2024届浙江省绍兴市树人中学中考数学模拟试题含解析_第1页
2024届浙江省绍兴市树人中学中考数学模拟试题含解析_第2页
2024届浙江省绍兴市树人中学中考数学模拟试题含解析_第3页
2024届浙江省绍兴市树人中学中考数学模拟试题含解析_第4页
2024届浙江省绍兴市树人中学中考数学模拟试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩19页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2024届浙江省绍兴市树人中学中考数学模拟试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是()A. B. C. D.2.如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点.若AC=10,BD=6,则四边形EFGH的面积为()A.20 B.15 C.30 D.603.如图,O为原点,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),⊙D过A、B、O三点,点C为上一点(不与O、A两点重合),则cosC的值为()A. B. C. D.4.下列关于x的方程中,属于一元二次方程的是()A.x﹣1=0 B.x2+3x﹣5=0 C.x3+x=3 D.ax2+bx+c=05.如图,四边形ABCD中,AC⊥BC,AD∥BC,BC=3,AC=4,AD=1.M是BD的中点,则CM的长为()A. B.2 C. D.36.计算-5x2-3x2的结果是()A.2x2 B.3x2 C.-8x2 D.8x27.如图,图1是由5个完全相同的正方体堆成的几何体,现将标有E的正方体平移至如图2所示的位置,下列说法中正确的是()A.左、右两个几何体的主视图相同B.左、右两个几何体的左视图相同C.左、右两个几何体的俯视图不相同D.左、右两个几何体的三视图不相同8.如图,将边长为2cm的正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,点A的横坐标为1,则点C的坐标为()A.(,-1) B.(2,﹣1) C.(1,-) D.(﹣1,)9.如图,菱形ABCD中,E.F分别是AB、AC的中点,若EF=3,则菱形ABCD的周长是()A.12 B.16 C.20 D.2410.今年,我省启动了“关爱留守儿童工程”.某村小为了了解各年级留守儿童的数量,对一到六年级留守儿童数量进行了统计,得到每个年级的留守儿童人数分别为10,15,10,17,18,1.对于这组数据,下列说法错误的是()A.平均数是15 B.众数是10 C.中位数是17 D.方差是二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,,则AC的长为_______.12.如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,∠A=30°,点E,F分别是线段BC,AC的中点,连结EF.(1)线段BE与AF的位置关系是,=.(2)如图2,当△CEF绕点C顺时针旋转a时(0°<a<180°),连结AF,BE,(1)中的结论是否仍然成立.如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.(3)如图3,当△CEF绕点C顺时针旋转a时(0°<a<180°),延长FC交AB于点D,如果AD=6﹣2,求旋转角a的度数.13.关于x的不等式组的整数解共有3个,则a的取值范围是_____.14.如图,△ABC是直角三角形,∠C=90°,四边形ABDE是菱形且C、B、D共线,AD、BE交于点O,连接OC,若BC=3,AC=4,则tan∠OCB=_____15.已知整数k<5,若△ABC的边长均满足关于x的方程,则△ABC的周长是.16.因式分解:_______________________.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.调查结果统计表组别分组(单位:元)人数A0≤x<304B30≤x<6016C60≤x<90aD90≤x<120bEx≥1202请根据以上图表,解答下列问题:填空:这次被调查的同学共有人,a+b=,m=;求扇形统计图中扇形C的圆心角度数;该校共有学生1000人,请估计每月零花钱的数额x在60≤x<120范围的人数.18.(8分)已知矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处.如图,已知折痕与边BC交于点O,连接AP、OP、OA.(1)求证:;(2)若△OCP与△PDA的面积比为1:4,求边AB的长.19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴交于,两点,与轴交于点,点的坐标为.(1)求二次函数的解析式;(2)若点是抛物线在第四象限上的一个动点,当四边形的面积最大时,求点的坐标,并求出四边形的最大面积;(3)若为抛物线对称轴上一动点,直接写出使为直角三角形的点的坐标.20.(8分)如图,△ABC与△A1B1C1是位似图形.(1)在网格上建立平面直角坐标系,使得点A的坐标为(-6,-1),点C1的坐标为(-3,2),则点B的坐标为____________;(2)以点A为位似中心,在网格图中作△AB2C2,使△AB2C2和△ABC位似,且位似比为1∶2;(3)在图上标出△ABC与△A1B1C1的位似中心P,并写出点P的坐标为________,计算四边形ABCP的周长为_______.21.(8分)某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球,购买A种品牌的足球20个,B种品牌的足球30个,共花费4600元,已知购买4个B种品牌的足球与购买5个A种品牌的足球费用相同.(1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元.(2)学校为了响应“足球进校园”的号召,决定再次购进A、B两种品牌足球共42个,正好赶上商场对商品价格进行调整,A品牌足球售价比第一次购买时提高5元,B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售,如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的80%,且保证这次购买的B种品牌足球不少于20个,则这次学校有哪几种购买方案?(3)请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金?22.(10分)已知直线y=mx+n(m≠0,且m,n为常数)与双曲线y=(k<0)在第一象限交于A,B两点,C,D是该双曲线另一支上两点,且A、B、C、D四点按顺时针顺序排列.(1)如图,若m=﹣,n=,点B的纵坐标为,①求k的值;②作线段CD,使CD∥AB且CD=AB,并简述作法;(2)若四边形ABCD为矩形,A的坐标为(1,5),①求m,n的值;②点P(a,b)是双曲线y=第一象限上一动点,当S△APC≥24时,则a的取值范围是.23.(12分)如图,在△ABC中,∠B=∠C=40°,点D、点E分别从点B、点C同时出发,在线段BC上作等速运动,到达C点、B点后运动停止.求证:△ABE≌△ACD;若AB=BE,求∠DAE的度数;拓展:若△ABD的外心在其内部时,求∠BDA的取值范围.24.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转α角,得到矩形A'B'C'D',B'C与AD交于点E,AD的延长线与A'D'交于点F.(1)如图①,当α=60°时,连接DD',求DD'和A'F的长;(2)如图②,当矩形A'B'CD'的顶点A'落在CD的延长线上时,求EF的长;(3)如图③,当AE=EF时,连接AC,CF,求AC•CF的值.

参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

根据分式的基本性质,x,y的值均扩大为原来的3倍,求出每个式子的结果,看结果等于原式的即是答案.【题目详解】根据分式的基本性质,可知若x,y的值均扩大为原来的3倍,A、,错误;B、,错误;C、,错误;D、,正确;故选D.【题目点拨】本题考查的是分式的基本性质,即分子分母同乘以一个不为0的数,分式的值不变.此题比较简单,但计算时一定要细心.2、B【解题分析】

有一个角是直角的平行四边形是矩形.利用中位线定理可得出四边形EFGH是矩形,根据矩形的面积公式解答即可.【题目详解】∵点E、F分别为四边形ABCD的边AD、AB的中点,∴EF∥BD,且EF=BD=1.同理求得EH∥AC∥GF,且EH=GF=AC=5,又∵AC⊥BD,∴EF∥GH,FG∥HE且EF⊥FG.四边形EFGH是矩形.∴四边形EFGH的面积=EF•EH=1×5=2,即四边形EFGH的面积是2.故选B.【题目点拨】本题考查的是中点四边形.解题时,利用了矩形的判定以及矩形的定理,矩形的判定定理有:(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;(2)有三个角是直角的四边形是矩形;(1)对角线互相平分且相等的四边形是矩形.3、D【解题分析】

如图,连接AB,由圆周角定理,得∠C=∠ABO,在Rt△ABO中,OA=3,OB=4,由勾股定理,得AB=5,∴.故选D.4、B【解题分析】

根据一元二次方程必须同时满足三个条件:①整式方程,即等号两边都是整式;方程中如果有分母,那么分母中无未知数;②只含有一个未知数;③未知数的最高次数是2进行分析即可.【题目详解】A.未知数的最高次数不是2

,不是一元二次方程,故此选项错误;

B.

是一元二次方程,故此选项正确;

C.

未知数的最高次数是3,不是一元二次方程,故此选项错误;

D.

a=0时,不是一元二次方程,故此选项错误;

故选B.【题目点拨】本题考查一元二次方程的定义,解题的关键是明白:一元二次方程必须同时满足三个条件:①整式方程,即等号两边都是整式;方程中如果有分母,那么分母中无未知数;②只含有一个未知数;③未知数的最高次数是2.5、C【解题分析】

延长BC到E使BE=AD,利用中点的性质得到CM=DE=AB,再利用勾股定理进行计算即可解答.【题目详解】解:延长BC到E使BE=AD,∵BC//AD,∴四边形ACED是平行四边形,∴DE=AB,∵BC=3,AD=1,∴C是BE的中点,∵M是BD的中点,∴CM=DE=AB,∵AC⊥BC,∴AB==,∴CM=,故选:C.【题目点拨】此题考查平行四边形的性质,勾股定理,解题关键在于作辅助线.6、C【解题分析】

利用合并同类项法则直接合并得出即可.【题目详解】解:故选C.【题目点拨】此题主要考查了合并同类项,熟练应用合并同类项法则是解题关键.7、B【解题分析】

直接利用已知几何体分别得出三视图进而分析得出答案.【题目详解】A、左、右两个几何体的主视图为:,故此选项错误;B、左、右两个几何体的左视图为:,故此选项正确;C、左、右两个几何体的俯视图为:,故此选项错误;D、由以上可得,此选项错误;故选B.【题目点拨】此题主要考查了简单几何体的三视图,正确把握观察的角度是解题关键.8、A【解题分析】

作AD⊥y轴于D,作CE⊥y轴于E,则∠ADO=∠OEC=90°,得出∠1+∠1=90°,由正方形的性质得出OC=AO,∠1+∠3=90°,证出∠3=∠1,由AAS证明△OCE≌△AOD,得到OE=AD=1,CE=OD=,即可得出结果.【题目详解】解:作AD⊥y轴于D,作CE⊥y轴于E,如图所示:则∠ADO=∠OEC=90°,∴∠1+∠1=90°.∵AO=1,AD=1,∴OD=,∴点A的坐标为(1,),∴AD=1,OD=.∵四边形OABC是正方形,∴∠AOC=90°,OC=AO,∴∠1+∠3=90°,∴∠3=∠1.在△OCE和△AOD中,∵,∴△OCE≌△AOD(AAS),∴OE=AD=1,CE=OD=,∴点C的坐标为(,﹣1).故选A.【题目点拨】本题考查了正方形的性质、坐标与图形性质、全等三角形的判定与性质;熟练掌握正方形的性质,证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键.9、D【解题分析】

根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出,再根据菱形的周长公式列式计算即可得解.【题目详解】、分别是、的中点,是的中位线,,菱形的周长.故选:.【题目点拨】本题主要考查了菱形的四边形都相等,三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,求出菱形的边长是解题的关键.10、C【解题分析】

解:中位数应该是15和17的平均数16,故C选项错误,其他选择正确.故选C.【题目点拨】本题考查求中位数,众数,方差,理解相关概念是本题的解题关键.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、8【解题分析】

在Rt△ABC中,cosB=,AB=10,可求得BC,再利用勾股定理即可求AC的长.【题目详解】∵Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10∴cosB=,得BC=6由勾股定理得BC=故答案为8.【题目点拨】此题主要考查锐角三角函数在直角三形中的应用及勾股定理.12、(1)互相垂直;;(2)结论仍然成立,证明见解析;(3)135°.【解题分析】

(1)结合已知角度以及利用锐角三角函数关系求出AB的长,进而得出答案;

(2)利用已知得出△BEC∽△AFC,进而得出∠1=∠2,即可得出答案;

(3)过点D作DH⊥BC于H,则DB=4-(6-2)=2-2,进而得出BH=-1,DH=3-,求出CH=BH,得出∠DCA=45°,进而得出答案.【题目详解】解:(1)如图1,线段BE与AF的位置关系是互相垂直;

∵∠ACB=90°,BC=2,∠A=30°,

∴AC=2,

∵点E,F分别是线段BC,AC的中点,

∴=;(2))如图2,∵点E,F分别是线段BC,AC的中点,

∴EC=BC,FC=AC,

∴,

∵∠BCE=∠ACF=α,

∴△BEC∽△AFC,

∴,

∴∠1=∠2,

延长BE交AC于点O,交AF于点M

∵∠BOC=∠AOM,∠1=∠2

∴∠BCO=∠AMO=90°

∴BE⊥AF;(3)如图3,∵∠ACB=90°,BC=2,∠A=30°∴AB=4,∠B=60°过点D作DH⊥BC于H∴DB=4-(6-2)=2-2,∴BH=-1,DH=3-,又∵CH=2-(-1)=3-,∴CH=BH,∴∠HCD=45°,∴∠DCA=45°,α=180°-45°=135°.13、【解题分析】

首先确定不等式组的解集,先利用含a的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解的情况可以得到关于a的不等式,从而求出a的范围.【题目详解】解:由不等式①得:x>a,由不等式②得:x<1,所以不等式组的解集是a<x<1.∵关于x的不等式组的整数解共有3个,∴3个整数解为0,﹣1,﹣2,∴a的取值范围是﹣3≤a<﹣2.故答案为:﹣3≤a<﹣2.【题目点拨】本题考查了不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.14、【解题分析】

利用勾股定理求出AB,再证明OC=OA=OD,推出∠OCB=∠ODC,可得tan∠OCB=tan∠ODC=,由此即可解决问题.【题目详解】在Rt△ABC中,∵AC=4,BC=3,∠ACB=90°,∴AB==5,∵四边形ABDE是菱形,∴AB=BD=5,OA=OD,∴OC=OA=OD,∴∠OCB=∠ODC,∴tan∠OCB=tan∠ODC==,故答案为.【题目点拨】本题考查菱形的性质、勾股定理、直角三角形斜边中线的性质、锐角三角函数等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会用转化的思想思考问题,属于中考常考题型.15、6或12或1.【解题分析】

根据题意得k≥0且(3)2﹣4×8≥0,解得k≥.∵整数k<5,∴k=4.∴方程变形为x2﹣6x+8=0,解得x1=2,x2=4.∵△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣6x+8=0,∴△ABC的边长为2、2、2或4、4、4或4、4、2.∴△ABC的周长为6或12或1.考点:一元二次方程根的判别式,因式分解法解一元二次方程,三角形三边关系,分类思想的应用.【题目详解】请在此输入详解!16、【解题分析】

先提公因式,再用平方差公式分解.【题目详解】解:【题目点拨】本题考查因式分解,掌握因式分解方法是关键.三、解答题(共8题,共72分)17、50;28;8【解题分析】【分析】1)用B组的人数除以B组人数所占的百分比,即可得这次被调查的同学的人数,利用A组的人数除以这次被调查的同学的人数即可求得m的值,用总人数减去A、B、E的人数即可求得a+b的值;(2)先求得C组人数所占的百分比,乘以360°即可得扇形统计图中扇形的圆心角度数;(3)用总人数1000乘以每月零花钱的数额在范围的人数的百分比即可求得答案.【题目详解】解:(1)50,28,8;(2)(1-8%-32%-16%-4%)×360°=40%×360°=144°.即扇形统计图中扇形C的圆心角度数为144°;(3)1000×=560(人).即每月零花钱的数额x元在60≤x<120范围的人数为560人.【题目点拨】本题考核知识点:统计图表.解题关键点:从统计图表获取信息,用样本估计总体.18、(1)详见解析;(2)10.【解题分析】

①只需证明两对对应角分别相等可得两个三角形相似;故.

②根据相似三角形的性质求出PC长以及AP与OP的关系,然后在Rt△PCO中运用勾股定理求出OP长,从而求出AB长.【题目详解】①∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC,DC=AB,∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°.由折叠可得:AP=AB,PO=BO,∠PAO=∠BAO,∠APO=∠B.∴∠APO=90°.∴∠APD=90°−∠CPO=∠POC.∵∠D=∠C,∠APD=∠POC.∴△OCP∽△PDA.∴.②∵△OCP与△PDA的面积比为1:4,∴OCPD=OPPA=CPDA=14−−√=12.∴PD=2OC,PA=2OP,DA=2CP.∵AD=8,∴CP=4,BC=8.设OP=x,则OB=x,CO=8−x.在△PCO中,∵∠C=90∘,CP=4,OP=x,CO=8−x,∴x2=(8−x)2+42.解得:x=5.∴AB=AP=2OP=10.∴边AB的长为10.【题目点拨】本题考查了相似三角形的判定与性质以及翻转变换,解题的关键是熟练的掌握相似三角形与翻转变换的相关知识.19、(1);(2)P点坐标为,;(3)或或或.【解题分析】

(1)根据待定系数法把A、C两点坐标代入可求得二次函数的解析式;

(2)由抛物线解析式可求得B点坐标,由B、C坐标可求得直线BC解析式,可设出P点坐标,用P点坐标表示出四边形ABPC的面积,根据二次函数的性质可求得其面积的最大值及P点坐标;

(3)首先设出Q点的坐标,则可表示出QB2、QC2和BC2,然后分∠BQC=90°、∠CBQ=90°和∠BCQ=90°三种情况,求解即可.【题目详解】解:(1)∵A(-1,0),在上,,解得,∴二次函数的解析式为;(2)在中,令可得,解得或,,且,∴经过、两点的直线为,设点的坐标为,如图,过点作轴,垂足为,与直线交于点,则,,∴当时,四边形的面积最大,此时P点坐标为,∴四边形的最大面积为;(3),∴对称轴为,∴可设点坐标为,,,,,,为直角三角形,∴有、和三种情况,①当时,则有,即,解得或,此时点坐标为或;②当时,则有,即,解得,此时点坐标为;③当时,则有,即,解得,此时点坐标为;综上可知点的坐标为或或或.【题目点拨】本题考查了待定系数法、三角形的面积、二次函数的性质、勾股定理、方程思想及分类讨论思想等知识,注意分类讨论思想的应用.20、(1)作图见解析;点B的坐标为:(﹣2,﹣5);(2)作图见解析;(3)【解题分析】分析:(1)直接利用已知点位置得出B点坐标即可;(2)直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案;(3)直接利用位似图形的性质得出对应点交点即可位似中心,再利用勾股定理得出四边形ABCP的周长.详解:(1)如图所示:点B的坐标为:(﹣2,﹣5);故答案为(﹣2,﹣5);(2)如图所示:△AB2C2,即为所求;(3)如图所示:P点即为所求,P点坐标为:(﹣2,1),四边形ABCP的周长为:+++=4+2+2+2=6+4.故答案为6+4.点睛:本题主要考查了位似变换以及勾股定理,正确利用位似图形的性质分析是解题的关键.21、(1)购买一个A种品牌的足球需要50元,购买一个B种品牌的足球需要80元;(2)有三种方案,具体见解析;(3)3150元.【解题分析】试题分析:(1)、设A种品牌足球的单价为x元,B种品牌足球的单价为y元,根据题意列出二元一次方程组,从而求出x和y的值得出答案;(2)、设第二次购买A种足球m个,则购买B种足球(50-m)个,根据题意列出不等式组求出m的取值范围,从而得出答案;(3)、分别求出第二次购买时足球的单件,然后得出答案.试题解析:(1)设A种品牌足球的单价为x元,B种品牌足球的单价为y元,解得(2)设第二次购买A种足球m个,则购买B种足球(50-m)个,解得25≤m≤27∵m为整数∴m=25、26、27(3)∵第二次购买足球时,A种足球单价为50+4=54(元),B种足球单价为80×0.9=72∴当购买B种足球越多时,费用越高此时25×54+25×72=3150(元)22、(1)①k=5;②见解析,由此AO交双曲线于点C,延长BO交双曲线于点D,线段CD即为所求;(2)①;②0<a<1或a>5【解题分析】

(1)①求出直线的解析式,利用待定系数法即可解决问题;②如图,由此AO交双曲线于点C,延长BO交双曲线于点D,线段CD即为所求;(2)①求出A,B两点坐标,利用待定系数法即可解决问题;②分两种情形求出△PAC的面积=24时a的值,即可判断.【题目详解】(1)①∵,,∴直线的解析式为,∵点B在直线上,纵坐标为,∴,解得x=2∴,∴;②如下图,由此AO交双曲线于点C,延长BO交双曲线于点D,线段CD即为所求;(2)①∵点在上,∴k=5,∵四边形ABCD是矩形,∴OA=OB=OC=OD,∴A,B关于直线y=x对称,∴,则有:,解得;②如下图,当点P在点A的右侧时,作点C关于y轴的对称点C′,连接AC,AC′,PC,PC′,PA.∵A,C关于原点对称,,∴,∵,当时,∴,∴,∴a=5或(舍弃),当点P在点A的左侧时,同法可得a=1,∴满足条件的a的范围为或.【题目点拨】本题属于反比例函数与一次函数的综合问题,熟练掌握待定系数法解函数解析式以及交点坐标的求法是解决本题的关键.23、(1)证明见解析;(2);拓展:【解题分析】

(1)由题意得BD=CE,得出BE=CD,证出AB=AC,由SAS证明△ABE≌△ACD即可;(2)由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠BEA=∠EAB=70°,证出AC=CD,由等腰三角形的性质得出∠ADC=∠DAC=70°,即可得出∠DAE的度数;拓展:对△ABD的外心位置进行推理,即可得出结论.【题目详解】(1)证明:∵点D、点E分别从点B、点C同时出发,在线段BC上作等速运动,∴BD=CE,∴BC-BD=BC-CE,即BE=CD,∵∠B=∠C=40°,∴AB=AC,在△ABE和△ACD中,,∴△ABE≌△ACD(SAS);(2)解:∵∠B=∠C=40°,AB=BE,∴∠BEA=∠EAB=(180°-40°)=70°,∵BE=CD,AB=AC,∴AC=CD,∴∠ADC=∠

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论