资金的时间价值

资金的时间价值第一页，课件共有60页一、资金时间价值的概念二、一次性收付款项的终值与现值三、年金（含义、分类、计算）四、几个特殊问题——折现率、期间和利率的推算

第一节资金时间价值第二页，课件共有60页2007年8月1日，居住在北京通州武夷花园的张先生想出售他的两居室住房100平方米，目前该地段市价每平方米6300元。有一位买主愿意一年以后以70万元的价格买入。而2007年7月21日央行提高基准利率后，使得一年期的存款利率变为3.33%。那么张先生愿意出售给他吗？

引例第三章货币的时间价值这些数字带给我们的思考是什么？第三页，课件共有60页一、资金时间价值的概念1、定义：资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额。2、资金时间价值的实质：货币所有者让渡货币使用权而参与剩余价值分配的一种形式。3、货币时间价值量的规定性，没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。4、财务管理中要考虑资金的时间价值是为了便于决策。5、反映资金时间价值的指标：现值和终值第四页，课件共有60页1.时间价值的概念需要注意的问题：时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值时间价值产生于资金运动之中时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢1、将钱埋入地下保存会产生时间价值吗？2、停顿中的资金会产生时间价值吗？3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？

思考第五页，课件共有60页

（一）单利终值和现值的计算1、单利的概念2、单利终值FVn=PV0*(1+in)3、单利现值PV0=FVn/(1+in)

二、一次性收付款项的终值与现值第六页，课件共有60页2.复利的终值和现值复利的力量

彼得·米尼德于1626年从印第安人手中仅以24美元就买下了57.91平方公里的曼哈顿。这24美元的投资，如果用复利计算，到2006年，即380年之后年利率 ２００６的价格5% 28.4亿美元8% 130.1亿美元15% 无穷大。

所谓复利就是不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利上滚利”。第七页，课件共有60页（二）复利终值和现值的计算1、复利的概念：每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称"利滚利"2、复利终值公式：FVn=PV0(1+i)n

FVn―复利终值；PV0―复利现值；i―利息率；n―计息期数；(1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,n

又，FVn=PV0·FVIFi,n第八页，课件共有60页

3、复利现值公式：PV0=FVn/(1+i)nPV0=FVn·PVIFi,n

其中为现值系数，记为PVIFi,n

第九页，课件共有60页例1王华现在存入银行600000元，准备5年后购买住房，假设存款年利率为3%，以复利计息，问他能买得起价格为多少的房屋？例2张灵计划在3年以后购买价格为40000元的轿车，如果年利息率为5%，那么他现在至少应存入银行多少钱才能保证3年后有足够的资金购买汽车？第十页，课件共有60页三、年金（含义、分类、计算）（一）概念：年金是指一定时期内，每期相等金额的收付款项。（二）分类：1、普通年金2、预付年金3、递延年金4、永续年金第十一页，课件共有60页（三）后付年金终值和现值的计算1、后付年金终值012n-2n-1n

AAAAAA(1+i)0

A(1+i)1

A(1+i)n-1

A(1+i)n-2

FVAn

A(1+i)2

第十二页，课件共有60页FVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+…+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1

其中为年金终值系数，记为FVIFAi,nFVAn=A·FVIFAi,n第十三页，课件共有60页5年中每年年底存入银行100元，存款利率为8%，求第5年末年金终值？答案：

FVA5=A·FVIFA8%,5

＝100×5.867＝586.7（元）case1第十四页，课件共有60页•年偿债基金——年金终值问题的一种变形，是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。公式：其中：普通年金终值系数的倒数叫偿债基金系数。第十五页，课件共有60页拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？答案：A＝10000×（1÷6.105）＝1638（元）case2第十六页，课件共有60页2、后付年金现值

012n-1nAAAA(1+i)-1

A(1+i)-2

A(1+i)-(n-1)

A(1+i)-n

PVA0

A第十七页，课件共有60页PVA0＝A·PVIFAi,n

PVA0=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-n

其中年金现值系数，记为PVIFAi,n

0第十八页，课件共有60页某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。A设备的价格比B设备高50000元，但每年可节约维修费10000元。假设设备的经济寿命为6年，利率为8%，问该公司应选择哪一种设备？答案：PVA0＝A·PVIFA8%,6

＝10000×4.623＝46230＜50000

应选择B设备case3第十九页，课件共有60页•年资本回收额——年金现值问题的一种变形。公式：A＝PVA0/PVIFAi,n

其中投资回收系数是普通年金现值系数的倒数第二十页，课件共有60页提问

（1）A企业有一笔5年后到期的借款，数额为1000万元，为此设置偿债基金，年利率为6%，到期一次还清借款。则每年年末应存入的金额应为？（2）C公司现在借入500万元，约定在3年内按年利率7%均匀偿还。则每年末应还本付息的金额为？第二十一页，课件共有60页（四）先付年金终值和现值的计算形式：

01234

A

A

AA第二十二页，课件共有60页•1、先付年金终值公式：Vn=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+····+A(1+i)n

Vn=A·FVIFAi.n·(1+i)或Vn=A·FVIFAi,n+1-A

。第二十三页，课件共有60页先付年金（AnnuityDue/PrepaidAnnuities）终值第二十四页，课件共有60页先付年金（AnnuityDue/PrepaidAnnuities）终值另一种算法：第二十五页，课件共有60页

李冬每年年初为自己年幼的儿子存入银行500元钱，使之成为十年以后儿子入读大学的教育基金，假设银行存款利率为8%，问第十年末李冬可以得到的本利和应为多少？例题或：第二十六页，课件共有60页•

2、先付年金现值公式：V0=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2

+A(1+i)-3+…+A(1+i)-(n-1)

V0=A·PVIFAi,n·(1+i)或V0=A·PVIFAi,n-1+A

第二十七页，课件共有60页先付年金（AnnuityDue/PrepaidAnnuities）现值第二十八页，课件共有60页先付年金（AnnuityDue/PrepaidAnnuities）现值另一种算法第二十九页，课件共有60页新友DVD商店每年年初需要付店面的房租10000元，共支付了10年，年利息率为8%，问这些租金的现值为多少？例题或：第三十页，课件共有60页（五）递延年金1、递延年金终值公式：FVAn=A·FVIFAi,n

递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。第三十一页，课件共有60页某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为10%，问第七年末共支付利息多少？答案：01234567

100100100100

FVA4=A(FVIFA10%,4)＝100×4.641＝464.1（元）case4第三十二页，课件共有60页•2、递延年金现值方法一：把递延年金视为n期普通年金，求出递延期的现值，然后再将此现值调整到第一期初。V0=A·PVIFAi,n·PVIFi,m

012mm+1m+n

01n第三十三页，课件共有60页方法二：是假设递延期中也进行支付，先求出(m+n)期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得出最终结果。

V0=A·PVIFAi,n+m-A·PVIFAi,m=A(PVIFAi,n+m-PVIFAi,m)第三十四页，课件共有60页某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，银行存款利率为10%。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？答案：方法一：V0=A·PVIFA10%,6-A·PVIFA10%,2=1000(4.355-1.736)=2619方法二：V0=A×PVIFA10%,4×PVIF10%,2=1000×3.1699×0.8264=2619.61case5第三十五页，课件共有60页提问

张芳为购买住房向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8%，银行规定前10年不需还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息1000元，问这笔款项的现值应是多少？第三十六页，课件共有60页

（六）永续年金永续年金没有终值，没有终止时间。现值可通过普通年金现值公式导出。公式：当n∞时，第三十七页，课件共有60页

假设某个富人打算捐赠一笔款项给你所在的大学，设立一项可以永久发放的奖学金，每年年末奖学金的发放金额为10000元，如果利息率为10%，则该富人现在的捐款应为多少？

永续年金(Perpetuity）现值例题第三十八页，课件共有60页四、特殊问题（一）不等额现金流量现值的计算公式：At---第t年末的付款第三十九页，课件共有60页不等额现金流量终值或现值

罗兰每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，贴现率为5%，求这笔不等额存款的现值。

例题第四十页，课件共有60页（二）年金和不等额现金流量现值混合情况下的计算1、方法：能用年金公式计算现值便用年金公式计算，不能用年金计算的部分便用复利公式计算。2、例题：第四十一页，课件共有60页年金和不等额现金流量混合情况下的终值或现值远宏房屋租赁公司投资了一个新项目，新项目投产后每年获得的现金流入量如下表所示，贴现率为9%，求这一系列现金流入量的现值。

例题（答案10016元）第四十二页，课件共有60页计息期短于一年的时间价值当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率应分别进行调整。第四十三页，课件共有60页计息期短于一年的时间价值刘平拟准备在第5年底获得10000元的投资收益，假设投资报酬率为10%。试计算：（1）每年计息一次，问现在应投入多少钱？（2）每半年计息一次，现在应投入多少钱？例题第四十四页，课件共有60页贴现率的计算第一步求出相关换算系数第二步根据求出的换算系数和相关系数表求贴现率（插值法）第四十五页，课件共有60页贴现率的计算

郭艳购买了一张面值100元的债券，10年后可获本利和259.4元，问这张债券的票面利率是多少？

例题查复利现值系数表，与10年相对应的贴现率中，10%的系数为0.386，因此，利息率应为10%。How?当计算出的现值系数不能正好等于系数表中的某个数值，怎么办？第四十六页，课件共有60页贴现率的计算

某君现在向银行存入5000元，在利率为多少时，才能保证在今后10年中每年得到750元。

查年金现值系数表，当利率为8%时，系数为6.710；当利率为9%时，系数为6.418。所以利率应在8%～9%之间，假设所求利率超过8%，则可用插值法计算插值法第四十七页，课件共有60页本章互为倒数关系的系数有单利的现值系数与终值系数复利的现值系数与终值系数后付年金终值系数与年偿债基金系数后付年金现值系数与年资本回收系数小结第四十八页，课件共有60页一、资金风险价值的概念二、概率分布和预期收益三、投资风险收益的计算四、投资组合的风险收益第二节资金风险价值第四十九页，课件共有60页一、投资风险价值的概念（一）确定性投资决策和风险性投资决策（二）投资风险价值的表示方法（三）风险与收益的权衡1、风险是事件本身的不确定性，具有客观性。特定投资风险大小是客观的，而是否去冒风险是主观的。2、风险可能给人们带来收益，也可能带来损失。人们研究风险一般都从不利的方面来考察， 从财务的角度来说，风险主要是指无法达到预期报酬的可能性第五十页，课件共有60页二、概率分布和预期收益（一）概率1、概念：用来表示随机事件发生可能性大小的数值，用Pi来表示。2、特点：概率越大就表示该事件发生的可能性越大。所有的概率即Pi都在0和1之间，所有结果的概率之和等于1，即n为可能出现的结果的个数第五十一页，课件共有60页（二）预期收益1、概念：随机变量的各个取值以相应的概率为权数的加权平均数叫随机变量的预期值。它反映随机变量取值的平均化。2、公式：pi—第i种结果出现的概率Ki—第i种结果出现的预期报酬率n—所有可能结果的数目第五十二页，课件共有60页三、投资风险收益的计算(一)计算期望报酬率(平均报酬率)1、概念：随机变量的各个取值以相应的概率为权数的加权平均数叫随机变量的预期值。它反映随机变量取值的平均化。2、公式：pi—第i种结果出现的概率Ki—第i种结果出现的预期报酬率n—所有可能结果的数目第五十三页，课件共有60页case6东方制造公司和西京自来水公司股票的报酬率及其概率分布情况详见下表，试计算两家公司的期望报酬率。东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布经济情况该种经济情况发生的概率(pi)报酬率(Ki)西京自来水公司东方制造公司繁荣0.2040％70％一般0.6020％20％衰退0.200％-30％第五十四页，课件共有60页西京自来水公司=40%×0.20+20%×0.60+0%×0.20=20%东方制造公司=70%×0.20