2022-2023学年九年级数学上册期中测试卷01

2022-2023学年九年级数学上册期中测试卷01一、单选题1．如果，且是和的比例中项，那么等于（

）A． B． C． D．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝m，那么边AC的长为（）A．msinB B．mcosB C．mtanB D．mcotB3．下列关于向量的说法中，不正确的是（

）A．B．如果，那么C．是非零向量，是单位向量，那么D．4．下列各组条件中，一定能够判定△ABC与△DEF相似的是（）A．∠A＝∠B，∠D＝∠EB．∠B＝∠E，AB＝3，AC＝4，DE：DF＝3：4C．△ABC三边长分别为6，18，21，△DEF三边之比为2：7：6D．∠C＝91°，∠E＝91°，DE：AB＝EF：AC5．如图，在中，是边上的高，那么下列条件不一定能推出的选项是（）A．； B．；C．； D．．6．如图，已知在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD为BC边的中线，过点C作CE⊥AD于点E，交AB于点F．若AC＝2，则线段EF的长为（）A． B． C． D．二、填空题7．在比例尺1：500000的地图上，量得A、B两地的距离为4cm，则A、B两地的实际距离是___千米．8．设点P是线段AB的黄金分割点（AP＜BP），AB＝4cm，那么线段BP的长是____cm．9．已知两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为、，则另一个三角形的最大的内角度数为____．10．一段公路路面的坡度为，如果某人沿着这段公路向上行走了130米，那么此人升高了___米．11．如图，已知，，，，那么_____．12．如图，点是的边上的点，．设，，则____．（用含有和的式子表示）13．在中，，，点是的重心，，那么的度数为____．14．如图，某梯子长10米，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为时，梯子顶端靠在墙面上的点处，底端落在水平地面的点处，如果将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为，且，则梯子顶端上升了___米．15．如图，已知正方形的顶点、在的边上，顶点、分别在边、上，如果，边上的高是6，那么这个正方形的边长是______．16．如图，在中，为边的中点，联结，与对角线相交于点，则与四边形的面积比为_______．17．阅读材料：余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广．对于任意三角形，任何一边的平方等于其它两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍．定理解读：如图，在任意中，以边为例，其它两边是和，和的夹角为，根据余弦定理有，类似的可以得到关于和的关系式．已知在中，，，是和的比例中项，那么的余弦值为____．18．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝2，点D、E分别在边BC、AB上，且DE⊥BC，BD＝2，将△BDE绕点B旋转至△BD1E1，点D、E分别对应点D1、E1，当A、D1、E1三点共线时，CD1的长为___．三、解答题19．已知：线段a、b、c，且．（1）求的值；（2）如线段a、b、c满足3a﹣4b+5c＝54，求a﹣2b+c的值．20．已知，如图，点E在平行四边形ABCD的边CD上，且＝，设．（1）用表示（直接写出答案）．（2）设，在答题卷中所给的图上画出的结果．21．如图，已知AB∥EF∥CD，AD与BC相交于点O．（1）如果CE＝3，EB＝9，DF＝2，求AD的长．（2）如果BC：OE：EC＝2：4：3，AB＝3，求CD的长．22．如图，小岛在港口的南偏西方向，距离港口81海里处，甲船从出发，沿方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口出发，沿南偏东方向，以18海里/时的速度驶离港口，现两船同时出发，（，，）（1）出发后几小时两船与港口的距离相等？（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？23．如图，在中，、分别在边，上，与交于点，平分，．（1）证明．（2）若，交边的延长线于点．证明．24．在平面直角坐标系xOy中，已知B，A分别是y＝﹣x+4与x轴，y轴的交点．（1）C在线段AB上，＝，求C的坐标．（2）在第一问的条件下，求tan∠AOC的值．（3）若D在直线AB上，tan∠BOD＝，求D的坐标．25．如图，已知梯