2023-2024学年江苏省无锡市梁溪区七年级（上）期中数学试卷含解析

2023-2024学年江苏省无锡市梁溪区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在数轴上，点A到原点的距离和表示−5的点到原点的距离相同，那么点A表示的数是

(

)A.5 B.−5 C.5、−5 D.12.数轴上的点M和点N分别表示−3与4，如果把点N向左移动6个单位长度，那么点N现在表示的数比点M表示的数

(

)A.大2 B.大1 C.小2 D.小13.关于无理数的表述，错误的是

(

)A.无限不循环小数叫做无理数

B.无理数不能写成mn(m、n是整数，n≠0)的形式

C.无理数可以用数轴上的点表示

D.无理数就是指π和像4.请根据以下检验记录(

“+”表示超出标准质量，“−”表示不足标准质量)，选出质量最接近标准质量的乒乓球的编号是

(

)编号1234偏差/g+0.03−0.02+0.05−0.04A.1 B.2 C.3 D.45.下列运算正确的是

(

)A.(−1)+(+3)=−4 B.(−2)+(−3)=1

C.(+2)−(−5)=−3 D.(−3)−(−5)=26.下列运算正确的是

(

)A.32=6 B.−(−2)3=8 7.小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20.小明回家的日期是

(

)A.2号 B.4号 C.5号 D.6号8.已知长方形的两边的长分别为a和b(a>b)，其中a、b都是小于10的正整数，而且9a8+b也是整数，那么这样的长方形有

(

)A.5个 B.6个 C.7个 D.8个9.如图，下面的四个盒子中，每个盒子里都有两根小棒，把其中的一根小棒用剪刀按图中所示的位置剪成两段，这两段小棒再与另一根小棒首尾相接，能够围成一个三角形的是

(

)A. B. C. D.10.如图，有两个相同的小圆，一个在大圆内，一个在大圆外，大圆直径是小圆的2倍．如果两个小圆各自沿着大圆滚动1周，那么两个小圆各自围绕自身圆心转动的圈数

(

)

A.圆外的是圆内的2倍 B.圆外的是圆内的3倍

C.相同 D.圆内的是圆外的2倍二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.如果运进粮食3吨记作+3吨，那么−4吨表示

．12.2023年10月26日，神舟17号飞船经历6.5小时后与位于轨道高度约412000m的空间站组合体成功实现对接．数据412000用科学记数法表示为

．13.如图，数轴上A，B两点分别对应数a、b，则a+b

__0.(用>，<或=填空)

14.若x和y互为相反数，m和n互为倒数，则3mn−2x−2y的值是

．15.按如图的程序计算，若输入的数字是5，则输出的结果是

．

16.某超市9月份营业额为x万元，10月份营业额比9月份减少了15%，则该超市10月份营业额为

万元．17.如图，一个大长方形被分成四个小长方形，其中三个小长方形的面积分别为12、6、18，则图中阴影部分(圆)的面积是

_.

18.用若干个相同的小正方体拼成一个大正方体，在这个大正方体的6个面上都涂上红色．其中只有2个面涂上红色的小正方体有48个，则拼成这个大正方体的小正方体个数一共有

个．三、解答题（本大题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8.0分)计算：(1)2+(−5)−3；(2)−4+7−1；(3)100÷1(4)(−3)320.(本小题8.0分)计算：(1)3x−5y+2x+2y；(2)5a−3(2a−b)；(3)(4x−7)−(2x+5)；(4)m221.(本小题8.0分)

求5(3x2y−xy2)−4(−xy22.(本小题8.0分)

已知(a−2)2+|b+3|=0，5c+3d=−4，求2(a−5c)−6(b+d)23.(本小题8.0分)我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积．《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，意思就是底面周长的平方乘高，再除以12．(1)请你利用上述方法计算：某大型圆柱形储水池，底面周长20m，高1.8m，它的容积约是多少？(2)对照现在你学到的圆柱体积计算公式想一想，上面的计算方法中，圆周率的取值是多少？请说明理由．(3)《九章算术》中还记载了一个图形的体积计算方法是“下周自乘，以高乘之，三十六而一”.这个图形是__．24.(本小题8.0分)我国公民18位身份号码是按照6位区域码，8位出生日期码，2位顺序码(对同年同月同日出生的人编定的顺序号)，1位性别码(奇数表示男性，偶数表示女性)，1位校验码构成的．例如某人的身份号码其中320213表示此人所属江苏省无锡市梁溪区，20180621是此人出生的年月日，08是顺序码，4是偶数，表示女性，最后一个X不是英文字母，而是罗马数字，表示10，这个数字是根据前面十七位数字码，按照ISO7064:1983．MOD11−2校验码系统计算出来的检验码．计算方法为：第一步：将身份号码的前17位数字分别乘以各自对应的系数，如表所示：位数1234567891011121314151617系数7910584216379105842第二步：将这17位数字和系数相乘的结果相加，再把这个和除以11，看余数是多少．每个余数分别对应一个号码(如表)，这就是最后一位身份号码．余数012345678910最后一位身份号码10X98765432(1)某人填写的身份号码请你判断这个身份号码是不是合法的号码？请说明理由．(2)梁溪区某户人家今年11月2日喜得一对双胞胎女孩，如果你是公安机关工作人员，请你按照国家规则试着给她们分别编制一个身份号码．

答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】根据点到原点的距离是正数，且这样的点有两个来选择．解：|−5−0|=5，∴点A表示的数是5、−5．故选：C．2.【答案】B

【解析】【分析】先求出点N向左移动6个单位长度后表示的数，再根据有理数的减法法则计算即可．解：∵N表示4，∴把点N向左移动6个单位长度后表示的数为4−6=−2，∵点M表示−3，∴−2−(−3)=−2+3=1，即点N现在表示的数比点M表示的数大1，故选：B．3.【答案】D

【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．据此判断即可．解：A.无限不循环小数叫做无理数，说法正确，故本选项不符合题意；B.无理数不能写成mn(m、n是整数，C.无理数可以用数轴上的点表示，说法正确，故本选项不符合题意；D.无理数就是指π和像0.1010010001…这样的数，说法错误，还包括开方开不尽的数，如6故选：D．4.【答案】B

【解析】【分析】根据正数和负数的实际意义求得各数的绝对值后即可求得答案．解：各数的绝对值分别为：0.03，0.02，0.05，0.04，则质量最接近标准质量的乒乓球的编号是2，故选：B．5.【答案】D

【解析】【分析】根据有理数的加减混和运算法则进行计算即可．解：A、(−1)+(+3)=2，故该项不正确，不符合题意；B、(−2)+(−3)=−5，故该项不正确，不符合题意；C、(+2)−(−5)=2+5=7，故该项不正确，不符合题意；D、(−3)−(−5)=−3+5=2，故该项正确，符合题意；故选：D．6.【答案】B

【解析】【分析】根据有理数的乘方法则分别计算即可判断．解：A、32B、−(−2)C、−5D、(−2)故选：B．7.【答案】D

【解析】【分析】先设回家的日期为x号，然后根据这5天的日期之和是20，即可列出相应的方程，再求解即可．解：设回家的日期为x号，由题意可得：(x−4)+(x−3)+(x−2)+(x−1)+x=20，解得x=6，即回家的日期是6号，故选：D．8.【答案】C

【解析】【分析】由于a<10，b<10，a>b，且9a8+b为整数，可以通过讨论a，b解：根据a<10，b<10，a>b，且9a8+b分以下情况讨论：当a=2时，b=1；当a=3时，没有满足条件的b值；当a=4时，b=1；当a=5时，b=4；当a=6时，b=3；当a=7时，b=2；当a=8时，b=1或4；当a=9时，没有满足条件的b值．综上，这样的长方形有7个．故选：C．9.【答案】B

【解析】【分析】利用三角形三边的关系可知，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边．据此判断．解：A.图中小棒被剪刀剪成两段，这两段加起来比下面那根木棒短，不符合三角形的三边关系，无法围成三角形；B.图中小棒被剪刀剪成两段，这两段加起来比下面那根木棒长，这两段相减比下面那根木棒短，符合三角形的三边关系，可以围成三角形；C.图中小棒被剪刀剪成两段，这两段相减比下面那根木棒还长，不符合三角形的三边关系，无法围成三角形；D.图中小棒被剪刀剪成两段，这两段加起来和下面那根木棒相等，不符合三角形的三边关系，无法围成三角形．故选：B．10.【答案】B

【解析】【分析】根据圆周长的计算方法进行计算即可．解：如图，由题意可知，OB=3OA，所以圆外的是圆内的3倍．故选：B．11.【答案】运出粮食4吨

【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+3表示运进粮食3吨，那么−4表示运出粮食4吨．解：根据正数和负数的定义可知，−4表示运出粮食4吨．故答案为：运出粮食4吨．12.【答案】4.12×105【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，且n比原来的整数位数少解：412000=4.12×10故答案为：4.12×1013.【答案】>

【解析】【分析】根据数轴得出a<0<b，|a|<|b|，再得出答案即可．解：∵从数轴可知：a<0<b，|a|<|b|，∴a+b>0，故答案为：>．14.【答案】3

【解析】【分析】根据x和y互为相反数，m和n互为倒数，可以得到x+y=0，mn=1，然后代入所求式子计算即可．解：∵x和y互为相反数，m和n互为倒数，∴x+y=0，mn=1，∴3mn−2x−2y=3mn−2(x+y)=3×1−2×0=3−0=3，故答案为：3．15.【答案】−7

【解析】【分析】利用程序图中的程序列式运算即可．解：当输入的数字是5时，5×2+(−9)=10+(−9)=1>0，重新输入数字1，则1×2+(−9)=2−9=−7<0，∴输出的结果是−7．故答案为：−7．16.【答案】0.85x

【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．解：根据题意得：(1−15%)x=0.85x(万元)，则该超市10月份营业额为0.85x万元．17.【答案】9π

【解析】【分析】设另一个正方形的面积为x，根据三个小长方形的面积列出比例可得出x的值，进而求出圆的半径，再根据圆的面积公式计算即可．解：另一个正方形的面积为x，根据题意得：12:x=6:18，6x=12×18，解得x=36，∴正方形的边长为6，即圆的直径为6，∴圆的半径为3，∴圆的面积是32故答案为：9π．18.【答案】216

【解析】【分析】根据正方体的形体特征进行判断、计算即可．解：大正方体的6个面上涂上红色．只有2个面涂上红色的小正方体在大正方体的12条棱上(除去8个顶点处)，所以每一条棱上只有2面涂色的正方体有48÷12=4(个)，因此每一条棱上有小正方体的个数是4+2=6(个)，所以拼成这个大正方体的小正方体个数一共有6×6×6=216(个)，故答案为：216．19.【答案】解(1)原式=−3−3=−6；(2)原式=3−1=2；(3)原式=500×(−5)=−2500；(4)原式=−27×6+150=−162+150=−12．

【解析】【分析】(1)先计算加法，再计算减法即可；(2)先计算加法，再计算减法即可；(3)先计算除法，再计算乘法即可；(4)先计算乘方和括号内运算、除法，再计算乘法，最后计算加法即可．20.【答案】解：(1)原式=5x−3y；(2)原式=5a−6a+3b=−a+3b；(3)原式=4x−7−2x−5=2x−12；(4)原式==5m

【解析】【分析】(1)直接合并同类项即可；(2)先去括号，再合并同类项即可；(3)先去括号，再合并同类项即可；(4)先去括号，再合并同类项即可．21.【答案】解：原式=15x将x=−23，原式=3×(−2

【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，再代入求值即可．22.【答案】解：∵(a−2)∴a−2=0，b+3=0，∴a=2，b=−3．∴2(a−5c)−6(b+d)=2a−10c−6b−6d=2×2−6×(−3)−10c−6d=4+18−2(5c+3d)=22−2×(−4)=22+8=30．

【解析】【分析】利用非负数的意义求得a，b的值，再利用去括号的法则化简后，将代数式适当变形，利用整体代入的方法解答即可．23.【答案】解：(1)202×1.8÷12=60(答：它的容积约是60立方米．(2)∵πrπr1=π÷3，π=3，∴圆周率的取值是3；(3)“三十六而一”和“十二而一”是