《数列无穷小》课件_第1页
《数列无穷小》课件_第2页
《数列无穷小》课件_第3页
《数列无穷小》课件_第4页
《数列无穷小》课件_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

《数列无穷小》PPT课件数列无穷小是数学中的重要概念之一。本课件将带您深入了解数列无穷小的定义、性质以及与极限的关系。让我们开始您的数学探索之旅！什么是数列无穷小？数列无穷小是指当数列的项趋向于零时，称其为数列无穷小。它在数学中扮演着重要的角色，帮助我们理解数列的性质和极限。无穷小定义及性质定义无穷小是指当自变量趋向于某一特定值时，函数值趋近于零的函数。性质无穷小具有线性性质、乘法性质和放大性质，它们对于研究函数的极限非常重要。示例常见的无穷小函数有常数函数、多项式函数和指数函数等。数列极限的概念数列极限是指数列中的项随着序号的增大逐渐趋近于某一确定的值。它是数列理论中的关键概念，用于描述数列的趋势和稳定性。数列无穷小的典型例子等差数列等差数列的项之间的差值保持恒定，这种数列在极限为无穷小时非常常见。三角数列三角数列的项是通过在平面上构造等边三角形得到的。斐波那契数列斐波那契数列的每一项都是前两项之和，无穷小性质引入了数列的黄金分割比。数列无穷小与极限的关系1极限趋向数列的极限是数列无穷小时的最终趋势，帮助我们预测和计算无限序列。2收敛与发散当数列无穷小时，我们称它为收敛数列。相反，发散数列指的是无穷大或无界的数列。3夹逼定理夹逼定理是判断数列无穷小时非常有用的工具，可以帮助我们确定数列是否收敛。无穷小的等价性无穷小的等价性是研究无穷小性质和极限计算中的重要工具。它们描述了无穷小之间的近似关系和等价关系。常见无穷小的等价关系无穷小等价无穷小sinxx√xx1-cosxx无穷小幂次与阶数的概念幂次无穷小幂次是指无穷小的增长速度，也描述了无穷小的阶次和特征。阶数无穷小的阶数是指无穷小在无穷小时的增长程度和数量级。大O符号大O符号是表示无穷小阶数的数学符号，帮助我们比较无穷小之间的大小和增长速度。常见形式的无穷小幂次及其性质多项式多项式是一种常见的无穷小幂次形式，其阶数取决于多项式的最高次项。指数函数指数函数是具有特定底数的无穷小幂次形式，它的增长速度和阶数与底数相关。对数函数对数函数是表达式中包含对数的无穷小幂次形式，它的阶数与对数底数关系密切。无穷小的运算法则加法与减法无穷小的加法和减法可以简单地对无穷小的项进行相加或相减。乘法无穷小的乘法可以通过对无穷小项进行乘法运算，同时注意保持因式的阶次和性质。除法无穷小的除法可以通过对无穷小项进行除法运算，注意避免除以无穷大或零。加减无穷小的性质加减无穷小是无穷小运算中常见的操作，具有特定的性质和规律，可以简化计算和分析过程。乘积无穷小的性质乘积无穷小描述了无穷小项之间的乘法关系，它对于解决复杂的数列和函数问题非常有用。极限运算与无穷小的关系极限运算与无穷小是数学中的重要概念，它们之间的关系帮助我们计算函数的极限。无穷小级数的概念及性质无穷小级数是无穷多个无穷小的求和，它具有特定的性质和

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论