陕西省西安市曲江第一学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(无答案)

2023-2024-1九年级数学试卷年级/班级：________姓名：________考场：________学号：________第I卷（选择题）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下列函数中，二次函数是（）A． B． C． D．2．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，其左视图是（）A． B． C． D．3．如图，，直线，与这三条平行线分别交于点、、和点、、，已知，，，则的长为（）A． B．12 C．8 D．44．在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（）A． B． C． D．5．如图，将视力表中的两个“E”放在平面直角坐标系中，两个“E”字是位似图形，位似中心点0．①号“E”与②号“E”的相似比为，点与为一组对应点，若点坐标为，则点的坐标为（）更多免费优质滋源请家威杏MXSJ663A． B． C． D．6．若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）A． B． C． D．7．平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）A． B． C． D．8．密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图象如图所示．则正确的是（）A．函数解析式为 B．容器内气体的质量是C．当时， D．当时，9．如图所示，在菱形中，，垂足为点，分别交、及的延长线交于点、、，且，则的值为（）A． B． C． D．10．二次函数的部分对应值如下表：则关于二次函数下列说法正确的是（）A．抛物线的对称轴为 C．图象关于轴对称的抛物线为C．当时，随着的增大而减小 D．当时，的取值范围为：第II卷（非选择题）二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．抛物线的顶点坐标是________．12．若关于的方程有一个根2，则的值是________．13．在一个不透明的袋子中装有白色和红色的球共20个，这些球除颜色外都相同，每次搅拌均匀后，从袋子中随机摸出一个球，记下球的颜色再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在附近，则估计袋子中的红球的个数为________．14．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展植树造林活动．如图，在坡度：的山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为________米．15．如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点，且正方形的一组对边与轴平行，点是反比例函数的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分的面积是________．16．如图，在四边形中，，，，，顶点在线段的左侧，过点作交于点，连接．当时，线段的长为________．三、解答题（共9小题，共72分）17．（本小题5分）计算：18．（每题5分，本小题共10分）解方程：（1）（2）．19．（本小题5分）在中，．请用尺规作图，在边上求作一点，连接，使得将分为两个相似三角形（保留作图痕迹，不写作法）20．（本小题8分）2023年10月15日上午，我校迎来了重量级嘉宾一曼联传奇球星，英超欧冠双料射手王德怀特·约克和陕西长安联合足球俱乐部优秀球员糜昊伦，与同学们面对面交流指导．为了进一步普及和推广足球运动，发扬光大“足球精神”，初一年级体育组在第二课堂活动中安排了班级之间的足球比赛．经过第一轮的比拼后，四个班级、、、进入半决赛．半决赛中对阵班级按如下方式决定：准备四张一模一样的卡片，在卡片的正面写上四个班级的名字，将卡片背面朝上放在桌上，随机地从中依次无放回地抽取两张卡片，抽取到的两张卡片代表的班级比赛，剩余两个班级进行比赛．（1）抽第一张卡片时，抽到班的概率为________；（2）请用树状图或者列表法求出半决赛中班与班进行比赛的概率。21．（本小题8分）如图，，与交于点，且，，．（1）求的长；（2）求证：．22．（本小题8分）某商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．（1）若降价6元时，则平均每天销售数量为________件．（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元?23．（本小题8分）“科技改变生活”，小江同学是一名摄影爱好者，同时也是学校摄影社团的一员，在进行校园艺术节航拍时，数据显示，从无人机看建筑物顶部的仰角为，看底部的俯角为，无人机到该建筑物的水平距离为10米，求该建筑物的高度．（结果精确到米；参考数据：，）24．（本小题8分）如图，二次函数与一次函数交于，两点，一次函数的图象与轴交于点．且点是二次函数图象的顶点．（1）求二次函数的解析式；（2）轴上是否存在点使的面积为3．若存在，请求点的坐标；若不存在，请说明理由．25．（本小题12分）【问题提出】（1）如图①，在中，点是边的中点，连接并延长至点，连接，若，的面积为，的面积为，则________的大小（填“”“”“”）图①【问题探究】（2）如图②，在中，，，，点为边的中点，．问：在边上是否存在一点，使得线段恰好平分的面积?若存在，求出线段的长度，若不存在，请说明理由．图②【问题解决】（3）我校有着丰富多彩的校园生活，为了让同学们进一步接触到更多的校园社团活动，提高空间利用率，现计划对校园部分区域进行改造，某区域是如图③的四边形，，米，，点、分别在边、上，四边形