以学生为本 让素养生根

【摘

要】自新课程实施以来，如何在课堂上落实数学核心素养成为众多教师讨论的焦点。本文以微课“平面与平面平行”为例，探讨在课堂教学中做到以学生为本，让素养生根的可行性及策略。【关键词】课堂教学；学生为本；核心素养一、教学分析（一）教材内容分析从人教A版教材安排上看，平面与平面的平行是立体几何研究的基本位置关系之一，是前面直线与直线平行、直线与平面平行的进一步延续，同时为后面垂直关系的研究奠定基础。从具体内容上看，本节课主要学习平面与平面平行的判定定理，体会立体几何研究的基本思路和方法，为面面平行性质的学习以及今后开展立体几何的研究提供方法指导。（二）教学目标设置1．通过直观感知和动手操作实验，归纳并理解面面平行判定定理，并能够应用判定定理解决问题。2．学生亲身体验面面平行判定定理的探究过程，掌握了立体几何研究问题的基本方法，发展了直观想象等核心素养。（三）学生学情分析1.学生已有的认知基础学生已经了解了线面之间的位置关系，具备了直线与平面平行的研究经验，掌握了本节课所需的基本知识。2.学生可能存在的认知困难学生没有将平面与平面平行转化为直线与平面平行的经验，同时学生对基本事实还缺乏深刻的认识，很难从定义出发联想到利用平面内的两条相交直线。3.教学重难点以及策略本节课的教学重点是对平面与平面平行判定定理的探究，教學难点是如何引导学生发现判定定理。为了突破这一难点，教师要精心设计问题，从学生的最近发展区出发，层层递进，让学生经历观察、猜想、实验论证等合情推理的活动后得到判定定理。课堂上要注意好立体几何基本思想方法的渗透，要关注好学生，让学生在交流与合作的环境中找到成功的感觉，让学生在潜移默化中发展核心素养。二、教学过程（一）开门见山，引出主题师：前面我们已经学习了线线平行与线面平行，知道这两者之间可以相互转化。下面就在此基础上一起来研究平面与平面平行。师：有了前面的研究经验，大家觉得应该重点研究哪些内容呢？生：判断平面与平面平行的方法。生：平面与平面平行的性质。师：很好。本节课就从定义出发，探寻平面与平面平行的判定。设计意图：从已研究的线线平行与线面平行关系出发，明确本节课的探究主题——平面与平面平行；同时，通过类比线面平行的研究经验，明确研究的整体思路：定义—判定—性质。这样的设计从学生已有认知出发，开门见山地明确研究内容和思路，体现出研究的必要性，更有利于激发学生的学习热情。（二）层层递进，寻找方法师：大家回想一下面面平行是怎么定义的？生：（全体）没有公共点的两个平面互相平行。师：很好。其实这为我们提供了一种判断平面与平面是否平行的方法。即只要两个平面没有公共点，那么它们就是平行的。大家觉得将这个方法作为判定定理好不好？生：不好。因为平面是可以无限延展的，很难直接判断两平面有没有公共点，不具有操作性。师：类似于研究直线与平面平行的判定，能不能改进上述判定方法呢？（学生讨论交流）生：因为用线线平行判断线面平行，所以面面平行应该可以利用线面平行判断。师：（追问）有道理，具体怎么判断呢？生：如果一个平面内任意一条直线都与另一个平面平行，此时这两个平面无公共点，肯定是平行的。师：大家赞同吗？生：（全体）赞同。师：利用线面平行判断面面平行，这是一个很大的进步。大家觉得这种方法在操作上还有什么不足之处？生：一个平面内有无数条直线，一条条去验证不现实。师：我们是否能把任意一条直线缩减为有限条直线呢？一条直线行不行？生：不行。例如黑板上边缘所在的直线与顶上墙面平行，但黑板所在平面与顶上墙面不平行。师：这是一个很好的生活中的反例。其实在正方体模型中，也有很多这样的例子。例如：生：在正方体ABCD—A1B1C1D1中，A1D1∥平面AC，但A1D1所在的一个平面A1D与平面AC不平行。师：那两条呢？根据基本事实，两条相交直线或平行直线都可以确定一个平面。那么如果面内两条相交直线或者平行直线与另一个平面平行，是否一定会有面面平行？生：两条平行直线不行，例如在正方体模型中，分别取线段AA1和DD1的中点E和F，连结EF，A1D1∥平面AC，EF∥平面AC，且A1D1∥EF，但A1D1和EF确定的平面A1D与平面AC相交，而非平行。生：观察正方体感觉两条相交直线应该可以。设计意图：通过层层递进的问题设计，引导学生实现“两平面无公共点——面内任意直线——面内两条相交直线”的一步步跨越。课堂上学生提出自己的想法，并在讨论交流中不断改进完善自己的判断方法，让学生真正成为数学知识的发现者、探究者，让学生真正做课堂的主人。（三）归纳方法，建构知识平面与平面平行判定定理：文字语言：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。图形语言：设计意图：这一环节是对刚刚探索得到的方法的整理过程，其实也是对面面平行判定定理的再回顾过程，是一个收获的过程。这一过程中的图形语言可以让学生自己动手画，让做了课堂主体的学生再一次得到成功的喜悦感。（四）应用知识，深化理解师：在生活中，大家知道工人师傅是如何判断桌面是水平的呢？其实他是用了水平仪。（动画演示）你能说说他这样判断的理由吗？生：若水平仪气泡两次都在中央，可看成桌面上两条相交直线都与地面平行，从而认为桌面与地面平行。例1，已知正方体ABCD—A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面BC1D。（由学生分析思路，然后规范书写，教师可以投影点评）设计意图：熟悉判定定理在实际生活以及数学中的应用，有利于培养学生数学建模的意识。（五）总结过程，升华课堂师：本节课主要学习了什么知识？在此过程中，你有什么体会？生：学习了平面与平面平行的判定定理。生：类比线面平行的研究思路，以定义为出发点寻找判定方法；类比线面平行的判定，将面面平行转化为线面平行。生：通过动手操作，直观感知，找到了面面平行的判定方法。师：大家说得都很好。其实类比、转化都是研究空间立体几何图形位置关系的一般思想方法；最后我们将这个判定定理应用在生活及数学中，更体现了数学的实用性。面面平行的性质将在下节课继续研究。设计意图：通过小结，回顾本节课所学知识和方法，教师最后补充完善，这样更有利于学生掌握本节课的基本思想与方法，也为学生进一步研究立体几何提供方法的指引。三、课堂教学中落实核心素养的教学策略在往年高考中，立体几何侧重考查平行、垂直关系的证明，难度不大。而且学生越来越习惯性地建立空间坐标系处理现在的立体几何问题，立体几何问题甚至被极端地当成计算问题。为此，在立体几何的教学中存在着重结果轻过程的误区。这样的教学会让学生养成被动接受新知识的习惯，不利于学生主观能动性的发挥，也不利于学生思维的发展以及核心素养的养成。一堂好课不仅在于结果，更重要的是过程；一堂好课不仅要让学生获得知识，更要让学生获得一般性的方法，获得解决问题后的成功喜悦感。（一）创设合理的问题情境，发挥学生主体作用新课程理念下的数学课堂教学，教师要设计出合适多样的问题情境，要营造出轻松愉快的课堂氛围，要做好及时有效的课堂评价。教师要读懂读透新教材，并能以此为立足点设置探究活动环节，要让学生在求知欲的驱动下，体验知识发生发展的过程；同时，为了在课堂教学中更好地凸显学生主体地位，教师要适当地开放课堂，要给学生提供更多交流和表达的机会，更要让学生学会质疑，学会提出自己的问题。课堂上教师要协调好教与学的关系，做好引路人的角色，把握好課堂方向，充分调动学生的积极性，真正让学生做到主动学、乐于学。书上的知识是不变的，但课堂上的教学方式是灵活多变的。只有精心设计好每个环节，充分发挥学生的主观能动性，真正做到把课堂还给学生，长此以往，学生的数学核心素养才能真真正正地得以发展。（二）呈现一般的研究方法，发展学生核心素养正所谓授人以鱼不如授人以渔。教师应教给学生研究问题的一般方法。从立体几何整个章节而言，教师应让学生清楚地知道立体几何是研究哪些内容的，研究立体几何问题的基本思路是什么，立体几何研究中有哪些基本方法，解决立体几何问题的一般手段是什么等，而并不只是让学生会做几道证明题或计算题。这些本质的东西才能提升学生分析问题、解决问题的能力。在本节课中