新高考数学考前冲刺练习卷13（原卷版+解析版）

新高考数学考前冲刺练习卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（共45分）一、选择题：本题共9个小题，每小题5分，共45分．每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求．1．已知全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．命题“有一个偶数是素数”的否定是（

）A．任意一个奇数是素数 B．存在一个偶数不是素数C．存在一个奇数不是素数 D．任意一个偶数都不是素数3．某班级有50名学生，期末考试数学成绩服从正态分布SKIPIF1<0，已SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的学生人数为（

）A．5 B．10 C．20 D．304．已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大小关系为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知双曲线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，抛物线SKIPIF1<0的准线与SKIPIF1<0交于M，N两点，且SKIPIF1<0为正三角形，则双曲线SKIPIF1<0的离心率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．设数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则数列SKIPIF1<0的前10项和是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列命题中：①SKIPIF1<0的最小正周期是SKIPIF1<0，最大值是SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0的单调增区间是SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）；④将SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位得到的函数是偶函数，其中正确个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．48．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥侧面积的一半，那么其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．已知函数SKIPIF1<0，则下列说法中正确的是（

）①函数SKIPIF1<0有两个极值点；②若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0恰有1个解，则SKIPIF1<0；③函数SKIPIF1<0的图象与直线SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）有且仅有一个交点；④若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0无最值.A．①② B．①③④ C．②③ D．①③第Ⅱ卷（共105分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．）10．若复数z满足SKIPIF1<0（SKIPIF1<0是虚数单位），则SKIPIF1<0=________.11．若SKIPIF1<0展开式中所有项的系数和为256，其中SKIPIF1<0为常数，则该展开式中SKIPIF1<0项的系数为________12．若双曲线SKIPIF1<0的渐近线与圆SKIPIF1<0相切，则SKIPIF1<0_______．13．已知等边三角形SKIPIF1<0的边长为1，射线SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上分别有一动点SKIPIF1<0和SKIPIF1<0（点SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0与SKIPIF1<0之间），当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的值为________；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的最小值为________．14．为了组建一支志愿者队伍，欲从3名男志愿者，3名女志愿者中随机抽取3人聘为志愿者队的队长，则在“抽取的3人至少有一名男志愿者”的前提下“抽取的3人中全是男志愿者”的概率是________，若用X表示抽取的三人中女志愿者的人数，则SKIPIF1<0________15．设SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恰有两个零点，则SKIPIF1<0的取值范围是______.三、解答题：（本大题5个题，共75分）16．（14分）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0，（ⅰ）求SKIPIF1<0的值；（ⅱ）求SKIPIF1<0的值.17．（15分）已知正三棱柱SKIPIF1<0中，侧棱长为SKIPIF1<0，底面边长为2，D为AB的中点.(1)证明：SKIPIF1<0；(2)求二面角SKIPIF1<0的大小；(3)求直线CA与平面SKIPIF1<0所成角的正弦值.18．（15分）已知等差数列SKIPIF1<0的首项为1，前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，单调递增的等比数列SKIPIF1<0的首项为2，且满足SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的通项公式；(2)证明：SKIPIF1<0；(3)记SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，证明：SKIPIF1<0.19．（15分）已知椭圆SKIPIF1<0，若椭圆的短轴长为SKIPIF1<0且经过点SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0的直线交椭圆于P，Q两点.(1)求椭圆方程；(2)求SKIPIF1<0面积的最大值，并求此时直线SKIPIF1<0的方程；(3)若直线SKIPIF1<0与x轴不垂直，在x轴上是否存在点SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0恒成立？若存在，求出s的值；若不存在，说明理由.20．（16分）已知函数SKIPIF1<0.(1)当SKIPIF1<0时，求曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程；(2)求SKIPIF1<0的单调区间；(3)若函数SKIPIF1<0有两个极值点SKIPIF1<0，求证：SKIPIF1<0.新高考数学考前冲刺练习卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（共45分）一、选择题：本题共9个小题，每小题5分，共45分．每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求．1．已知全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【详解】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：D.2．命题“有一个偶数是素数”的否定是（

）A．任意一个奇数是素数 B．存在一个偶数不是素数C．存在一个奇数不是素数 D．任意一个偶数都不是素数【答案】D【详解】由于存在量词命题SKIPIF1<0，否定为SKIPIF1<0.所以命题“有一个偶数是素数”的否定是“任意一个偶数都不是素数”.故选：D3．某班级有50名学生，期末考试数学成绩服从正态分布SKIPIF1<0，已SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的学生人数为（

）A．5 B．10 C．20 D．30【答案】D【详解】因为期末考试数学成绩服从正态分布SKIPIF1<0，所以期末考试数学成绩关于SKIPIF1<0对称，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的学生人数为：SKIPIF1<0人.故选：D.4．已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大小关系为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【详解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，因为函数SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0上单调递减，且SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．故选：C．5．已知双曲线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，抛物线SKIPIF1<0的准线与SKIPIF1<0交于M，N两点，且SKIPIF1<0为正三角形，则双曲线SKIPIF1<0的离心率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【详解】SKIPIF1<0的准线方程为SKIPIF1<0，经过点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中，令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0为正三角形，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，联立SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，方程两边同时除以SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍去），故双曲线SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0.故选：A6．设数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则数列SKIPIF1<0的前10项和是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【详解】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是公差为4的等差数列，又因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，从而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以数列SKIPIF1<0的前10项和为SKIPIF1<0．故选：C7．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列命题中：①SKIPIF1<0的最小正周期是SKIPIF1<0，最大值是SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0的单调增区间是SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）；④将SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位得到的函数是偶函数，其中正确个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【详解】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.对于①，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0，故①正确；对于②，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故②正确；对于③，由SKIPIF1<0可得，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0的单调增区间是SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），故③正确；对于④，将SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位得到的函数为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故④错误.综上所述，①②③正确.故选：C.8．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥侧面积的一半，那么其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【详解】设正四棱锥的高为SKIPIF1<0，底面边长为SKIPIF1<0，侧面三角形底边上的高为SKIPIF1<0，则由题意可知，SKIPIF1<0，因此有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.所以侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为SKIPIF1<0故选：D.9．已知函数SKIPIF1<0，则下列说法中正确的是（

）①函数SKIPIF1<0有两个极值点；②若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0恰有1个解，则SKIPIF1<0；③函数SKIPIF1<0的图象与直线SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）有且仅有一个交点；④若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0无最值.A．①② B．①③④ C．②③ D．①③【答案】D【详解】对于①，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，所以，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，所以，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减.综上所述，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减.所以，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取得极小值SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0处取得极大值SKIPIF1<0，故①正确；对于②，作出SKIPIF1<0的图象如下图1由图1可知，若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0恰有1个解，则SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故②错误；对于③，由①知，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0.综上所述，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0恒成立.又直线SKIPIF1<0可化为SKIPIF1<0，斜率为SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的图象与直线SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）有且仅有一个交点，故③正确；对于④，由图2可知，当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0的图象与SKIPIF1<0有3个不同的交点.则有SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，所以，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增.又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，根据零点存在定理可知，SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增.所以，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取得唯一极小值，也是最小值，无最大值，故④错误.综上所述，①③正确.故选：D.第Ⅱ卷（共105分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．）10．若复数z满足SKIPIF1<0（SKIPIF1<0是虚数单位），则SKIPIF1<0=________.【答案】SKIPIF1<0【详解】SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<011．若SKIPIF1<0展开式中所有项的系数和为256，其中SKIPIF1<0为常数，则该展开式中SKIPIF1<0项的系数为________【答案】28【详解】因为SKIPIF1<0展开式中所有项的系数和为256，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，由题意得SKIPIF1<0展开式中SKIPIF1<0项的系数与SKIPIF1<0展开式中的SKIPIF1<0项的系数相同.SKIPIF1<0展开式的通项SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以展开式中SKIPIF1<0项的系数为SKIPIF1<0.12．若双曲线SKIPIF1<0的渐近线与圆SKIPIF1<0相切，则SKIPIF1<0_______．【答案】SKIPIF1<0【详解】由双曲线方程SKIPIF1<0，则其渐近线方程SKIPIF1<0，由圆方程SKIPIF1<0，整理可得SKIPIF1<0，其圆心为SKIPIF1<0，半径SKIPIF1<0，由两个渐近线关于SKIPIF1<0对称，则不妨只探究渐近线SKIPIF1<0，整理可得SKIPIF1<0，由题意，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.13．已知等边三角形SKIPIF1<0的边长为1，射线SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上分别有一动点SKIPIF1<0和SKIPIF1<0（点SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0与SKIPIF1<0之间），当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的值为________；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的最小值为________．【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0SKIPIF1<0【详解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0；设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0有最小值为SKIPIF1<0.14．为了组建一支志愿者队伍，欲从3名男志愿者，3名女志愿者中随机抽取3人聘为志愿者队的队长，则在“抽取的3人至少有一名男志愿者”的前提下“抽取的3人中全是男志愿者”的概率是________，若用X表示抽取的三人中女志愿者的人数，则SKIPIF1<0________.【答案】SKIPIF1<0SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【详解】设事件SKIPIF1<0“抽取的3人至少有一名男志愿者”，事件SKIPIF1<0“抽取的3人中全是男志愿者”SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即在“抽取的3人至少有一名男志愿者”的前提下“抽取的3人中全是男志愿者”的概率是SKIPIF1<0.X可取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则SKIPIF1<015.设SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恰有两个零点，则SKIPIF1<0的取值范围是______.【答案】SKIPIF1<0【详解】因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0与函数SKIPIF1<0的图象有两个交点，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，此时函数SKIPIF1<0单调递减，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，所以，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0上单调递增，所以，函数SKIPIF1<0的极小值为SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，如下图所示：由图可知，当SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0与函数SKIPIF1<0的图象有两个交点，此时函数SKIPIF1<0有两个零点，因此，实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0.三、解答题：（本大题5个题，共75分）16．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0，（ⅰ）求SKIPIF1<0的值；（ⅱ）求SKIPIF1<0的值.【详解】（1）在SKIPIF1<0中，由正弦定理SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，由余弦定理，可得SKIPIF1<0；（2）（i）由（1）可得SKIPIF1<0，又由正弦定理SKIPIF1<0，及已知SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，由已知SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，故有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为锐角，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；（ii）由（i）可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.17．已知正三棱柱SKIPIF1<0中，侧棱长为SKIPIF1<0，底面边长为2，D为AB的中点.(1)证明：SKIPIF1<0；(2)求二面角SKIPIF1<0的大小；(3)求直线CA与平面SKIPIF1<0所成角的正弦值.【详解】（1）由SKIPIF1<0为正三棱柱可知，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由底面是边长为2的正三角形，D为AB的中点，所以SKIPIF1<0；又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；又SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；（2）取线段SKIPIF1<0的中点分别为SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，易知SKIPIF1<0两两垂直，以SKIPIF1<0为坐标原点，分别以SKIPIF1<0所在直线为SKIPIF1<0轴建立空间直角坐标系SKIPIF1<0，如下图所示;由侧棱长为SKIPIF1<0，底面边长为2可得，SKIPIF1<0，由D为AB的中点可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，设平面SKIPIF1<0的一个法向量为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0；即SKIPIF1<0；易得SKIPIF1<0即为平面SKIPIF1<0的一个法向量，所以SKIPIF1<0，设二面角SKIPIF1<0的平面角为SKIPIF1<0，由图可知SKIPIF1<0为锐角，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；即二面角SKIPIF1<0的大小为SKIPIF1<0.（3）由（2）可知SKIPIF1<0，平面SKIPIF1<0的一个法向量为SKIPIF1<0，设直线CA与平面SKIPIF1<0所成的角为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即直线CA与平面SKIPIF1<0所成角的正弦值为SKIPIF1<0.18．已知等差数列SKIPIF1<0的首项为1，前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，单调递增的等比数列SKIPIF1<0的首项为2，且满足SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的通项公式；(2)证明：SKIPIF1<0；(3)记SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，证明：SKIPIF1<0.【详解】（1）由题意，设等差数列SKIPIF1<0的公差为SKIPIF1<0，等比数列SKIPIF1<0的公比为SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0即SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（舍去），或SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0.（2）由（1）知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0（3）由（1）知SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.即SKIPIF1<019．已知椭圆SKIPIF1<0，若椭圆的短轴长为SKIPIF1<0且经过点SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0的直线交椭圆于P，Q两点.(1)求椭圆方程；(2)求SKIPIF1<0面积的最大值，并求此时直线SKIPIF1<0的方程；(3)若直线SKIPIF1<0与x轴不垂直，在x轴上是否存在点SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0恒成立？若存在，求出s的值；若不存在，说明理由.【详解】（1）由题意得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，将SKIPIF1<0代入椭圆方程，得到SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故椭圆方程为SKIPIF1<0；（2）当直线SKIPIF1<0的斜率为0时，此时SKIPIF1<0三点共线，不合要求，舍去；当直线SKIPIF1<0的斜率不为0时，设直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，与椭圆方程SKIPIF1<0联立，得SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，等号成立，故SKIPIF1<0面积的最大值为SKIPIF1<0，此时直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；（3）在x轴上存在点SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0恒成立，理由如下：因为SKIPIF1