如果a－b＝0，那么a＝b。③当a、b为任意两正数时，如果a/b＞1，那么a＞b；如果a/b＜1，那么a＜b；如果a/b=1，那么a＝b。当a、b为任意两负数时，如果a/b＞1那么a＜b；如果a/b＜1，那么a＞b；如果a/b=1，那么a＝b。例8、42/43，579/580，1427/1428的大小关系是〔〕A.579/580＞42/43＞1427/1428B.1427/1428＞579/580＞42/43C.1427/1428＞42/43＞579/580D.579/580＞1427/1428＞42/43解答：此题正确答案为B。由于579/580＝1－1/580，42/43＝1－1/43，1427/1428＝1－1/1428，因此比较579/580，42/43，1427/1428的大小，就可通过比较1/580，1/43，1/1428的大小来推算。显然，1/43大于1/580，1/580大于1/1428，故B选项正确。二、应用型计算题〔一〕路程问题路程问题是数量关系中常见的典型问题。路程问题涉及距离、速度和时间三者之间的关系，其中，距离＝速度×时间。这种问题主要有三种根本类型：相遇问题、追及问题、流水问题。相遇问题相遇问题的核心是“速度和〞问题。甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么A、B之间的路程＝甲走的路程＋乙走的路程＝〔甲的速度＋乙的速度〕×相遇时间＝速度和×相遇时间例9、甲、乙两人在周长为125米的圆池边散步，甲每分钟走8米，乙每分钟走17米，现在从共同的一点反向行走，那么第二次相遇在出发后〔〕分钟。A.15B.10C.32D.4解答：此题正确答案为B。从出发到第一次相遇，两人共同走的路程正好为圆池的周长，到第二次相遇两人共走的路程是圆池周长的2倍，即125×2米，而两人的速度之和是每分钟走〔8＋17〕米，故第二次相遇时间为125×2/〔8＋17〕＝10〔分钟〕2、追及问题追及问题的核心是“速度差〞的问题。有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过一段时间就能追上他。这就产生了“追及问题〞。实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的速度之差。如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间〔追及时间〕内：追及路程＝甲走的路程－乙走的路程＝甲的速度×追及时间－乙的速度×追及时间＝〔甲的速度－乙的速度〕×追及时间＝速度差×追及时间例10、甲、乙两人从同一起跑线上绕300米环形跑道跑步，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。问第二次追上时，甲跑了几圈？〔〕A.6圈B.4圈C.8圈D.2圈解答：此题正确答案为A。由于环形跑道，故当甲第一次追上乙时，甲比乙多跑了一圈；当第二次追上了乙时，说明甲比乙多跑了2圈共600米。甲比乙每秒多跑6－4＝2〔米〕，故多跑600米应当花了甲秒时间。公式为：追及距离〔600米〕÷速度差〔6米－4米〕＝追及时间〔秒〕。甲在300秒后第二次追上了乙，此时甲跑了6米/秒×÷300米/圈＝6圈。3、流水问题我们知道，船顺水航行时，船一方面按自己本身的速度即船速在水面上行进，同时整个水面又按水的流动速度在前进，因此船顺水航行的实际速度〔简称顺水速度〕就等于船速与水速的和，即：顺水速度＝船速＋水速。同理：逆水速度＝船速－水速。由此推知：船速＝〔顺水速度＋逆水速度〕÷2；水速＝〔顺水速度－逆水速度〕÷2例11、某河上下两港相距90公里，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客船从两港同时出发相向而行。这天，甲船从上港出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，2分钟后，与甲船相距1公里，预计乙船出发后几小时与此物相遇？〔〕A.6小时B.5小时C.4小时D.3小时解答：此题正确答案为D。甲船顺水而下的速度为船速加上水流的速度，浮物的速度即水流的速度，所以甲船与浮物的速度差为船速。2分钟后，甲船与浮物相距1公里，由此可知，船速＝1/〔2/60〕＝30〔公里/小时〕，乙船逆水而上的速度为船速减去水流的速度，乙船和浮物相向而行，速度之和为船速，因此，相遇时间＝90/30＝3〔小时〕，那么答案为D。〔二〕比例问题比例问题是公务员考试必考题型，也是数学运算中最重要的题型。解决好比例问题，关键要从两点入手：第一，和谁比；第二，增加或下降多少。此类题目又分为求值型问题和比例分配问题。1、求值型问题例12、有两个数a和b，其中的a的1/3是b的5倍，那么a∶b的值是〔〕A.1/15B.15C.5D.1/3解答：此题正确答案为B。由题意可知1/3×a＝5b，从中可以直接得出a/b＝15，那么B为正确选项。2、比例分配型问题例13、有一笔资金，按1∶2∶3的比例来分，第三个人分得450元，那么这笔资金总共为多少？〔〕A.1250元B.1000元C.900元D.750元解答：此题正确答案为C。由题意知，第三个人分得全部资金的3/(1＋2＋3)＝1/2，那么整笔资金应该是450×2＝900元。〔三〕面积问题解决面积问题的核心是“割、补〞思维，即当我们看到一个关于求解面积的问题，不要立刻套用公式去求解，这样做很可能走入误区，最后无法求解或不能快速求解。对于此类问题通常使用的方法就是“辅助线法〞即通过引入新的辅助线将图形分割或者补全为得到的规那么图形，从而快速求得面积。其根本公式有：①三角形的面积；ab/2②长方形的面积S＝a×b；③正方形的面积S＝a2④梯形的面积；((a+b)/2)h⑤圆的面积。πr2其根本性质有：①等底等高的两个三角形面积相同；②等底的两个三角形面积之比等于高之比；③等高的两个三角形面积之比等于底之比。例14、如下图，半径为r的四分之一的圆ABC上，分别以AB和AC为直径作两个半圆，分别标有a的阴影局部的面积和标有b的阴影局部的面积，那么这两局部面积a与b有〔〕A.a＞bB.A＜bC.a＝bD.无法确定

【解答】此题正确答案为C。四分之一大圆ABC的面积为S＝1/4πr2，小半圆AC与小半圆AB的面积相等为S1＝1/8πr2，那么2S1＝1/4πr2，即四分之一大圆ABC的面积等于小半圆AB与小半圆AC的面积之和。如图可见，S＝a＋b＋Ⅰ＋Ⅱ(其中Ⅰ，Ⅱ为两无阴影局部的面积)。而2S1＝Ⅰ＋Ⅱ＋2b，故Ⅰ＋Ⅱ＋2b＝Ⅰ＋Ⅱ＋a＋b，从而得a＝b。应选C。(四)工程问题工程问题的特点是：讲述的某项工程常常不给出具体的数量。解答此类题的关键是把整体工程看做“1〞，它表示整个工作总量，工作要n天完成，那么工作效率为1/n，两组共同完成时的工作效率为各组单独工作效率之和：1/n1＋1/n2，然后根据工作量、工作效率和工作时间这三个量的关系解题。这种问题涉及的根本概念有：(1)工作量：工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数字“1〞表示，也可以是局部工作量，常用分数表示。例如，工程的一半表示成，工程的三分之一表示为。(2)工作效率：工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。(3)工作效率的单位：工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天〞，或“工作量/时〞等。但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。其根本关系式有：工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和。【例15】一项工程，甲队独做需15天完成，乙队独做需10天完成。两队合作，几天可以完成？()A、5天B、6天C、7.5天D、8天【解答】此题正确答案为B。从题意知，甲每天做工程的1/15，乙每天做工程的1/10，那么两队合作，每天做工程的1/10＋1/15＝1/6，故两队合作完成全部工程需要1∶1/6＝6(天)。(五)年龄问题年龄问题的关键是，大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同。一般的解题方法是：几年前的年龄差＝几年后的年龄差几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差此类型题在考试时非常适合使用代入法，将各选项直接代入题干中验证，既快速又准确，从而代入法成为最优的方法。代入法是公务员考试最常用的方法，请广阔考生在必要时借鉴此法。【例16】甲乙两人的年龄和是33岁，四年之后，甲比乙大3岁，问乙的年龄是多少岁？()A、18B、17C、16D、15【解答】此题正确答案为D。问题的关键即“年龄差不变〞，四年之后甲比乙大3岁，也就是甲乙二人的年龄差是3岁。由于甲乙两人的年龄差并不随年龄的变化而变化，所以，甲乙两人现在的年龄差也是3岁。是个和差问题，那么乙的年龄：(33－3)/2＝15(岁)，故答案是D。此题也可采用代入法。假设乙的年龄是18，那么甲的年龄是21岁，故甲乙两人的年龄和为39岁，这与题干矛盾，故A项错误。同理，B、C两项也是错误的，只有D项符合，所以答案为D。(六)利润问题利润问题是近年来公务员考试的新题型。先让我们了解一下经济学中有关利润的一些根本概念：毛利：是指其销售额减去生产本钱后的结果，生产本钱中不包括管理费用和研发开支。利润：是指企业一定时期内的经营成果，利润有营业利润、利润总额和净利润。对于一般商家来说，利润就等于商品的销售价减去商品的买进价。本钱：是指企业在生产要素市场上购置和租用所需要的生产要素的实际支出。对一般商家来说，本钱就是商品的买进价。本钱一般是一个不变的量，求本钱是利润问题的关键和核心。利润率：利润和本钱的比值，叫做商品的利润率。其根本公式有：①利润＝销售价(卖出价)－本钱；②利润率＝利润／本钱；③销售价＝本钱×(1＋利润率)或者本钱＝销售价／〔1＋利润率)。【例17】一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进价降低，为为促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少？()A、28元B、32元C、40元D、48元【解答】此题正确答案为A。设现在每件衣服的进价为x元，由题意得：(60＋40)×80%＝x＋1.3×40解得x＝28应选A。相关链接：(2003年中央A类真题第6题)一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利？()A、20%B、30%C、40%D、50%【解答】此题正确答案为D。利润问题的核心是求本钱，如果商品的原价为1，销售价是八折，那么八折的销售价为0.8，以这个价格销售可获得20%的毛利(利润率)，因此商品的本钱为，然后根据利润率＝，求出原价销售的利润率，即利润率＝。(七)跳进问题跳井问题是数量关系题中的典型问题，在解答这种类型的题目时，不要被题中的枝节所纠缠，应该画一个初步的解析图，根据图来分析题目。【例18】青蛙从井底向上跳，井深10米，青蛙每次跳上5米，又滑下4米。像这样，青蛙跳几次可以跳出井？()A、6次B、5次C、9次D、10次【解答】此题正确答案为A。我们可以把最后一次青蛙跳过的5米深度从井深数中减去，余下5米，即当青蛙跳到离井口5米时，已跳了5次，最后一跳从这个高度往上跳5米，即达10米，刚好跳出井口而不用再下滑，故青蛙跳6次就可以跳出井了。这道题有一定的迷惑性，如果简单地用10÷(5－4)＝10(次)，那就大错特错了。(八)日历问题日历问题也是数量关系题中的典型问题，解此类题目时，关键在于把握其周期，例如，一个星期的周期为7天，考生应多加注意。【例19】昨天是星期一，那么过200天后是星期几？()A、星期一B、星期二C、星期六D、星期四【解答】此题正确答案为C。在解这种类型的题目时，应该注意到其根本原理是以一个星期(7天为周期)，不断循环。200天中有28周零4天。今天是星期二，那么196天后应该是星期二，再往后4天，就是星期六。(九)混合溶液问题做这类题目时，应了解计算溶液浓度的根本的公式：溶液浓度＝溶质的质量/溶液的质量×100%解题时，只要求出各变量的值就可求出溶液浓度。【例20】从装满100克、浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再倒入清水将杯盛满，这样反复三次，杯中盐水的浓度是()A、17.28%B、28.8%C、11.52%D、48%【解答】此题正确答案为A。最后杯中盐水的质量还是100克。解题的关键在于求出最后盐水中盐的质量。最开始杯中的含盐量是：100×80%＝80(克)。第一次倒入清水后的含盐量是：80－40×80%＝48(克)，盐水的浓度是：48/100×100%＝48%；第二次倒入清水后的含盐量是：48－40×48%＝28.8(克)，盐水的浓度是：28.8/100×100%＝28.8%；第三次倒入清水后的含盐量是：17.28/100×100%＝17.28%。故正确答案为A。(十)植树问题关于植树问题，主要有以下几种关系：①假设题目中要求在植树的线路两端都植树，那么棵树比段数多1。即：棵树＝段数＋1＝全长÷株距＋1②如果题目中要求在路线的一端植树，那么棵数与段数相等。即：棵树＝段数＝全长÷株距③如果植树路线的两端都不植树，那么棵树＝段数－1。即：棵树＝段数－1＝全长÷株距－1注：株距为相邻两棵树之间的距离。【例21】一块三角形土地，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵？()A、90B、93C、96D、99【解答】此题正确答案为C。此题属于要求在路线的一端植树。(156＋186＋234)÷6＝96(棵)即可，所以正确答案为C。(十一)和、差、倍的问题和、差、倍的问题是大小两个数的和(或差)与它们倍数的关系，求大小两个数的值。(和＋差)÷2＝较大数，(和－差)÷2＝较小数，较大数－差＝较小数。题中常把两数的差值隐藏，需要引起考生的注意。【例22】某车间男女工人的人数相等，如调走8个男工，调来16个女工后，女工是男工人数的3倍，这个车间原有女工多少人？()A、10B、25C、20D、30【解答】此题正确答案为C。从题中给出的条件，调走8个男工，调来16个女工后，此时女工的数量比男工多8＋16＝24(人)，女工的人数比男工的人数多出的倍数是2倍(这便是题中隐藏的差值)，那么剩下的男工有24/2＝12(人)，原有的男工是12＋8＝20(人)，又因为原来男女工的人数相等，那么答案是C。(十二)做对或做错题冲量针对这种类型题目，一般采用列方程求解法。【例23】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数相差多少？()A、33B、99C、17D、16【解答】此题正确答案为D。设做对X道，做错Y道，那么可列如下方程：解得故答对题数与答错题数的差为33－17＝16(题)。(十三)周长问题周长问题的核心思想是要掌握转化的思考方法。所谓转化，这里主要是指把某个图形转变成标准的长方形、正方形、圆形或其他规那么图形，以便计算它们的周长。其根本公式有：①长方形的周长C＝(a＋b)×2；②正方形的周长C＝a×4；③圆的周长C＝2πr＝πd。【例24】假设地球是一个正球形，它的赤道长4万千米。现在用一根比赤道长10米的绳子围绕赤道一周，假设在各处绳子离地面的距离都是相同的，请问绳子距离地面大约有多高？()A、1.6毫米B、3.2毫米C、1.6米D、3.2米【解答】此题正确答案为C。设地球的半径为r，当用一根比赤道长10米的绳子围绕赤道一周时，形成一个新正球形，这时的半径为R，显然R－r即为我们所求的绳子距离地面的高度。此时可列式：2πr＝4万千米，2πR＝4万千米＋10米，后式减前式＝2π(R－r)＝10(米)，所以我们的所求，即(R－r)＝10米/2π≈1.6(米)。(十四)最正确选择问题最正确选择问题也称为“统筹方法〞，对于此类题型，不要急于计算，要先思考，尽量转化成计算量较小或者不用计算的形式。【例25】如下图，A、B、C、D、E五所学校间有公路相通，图上标出了每段公路物长度。现要选择一个学校召开一次会议，出席会议的代表人数为A校6人、B校4人、C校8人、D校7人，E校10人，问为使参加会议的代表所走的路程总和最小，会议应选在哪个学校召开？()A、A校B、B校C、C校D、D校【解答】此题正确答案为C。这是一个典型的最正确选择问题，但不要急于计算，要先观察便会发现A答案应首先排除。其他答案无法排除那么进行如下计算：如在B校应走6×2＋8×3＋7×2＋10×5＝100个单位；如在C校应走6×5＋4×3＋7×5＋10×2＝97个单位；如在D校应走6×4＋4×2＋8×5＋10×4＝112个单位。故正确答案是C项。(十五)数列问题一般而言，公务员考试中的数列问题仅限于数列的简单求和及其变化形式，一般难度不大。考生只要很好地掌握根本公式，尤其是要学会运用等差中项的相关知识解题。其根本公式有：①等差数列通项公式：an＝a1＋(n－1)d＝am＋(n－m)d②等差数列求和公式：Sn＝na1＋③等差数列中项公式：当n为奇数时，等差中项为1项，即当n为偶数时，等差中项为2项，即：，而④等比数列通项公式：an＝⑤等比数列求和公式：Sn＝【例26】一张考试卷共有10道题，后面的每一道题的分值都比其前面一道题多2分。如果这张考卷的总分值为100分，那么第八道题的分值应为多少？()A、9B、14C、15D、16【解答】此题正确答案为C。显然可将此题转化为一个等差数列的问题。每道题的分值组成了一个公差d为2的等差数列an，显然S10＝100，可利用等差数列的求和公式Sn＝na1＋求出a1，显然代入后可求a1＝1，然后根据等差数列的通项公式am＝a1＋(n－1)d求出a8＝15。注：此题亦可通过求等差中项的方法解，即等差数列，当n＝10时其等差中项的和为a5＋a6＝100÷5＝20，公差d＝2，所以a5＝9，a6＝11，a8＝15。【例27】现有钢管200根，把它们堆放成正三棱柱形垛，使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管有多少根？()A、2B、9C、10D、16【解答】此题正确答案为C。此题是对等差数列的前n项和公式的应用。最上一层1根，第n层n根，共有1＋2＋3＋……＋n＝根，依题意≤200(n∈N)，故n＝19，＝190，所以余下10根，故正确答案为C项。(十六)最小公倍数与最大公约数最小公倍数与最大公约数的题一般不难，但一定要细致审题，造成不要粗心。另外这类题往往和星期(星期几)问题联系在一起，考生也要学会求余。根本定义有：(1)最大公约数：如果一个自然数a能被自然数b整除，那么称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。分约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。(2)最小公倍数：如果一个自然数a能被自然数b整除，那么称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的倍数，叫做这几个自然数的公倍数。公倍数中最小的一个大于零的公倍数，叫这几个数的最小公倍数。【例28】三位采购员定期去某商店，小王每隔9天去一次，大刘每隔11天去一次，老杨每隔7天去一次，三人星期二第一次在商店相会，下次相会是星期几？()A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四【解答】此题正确答案为C。此题乍看上去是求9，11，7的最小公倍数的问题，但这里有一个关键词，即“每隔〞，“每隔9天〞也即“每10天〞，所以此题实际上是求10，12，8的最小公倍数。10，12，8的最小公倍数为5×2×2×3×2＝120。120÷7＝17余1，所以，下一次相会那么是在星期三。【例29】赛马场的跑马道600米长，现有甲、乙、丙三匹马，甲1分钟跑2圈，乙1分钟跑3圈，丙1分钟跑4圈。如果这三匹马并排在起跑线上，同时往一个方向跑，请问经过几分钟，这三匹马出发后第一次并排在起跑线上？()A．1/2B．1C．6D．12【解答】此题正确答案为B。此题是一道有迷惑性的题，“1分钟跑2圈〞和“2分钟跑1圈〞是不同概念，不要等同于去求最小公倍数的题。显然1分钟之后，无论甲、乙、丙跑几圈都回到了起跑线上。(十七)容斥原理(集合问题)容斥原理是2004年、2005年中央国家公务员考试的一个难点，很多考生都觉得无从下手，其实，容斥原理关键内容就是两个公式，考生只要把两个公式灵活掌握就可全面应对此类题型。另外在练习的过程中，借助图例将更有助于解题。根本公式有：(1)两个集合的容斥关系公式：A＋B＝A∪B＋A∩B(2)三个集合的容斥关系公式：A＋B＋C＝A∪B∪C＋A∩B＋B∩C＋C∩A－A∩B∩C【例30】某单位有青年员工85人，其中68人会骑自行车，62人会游泳，既不会骑车又不会游泳的有12人，那么既会骑车又会游泳的有多少人？()A．57B．73C．130D．69【解答】此题正确答案为A。设A为会骑自行车的人(68)，B为会游泳的人(62)，显然，A＋B＝68＋62＝130(人)；A∪B＝85－12＝73(人)，那么根据公式A∩B＝A＋B－A∪B＝130－73＝57(人)。相关链接：(2005年中央一类真题第45题)对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，那么只喜欢看电影的有()。A．22人B．28人C．30人D．36人【解答】此题的正确答案为A。设A为喜欢看球赛的人(58)，B为喜欢看戏剧的人(38)，C为喜欢看电影的人(52)。A∩B＝既喜欢看球赛的人又喜欢看戏剧的人(18)，B∩C＝既喜欢看电影又喜欢看戏剧的人(16)，A∩B∩C＝三种都喜欢看的人(12)，A∪B∪C＝看球赛和电影、戏剧至少喜欢一种的人(100)根据公式A＋B＋C＝A∪B∪C＋A∩B＋B∩C＋C∩A－A∩B∩CC∩A＝A＋B＋C－(A∪B∪C＋A∩B＋B∩C－A∩B∩C)＝148－(100＋18＋16－12)＝26(人)所以，只喜欢看电影的人＝C－B∩C－C∩A＋A∩B∩C＝52－16－26＋12＝22(人)(十八)数字盈亏问题所谓数字盈亏问题是指在一定范围内的多组数字间存在一定的数量关系，使得其中一组数字如发生变化，就会必然引起另一组数字的变化。在这种题型中我们常先找出几组数字间的关系，然后假设其中一组到达最大值，最后根据它们的关系和所得结果，来推算另一组数字的可能值。【例31】院子里有一群兔子和一群鸡，其中有头50个，有脚140只，问鸡和兔子各为几只？()A．30，20B．20，30C．10，40D．40，10【解答】此题正确答案为A。这是一个典型的数字盈亏问题。题中有头50只，指兔子和鸡的总数50个。有脚140只，指兔子和鸡的脚数共有140只。因此，鸡和兔子任何一方的数量发生变化，另一方的数量必然会发生变化。兔子和鸡的另一关系是每只兔子比每只鸡多两只脚。故设兔子有x只，鸡有y识。那么x＝20，y＝30，故院子里有30只鸡，20只兔子。

【例32】甲、乙、丙各有球假设干个，甲给乙的球等于乙现有的那么多球，甲给丙的球等于丙现有的那么多球，然后乙也按甲和丙手中球数分别给甲、丙添球，最后丙也按甲和乙手中的球数分别给甲、乙添球，此时三人各有16个球，问刚开始时甲有多少个球？()A．26B．14C．8D．10【解答】此题正确答案为A。此题可以使用倒推法求取答案。由题意知，第三次添球后甲、乙、丙三人手中各有16个球。故在第三次添球前，甲、乙的球为16÷2＝8，而丙的球是16＋8＋8＝32(个)球。在第二次添球前，甲的球为8÷2＝4(个)，丙为32÷2＝16(个)，乙的球数为8＋4＋16＝28(个)。第一次添球前，乙的球为28÷2＝14(个)，丙的球为16÷2＝8(个)，甲的球为4＋14＋8＝26(个)，故A项正确。1．乘法、加法原理如果完成一件事需要分几步完成，而每一步又有几种不同的方法，那么如果求完成这事共需多少种方法，就要用乘法原理。如果完成一件事有几种不同的方法，而每一种方法又可由几种不同的方法来完成。那么假设求完成这件事所需要的所有的方法就要用加法原理。(十九)排列组合问题1．乘法、加法原理如果完成一件事需要分几步完成，而每一步又有几种不同的方法，那么如果求完成这事共需多少种方法，就要用乘法原理。如果完成一件事有几种不同的方法，而每一种方法又可由几种不同的方法来完成。那么假设求完成这件事所需要的所有的方法就要用加法原理。2．排列组合问题①排列问题一般来说，从n个不同的元素中任意取出m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，记作：，(m≤n)。②组合问题从n个不同元素中取出m个元素(m≤n)的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个不同元素的组合数。记作：【例33】把6个标有不同标号的小球放入三个大小不同的盒子里。大盒子放3个球，中号盒子放2个，小盒子放1个。问共有多少种放法？()A．50B．60C．70D．40【解答】此题正确答案为B。此题是一个乘法原理与组合综合运用的问题。首先，把球放入盒子需分三步走，这需用乘法原理。其次，放入盒中的球不计顺序，这是一个组合问题，因此，综合以上两点可知，共有种方法。牛吃草问题。牛每天吃草，草每天在不断均匀生长。解此类题的环节主要有四步：1．求出每天长草量；2．求出牧场原有草量；3．求出每天实际消耗原有草量(牛吃的草量－生长的草量＝消耗原有草量)；4．最后求出可吃天数。【例36】牧场上有一片青草，草每天以均匀的速度生长，这些草供给20头牛吃，可以吃20天；供给100头羊吃，可以吃12天。如果每头牛每天的吃草量相当于4只羊一天的吃草量，那么20头牛，100只羊同时吃这片草，可以吃几天？A．2B．60/13C．79/12D．8【解答】此题正确答案为B。1头牛每天相当于4只羊一天的吃草量，那么20头牛就相当于4×20＝80(只)羊吃草量。每天长草量：(80×20－100×12)÷(20－12)＝400÷8＝50(单位量)。原有草量：(80－50)×20＝30×20＝600(单位量)。20头牛和100只羊同时吃的天数：600÷(80＋100－50)＝600÷130＝60/13(天)。(二十三)讨论问题讨论问题是数学运算局部的一种新题型，2005年国家公务员考试数学运算的最后一题就是一道复杂的讨论题，从命题趋势来看，这一题型将成为考试的难点。【例37】在一次国际会议上，人们发现与会代表中有10人是东欧人，有6人是亚太地区的，会说汉语的6人。欧美地区的代表占了与会代表总数的2/3以上，而东欧代表占了欧美代表的2/3以上。由此可见，与会代表人数可能是()。A．22人B．21人C．19人D．18人【解答】此题正确答案为C。根据条件10人是东欧人，要想使东欧代表占欧美代表的2/3以上，那么欧美代表人数必须小于15，也即为10、11、12、13、14。当欧美代表人数为10人时，此时代表总人数最少为10＋6＝16(人)，而欧美代表无法到达与会代表的2/3以上(即10.7人以上)，所以当欧美代表人数为10人时不符合要求；当欧美代表人数为11人时，此时代表总人数最少为11＋6＝17(人)，而欧美代表无法到达与会代表的2/3以上(即11.4人以上)，所以当欧美代表人数为11人时不符合要求；当欧美代表人数为12人时，此时代表总人数最少为12＋6＝18(人)，而欧美代表到达与会代表的2/3(即12人)，但不在以上，所以欧美代表人数为12人时也不满足要求；当欧美代表人数为13人时，此时代表总人数最少为13＋6＝19(人)，而欧美代表到达与会代表的2/3(即12.6人)以上，所以欧美代表人数为13人时满足要求，而此时与会代表总人数为19；当欧美代表人数为14人时，此时代表总人数最少为14＋6＝20(人)，而欧美代表到达与会代表的2/3(即13.2人)以上，所以欧美代表人数为14人时满足要求，而此时与会代表的总人数为20；综上所述，19和20都是正确的答案，但选项中只有19，故正确答案是C。第一节表格资料在历年的国家公务员考试中，表格资料题的题量、参考时间以及所占比重都有所变化，其具体变化情况参见下表：由此可见，表格资料在行政职业能力测验中占有一定的比重，是资料分析局部的主要题型。其题量一般保持在10道左右，2003年到2007年国家公务员录用考试中都出现了这种题型，因此，在今后相当长的一段时间内，国家公务员录用考试将继续延用这种题型。在近几年的公务员考试中，表格资料出现了一种新形式，即与文字资料相结合，这无疑增加了考生的解题难度。因为这类题型一方面加大了阅读量，对考生的阅读速度提出了新的要求，另一方面由于参加了文字资料，而文字资料中也包含许多相关数据，所以在文字资料与表格资料相结合的情况下，如何快速而准确地找到解题信息点，这也是对考生的判断分析能力的一种考查。例1：根据下面的统计表答复以下问题。北京、上海社会消费品零售额一览表1、2002年北京市社会消费品零售总额相对于2000年的增幅是〔〕A、9.5％B、10.4％C、19.9％D、20.9％2、与2001年相比，2002年北京和上海两市各类零售总额增幅最大的是〔〕A、北京的食品零售B、北京的服装零售C、上海的餐饮业D、上海的日用品3、2000年北京批发零售业的零售额为1025.5亿元，比上海少〔〕A、535.8亿元B、555.8亿元C、577.8亿元D、656.8亿元4、2000～2002年，以下选项中零售额增幅相对最稳定的是〔〕A、上海的食品B、上海的批发零售C、北京的食品D、北京的批发零售5、2002年上海的食品和服装的零售总额高出北京〔〕A、18.9％B、42.5％C、65.5％D、70.6％解答：1、D2、C3、B4、B5、C1、求增幅时一般是用〔倍数－1〕×100％，即〔现在值/原来值－1〕×100％，此题2002年北京市社会消费品零售总额为1744.9亿元，2000年为1443.3亿元。因此，2002北京市社会消费品零售总额相当于2000年的增幅为：(1744.9/1443.3－1)×100％≈20.9％，故D项正确。2、观察一以下表中2002年“同比增幅〞一栏，可知上海市餐饮业的增幅最大，为30.1％，故答案为C。3、2000年上海市的批发零售业的零售额为1581.3亿元，比北京多(1581.3－1025.5)＝555.8〔亿元〕。故B项正确。4、增幅稳定是指增幅变化不大。由表可知上海市的批发零售在2000年、2001年、2002年的增幅分别为7.4％、7.8％、7.7％，相对来说较为稳定，故B项正确。5、2002年上海、北京食品和服装的零售总额差距为：(825.3＋268.7)－(469.9＋191.2)＝432.9，432.6÷(469.9＋191.2)×100％≈65.5％。故C项正确。例2：根据下面的材料和表格答复以下问题。2003年上半年，“非典〞疫情使我国的旅游业受到前所未有的重创。国家旅游局于2003年4月21日下发通知，要求各地不得组织跨区域促销和跨区域旅游，不组织到疫情发生地区旅游。根据通知精神，旅行社停止组织出境旅游业务，致使5月份北京市的出境旅游人数为零。从前5个月的情况看：1至3月，各月分别增长92％、84％和60％；4月份下降56％，5月份下降93％。从各主要旅游目的地的情况看，各月增减幅度如下表所示：单位：%1.从1月到5月，北京市出境旅游相邻两个月间变化幅度最大的是(

)。

A.1月至2月

B.2月至3月

C.3月至4月

D.4月至5月2.从表中数据看，前5个月北京出境旅游受“非典〞疫情持续影响最长的国家或地区是(

)。

A.泰国

B.香港

C.澳门

D.日本3.以下哪项描述不正确?(

)

A.5月份北京到新西兰的旅游人数百分比降低幅度最大

B.北京到香港和到澳门旅游的人数均是3月比2月多

C.“非典〞疫情对北京5月份出境旅游影响最大

D.5月北京市出境到各国旅游的人数都是负增长4.1月到5月，北京出境旅游变化幅度最大的目的地国家或地区是(

)。

A.香港

B.韩国

C.日本

D.澳大利亚5.1月到5月，北京市出境旅游的人数变化趋势不一致的国家组合是(

)。

A.日本和新西兰

B.日本和澳大利亚

C.马来西亚和韩国

D.澳大利亚和新西兰解答：1、C2、A3、C4、C5、B1、从给出的文字资料中可知,北京市出境旅游相邻两个月变化幅度最大的是3月对4月。2、从表中数据可知泰国游从2月份开始连续出现负增长。3、5月份北京到新西兰的旅游人数百分比下降幅度为22.1％－(－94.4％)＝116.5％，而北京到香港、澳门、泰国、新加坡、马来西亚、韩国、日本、澳大利亚的旅游人数百分比下降幅度分别为36％、34.2％、33.5％、38.6％、17.8％、58％、12.9％、63.3％。A描述正确。由2月份和3月份横向数据比较可知，北京到香港和澳门的旅游人数都为3月比2月多，因此，B描述正确。由表格显示数据可知，“非典〞疫情对北京4月份出境旅游影响最大，而非5月份，故C描述错误。D项表述正确。4、由表中数据可知，北京到日本旅游人数3月份增幅为676.1％，而4月份降为－25.4％，变化幅度最大。5、通过比较表中数据可知，到日本旅游人数的变化趋势是：增→增→增→降→降，到新西兰旅游人数的变化趋势是：增→降→增→增→降，到澳大利亚旅游人数的变化趋势是：增→增→增→降→降，到马来西亚旅游人数的变化趋势是：增→增→降→降→降，到韩国旅游人数的变化趋势是：增→降→增→降→降。因此，答案为B。第二节图形资料图形资料是指根据统计数字，以几何图形的形式来表示不同数量关系的资料，其中常用的图形包括条形图、圆形图、曲线图等。图形资料具有直观、形象、生动、具体等特点，能使复杂的统计数字形象化，使人一目了然，以便于理解和比较。图形资料题主要涉及增长问题、百分比问题、极值问题、平均数问题等。它最早起源于根本的经济学考试。在公务员考试中采用这一题型主要是为了考查考生的图形识别和综合分析能力，以及数学运算能力。图形资料在资料分析局部所占的比重并不大，但它每年都会出现。在历年的国家公务员考试中，图形资料题的题量、参考时间以及所占比重都有所变化，其具体变化情况参见下表：图形资料一般使用条形图、圆形图、曲线来表示统计数据，考生在解题时首先应读懂图形资料，分析试题是以图形反映的信息为依据，看不懂资料，也就失去了答题的前提条件。因此，应当把图形的阅读和理解作为正确答题的首要条件。下面就对几种常见的图形作详细的介绍：〔一〕条形图条形图的特点是以图形的长短来表示数值大小，这种统计图能够对一些较简单的指标数据〔如经济指数〕进行直观的分析和比较，效果比较生动具体，容易为人所接受。在解答这类题型时，应仔细观察各条形所显示的数据之间的比例关系，看清各工程的增减趋势。例3：根据以下图答复以下问题1、全国移动用户增长速度最快的是()A.1999年B.2000年C.2001年D.2002年2、在2002年末用户增长速度最快的是()

A.12000万户B.10000万户C.8000万户D.6000万户3、如果增长趋势与上年保持一致，预计2003年末移动用户约为()

A.21000万户B.23000万户C.25000万户D.29000万户4、以下哪一项说法不正确?()A.移动用户的年增长速度大于固定B.1998年开始移动用户迅速增长C.移动和固定的增长最多的都是2000年D.2000年后固定的增长速度有所下降5、假设2002年末全国人口数约是十三亿，那么当时全国的普及率接近()A.10部／百人B.20部／百人C.30部／百人D.40部／百人解析：1、B2、B3、D4、C5、C1、全国移动年增长速度为：(4330－2386)÷2386≈81.48％(1999年)；(8453－4330)÷4330≈95.22％(2000年)；(14522－8453)÷8453≈72.80％(2001年)；(20662－14522)÷14522≈42.28％(2002年)。2、用户增长数量为(20662＋21442)－(14522＋18037)＝8545(万户)。3、2002年年末移动用户是2001年年末的20661÷14522＝1.42倍，所以如果以相同的增长趋势，2003年年末的移动用户应为20661×1.42＝29340(万户)。4、2000年移动的增长量为8453－4330＝4123〔万户口〕,2001年移动的增长量为：14522－8453＝6069(万户)，大于2000年的增长量，故C项表述错误。5、依题意，由表中相关信息得出(20662＋21442)/130000×100＝42104/130000×100≈30(部/百人)。〔二〕圆形图圆形图的优点是能够将各种数据直观地综合到同一个图中。解题时需要注意的问题有：相对值计算的处理、各个数据之间数量关系的明确等。例：根据以下两个图示答复以下问题。1、从上图可以看出1997年与2000年相比，产值比重减少最多的产业是()A.电子与信息B.生物及医药制品C.新材料D.光机电一体化2、假定2000年光机电一体化的产值是1997年的2倍，那么2000年高新技术产业工业总产值比1997年增长率最可能是()A.45%B.55%C.65%D.75%3、根据上图，以下说法不正确的选项是()A.2000年新材料的产值约为1997年的1.8倍B.2000年高新技术产业的各项产值比重大多有所变化C.电子与信息产业仍然占有很大的比重D.电子与信息产业的产值可能两年一样4、2000年与1997年相比高新技术产业产值比重增加最多的是〔〕A.电子与信息B.生物及医药制品C.新材料D.光机电一体化5、如果1997年生物及医药制品的产值是3亿元，那么同年光机电一体化的产值最接近()A.1亿元B.1.2亿元C.1.6亿元D.1.8亿元解答：1、B2、C3、A4、A5、D1、从图中所给数据可知，生物及医药制品减少了20.4％－4.56％=15.84％，是这些高新技术产业中减少最多的，故应选B。2、假设1997年、2000年高新技术产业工业总产值分别为a、b，那么依题意有a/b＝1/2×(14.59％÷11.94％)≈0.61，那么2000年比1997年的增长率为(1－0.61)÷0.61×100％≈64％，应选C。3、根据所给资料只能看出各产业所占1997年、2000年的比例，故A项不正确，故应选A。4、电子与信息产业增加了：71.28％－61.4％＝9.88％新材料产业增加了：8.23％－4.57％＝3.66％光机电一体化增加了：14.59％－11.94％=2.65％应选A。5、1997年光机电一体化的产值为3×11.94%20.40%≈1．8(亿元)，应选D。〔四〕网状图网状图的特点是这类统计图中只有一些字母，字母所代表的意义都在题外，在答题前必须弄清这些字母代表的意义，在具体的解答过程中就可以脱离字母，较简便地得出答案。例4以下图是某地区各行业城市、郊区和农村的分布情况。请根据图中情况答复以下问题。〔A代表效劳企业；B代表金融企业；C代表工厂；D代表中小学校；E代表大学；G代表外事机构；G代表农机站。〕1、各行业中，在农村分布率最高的行业是〔〕A、金融业B、工厂C、农机站D、中小学2、该地区农村中没有的行业是〔〕A、农机站和金融业B、金融业和效劳业C、大学D、大学和效劳业3、工厂在郊区的分布率是在城市分布率的〔〕。A、2倍B、3倍C、1.5倍D、2.5倍4、以下判断中不正确的选项是〔〕A、在郊区分布率相同的有三组B、在城市分布率相同的行业有两组C、在农村分布率相同的行业只有一组D、在农村分布率相同的行业有两组解答：1、C2、C3、C4、C这种网状图由三组直线组成，各组分别代表城市、郊区和农村，从各自的顶端向下面走，分布率就从100％向下降。本网状图被七等分，各等份为1/7，以图中的D行业为例，在城市的分布率为3/7，在郊区的分布率为3/7，在农村的分布率为1/7，其余照此类推。依据这一特点，就不难得出答案了。〔五〕混合图混合图是近年来资料分析考试新的开展趋势，从2003年、2004年的考试题型来看这一题型将成为今后考试的新亮点，对于考生而言也增加了难度。例5请根据以下图所提供的信息答复以下问题。1、2002年江苏省用于城市维护的财政支出金额比1995年增加了百分之几？〔〕A、2.2B、448.77C、2.6D、432.162、与1995年相比，在2