化学反应工程第5章 固定床气-固相催化反应工程

绪论 1 第一章应用化学反应动力学及反应器设计基础 6第二章气-固相催化反应本征及宏观动力学 35第三章釜式及均相管式反应器 77第四章反应器中的混合及对反应的影响 114第五章固定床气-固相催化反应工程 138第六章气-液反应工程 187第七章流-固相非催化反应 223第八章流化床反应工程 249第九章气-液-固三相反应工程 283第十章聚合反应工程基础 318第十一章生物反应工程基础 337第十二章电化学反应工程基础 360第五章气－固相催化反应工程第一节概述5－1气－固相催化反应器的基本类型5－2反应器设计原则5－3催化反应器的数学模型第二节第三节固定床的三传特性第四节第五节第六节第七节第八节催化反应过程进展（流化床及其数学模型）第九节各类固定床及其数学模型第一节概述气－固相催化反应器固定床反应器绝热式多段绝热单段绝热换热式内冷式外冷(热)流化床反应器5－1气－固相催化反应器的基本类型移动床反应器一、绝热式固定床催化反应器二、连续换热式固定床催化反应器1，单段绝热式（适用于放热和吸热反应）5－1气－固相催化反应器的基本类型-固定床

（packedbedcatalyticreactor)（fixedbedreactor)平衡温度线最佳温度线xT

原料气

产物催化剂

5甲烷化设备进气热电偶分布器热电偶热电偶手孔手孔手孔GCC-2MCR-2X耐火衬里Topsoe温度压力控制DAVYCRG-S2S甲烷化主反应器催化剂装填平衡温度线最佳温度线xT2，多段固定床绝热反应器（a）间接换热式ⅠⅣⅢⅡ2，多段固定床绝热反应器平衡温度线最佳温度线xT（b）原料气冷激式ⅠⅣⅢⅡ2，多段固定床绝热反应器(c)非原料气冷激式ⅠⅣⅢⅡ平衡温度线最佳温度线xT平衡温度线二、连续换热式固定床催化反应器（a）内冷自热式（b）外冷列管式（c）外部供热管式

氯乙烯合成转化器①管径：一般为25～50mm的管子，但不小于25mm。②催化剂粒径：应小于管径的8倍，通常固定床用的粒径约为2～6mm，不小于1.5mm。③传热所用的热载体：沸水可以用于100℃～300℃的温度范围。联苯与联苯醚的混合物以及以烷基萘为主的石油馏分能用于200～350℃的范围。无机熔盐(硝酸钾，硝酸钠及亚硝酸钠的混合物)可用于300～400℃的情况。对于600～700℃左右的高温反应，只能用烟道气作为热载体。列管式反应器优点：

①传热较好，管内温度较易控制；②返混小、选择性较高；③只要增加管数，便可有把握地进行放大；④对于极强的放热反应，还可用同样粒度的惰性物料来稀释催化剂适用原料成本高，副产物价值低以及分离不是十分容易的情况。温度床层深度温度反应进度三套管并流式冷管催化床温度分布及操作状况

轴向反应器VS径向反应器VS1—扇形筒；2—催化剂取样口；3—催化剂卸出口；4—分配器；5—中心管罩帽；6—瓷球；7—催化剂；8—中心管；

颗粒固定床，欧根（Ergun）公式：ΔP－床层阻力,PaH－床高,mv－空床流速,m/sμ－气体粘度,Pa•sρ－气体密度,kg/m3ds－颗粒体积表面积平均直径,μmε－空床孔隙率,%固定床反应器优缺点①固定床中催化剂不易磨损；②床层内流体的流动接近于平推流，与返混式的反应器相比，可用较少量的催化剂和较小的反应器容积来获得较大的生产能力。③由于停留时间可以严格控制，温度分布可以适当调节，因此特别有利于达到高的选择性和转化率，在大规模的化工生产中尤为重要。①固定床中的传热较差；②催化剂的更换必须停产进行。HydrocarbonFlowIntoReactorReactorInletReactorOutletScallopsCenterpipeCatalystTransferPipesHydrocarbonFlowthroughCatalystReactorInletReactorOutletScallopsCenterpipeCatalystTransferPipesHydrocarbonFlowOutofReactorReactorInletReactorOutletScallopsCenterpipeCatalystTransferPipesCatalystFlowReactorInletReactorOutletCenterpipeCatalystTransferPipes流态化现象流化床反应器

fluidizedreactor

LLfLLfL0LLmf

流体

流体

流体

流体

流体流体

固定床起始流化膨胀床鼓泡床气力输送节涌

流化床反应器

fluidizedreactor40年代前期，在重大化工过程的开发中，即碳四馏分的分离和丁苯橡胶的乳液聚合、粗柴油的流态化催化裂化以及曼哈顿原子弹工程计划等,化学工程都发挥了重要作用。例如:流态化催化裂化的设想就是由麻省理工学院的刘易斯教授和E.R.吉利兰教授提出的。在他们的指导下，几所大学同时进行了流化床性能的研究，确定了颗粒尺寸、密度和使颗粒床层膨胀，以造成气固间良好接触和颗粒运动所需的气速间的关系，证实了在催化裂化反应器和再生器之间连续输送大量固体催化剂的可能性。这三项开发的成功，使人们认识到要顺利实现过程放大，特别是高倍数的放大（在曼哈顿工程中放大倍数高达1000），必须对过程的内在规律有深刻的了解，没有坚实的基础研究工作，是很难做到这一点的。同时，在单元操作经过二、三十年的研究已有了一定的基础后，反应器的工程放大对化工过程开发的重要性显得更为突出。这些都为战后化学工程的进一步发展指明了方向WarrenKendallLewis(1882～1975)

1882年8月21日生于美国特拉华州劳雷尔。1905年获麻省理工学院学士学位，1908年获德国布雷斯劳大学哲学博士学位。自1910年后，他终身在麻省理工学院任教。1923年，他与W.H.华克尔及W.H.麦克亚当斯合著的《化工原理》一书，数十年间为化学工程师必读课本。ThePrinciplesofChemicalEngineering(1923),并与W.惠特曼创双膜理论。美国化学工程界先驱者,被誉为化学工程之父1920年，在麻省理工学院，化学工程脱离化学系而成为一个独立的系，由W.K.刘易斯任系主任。GeorgeE.Davis(1850–1906)HandbookofChemicalEngineering(1901;revised1904)In1887Davisgaveaseriesof12lecturesattheManchesterSchoolofTechnology(nowpartoftheUniversityofManchester)isgenerallycreditedwithinitiatingtheconceptofchemicalengineeringLewisnumberLewisnumber(Le)isadimensionlessnumberdefinedastheratioofthermaldiffusivitytomassdiffusivity.Itisusedtocharacterizefluidflowswherethereissimultaneousheatandmasstransferbyconvection.Itisdefinedas:

循环流化床CFB（CirculatingFluidizationBed）

１，同高并列式（趋淘汰）２，高低并列式提升管催化裂化３，同轴式提升管催化裂化４，带烧焦罐式５，两段再生式同高并列式（趋淘汰）5-3催化反应器的数学模型1，非均相拟均相2，一维模型二维模型3，理想流动非理想流动拟均相适用情况：1，化学动力学控制

2，活性较正系数（无宏观动力学资料）一维二维：轴向浓度差、温度差；轴径向浓度差、温度差理想流动：不考虑返混（PFR）；非理想流动：考虑返混（扩散）宏观动力学macrokinetics包括了物理因素的反应速率又称为总体速率globalrate——指单位（床层）体积、单位时间的反应物消耗量?:单位（床层）体积、单位时间的反应物消耗量pseudosteady-stateassumption拟稳态假设pseudofirstorderreaction拟一级反应pseudo-homogeneousheterogeneous2023/12/1二、固定床催化反应器的数学模型

非均相模型：计入传质、传热过程对催化剂本征反应速率的影响

拟均相模型：本征动力学控制传递过程的影响颗粒宏观动力学研究得不够，只能将还原

流体分布不均

等影响计入本征动力学，即“活性校正系数”，再计入失活（中毒、衰老）——“寿命因子”以颗粒宏观动力学为基础，再计入流体分布不均——“活性校正系数”、失活“寿命因子”。2023/12/1

一维模型—只考虑轴向（沿气流方向）的浓度及温差二维模型—同时考虑径向（垂直于气流方向）的浓差及温差2023/12/1

理想流动模型—对于固定床气-固相反应器，指平推流模型非理想流动模型—平推流，再计入轴向返混最基础模型——一维、拟均相、平推流模型其数学处理最简单如模型中计入传递过程，二维，轴向返混等参数，其数学表达式越复杂，求解也越难。一般L﹥﹥dP，不计入轴向返混；而薄床层计入轴向返混5-3催化反应器的数学模型维数相数返混根据相态(拟均相？非均相？），维数（一维？二维？），返混（有返混？无返混？）的不同情况，可以建立八种（）不同的数学模型表5－1

催化反应器数学模型分类一维模型A类：

拟均相模型B类：

非均相模型AI：

基础模型BI：

基础模型＋相间分布AII：

AI+轴向返混BII：

BI+轴向返混二维模型AIII：

AI＋径向分布BIII：

BI＋径向分布AIV：

AIII＋轴向返混BIV：

BIII＋轴向返混2023/12/1第二节固定床流体力学

固定床中进行催化剂反应时，同时发生传热及传质过程，后两者又与流体在床层内的流动状况密切有关。为了研究固定床中化学反应的宏观反应过程，进行合理的反应器结构设计，必须先讨论固定床的传递过程，即固定床中的流体力学、传热及传质问题。2023/12/11.非中空固体颗粒的当量直径及形状系数

常用的非中空颗粒当量直径的表示方法有三种，即等体积圆球直径、等外表面积圆球直径和等比外表面积圆球直径。若以Sp和Vp表示非中空颗粒的外表面积和体积，按等体积圆球直径计算的当量直径可表示如下：

(5-1)

式（5-1）中Vp为与非中空颗粒等体积的圆球体积。2023/12/1

按等外表面积圆球直径计算的当量直径Dp可表示如下：

(5-2)

式（5-2）中Sp为非中空颗粒等外表面积的圆球的外表面积。按等比外表面积圆球直径计算的当量直径ds可表示如下：

(5-3)

式（5-3）中Sv为与非中空颗粒等比外表面积的圆球比外表面积。2023/12/1

再以SS表示与非中空颗粒等体积的圆球的外表面积，则

(5-4)

因此，引入一个量纲1数，称为颗粒的形状系数，其值如下：

(5-5)2023/12/1

对于球形颗粒，=1；对于非球形颗粒，小于1。形状系数说明了颗粒形状与圆球的差异程度。形状系数可由颗粒的体积及外表面积算得。非中空颗粒的体积可由实验测得，或由其质量及密度计算。形状规则的颗粒，例如圆柱形颗粒，其外表面积可由直径及高求出；形状不规则的颗粒外表面积却难以直接测量，这时可测定由待测颗粒所组成的固定床压力降来计算形状系数。2023/12/1

上述三种当量直径dv、Dp、ds与形状系数间的相互关系可表示如下

(5-6)

及 (5-7)2023/12/12.混合颗粒的平均直径及形状系数

破碎成的碎块——形状不规则，大小也不均匀算术平均直径为

(5-8)

di—两相邻筛孔净宽乘积的平方根；xi为直径di颗粒的质量分数。调和平均直径为(5-9)

在固定床及流化床的流体力学中，用调和平均直径较为符合实验数据。大小不等形状各异的混合颗粒——由固定床△P计算。2023/12/13.固定床的当量直径

床层中颗粒的比表面积（不计入接触而减少的表面积）：(5-10)

水力半径：

hydralicradius固定床的当量直径：

(5-11)

床层由中空颗粒，如单孔环柱体，多通孔环柱体等组成时，不能使用式（5-11）。2023/12/14.固定床的空隙率及径向流速分布

与下列因素有关：颗粒形状，颗粒的粒度分布，充填方式，dp/dt之比（壁效应）图5-13表达了上述关系，当dt>>dP时，壁效应可不计，一般工程上认为当dt/dP≥8时，可不计壁效应。图5-14（b）表示不同Re数时流体的径向分布，Re大分布较平坦。2023/12/1二、单相流体在固定床颗粒层中的流动及压力降

固定床中，流体在颗粒物料组成的孔道中流动，孔道相互交错联通、弯曲，各孔道的几何形状相差甚大，孔截面积也很不规则且不相等。流体在固定床中流动时，旋涡的数目比空管多，由滞留转入湍流是一个逐渐过渡的过程。1.流动特性2023/12/12.单相流体通过固定床颗粒层的压力降

单相流体通过固定床时要产生压力损失，主要来自颗粒的黏滞曳力，即流体与颗粒表面间的摩擦，流体流动过程中孔道截面积突然扩大和收缩，及流体对颗粒的撞击及流体的再分布。低流速时，压力降主要是由于表面摩擦而产生，高流速及薄床层中流动时，扩大、收缩则起着主要作用。如果容器直径与颗粒直径之比值较小，还应计入壁效应对压力降的影响。2023/12/1

计算单相流体通过固定床颗粒层压力降的方法很多，其中有许多都是利用流体在空圆管中流动时的压力降公式，加以合理地修改而成。下面介绍其中的一个使用最广泛的Ergun方法。流体在空圆管中作等温流动，且流体密度的变化可不计时，压力降可表示为(5-12)

式中：L—管长，m；d—圆管的内直径，m；—流体的密度，kg/m3；u0e—流体的平均流速，m/s；f—摩擦系数，量纲1数；—压力降，N/m2。2023/12/1

上式应用于固定床时，u0e应为流体在床层空隙中的真正平均流速ue，圆管的直径应以固定床的当量直径de代替，而管长则应以流体在固定床中的流动途径来代替。将，代入式(5-12)，又考虑到流体在固定床中的流动途径远大于固定床的高度L，并等于L的若干倍，则固定床的压力降可表示为

(5-13)

式中：u0—以床层不含内构件和所载固体的空截面积Ac和操作状态下气体体积流量计算的流速，或称表观流速，m/s；fM—修正摩擦系数。2023/12/1

经多种颗粒和工况的实验测定，修正摩擦系数fM与修正雷诺数的关系可表示如下

(5-14)

而

(5-15)

式中—流体黏度，；G—流体质量流率或质量通量，。2023/12/1

当ReM<10时，处于滞流状况，式(5-14)中150/ReM>>1.75，即式(5-13)可化简为

(5-16)

当ReM>1000时，处于完全湍流状况，式(5-16)中150/ReM<<1.75，即式(5-13)可化简为

(5-17)2023/12/1

如果dt/ds的比值不够大时，应考虑壁效应对固定床压力降的影响。根据dt/ds比值在7至91的范围内的实验结果整理获得下列关联式[4] (5-18)

式中 (5-19)2023/12/1

如果使用的催化剂是中空的单孔环柱体，当量直径的计算可参见式（5-20）至式（5-22）表示如下 (5-20)

式中Vcyl是单孔环柱体的体积，Scyl是单孔环柱体的外表面积，E由下式确定

(5-21)

式中Vp和Sp是外形与单孔环柱体相等的圆柱体的体积和外表面积，式(5-20)中指数n由下式确定

(5-22)

式中di是单孔环柱体内直径。2023/12/13.影响固定床压力降的因素

影响固定床压力降的因素有的是属于流体的，如流体的黏度、密度等物理性质和流体的质量通量；有的是属于床层的，如床层的高度和流通截面积、床层的空隙率，和颗粒的物理特性如粒度、形状、表面粗糙度等。流体的物理性质如黏度、密度与反应物系的温度、压力和组成有关，是反应器操作工艺所确定的。往往在反应器中温度及物系组成有相当明显的变化；此时，按床层微元高度中物理性质计算压力降。2023/12/1

流体的质量通量G与床层的高度及流通截面积是密切联系的。当反应器的生产任务及反应物料的质量流量W，kg/s,不变时，对于一定的催化床体积VR，其高度L和床层截面积Ac可以有不同的比例，如L/Ac比值增大，则G和L同时增大而增加压力降。当ReM>1000时，正比于G2L，即VR一定时，正比于(W/Ac)2L，或正比于L3。改为径向流动，即减小了气流在催化床内流动的路程，同时增加了垂直于流向的截面积和减小了气流速度，从而大幅度地减少了床层的压力降，为使用小颗粒催化剂，提高催化剂的总体速率及催化床的空时产率创造了良好的条件。2023/12/1

颗粒粒度和形状是影响床层压力降的另一重要因素。形状相同的颗粒，减小颗粒的当量直径，会导致固定床压力降增加。当ReM<10时，压力降反比于颗粒当量直径的平方；当ReM>1000时，压力降反比于当量直径。颗粒的筛析范围相同，形状系数小的颗粒，如片状，其当量直径减小，床层的压力降增大。2023/12/1

床层空隙率对压力降的影响十分显著，当ReM>1000时，压力降正比于，由0.4增至0.5时，压力降可降至原来的1/2.3。床层空隙率的大小与颗粒的形状、粒度分布、填充方法、颗粒直径与容器直径之比值等因素有关。混合颗粒的粒度越不均匀，小颗粒填充在大颗粒之间，所组成的床层空隙率越小。催化剂在使用过程中逐渐破碎、粉化，当质量流率不变时，由于空隙率减小，床层压力降相应地逐步增大。催化剂使用后期床层压力降较前期压力降增加的程度随催化剂的机械强度而定。即使不计入破损，操作一段时期后，由于床层中颗粒填实，使床层下沉，空隙率降低而增高压力降。2023/12/1二、径向流动反应器中流体的分布2023/12/1三、固定床流体的径向及轴向混合

当流体流经固定床时，不断发生分散与汇合，形成了一定程度的径向及轴向混合，尤其当固定床中进行化学反应而又与外界换热时，床层中不同径向位置处流速、温度及反应速率都不相同，也就必然存在着径向浓度分布，更加加剧床层中径向及轴向的混合过程，而其中径向混合比轴向更加显著。1.固定床径向及轴向混合有效弥散系数（effectivedispersioncoefficient）2023/12/1

径向混合有效弥散系数Er及轴向混合有效弥散系数Ez一般用Peclet数(Pe)表示，此时 (5-35-A)

或 (5-35-B)

表征径向混合及轴向混合有效弥散系数的Pe数与Re数的关系见图5-17，由图可见，当Re＞40，即处于湍流状态时，无论对于气体还是液体，径向Per＝10，几乎不随Re数而变，气体的轴向Pez≈2不随雷诺数而变，但液体的轴向值Pez随Re值而有一定程度的变化。2023/12/1

图5-17固定床轴向及径向Pe数与Re数的关系2023/12/12.固定床反应器中的轴向返混

第三章已经讨论过可以略去不计逆向混合影响的条件是模型参数Ez/(uL)<0.005。在固定床反应器的流动状况下，一般Re＞40，此时Pez=dsu/Ez=2由此可得

0.5(ds/L)<0.005 (5-36)

即固定床反应器中床层高度L超过颗粒直径ds的一百倍时，可以略去轴向返混的影响。2023/12/1

某些固定床反应器，如实验室测试动力学数据的装置，床层高度与颗粒直径的比值往往低于一百倍，称为薄床层，此时必须考虑轴向返混的影响。但可以在催化床上、下部填充适当大小的惰性物料，造成整个填充床处于平推流状态。2023/12/1第三节固定床热量与质量传递过程

在固定床反应器中，若床层被冷却，热量在床层中按对流、传导及辐射的综合方式传至床层近壁处，再通近壁处滞流边界层传向容器内壁。因此，床层中每一截面上都形成一定的径向温度分布，并且不同轴向位置处的径向温度分布也不相同，如图5-18所示。另一方面，流体在固体颗粒间流动时，不断地分散与汇合，形成了径向及轴向混合过程的浓度分布。固定床反应器应将温度分布与浓度分布方程和动力学方程联立求解。2023/12/1

图5-18固定床反应器的温度分布2023/12/1一、固定床径向传热过程分析

流体通过固定床的径向热量传递是通过多种方式进行的。通常把固体颗粒及在其空隙中流动的流体包括在内的整个固定床看作为假想的固体，按传导传热的方式来考虑径向传热过程。这一假想的固体导热系数，称为径向有效导热系数，而径向有效导热系数又分解成静止流体径向有效导热系数，与流动流体径向有效导热系数二部分[10]。床层的径向有效导热系数即为此二者之综合。2023/12/1

静止流体有效导热系数是固定床内流体不流动时床层主体的有效导热系数，它包括如下的六个过程，示意图如下。图5-19固定床的径向传热方式（a）水平箭头为热的流动方向；（b）垂直箭头为流体的流动方向2023/12/1

(l)床层空隙内部流体的传热，它与流体的导热系数有关；(2)颗粒之间通过接触的传热，其给热系数为；(3)颗粒表面附近流体中的传热，它与流体的导热系数有关；(4)颗粒表面之间的热辐射传热，其给热系数为；(5)通过固体颗粒的传热，它与固体的导热系数有关；(6)空隙内部流体的辐射传热，它与辐射给热系数有关。流动流体径向有效导效系数由传热方式(7)所形成，(7)即流体通过固定床时，由于流体混合所引起的径向对流传热。2023/12/1

图5-19（b）指出热流2、3和4是并联的，并且与热流5串联，再与热流1、6并联，并组成静止流体有效导热系数，最后和流动流体径向有效导热系数并联组成整个固定床的有效导热系数。如果固定床被冷却，则固定床中的热量通过上述七种方式传至床层器壁内流体滞流膜，再通过滞流膜传向器壁，这个过程的给热系数称为壁给热系数。2023/12/1

根据上述传热过程分析，研究固定床的传热问题常用下列两种不同的处理方法：分别测定床层的径向有效导热系数和壁给热系数；将和合并一起，测定整个固定床层对壁的给热系数。如果只需要确定固定床的传热面积时，采用第二种方法。如果既需要确定传热面积，又需要确定床层内径向温度分布，要采用第一种方法。2023/12/1二、固定床对壁的给热系数

当确定固定床与外界的换热面积F时，若以床层内壁的滞流边界层作为传热阻力所在，应以近壁处的床层温度TR和换热面内壁温度Tw之差作为传热推动力。但是，近壁处的床层温度TR难以直接测量，一般要从床层的径向温度分布来求解，这种计算换热面积的方法很不方便。2023/12/1

因此，若只需要计算固定床与外界换热所需的传热面积时，将床层的径向传热与通过床层内壁的滞流边界层的传热合并成整个固定床对壁的传热，这时就要以固定床中同一截面处流体的平均温度Tm与换热面内壁温度Tw之差作为传热推动力，而相应的给热系数就称为固定床对壁的给热系数。此时，传热速率方程可表示如下：2023/12/1

(5-37)

当相同的质量通量G，kg/(m2·s)，固定床由于存在有固体颗粒，增加了流体的涡流，下面介绍其中的一种。当流体流过固定床而被冷却时，以流体进出口处床层的平均温度的算术平均值作为计算物理性质的示性温度，对于玻璃或低导热系数的瓷质球状颗粒，其直径为dV，床层对壁的给热系数可以归纳如下：(5-38)2023/12/1

上式的试验范围：dV/dt＝0.08～0.5；L/dt=10~30；

;Pr(Prandtl数)

；

（Nusselt数）。对于铜、铁等高导热系数球形颗粒，可归纳如下

(5-39)

上式试验范围：

dV/dt=0.1~0.5;L/dt=10~30;ReP=300~10000。对于圆柱形颗粒，其当量直径以与颗粒等外表面积的圆球直径Dp计算。2023/12/1

如果固定床高度待求，则使用下式较为方便：对于球形颗粒，其直径为dV (5-40)

20<ReP<7600，0.05<dV/dt<0.3对于圆柱形颗粒

(5-41)式中ds=6VP/SP，即等比外表面积球体直径，，上式应用范围如下

20<ReS<800，0.03<ds/dt<0.2一般情况下，的值大致为60~3202023/12/1三、固定床径向有效导热系数和壁给热系数

以固定床径向传热过程分析为基础的固定床径向有效导热系数和壁给热系数的理论模型和有关参数可参见教材[13]第四章。1.理论模型2023/12/12.实验关联式

下面介绍基于固定床传热实验的关联式。中国科学院大连化学物理研究所根据气体通过固定床的床层径向温度分布实验数据获得固定床的径向有效导热系数及壁给热系数的关联式：

(5-42)

式中A、B及C为常数，取决于固体颗粒的特性，其数值列于表5-2。流体的物性数据，以进出口平均温度的算术平均值作为定性温度。2023/12/1

表5-2式(5-42)中常数A、B及C

值2023/12/1

对于低导热系数颗粒，壁给热系数可计算如下：

(5-43)

对于高导热系数颗粒，壁给热系数可计算如下：

(5-44)

对于圆柱形颗粒，当量直径采用等外表面积的圆球直径。2023/12/1

上列三式的实验范围如下：

dV/dt＝0.074～0.254(低导热系数颗粒)；

dV/dt＝0.12～0.20(高导热系数颗粒)；

L/dt

＝5～15；。按式(5-42)计算的径向有效导热系数是平均值，与径向位置无关。2023/12/1

有关固定床传热的研究工作表明：固体颗粒的形状如圆柱形、单孔环柱形及低管径与颗粒直径比，将影响固定床径向有效导热系数和壁给热系数的数值。对于单孔环柱形颗粒，采用同时计入外环和内环表面积的等比表面积的当量直径整理实验数据较好，并且对于单孔环柱形，内环与外环直径比较大时，强化了固定床径向传热性能。异形多通孔催化剂的固定床导热系数可参阅。2023/12/1四、固定床径向及轴向传热的偏微分方程

现以圆柱形固定床为例讨论其中不进行化学反应的热量传递过程，并采用下列假定：由于轴向有效导热系数数值远低于径向有效导热系数，即只考虑轴向随流体带入及带出的显热；假定床层内各点的固体温度与流体温度相同，即不考虑固体与流体间的温度差；略去温度对热容的影响。2023/12/1

在圆柱形固定床内，取一高为dl、厚为dr，并对称于床层轴的微元环柱体，见图5-20。单位时间内，从径向r面传入的热量为Q1，由r＋dr面传出的热量为Q2；从轴向l面传入的热量为Q3，由l＋dl面传出的热量为Q4。根据上述假定，以0℃作为计算显热的基准温度，若床层被冷却，Q1、Q2、Q3及Q4可分别表示如下：2023/12/1

图5-20微元环柱体的传热模型2023/12/1

对该微元体作热平衡，Q1+Q3=Q2+Q4

由于； ；将上述关系代入，略去(dr)2项，化简后，可得

(5-45)2023/12/1

如果略去径向位置对径向有效导热系数的影响，即，则上式化简为

(5-46)

式(5-45)及式(5-46)是固定床内径向与轴向传热的偏微分方程，若r0为床层半径，L为床层高度，T0为床层入口处温度，其边界条件如下：

l=0,

r=0,

r=r0,2023/12/1五、固定床中流体与颗粒外表面间的传热与传质

固定床中流体与颗粒外表面间的传热及传质过程主要决定于流体与颗粒外表面间的给热系数，及传质系数。关于和与流体的流动特性和物理性质、固定床特性之间的关系，发表了许多从实验数据整理获得的关联式，其中关于表征流体流动特性的Re数有三种方式:2023/12/1

下面二项关联式是整理有关床层空隙率对流体与颗粒外表面间传热及传质影响的众多文献实验数据后，发现以与传热J-因子JH或与传质J-因子JD的乘积与来关联，可以在广泛的雷诺数区间适用，并同时适用于固定床及流化床，实验所用固体含圆球、圆柱形、单孔环柱形，鞍形及不规则形状等颗粒，Dp为等外表面积球体直径。2023/12/1

固定床与流化床中流体与颗粒外表面间的传热J—因子JH可关联如下：

(5-47)

式中，的适用范围为10～15000。2023/12/1

固定床及流化床中流体中组分与颗粒外表面间的传质J-因子JD可关联如下

(5-48)

式中，ReP的适用范围为0.01～15000，DB为组分的分子扩散系数。2023/12/1

上二式中流体的物性数据都以膜温计算，而膜温取流体主体及颗粒外表面温度的算术平均值。由上二式可见，增大流体在固定床中的质量流率或质量通量G，减小颗粒的当量直径Dp，都可以增大固定床及流化床中流体与颗粒外表面间的给热系数和传质系数kG。2023/12/1

第四节绝热式固定床催化反应器

图5-21是单一可逆放热反应绝热催化床的操作过程在xA—T图上的标绘。图上标绘了平衡曲线、最佳温度曲线和绝热操作线AB，A点表示进口状态，B点表示出口状态。一、绝热温升及绝热温降图5-21绝热催化床的xA-T图2023/12/1

绝热反应过程中，整个催化床与外界没有热量交换，即对上式从催化床进口到出口进行积分，可得

(5-49)2023/12/1

式(5-49)表达了由热量衡算式所确定的反应过程中转化率与温度的关系。Tb1及Tb2，xA1及xA2分别表示整个催化床进、出口处的温度和反应组分A的转化率。反应热是反应物系温度和压力的函数，等压摩尔热容CP是反应混合物组成及温度的函数，而反应物系的摩尔流量NT也随转化率而变。因此，严格说来，对式(5-49)进行积分计算时，应考虑到转化率和温度的变化对反应热、热容和反应物系摩尔流量的影响，只能用计算机运算。2023/12/1

在工业计算中可以简化，因为热焓是物系的状态函数，可以将绝热反应过程简化成：在进口温度Tb1下进行等温反应，转化率由xA1增至xA2，然后，组成为的反应物系由进口温度Tb1升至出口温度Tb2。因此，在式(5-49)中，反应热取