2022年人教版 七年级（下） 第6章 实数 单元测试B卷

七年级（下）数学（R）

第六章实数B卷

满分100分，考试时间100分钟

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.（2016•长沙模拟）下列说法中，正确的是（）

A.任何一个数都有平方根B.任何正数都有两个平方根

C.算术平方根一定大于0D.一个数不一定有立方根

2.（2016春•乌拉特前旗期末）在y,-±（0,脏,3,1415,兀这6个数中，无

理数共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.（2016•桐乡市一模）下列关于遍的说法中，错误的是（）

A.正是8的算术平方根B.2<78<3

C.«=±2近D.«是无理数

4.（2016春•枣阳市期末）下列说法正确的是（）

A.带有根号的数是无理数B.无限小数是无理数

C.无理数是无限不循环小数D.无理数是开方开不尽的数

5.（2016秋•苏州期中）如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动

地滚动一周，原点滚到了点A,下列说法正确的（）

A.点A所表示的是冗

B.OA上只有一个无理数兀

C.数轴上无理数和有理数一样多

D.数轴上的有理数比无理数要多一些

6.（2017•河北一模）已知a=&,b=«,贝（）

A.2aB.abC.a2bD.ab2

7.（2016•张家口一模）一个正偶数的算术平方根是a,那么与这个正偶数相邻的

下一个正偶数的算术平方根是（）

A.a+2B.a?+2C.{&2+2D-yja+2

8.（2016•淄川区校级一模）借助计算器可求得

442+32=5,1^442+332=55,44442+3332=555,--•»仔细观察上面几道题的计算

结果，试猜想/曲…42+33…3区（）

^2016^2016^

A.55…5B.55…5C.55…5D.55…5

20?3^2014^20164^

二.填空题（每小题3分，共21分）

9.（2016秋•杭州期中）写出两个无理数，使它们的和为有理数，

写出两个无理数，使它们的积为有理数，.

10.（2016•江西校级模拟）若妒而是一个正整数，满足条件的最小正整数n=

11.（2016•芜湖二模）我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：

[3.69]=3,[-0.56]=-1,则按这个规律[-遥-1]=.

12.（2016春冻阿县期末）已知：V^2+|b-1|=0,那么（a+b）2S6的值为.

13.（2016•安徽模拟）在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A

两点对应的实数分别是述和1,则点B对应的实数为.

一

14.（2016•瑞昌市一模）观察分析下列数据，并寻找规律：如,遥，2近,丁五,

J五，万，…根据规律可知第n个数据应是.

15.（2016・博野县校级自主招生）比较大小：\忘7-4《-\后（填“>

"或“〈"）

三.解答题（共56分）

16.（2016春•邯郸校级期中）求下列各数的平方根.（4分）

（1）64

（2）K

49

(4)2.25.

17.（2016春•云梦县期末）化简或计算：（6分）

⑴强

⑵信

18.（2016春•西藏校级期末）请根据如图所示的对话内容回答下列问题.（6分）

我有一个正方体的魔方,它的体积是216cm3

我有一徒方体的纸盒,它的体积是600cm3.纸盒

的宽与你的魔方的棱长相等，纸盒的长与高相等.

（1）求该魔方的棱长；

（2）求该长方体纸盒的长.

19.（2016春•宁城县期末）若限的整数部分为a,小数部分为b,求a?+b-后的

值.（6分）

20.（2016春•临沂期末）阅读材料，解答问题：（8分）

（1）计算下列各式：①,五X岳

②。16X25=，V16XV25=•

通过计算，我们可以发现

（2）运用（1）中的结果可以得到：加。府义圾=2后

724=74X76=276

（3）通过（1）（2）,完成下列问题：

①化简：V18：

②计算：V12+V27；

③化简J£（a〉0,b〉0）的结果是•

21.（2016秋•婺城区校级期中）如图，是一个数值转换器，原理如图所示.（8分）

输入X-----------不>我算敌平方W-------->输出y

是有理教

（1）当输入的x值为16时，求输出的y值；

（2）是否存在输入的x值后，始终输不出y值？如果存在，请直接写出所有满足

要求的x值；如果不存在，请说明理由.

（3）输入一个两位数x,恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，则

22.（2016春•蔚县期末）先比较大小,再计算.（8分）

（1）比较大小：与3,1.5与正；

（2）依据上述结论，比较大小：2炳与小;

（3）根据（2）的结论，计算：|犯-彼1-IV7-2V3I.

23.（2016秋•埔桥区期中）先填表，通过观察后再回答问题（8分）

a0.011100

0.0000010.000110000100000

Va

（1）被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根右的小数点位置移动有无

规律？若有规律，请写出它的移动规律；

（2）已知：7^=1800,-技五=-L8，你能求出a的值吗？

（3）试比较小与a的大小.

24.（2014秋•滨江区期末）如图，4X4方格中每个小正方形的边长都为1.（8分）

（1）直接写出图（1）中正方形ABCD的面积及边长;

（2）在图（2）的4X4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方

格的顶点上）；并把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数近.

图2

参考答案

一.选择题

1.解：A、任何一个数都有平方根，错误，负数没有平方根；

B、任何正数都有两个平方根，正确；

C、算术平方根一定大于0,错误，0的算术平方根是0；

D、任何数都有立方根，故错误；

故选:B.

2.解：在得，0,V3>3.1415,兀这6个数中，

无理数有：遂，兀共2个.

故选B.

3.解：A、加是8的算术平方根，故A正确；

B、2V«V3,故B正确；

c、故C错误；

D、血是无理数，故D正确；

故选：C.

4.解：A、«=2是有理数，故选项错误；

B、无线不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故选项错误；

C、正确；

D、兀不是开方开不尽的数，故选项错误.

故选C.

5.解：A、•.•圆的周长为无，.•.滚动一圈的路程即兀，，点A所表示的是兀，故

选项正确；

B、数轴上不只有一个无理数兀，故选项错误；

C、数轴上既有无理数，也有有理数，故选项错误；

D、数轴上的有理数与无理数多少无法比较，故选项错误;

故选A.

6.解：V18=V2X3X3=V2XV3XV3=a*b«b=ab2.

故选D.

7.解：由题意，得

正偶数是a?,下一个偶数是(a2+2),

与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是在

故选：C.

8.解：V^2^2=5,

V442+332=55

V4442+3332=555,

•・・,

••(44…42+33…32=55…5・

20164^2016T

故选：D.

二.填空题

9.解：(1)可以先写出任意一个无理数如2-

若两个无理数的和是4,

则另一个无理数是：4-(2-*)=2+五；

(2)可以先写出任意一个无理数如3圾,

若两个无理数的积是12,

则另一个无理数是：12+3&=2«.

故答案为：2-2+«；3A/2,2后.

10.解：vV72n=V32x23n=2V3^>

.•.满足条件的最小正整数n=3,

故答案为：3.

11.解：V2<V5<3>

-4<-5/5-1<-3,

[-而-1]=-4.

故答案为：-4.

12.解:由题意得，a+2=0,b-1=0,

解得，a=-2,b=l,

则(a+b)2016=1,

故答案为：1.

13.解:AC=V5-1,

AB=1-(5/5-1)=2-匹,

点B对应的数是2-掂.

故答案为：2-A/5.

14.解：发我;爪，

，被开方数为：2=3X1-1,5=3X2-1,8=3X3-1,11=3X4-1,14=3X5-1,

17=3X6-1,

.•.第n个数据中被开方数为：3n-1,

故答案为：V3n-1-

15.解：•••日互有意义,

/.n-120,

/.n1,

・••当n=l时，Vn+1--1=0，Vn-7n-l=1，0V1;

当n=2时，V^+l-V^=V3-V2%l.7-1.4=03,g-1^1.4-1=0.4,

0.3<0.4；

当n=3时，V^+l-V^=2-V3^2-1.73=0.27,«-而1=遂-亚2L73-

1.41=0.32,0.27<0.32；

••・,

综上所述，当n=k时，Vk+1-Vk-

故答案为：<.

三.解答题

16.解：64的平方根是：±8；

」@的平方根是：土里；

497

-1T的平方根是：土」胃；

104102

2.25的平方根是:±1.5.

17.解：⑴原式-五+3+我=后3；

(2)原式=3^^+3/上=2-_L=L

V2?V8326

18.解：(1)设魔方的棱长为xcm,

可得：X3=216,

解得：x=6.

答：该魔方的棱长6cm.

(2)设该长方体纸盒的长为ycm,

6y2=600,

y2=100,

y=10.

答：该长方体纸盒的长为10cm.

19.解:V9<13<16,

.,•3<V13<4，

•*.a=3,b=7T3-3,

•*-a2+b-^13=9+713-3-V13=6-

故答案为6.

20.解：（1）①7^=屈=6，74X79=2X3=6；

②。］6X25=7^=20,V16XV25=4X5=20；

WHjVa"b=Va*Vb（aNO,bNO）；

故答案为：①6；6；②20；20；心瓜（a20,b，0）；