四年级数学上册错例分析

四年级上册第一单元大数的认识【错例分析】1、练习一第7题〔P10〕：问题：十万零五写成10005，一千零五十万零三十写成1050030。原因：个级上的零漏写。建议：=1\*GB3①掌握整数数位顺序表，这是正确读数、写数的依据。=2\*GB3②强调一级一级地写，每个数位上都要用数字占位。2、练习一第9题〔P11〕：问题：八千万和四十写成8000000040。原因：写完了八千万再接着写四十，对多位数的组成理解不够。建议：=1\*GB3①根据数的组成写数，要先确定数的最高位，从高位到低位依次往下写，哪个数位上没有单位，一定要用0占位。=2\*GB3②熟记数位顺序表是本单元读数、写数的关键。3、练习一第16﹡题〔P12〕：问题：不是所有学生都能按要求正确地写出来。原因：是读、写数的综合练习，难度较大。建议：=1\*GB3①降低难度，分解练习。如先想“只读一个零〞的有几种写法，集思广益，共同完成；再放手让学生独立完成，相互检验。=2\*GB3②可以分组游戏的形式呈现，可提高学生的学习热情。4、练习二第2题〔P16〕：问题：错误=1\*GB3①500500＞55000＞50500＞40005错误=2\*GB3②40005＜50500＜500500＜55000原因：错误=1\*GB3①是没看清题目要求，按从大到小的顺序排列了；错误=2\*GB3②是后两个数序不对，无视了位数的多少，直接从高位开始比。建议：强调审题，比拟几个多位数的大小时，可把几个数竖起来末位对齐再比拟。5、练习二第4题〔P17〕：问题：认为“700多人〞和“8800多米〞是准确数。原因：因为700和8800是准确数。建议：此题就是要区分近似数和准确数，要使学生进一步了解近似数的含义。6、练习二第7题〔P18〕：问题：学生有疑问：上亿的数怎样改写成用“万〞作单位的数。原因：例题和练习都未出现过。建议：告诉学生，改写方法相同，万位以上的数字全部照写。7、练习三第4题〔P28〕：问题：不能“又快又准〞地读数。原因：不分级，数位较多，数中间的零不知读还是不读。建议：首先要求学生分级，再一级一级地读。这样就能看清零所在的位置〔是在每级末尾还是在其他位置上〕，突破这一难点。8、练习三第6题〔P29〕：问题：五亿零六百二十万写成50600200000原因：万级上的数写错了。建议：指导学生进行检验：最高位是亿位，这个数是一个九位数，写出来的数位数不对，说明有误。这是一种很有效的检验方法。9、练习三第8题〔P29〕：问题：第〔1〕题写成30030030，第〔2〕题写成107107107原因：只从读法上考虑，没有顾及数位，多位数的写法掌握不熟练。建议：一定要按数位顺序依次写出每一级每一位上的数，不要漏写。10、练习三第10题〔P30〕：问题：≈和=不分。原因：对准确数和近似数的区分还是有些混乱，需要自己判断选择正确的符号。建议：要帮助学生弄清：数的改写分两种，整亿的数改写成用亿作单位的数得到的是准确数，用=表示；非整亿的数改写成用亿作单位的数得到的是近似数，用≈表示。11、练习三第13题〔P30〕：问题：有学生发现不了规律。原因：没有仔细观察，积极思考，依赖于计算器。建议：=1\*GB3①使用计算器时按步骤进行，以免出现操作上的失误。=2\*GB3②要给时间学生观察、思考，发现规律。这也是这局部教学的一个重点。【精彩回放】P33“一亿有多大〞：新课标非常强调对学生数感的培养，教材中也在相关的单元编入了大量帮助学生建立数感的素材。例如，在认识20以内的数、100以内的数时，教材就注意通过估一估、数一数等活动帮助学生形成对十、百等数量大小的感觉。当然，数感的培养不是一两堂课就能到达目标的。因此，在日常教学中，需要时时处处进行这方面的渗透，不断积累这方面的经验。第33页的“1亿有多大〞，都是借助一些具体活动，通过计算，帮助学生感受1亿的相对大小。=1\*GB3①猜测一亿有多大？可结合不同的量进行猜测。如：一亿本书摞起来有多高？一亿粒米能装满一间屋子吗？一亿个小朋友手拉手可以连多远？……=2\*GB3②选择便于操作的活动进行实验。研究测量“一亿张纸摞起来的高度〞。有的学生认为可先测量100张纸的高度，也有的认为可先量1000张纸的高度，告诉学生测量的基数越大，误差越小。③根据实验结果，推算出一亿张纸的高度。100张纸高一厘米，100000000÷100=1000000〔厘米〕，即1亿张纸高1000000厘米，换算成米是10000米，得出一亿张纸约高1万米。比珠穆朗玛峰还高。进而想象一亿有多大。④选择多样素材，丰富感受一亿。如：一亿滴水可装满多大的池子，一亿个小朋友手拉手可绕地球赤道3圈半，每秒钟画一个点，不停地画一亿个点，要画3年2个多月……⑤查阅资料，解决问题：1亿粒米约重〔〕克，合〔〕千克，够1个人吃〔〕年。1个垃圾袋铺开大约是〔〕平方米，相当于〔〕个学校的面积。制造1亿双筷子要砍伐〔〕棵树。第二单元角的度量【错例分析】1、练习四第3题〔P39〕：问题：量时针和分针所成的角度时度数不对。原因：=1\*GB3①量角器的使用不熟练。=2\*GB3②不知读内圈刻度还是外圈刻度。建议：可以先判断所成的角是什么角〔关键是锐角或钝角〕，再来读出量角器上的度数。2、练习四第6题〔P40〕：问题：105°的角拼起来有困难。原因：有些难度。学生知道用哪两个角去拼，但不知怎么拼。建议：先应熟记三角板上的几个角度，拼的时候要将两个角的顶点对齐，一条边重合。3、练习五第2题〔P43〕：问题：根本上都是用量角器画出的角。原因：觉得学了用量角器画角，何必还要想别的方法，嫌麻烦。建议：=1\*GB3①阅读题目要求：选择适宜的方法画角。突出“适宜〞的含义。=2\*GB3②鼓励学生用不同方法思考。4、练习五第6题〔P44〕：问题：15°、165°的角错误较突出。原因：15°的角不能拼成，学生思路没翻开；165°的角需要三个角组合而成。建议：引导学生根据三角板上的角的度数，从不同角度思考。5、练习五第7题〔P44〕：问题：说明的理由不充分。原因：有的学生是猜出来的，没有看出∠1和∠2之间的关系。建议：=1\*GB3①引导学生观察出两个角分别与另一个未知角能组成直角和平角。=2\*GB3②培养学生有理有据思考问题的能力。【精彩回放】认识量角器教学片断：①介绍量角器。师：看到这个量角器，你有什么问题吗？生1：两圈数字到底看哪圈数字？生2：角是尖尖的直直的，量角器怎么是圆圆的？师：还有其它问题吗？〔学生思考〕虽然没有人答复，但大家都在思考生3：外面一圈是什么用的？②观察量角器的构造，认识上面的刻度和数据。师：我们来讨论第二个同学的问题，量用器是用来量角的，能在量角器上找到角吗？生：不是，因为量角器上虽然有一条边是直的，但另外一条边是半圆形的。师：角是两条射线……生2：这里是一个直角〔指向量角器的90度〕师：同意吗？那么这个角的顶点在哪儿？我们可以用一个词来表达。生：中心。师：对，这个点我们就叫量角器的中心，这一条边上的刻度是0，我们就叫他0刻度线。另外一条呢〔有学生说90度刻度线〕③用量角器画90°的角，初步感知角的大小与边的长短无关。师：90度还有个简单的写法——90°。来写一写吧。师：在纸量角器上画出一个90度的角。想一想，顶点的哪里？画长画短有关系吗？生：我把两条边延长，这还是一个90度的角，我认为角的大小和边的长短无关。④探究正确的画角的方法，进一步认识量角器。师：在第二个纸量角器上画一个60度的角。尽可能与同学画得不一样。〔展示两个作品——开口方向不同的角〕师：都是60度的角，有什么不一样？生1：位置不一样生2：边画的地方不同。生3：边长不同。生4：两条边所夹的角的方向不同。师：对，也就是开口方向不同。我们还发现这里是外圈60度，而另一个是内圈60度。现在你们知道内圈和外圈有什么用了吗？生：开口向左要读外圈刻度，开口向右就读内圈刻度。师：说得很好，其实我们也可以不用去记左边右边，这里有一条0刻度线。我们知道0就是……对，就是表示开始，我们只要记住从0这里开始就可以了。⑤画1度的角。师：在第三个纸量角器上画上一度的角。〔放手让学生自己画〕师：你们有什么发现？生1：我发现1度的角太小了。生2：我画了以后，发现两条边之间几乎没有缝隙，我又把边延长了才看到角度。生3：不管这个角再小，它也是1度。师：说的真好。量角器上把半圆分成了多少等份？每一等份也就是几度？⑥稳固角的画法。师：在第四个纸量角器上画一个157度的角。展示作品。作品1：正确〔简评〕作品2：〔画了一个23度的角〕生1：这个角要比90°大，不可能这么小。生2：应该从0度刻度线开始画，而他从180度开始画了。⑦归纳小结。第三单元三位数乘两位数【错例分析】1、练习六第3题〔P47〕：问题：解法不全。原因：没有有序思考。建议：=1\*GB3①引导学生学会有序思考的方法，学生有能力列出所有解法。=2\*GB3②还可充分利用此题资源，提问：买三种右图所示食品，钱够吗？……2、练习六第6题〔P48〕：问题：只会用一种方法思考：24×4=96，96＜100。钱够用。原因：没有选择适宜的估算方法。建议：=1\*GB3①引导学生体会到在解决问题的过程中，选择适宜的估算方法。如：因为25×4=100，24＜25，所以带100元够用。=2\*GB3②学会有理有据的表达思路，培养推理能力。3、练习六第7题〔P48〕：问题：解决问题的步骤较繁琐。列式为：16×3=48，48÷4=12，16－12=4。原因：不能跳出常规思路，对题中信息理解不深刻。建议：引导学生理解“买3棵送1棵〞相当于买4棵少收一棵的钱〔16元〕，那么平均每棵廉价4元钱。4、练习七第2题〔P50〕：问题：114×59=6726〔分〕第二步为5×24=120〔分〕或5×60=300〔分〕原因：没有正确把5天换算成以分为单位的数。建议：提醒学生5天换算成分应是5×24×60。5、练习七第3题〔P50〕：问题：54×145的竖式计算有障碍。原因：没有用第二个因数百位上的数去乘第一个因数。建议：=1\*GB3①让学生自主尝试，知道第二个因数是三位数的计算方法和两位数的计算方法相同，不过要多乘一次。=2\*GB3②在比照的根底上反思：交换两个因数的位置更简便。6、练习七第11题〔P52〕：问题：计算结果算错。正确率不高。原因：计算还不过关，没有找到较快捷的解决问题的方法。建议：可以先让学生估一估，尤其是后两种机的单价接近200元，200×15=3000元，那么单价是200元以下的机都可以，因此，有三种购置方案，再来解决剩下的问题。7、练习八第2题〔P55〕：问题：180×50=900，208×30=840。原因：因数中间有0和末尾有0的计算错误。建议：要稳固竖式的简便写法和防止运算中的错误。8、练习八第5题〔P56〕：问题：每小时110千米，写成110千米；有的写成110千米﹨小时。原因：速度的表示方法不对。建议：明确速度的标准写法，帮助学生加深对“单位时间〞“速度〞的理解。9、练习八第8题〔P56〕：问题：用40×〔3＋2〕求出县城到王庄的路程。原因：把去时3小时和返回用2小时的和作为求距离所需的时间。建议：理解时间、速度、路程这些量的具体含义，仔细体会去时速度、返回时的速度、去时所用时间、回时所用时间等这些数学术语。10、练习九第3题〔P59〕：问题：并不是很容易找出规律。原因：学生一般对10倍、100倍…或较小数容易看出，这题数据较大，而且需要笔算完成。建议：=1\*GB3①仔细观察，哪个因数没变，另一个因数怎样变化的。=2\*GB3②找出规律后，再根据规律填空。〔用扩大的倍数去乘272，求出各算式的积。〕11、练习十第2题〔P61〕：问题：有几种列法：62×250=15500，252×60=15120，60×250=15000。原因：只将其中一个数据估成整十、整百数，并不便于计算。建议：强调估算的前提是便于口算，相对来说估成60×250更便于计算。12、练习十第5题〔P62〕：问题：估计的字数与准确数相差太大。原因：不讲方法地随便估。建议：=1\*GB3①先让学生独立操作，自行寻找估计的方法。〔一定要独立思考怎么估的〕=2\*GB3②小组交流，总结方便可行的估算方法。如先数出每行字数，再数一共有几行，用乘法计算出总字数。③将估计的字数与实际字数对照，看是否接近准确结果。13、练习十第7题〔P〕：问题：有的学生不能在规定时间内完成。原因：口算不够熟练，速度较慢。建议：本单元是计算的教学，每次课或其余时间应加强这样的口算练习，提高学生四那么运算的能力。根本的运算技能一定要求学生具备。【精彩回放】1、练习七第12、13题〔P52〕：速算过程可用下面的算式表示：13×11＝11＋33＝14312×33＝12×3×11＝33×11＝33＋66＝39615×66＝15×6×11＝90×11＝990〔这题和14×55都可口算完成〕121×11＝11＋22＋11＝1331158×11＝11＋55＋88＝16138＝1738167×11＝11＋66＋77＝17137＝18372、练习十二12﹡题〔P63〕：学生想出了多种填法：203203203203×16×26×36×4612181218121812182034066098123248527873089338第四单元平行四边形与梯形【错例分析】1、练习十一第3题〔P68〕：问题：能想出多种方法的学生不多。原因：思维只固定在折出水平或垂直的线上。建议：加强实际操作，鼓励多种方法，培养学生思维的灵活性。2、练习十一第6题〔P69〕：问题：不能正确用垂线表示最近的路。原因：没有把垂线的知识与实际生活相结合。画垂线的方法还不熟练。建议：=1\*GB3①引导学生联系“从直线外一点到一条直线所画的线段中，垂线最短。〞画出最近的一条路。=2\*GB3②指导画法，并用三角板的直角检验所画的线段与公路是否垂直。3、练习十一第8﹡题〔P69〕：问题：学生提出：可以不需要直尺。原因：只用一个量角器也可画出。建议：我认为学生的想法有道理：量角器也有一条直边，可以画出一条边。当然，此题重点是指导学生如何用量角器作垂线的方法。4、练习十二第1题〔P73〕：问题：第4个图形。原因：究竟是不是梯形，我测量后发现上下两边几乎平行，学生有争议。建议：=1\*GB3①教材上出现的题目还是要严谨一些，便于学生操作测量。=2\*GB3②第3个梯形有的学生能把高作在图形外，值得鼓励。5、练习十二第3题〔P73〕：问题：只想到一种剪法。原因：没有积极从多种角度思考解决问题。建议：鼓励学生依据平行四边形和梯形的特征，从多种角度思考；加强操作，学生之间探讨交流自己的剪法和理由，使思维更加灵活开放。6、练习十二第8题〔P75〕：问题：图⑥多画了两条对称轴；图⑧认为是菱形。原因：图⑥没仔细测量，凭直觉看成正方形；图⑧两条对边8.5毫米，另两条8毫米，太接近，使学生判断有误。建议：强调轴对称图形的特征中“……两边的图形完全重合〞，而不是两边一样。单元建议：教学时加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。【精彩回放】垂直与平行教学片断：[片断一]师：〔在黑板上画一条直线〕同学们，这是什么？生：直线。师：谁能说说直线有什么特征？生1：直线是直的，而且没有端点。生2：直线还能向两端无限延长。师：老师这里有一张白纸，请同学们闭上眼睛，想象一下：这张纸上现在出现了一条直线，又出现了一条直线，现在你脑中的这两条直线的位置关系是怎样的呢？请同学们睁开眼睛，把你想象到的两条直线的位置关系画在白纸上。……[片断二]在展示完学生绘制的两条直线位置关系的作品〔见下〕后，学生分小组对它们进行了分类。经过交流，学生们都认为这几种作品可分成“相交〞和“不相交〞两类。但在2号和8号图形的归属上出现了分歧。师：同学们出现了这么多的分法，比比看，你们刚刚的分法有什么共同点？生：都是以相交和不相交为标准。师：但是在哪几号图形的分类上出现了分歧？生：2号和8号。师：老师也不知道他们各该归到哪一类好，这样吧，同学们现在可以各抒己见，咱们来展开一场辩论怎么样？〔教师将同学们分成甲方和乙方，甲方赞同将它们分在不相交这一类，乙方赞同将它们分在相交这一类〕师：辩论开始，咱们看看，最终谁能说服谁！

生〔甲方〕：我们认为2和8号没有相交，因为它们就是看上去斜了，实际上和6号一样，都没有相交，所以应该分在不相交这一类。

生〔乙方〕：我们认为他们能够相交，你们看2号图，这两条直线是斜斜的，不信你们可以想象一下，这两条直线只差一点就会相交了〔用两只手做两条直线从不相交直至相交的样子〕。生〔甲方〕：你也说只差一点就会相交了，那就是说还是没有相交阿。生〔乙方〕：那你们说，我们看到的是两条直线还是线段？生〔甲方〕：当然是直线。生〔乙方〕：那直线是能向两端无限延长的，你们想象看看，只要把2号的两条直线再延长些，它们肯定能相交了。〔听了该生的阐述，不少起初认为不相交的同学开始沉默，脸上出现假设有所思的表情，陷入了想象。〕

师：XX同学，你真是太了不起了。看，听了你的解释，这么多的同学都在进行想象思考呢？真的感谢你提醒了大家。师：来，让我们一起来想象一下，闭上眼睛，〔指着2号图形〕这两条直线延长点，再延长点，无限延长，相交了吗？

生：相交了。

师：睁开眼睛，我们一起来看看课件。〔课件演示两条直线延长后相交的情况，学生认真观看，为刚刚自己的想象被证实而快乐。〕

第五单元除数是两位数的除法【错例分析】1、练习十三第1题〔P80〕：问题：有的学生横着算。原因：没有仔细观察上下两题的联系。建议：在完成口算题的根底上，观察每组两题的关系，掌握“做除法想乘法〞的口算方法。2、练习十三第4题〔P80〕：问题：240÷77≈4。原因：个别现象，把77看成70算错。建议：把握估算的原那么：看成与原数接近的整十整百数，便于口算。3、练习十四第2题〔P83〕：问题：认为第3个式子是正确的。原因：180÷20=9，但没发现竖式中商的位置错误。还有学生将个位添上0。建议：通过类似判断纠错题，是学生进一步掌握除数是整十数的笔算除法的根本方法。还可提供学生练习中出现的错例，进行评价说明，到达熟练稳固的目的。4、练习十四第5﹡题〔P83〕：问题：答案为8节车厢的较多。原因：500÷60=8〔节〕……20〔吨〕，没有考虑到剩下的20吨还需一节车厢。建议：理解“限60吨〞，求出商后如有剩下的必须还要用商加1，得出正确结果。5、练习十五第1题〔P86〕：问题：不能很快填出。有的填的不是最大数。原因：第一次出现。审题不细致——“〔〕里最大能填几？〞建议：这种试商练习非常重要，教给学生方法，多加练习。6、练习十五第5题〔P87〕：问题：401÷79=5……1原因：把79看成80，商5，5乘80得400，401－400=1。建议：提醒学生注意：=1\*GB3①试得的商要与原数相乘。=2\*GB3②除到哪一位，商就写在哪一位上。③余数要比除数小，是检验商是否正确的有效方法。7、练习十五第12题〔P88〕：问题：185÷49=3〔件〕…38〔元〕原因：阅读信息时忽略了“49元/两件〞。建议：此题较开放，可以选择多种方案。可采取独立解答，再相互交流思路。总之，要发挥学生的学习主动性。8、练习十六第5题〔P91〕：问题：极少数学生不能很快判断商是几位数。原因：能力稍差，欠缺数感。建议：先判断，再讨论“怎样能很快判断出商是几位数？〞，关键是确定首商的位置。9、练习十六第8题〔P91〕：问题：用700÷16却除不尽。原因：看到求每袋的价钱，就直接用总价除以数量。建议：分析数量关系，明确条件与条件，条件与问题的关系。10、练习十六第11题〔P92〕：问题：□25÷38，□里只填了1和2，漏了3。原因：只想到被除数的首位数应小于除数十位上的3。建议：这是确定商是几位数的逆向思维，要进一步稳固笔算除法的计算方法。11、练习十七第1、2题〔P94〕：问题：计算偶有失误。原因：计算不细心。建议：=1\*GB3①首先还是要先弄清表的结构，什么，求什么，完整地表述成一个实际问题。=2\*GB3②进一步熟悉有关术语，理解掌握数量关系式。12、练习十七第5题〔P95〕：问题：3200÷400=800原因：没有运用商不变的规律，而且在除得的数末尾添了两个0。建议：引导学生运用商不变的规律完成口算，交流口算过程，掌握新的口算方法。13、练习十八第4题〔P98〕：问题：表述得不是很清楚。原因：从具体的式子转化成文字的表达，不能完整地说出。建议：教学中适当补充类似题，用于稳固商不变的规律。14、练习十八第6题〔P98〕：问题：75÷3×5=125〔元〕原因：无视题中“再买5只〞理解成“买5只〞需多少钱。建议：提醒学生一定要注意类似于这样的文字，以免影响到列式。【精彩回放】〔P93例5〕商的变化规律教学片断：师：观察表中每一栏的数，你们有什么发现？〔学生独立观察思考〕引导学生说，被除数扩大了，除数也扩大了，我们用一句话概括起来可以怎样说？生：被除数和除数同时扩大了。师：它们是怎样扩大的？师：请你们再仔细观察，表中什么数有变化什么数没有变化。想好了把你的想法和组里的同学交流一下。〔学生讨论〕师：请同学仔细观察第2栏同第1栏比拟你又发现了什么？生：被除数乘了10，除数也乘了10，我们说他们同时乘了10〔板书：同时〕，商不变。师：第3栏同第1栏比拟呢？第4栏同第1栏比拟……第5栏同第1栏比拟……生1：被除数乘了20，除数也乘了20，商不变。生2：第4栏同第1栏比拟，被除数乘了40，除数也乘了40，商不变。生3：第5栏同第1栏比拟，被除数乘了400，除数也乘了400，商不变。学生任意选两组比照说后总结：师：通过刚刚我们的观察比拟你发现被除数、除数和商的变化有什么规律？生：被除数、除数同时乘一个相同的数商不变！〔老师板书〕师：被除数、除数同时乘一个相同的数，这个数是“0”可以吗？被除数乘0得0；除数乘0得0，那么0能不能除以0？生：不能，因为0不能做除数！师：所以我们说：“被除数、除数同时乘一个相同的数〔0除外〕，商不变！师：刚刚我们从左向右观察，现在我们从右向左观察，比方第4栏同第5栏比拟被除数、除数是怎样变化的？生：被除数、除数同时除以10，商不变。师：还能举例子说一说吗？师：你还发现了什么？生：第2栏同第3栏比拟，被除数、除数同时除以2，商还是7，商不变！生：第1栏同第4栏比拟，被除数、除数同时除以20，商不变！……师：能用一句话概括吗？生1：被除数、除数同时除以一个相同的数，商不变！生2：不是，应该是被除数、除数同时除以一个相同的数〔0除外〕，商不变。师：为什么？生：因为0不能做除数。师：非常好。师总结：被除数、除数同时除以一个相同的数〔0除外〕，商不变！被除数、除数同时乘一个相同的数〔0除外〕，商也不变！师：谁来用一句话概括商不变的规律？生：被除数、除数同时乘或除以一个相同的数〔0除外〕商不变！第六单元统计【错例分析】1、练习十九第1题〔P102〕：问题：有的学生画的直条没有对准下面标出的工程。问题提的比拟单一。原因：没有注意每两个直条之间的间距。建议：标准复式条形统计图的画法，能提出有价值的问题，有所发现。2、练习十九第2题〔P103〕：问题：第〔2〕问学生想法有所不同。原因：有的认为少进甲种饮料，多进乙种饮料；有的认为不进甲种饮料，全部进乙种饮料。因为甲的销量在下降，乙的上升较快。建议：引导学生在对信息进行分析后，联系生活合理决策。3、练习二十第2题〔P107〕：问题：描述信息不全面。原因：因为呈现的是条形统计图，学生关注于城镇和农村人均住房面积的比拟。建议：统计教学应引导学生认真观察，分析数据，用开展的眼光看问题。4、练习二十第5题〔P109〕：问题：提问题和说信息有些混乱。原因：不知怎么区分“提出数学问题〞和“得到哪些信息〞。建议：本人认为，提出数学问题——应该是便于列出算式解决的问题；得到哪些信息——开放性地提出问题，用开展的眼光分析〔如建议、预测等〕。【精彩回放】1、〔P105例2〕：你还能得到哪些信息？统计教学的教学目标之一就是要引导学生对数据进行分析，从而发现更多的信息，并体会到统计对于事物开展趋势的判断作用。很多学生都能发现两个停车场有一个共同的特点：停放的轿车数量最多。这时，师：通过这个信息，你们能想象其他停车场的状况吗？〔全班交流〕生1：我们觉得很有可能其他停车场也是停的轿车最多。生2：我们同意他们的说法，因为公交车必须只能在公交站点的停车场才能停放，而大卡车是不能随意停放的，一般我们看到的商场、单位、公园、娱乐场所停放的大多是小轿车。生3：我想马路上还是轿车多。生2：我们由这个统计图，推想到在各种车的种类中，轿车的数量是最多的。师：看来同学们平时注意了观察，而且能结合统计图提供的信息分析、思考，你们的答复都很合理，这说明有时我们通过一些有代表性的信息，可以反映总体的情况。2、P120下的思考题：河内塔问题渗透的是一种化归思想。最简单的河内塔问题是把两颗珠子按教材上的规那么进行转移，方法如下：第一步：把1号杆上的小珠子移到2号杆；第二步：把1号杆上的大珠子移到3号杆；第三步：把2号杆上的小珠子移到3号杆。在上面的过程中，如果把1号杆当作“起始站〞，2号杆当作“中间站〞，3号杆当作“目标站〞的话，就是先把小珠子从“起始站〞移到“中间站〞，把大珠子从“起始站〞移到“目标站〞，再把小珠子从“中间站〞移到“目标站〞。当珠子的数量变成3个时，可以把上面的2颗珠子看成“连体珠〞，所以第一个目标就是要把它整体移到2号杆，但因为每次只能移1个珠子，所以先要把3号杆作为“中间站〞……整体步骤如下：第一步：把最上面的珠子移到3号杆；第二步：把中间的珠子移到2号杆；第三步：把最上面的珠子从3号杆移到2号杆；〔此时上面两颗珠子相当于整体移到2号杆〕第四步：把最下面的珠子移到3号杆；第五步：把最上面的珠子从2号杆移到1号杆；第六步：把中间的珠子从2号杆移到3号杆；第七步：把最上面的珠子从1号杆移到3号杆。随着珠子数量的增加，这个过程会变得比拟复杂，但从原理上讲，都可以转化成两颗珠子的情况。我们可以把最大那颗珠子上的其他珠子看成一串“连体小珠子〞，这串“连体小珠子〞又可以看成是由一个新的大珠子和上面的“连体小珠子〞组成，一直这样下去，最后就可以化归为两颗珠子的移动。在这个过程中，1、2、3号杆作为“起始站〞，“中间站〞和“目标站〞的状态是动态变化的。第七单元数学广角【错例分析】1、P112例1：问题：多数学生没有发现规律。原因：不能主动寻求解决问题的策略，体会优化思想。建议：=1\*GB3①先让学生独立思考，鼓励学生有自己的想法。=2\*GB3②分小组讨论交流，展示不同方案。③比拟各种方法，列表记录结果。观察饼的张数和所需时间，讨论并说一说自己的发现，寻找最优方案。【精彩回放】《数学广角》片断回放：[片断一]：师：〔分小组合作，教师参与小组活动〕生：我们小组先洗水壶，再接水，然后烧水，再找茶叶，洗茶杯，最后沏茶，一共需要14分钟。师：很好