2022年河北省邯郸市中考数学模拟试卷 （三）(含答案)

2022年河北省邯郸市中考数学模拟试卷（三）

一、选择题（本大题有16个小题，共42分。1〜10小题各3分，H〜16小题各2分。在

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.-2的相反数是（）

2

A.2B.-|-2|C.2D.

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

4.钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科

学记数法表示为（）

A.44x10sB.0.44X105C.4.4xl06D.4.4x10s

5.方程5一2）。+3）=0的解是（）

A.X=2B.x——3C.X]=—2,x?=3D.X|=2,x?=-3

6.在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46,47,48,48,49,49,49,

50.则这8个人体育成绩的中位数是（）

A.47B.48C.48.5D.49

x<2

7.不等式组｛.，的最小整数解为（）

x+2>1

A.-1B.0C.1D.2

8.如图，CD是0O的直径，弦AB_LCD于点G,直线EF与0O相切与点D,则下列结论中

不一定正确的是（）

C

ED

A.AG=BGB.ABIIEFC.ADIIBCD.ZABC=ZADC

9.在二次函数y=-x2+2x+l的图像中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（)

A.x<1B.x>lC.x<-lD.x>-l

10.在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起,

直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高

度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）

11.根据2008〜2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP,单位：亿元）统计图所提供

的信息，下列判断正确的是（）

20。8~2012年杭州市实现地区总产值统计图

GDP（亿元）

9<X>0

8000

7000

6000

5000

4000

3000

2000

1000年份

200R2A09201020112012

A.2010〜2012年杭州市每年GDP增长率相同

B.2012年杭州市的GDP比2008年翻一番

C.2010年杭州市的GDP未达至IJ5500亿元

D.2008—2012年杭州市的GDP逐年增长

12.若点A（1,yi）,B（2,y2）都在反比例函数y=：（k>0）的图象上，则yi、yZ的大小

关系为（）

A.yi<y2B.yi<y2C.yi>y2D.yi>y2

13.将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点0逆时针旋转90。至AAQB'的位置,

点B的横坐标为2,则点A'的坐标为（）

A.(1,1)B.(>/2,VI)c.D.(―)

14.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF,AE、BF相交于点0,

下列结论:

(1)AE=BF；(2)AE_LBF；(3)A0=0E；(4)S.OB=S四边形DEOF中正确的有()

A.4个B.3个C.2个D.1个

15.反比例函数y=巴的图象如图所示，以下结论：

①常数m<-1;

②在每个象限内，y随x的增大而增大；

③若A(-1,h),B(2,k)在图象上，则hVk；

④若P(x,y)在图象上，则P'(—x,-y)也在图象上.

其中正确的是()

A.①②B.②③C.③④D.①④

16.如图，二次函数丫=ax2+bx+c(axO)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C

点，且对称轴为x=l,点B坐标为(-1,0).则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a—2b

+c<0；③ac>0；④当y<0时，x<-l或x>2.其中正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）

17.分解因式：2m2-8=.

18.若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是.

/?）

19.在RtZkABC中，ZC=90°,AB=2BC,现给出下列结论：①sinA=--；（2）cosB=~；

（3）tanA=—；④tanB=6，其中正确的结论是.

3

20.如图，抛物线的顶点为P（-2,2）与y轴交于点A（0,3）,若平移该抛物线使其顶P

沿直线移动到点P'（2,-2）,点A的对应点为A'，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）

的面积为.

三、解答题（本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21.（8分）先化简，再求值：（X+2）2+（2X+1）（2X—1）—4X（X+1）,其中X=—0

22.（9分）为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝

导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计.根据上午7：00~12：00

中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条

形统计图，但均不完整.请你根据统计图解答下列问题：

(1)问这一天上午7：00〜12：00这一时间段共有多少人闯红灯？

(2)请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中9〜10点，10〜11点所对应的圆心

角的度数.

(3)求这一天上午7：00~12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数.

23.(9分)如图，在等边三角形ABC中，BC=6CM,射线AGIIBC,点E从点A出发沿射线

AG以lcm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2加/S的速度运动，设运动时

间为f(s)

(1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时，求证：4ADE空ACDF

(2)填空：

①当，为s时.，四边形ACFE是菱形；

②当f为s时，以A,F,C,E为顶点的四边形是直角梯形.

24.(9分)如图，矩形。ABC的顶点A,C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(4,6).双

曲线V="(x>0)的图象经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE.

X

⑴求k的值及点E的坐标；

⑵若点F是OC边上一点，且△FBC〜△DEB,求直线FB的表达式.

25.（9分）某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌

的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.

（1）求这两种品牌计算器的单价；

（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算

器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售.设购买个x个A

品牌的计算器需要yi元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出yi、y2关于x的

函数关系式；

（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个,

购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由.

26.（10分）如图，AB为的直径，点C为上一点，若NBAC=NCAM,过点C作直

线I垂直于射线AM,垂足为点D.

（1）试判断CD与。。的位置关系，并说明理由；

（2）若直线I与AB的延长线相交于点E,。。的半径为3,并且NCAB=30。，求CE的长.

27.（12分）如图，抛物线y=—x2+bx+c与直线y=gx+2交于C,D两点，其中点C在

y轴上，点D的坐标为（3,1）。点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE_Lx轴于点

E,交CD于点F.

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点P的横坐标为m,当m为何值时，以。，C,P,F为顶点的四边形是平行四边形?

请说明理由；

(3)若存在点P,使NPCF=45。，请直接写出相应的点P的坐标。

参考答案

1-5.ADDCD

6-10.CBCAC

11-16.DCCBCB

17.2(m+2)(m-2)

18.四边形.

19.②③④

20.12.

21.5

22.解：(1)根据题意得：40+40%=100(人),

这一天上午7：00~12：00这一时间段共有100人闯红灯.

(2)根据题意得：7-8点的人数为100'20%=20(人)，

8-9点的人数为100xl5%=15(人)，

…10

9To点占---=10%,

100

10-11点占1-(20%+15%+10%+40%)=15%,人数为100xl5%=15(人).

补全图形，如图所示：

9~10点所对的圆心角为10%x360°=36°,10-11点所对应的圆心角的度数为15%x360°=54°.

(3)根据图形得：这一天上午7：00~12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众

数为15人，中位数为20人.

23.解：(1)证明：,,,AGIIBC,ZEAD=ZACB.

是AC边的中点，,AD=CD.

又：ZADE=ZCDF,△ADES△CDF(ASA).

(2)①6.②

210

24.(1)k=12,E(4,3);(2)y=yx+y.

25.解：(1)设A品牌计算机的单价为x元，B品牌计算机的单价为y元，则由题意可知:

2x+3y-156x=30

，解得《

3x+y=122y=32

答：A,B两种品牌计算机的单价分别为30元，32元.

(2)由题意可知：y,=O.8x3Ox,即y】=24x.

当0Wx<5时，y2=32x；

当x〉5时，丫2=32X5+32（X-5）X0.7,即y2=22.4X+48.

(3)当购买数量超过5个时，y,=22.4x+48.

①当/<丫2时，24x<22.4x+48,解得x<30