2023-2024学年河南省开封十四中七年级（上）期中数学试卷（含解析）

2023-2024学年河南省开封十四中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2022的相反数是（）A．﹣ B． C．﹣2022 D．20222．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口为440000000，440000000这个数用科学记数法表示为（）A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．4.4×10103．下列各数中是负数的是（）A．﹣（﹣3） B．（﹣3）2 C．﹣32 D．|﹣3|4．已知|x|＝3，|y|＝8，且x+y＜0，则x﹣y值为（）A．±5 B．±11 C．5或11 D．5或﹣115．下列计算正确的是（）A．7a+a＝8a2 B．5y﹣3y＝2 C．3x2y﹣2x2y＝x2y D．3a+2b＝5ab6．下列说法中，正确的是（）A．是单项式 B．的系数为﹣2 C．0不是单项式 D．﹣5a2b的次数是37．已知2x3y2和﹣x3my2是同类项，则式子4m﹣24的值是（）A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣288．下列方程中，属于一元一次方程的是（）A．x﹣3＝y B．x2﹣1＝0 C． D．9．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若a＝b，则a+5＝b+5 B．若a＝b，则ac＝bc C．若，则a＝b D．若ac＝bc，则a＝b10．如图所示，在一个电子青蛙游戏程序中，电子青蛙只能在标有五个数字点的圆周上跳动，游戏规则：若电子青蛙，停在奇数点上，则它下次沿顺时针方向跳两个点；若电子青蛙停在偶数点上，则它下次沿逆时针方向跳一个点．现在电子青蛙若从4这点开始跳，则经过2022次后它停的点对应的数为（）A．1 B．2 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共15分）11．如果收入20元记作+20元，那么支出50元记作元．12．按括号内的要求，用四舍五入法取近似数，0.4605（精确到0.01）＝．13．计算：8﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）＝．14．已知a2﹣2a+1＝0，则代数式4+2a2﹣4a的值为．15．如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中点A到点B的距离为4，点B到点C的距离为8，设点A、B、C所对应的数的和是m．（1）若以B为原点，则m＝；（2）若原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为3，则m＝．三、解答题16．（8分）计算：（1）；（2）．17．（8分）化简：（1）5x2﹣2y+2x2﹣3y；（2）（2a2﹣b）﹣（a2﹣4b）﹣（b+c）．18．（6分）先化简，再求值：3（4a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+5a2b），其中（a+2）2+|b﹣1|＝0．19．（6分）用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的方式，拼成若干个图案：（1）当黑色地砖有1块时，白色地砖有块，当黑色地砖有2块时，白色地砖有块；（2）第n（n为正整数）个图案中，白色地砖有块；（3）第几个图案中有2022块白色地砖？20．（6分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|．（1）计算（﹣3）⊗2的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b．21．（6分）某治安巡警分队常常在一条东西走向的街道上巡逻．一天下午，该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条街道上的某岗亭出发巡逻，如果规定向东为正，向西为负，他们行驶里程（单位：km）如下：﹣6，﹣2，+8，﹣3，+6，﹣4，+6，+3．问：（1）这辆小汽车完成巡逻后位于该岗亭的哪一侧？距离岗亭有多少千米？（2）已知这种电动小汽车平均每千米耗电0.15度，则这天下午小汽车共耗电多少度？22．（7分）为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）：（1）用含m，n的代数式表示广场（阴影部分）的面积S；（2）若m＝60米，n＝50米，求出该广场的面积．23．（8分）旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格（元）+1﹣2+3﹣1+2+5﹣4售出斤数203510301554（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期；（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）；（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元．①顾客买a（a＞5）斤百香果，则按照方式一购买需要元，按照方式二购买需要元；②于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．

2023-2024学年河南省开封十四中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．解：﹣2022的相反数是2022，故选：D．2．解：440000000＝4.4×108，故选：B．3．解：A：﹣（3﹣）＝3，∴不符合题意；B：（﹣3）2＝9，∴不符合题意；C：﹣﹣32＝﹣9，∴符合题意；D：|﹣3|＝3，∴不符合题意；故选：C．4．解：∵|x|＝3，|y|＝8，且x+y＜0，∴x＝﹣3，y＝﹣8或x＝3，y＝﹣8，∴x﹣y＝5或11，故选：C．5．解：A．7a+a＝8a，故本选项不合题意；B．5y﹣3y＝2y，故本选项不合题意；C．3x2y﹣2x2y＝x2y，故本选项符合题意；D．3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．故选：C．6．解：A、是多项式，故本选项错误，不符合题意；B、的系数为﹣，故本选项错误，不符合题意；C、0是单项式，故本选项错误，不符合题意；D、﹣5a2b的次数是3，故本选项正确，符合题意；故选：D．7．解：由题意得：3m＝3，解得m＝1，∴4m﹣24＝﹣20．故选：B．8．解：A．方程x﹣3＝y是二元一次方程，选项A不符合题意；B．方程x2﹣1＝0是一元二次方程，选项B不符合题意；C．方程x﹣2＝是一元一次方程，选项C符合题意；D．方程＝3是分式方程，选项D不符合题意．故选：C．9．解：A、若a＝b，则a+5＝b+5，此选项正确；B、若a＝b，则ac＝bc，此选项正确；C、若，则a＝b，此选项正确；D、若ac＝bc（c≠0），则a＝b，此选项错误；故选：D．10．解：由题知，因为青蛙从4这点开始跳，所以经过1次后它停的点对应的数为3；经过2次后它停的点对应的数为5；经过3次后它停的点对应的数为2；经过4次后它停的点对应的数为1；经过5次后它停的点对应的数为3；…，由此可见，青蛙停的点对应的数字按3，5，2，1循环出现，又因为2022÷4＝505余2，所以经过2022次后它停的点对应的数为5；故选：D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．解：∵收入20元记作+20元，∴根据正负数是表示意义相反的一对量可得，支出记作负数，∴支出50元记作﹣50元，故答案为：﹣50．12．解：用四舍五入法取近似数，0.4605（精确到0.01）＝0.46，故答案为：0.46．13．解：原式＝8+15﹣9+12＝23﹣9+12＝14+12＝26，故答案为：26．14．解：∵a2﹣2a+1＝0，∴a2﹣2a＝﹣1，∴4+2a2﹣4a＝4+2（a2﹣2a）＝4+2×（﹣1）＝2．故答案为：2．15．解：（1）由题意得，A点表示的数是﹣4，C点表示的数是8，m＝﹣4+0+8＝4，故答案为：4；（2）|B﹣0|＝3，∴B＝±3，①当点B表示的数是﹣3时，点A表示的数为﹣7，点C表示的数为5，m＝﹣7+（﹣3）+5＝﹣5，②当点B表示的数是3时，点A表示的数为﹣1，点C表示的数为11，m＝﹣1+3+11＝13，故答案为：﹣5或13．三、解答题16．解：（1）原式＝﹣×78+×78+×78＝﹣12+26+13＝27；（2）原式＝﹣1+×﹣8÷8＝﹣1+2﹣1＝0．17．解：（1）原式＝7x2﹣5y；（2）原式＝2a2﹣b﹣a2+4b﹣b﹣c＝a2+2b﹣c．18．解：原式＝12a2b﹣3ab2+2ab2﹣10a2b＝2a2b﹣ab2，∵（a+2）2+|b﹣1|＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴原式＝2×（﹣2）2×1﹣（﹣2）×12＝8+2＝10．19．解：（1）由图形可知：当黑色地砖n＝1时，有白色地砖6块，当黑色地砖n＝2时，有白色地砖10块．故答案为：6，10；（2）由图形可知：当黑色地砖n＝1时，有白色地砖6块，即（4×1+2）块；当黑色地砖n＝2时，有白色地砖10块，即（4×2+2）块；当黑色地砖n＝3时，有白色地砖14块，即（4×3+2）块，..．当黑色地砖有n块时，有白色地砖（4n+2）块．故答案为：（4n+2）；（3）由（2）可得，4n+2＝2022，解得n＝505，所以第505个图形有2022块白色地砖．20．解：（1）∵a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|，∴（﹣3）⊗2＝|（﹣3）+2|﹣|（﹣3）﹣2|＝1﹣5＝﹣4；（2）由数轴可得，b＜0＜a，|b|＞|a|，a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．21．解：（1）﹣6﹣2+8﹣3+6﹣4+6+3＝8（km）答：这辆小汽车完成巡逻后位于该岗亭的东侧，距离岗亭有8千米．（2）（|﹣6|+|﹣2|+|+8|+|﹣3|+|+6|+|﹣4|+|+6|+|+3|）×0.15＝（6+2+8+3+6+4+6+3）×0.15＝38×0.15＝5.7（度）答：这天下午小汽车共耗电5.7度．22．解：（1）由题意得，S＝2m•2n﹣（2n﹣n﹣0.5n）m＝4mn﹣0.5mn＝3.5mn；（2）∵m＝60米，n＝50米，∴S＝3.5mn＝3.5×60×50＝10500．答：该广场的面积为10500平方米．23．解：（1）由表格得：星期六的单价最高，故答案为：六；（2）这一周超市出售此种百香果的收益为：（10﹣8）×（20+35+10+30+15+5