第1章整式的乘除计算 题型解读12 简便计算题型-北师大版七年级数学下册_第1页
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文档简介

《整式的乘除》计算题型解读12简便计算题型【思路梳理】1.利用两个平方公式进行数字计算题的简便计算；2.特别注意观察题目数字特点，找到最适合的平方公式；【典型例题】例1.计算：(-解析：原式=[-=-例2.利用平方差公式简算（1）200.2×199.8（2）20192（3）97（4）20202-2019（5）1-（6）12（7）9+19解析：（1）原式=（200+0.2）×（200-0.2）=200=40000-0.04=39999.96（2）原式=20192=2019=2019=1（3）原式=(=10=100-1=99（4）原式=(2020+2019)(2020-2019)+(2018+2017)(2018-2017)+…+(2+1)(2-1)=2020+2019+2018+2017+…+2+1=(2020+1)×2020=2041210（5）观察题目数字特点，发现1-122可以写成1（6）观察题目数字特点，发现（1+12）与（1-12）、(1+12)(1-12)=(1-1（7）观察题目数字特点，类似（6）题结构，采用平方差公式简算；例3.利用完全平方公式简算（1）472-94×27+27（2）992（3）1022（4）30解析：（1）原式=47=(47-27)=20=400（2）原式=(100-1)=100=10000-200+1=9801（3）原式=(100+2)=100=10000+800+4=10804（4）原式=(30+=30=900+30+1=9301例4.计算：(-例5.已知(a-4)(a-2)=3，则(a-4)2+例6.计算：(x-解析：例7.若n满足(n-99)(n-105)=3，则（2n-204）²=__________解题思考一：从整式代入化简求值题型角度分析.〖思路分析〗整式代入化简求值题型，一般有两种变化：①个别代入；②整体代入；从此题的结构形式看，应该是属于“整体代入”这种情形，所以我们可以通过已知条件及所求结论的恒等变形中找到两者之间的等量代换关系；〖解题过程〗∵等式(n-99)(n-105)=3可变形为：n²-204n+10395=3,即n²-204n=-10392;∴（2n-204）²=4n²-2×2×204n+41616=2(n²-204n)+41616=4×(-10392)+41616=48解题思考二：从平方差公式的恒等变形角度分析.〖思路分析〗注意观察已知条件与所求结论中代数式间的关系，不难发现：结论中的“n-102”与已知条件中的“n-99”、“n-105”是平均

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