2022年陕西省西安市蓝田县中考数学模拟试卷

2022年陕西省西安市蓝田县中考数学模拟试卷

一、选择题(本大题共8小题，共24分)

1.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是()

A.1B.±1C.0,1D.±1或0

2.长城被誉为“世界中古七大奇迹之一”，它的全长超过21000千米，数据21000用科学记数法表示为()

A.2.1x104B.21x104C.2.1x105D.21x105

3.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“春”字相对的面是

()

4.下列命题中，真命题有()个

(1)两直线平行，内错角相等

(2)相等的角是对顶角

(3)同位角相等

(4)两点之间线段最短.

A.1B.2C.3D.4

5.在RtZkABC中，Z.ACB=90°,CDLAB,则下列等式一定不成立的是()

A.AC2=AD-ABB.BC2=BD-AB

C.AB2=AC-BCD.CD2=AD-BD

6.在下列函数中，函数值y随着x的增大而增大的是()

A.y=2x2B.y=-x+3C.y=-xD.y=3x

7.如图，在△ABC中，ZB=8,4C=6,4。、AE分

别是其角平分线和中线，过点C作CG140于F,/1

交4B于G,连接EF,则线段EF的长为()乡乙1//

A.IB.2C.|D.7B~~ED：x=i

与y轴cK^\

8.如图，二次函数y=ax24-/?%4-c(aH0)图象与％轴交于4,B两点,

交于C点，且对称轴为％=1,点B坐标为(-1,0).则下面的四个结论

(T)abc>0；@b2—4ac>0；③当y<0时，x<—1或x>3；④3a+c=0.其中正确的有()

A.4个B.3个C.2个D.1个

二、填空题(本大题共5小题，共15分)

9.若上的整数部分为a,小数部分为匕，贝帕=,数轴上表示实数a,b的两点之间距离为.

10.已知从多边形内部的任意一点连接所有的顶点，把多边形划分为10个三角形，则此多边形的内角和是

11.在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，一般选择适当的点作为,适当的距离为

,这样有助于表示和解决有关问题.

12.如图，乙4OB=90°,反比例函数y=<0)的图象过点4(-1,a),反比例函数y=£(k>0,x>0)的

图象过点B,且4B〃x轴，过点B作MN〃OA,交x轴于点M,交y轴于点N,交双曲线y=§于另一点，

则4OBC的面积为.

13.13.—(—3)—(+2)+(-11)—(一9)写成省略加号的和的形式是

三、计算题(本大题共1小题，共8分)

14.按要求完成下列题目:

(1)计算：芸X+1

x2+2x+l

(2)解方程：三=£一2

四、解答题(本大题共11小题，共73分)

15.计算：(1)475+V45-V20(2)2V2(-3V6)|V3

f2%+1N-3

16.解不等式组：为＜。并把解集在数轴上表示出来，求出所有整数解.

17.如图，已知点4和线段BC,请用直尺和圆规作图(不要求写作图过程,

保留作图痕迹).

(1)作线段AB、射线C4；

(2)延长BC至点D,使得BD=BC+AC-B4.

18.列方程组解应用题小亮和小莹练习赛跑.如果小亮让小莹先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果

小亮让小莹先跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小莹.两人每秒各跑多少米？

19.一个箱子里有2个白球，1个红球，它们除颜色外其它都一样.

(1)从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？

(2)从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概

率.(请画出树状图或列出表分析)

20.天津北宁公园内的致远塔，塔高九层，塔内四周墙壁上镶钳着历史题材

为内容的瓷板油彩画或青石刻浮雕，叠双向盘旋楼梯或电梯可达九层，

津门美景尽收眼底，是我国目前最高的宝塔.某校数学情趣小组实地测

量了致远塔的高度4B,如图，在C处测得塔尖4的仰角为45。，再沿方

向前进31.45m到达。处，测得塔尖4的仰角为60。，求塔高2B(精确到0.1m,

V3x1.732)

21.某校在一次广播操比赛中，八(1)班，八(2)班的各项得分如下:

服装统一动作整弁动作准确

八⑴班818487

A(2>班977880

(1)若根据这三项得分的平均分从高到低确定名次，则哪个班是第一名？

(2)若学校确定这三项要求的权的比是：服装统一：动作整齐：动作准确=1：2：2,则哪个班第一名？

22.某食品公司到果园基地购买优质柑橘，果园基地对购买量在3000kg以上(含3000kg)的有两种销售方

案.甲方案：每千克9元，由基地送货上门.乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回.已知该公司

租车从基地到公司的运输费为5000元.

(1)分别写出该公司两种购买方案的应付款额y(元)与所购买的水果量x(kg)之间的函数表达式，并指出

自变量尤的取值范围.

(2)若购买量分别为4500kg,5100kg,选择哪种购买方案付款少？试说明理由.

23.问题探究:

⑴请在图1的正方形4BCD内(含边)，画出使N4EB=90。的一个点E,并说明理由；

(2)如图2,在矩形4BCD中，AB=2,4。=4,请在矩形4BCD内(含边)，画出使“FB=45。的所有的

点尸，说明理由；并求出△4FB面积的最大值；

问题解决：

(3)如图3,有一块矩形木板ZBCD,4B=20cm,AD=40cm,木匠师傅想用这块矩形木板裁剪出两块

全等且面积最大的AAMB和△CND,且乙4MB=NCND=30。，请在图中画出符合条件的M、N,并求

出此时AAMB的面积.

24.如图，在平面直角坐标系xOy中，己知点4(3,0),点B(0,3g),点。为原点.动点C、。分别在直线48、

08±,将ABC。沿着CD折叠，得AB'CZ).

(1)如图1,若CO14B,点B'恰好落在点4处，求此时点。的坐标;

(D)如图2,若BD=AC,点夕恰好落在y轴上，求此时点C的坐标;

(HI)若点C的横坐标为2,点夕落在x轴上，求点夕的坐标(直接写出结果即可).

25.综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于4