2022年安徽省名校大联考中考数学模拟试题（一）(含答案)

2022年安徽省名校大联考中考数学模拟试题（一）

学校:姓名：班级:考号：

一、单选题

1.在-1,0,-3这四个数中，比-2小的是（）

2

A.—1B.—C.0D.-3

2

2.下列算式中，结果等于/的是（）

A./+/B.a2-a3C.（叫'D.aw-^a2

3.安徽省去年秋种面积5700万亩，为今年夏粮丰收打牢了基础.其中5700万用科学

记数法表示（）

A.5.7xl09B.5.7xl（）8C.5.7xlO7D.57x1（"

4.如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（）

A.主视图B.左视图

C.俯视图D.主视图和俯视图

5.已知，如图，直线aUb,一个含45。角的直角三角板的直角顶点恰好在直线〃上,

若/1=65。，则N2的度数是（）

A.70°

B.65°

C.50°

D.45°

6.下列因式分解正确的是()

A.a，—Q=Q2(Q_1)B.ab2-c2+

C.crb-atr=a(Q+b)(a-Z?)D.a+6a2b+9abi=a(a+3b)

7.如表是某超市上半年的月营业额（单位：万元）.

月营业

204010

额

月数321

下列结论不正确的是（）A.平均数是25B.中位数20C.众数是40

D.方差是125

8.已知“+b+c=0,a1+b2+c2=1＞则/可表示为（）

A.c2—B.2c2—1C.c2H—D.2c2+1

22

9.如图，等边AABC的边长为女m,动点尸从点A出发，以每秒1cm的速度，沿

Af8—CfA的方向运动，当点P回到点A时运动停止.设运动时间为x（秒），

）.=PC2,则y关于x的函数的图象大致为（）

10.已知，正方形的顶点E在正方形ABCD的对角线80上，正方形EFGH相

邻的两边所，EH分别与4）,AB相交于产，。两点，EF=43,则以下结论错误

的是（）

A.若两个正方形的对角线"/与8。平行，则对角线可经过点A

B.若正方形bG”的对角线F”经过点A,则两个正方形的对角线F4与80平行

C.若点E为正方形A8CO的对角线的中点，则AEPQSAM。

D.若AEPQSA^D,则点E为正方形ABCQ的对角线8。的中点

二、填空题

11.一64的立方根是.

12.命题“如果而=0,那么a+b=0”的逆命题为.

13.如图，已知AB与。。相切于点B,连接AO并延长交。。于点C.已知AB=BC,

AC=6,则劣弧BC的长为.

三、解答题

14.已知关于工的一元二次方程9-2小+2根-1=0，其中机为实数.

(1)若这个方程有两个相等的实数根，则〃，的值为；

(2)若这个方程有一个根在-2和-1之间，则用的取值范围是.

15.计算：2G.tan45O-(-2)T-|2-a|.

16.如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，四边形A8CD的顶点均在格点

(网格线的交点)上.

(1)画出四边形A8C。关于C。所在直线对称的四边形A'B'CD其中点4为点A的对应点

);

(2)将四边形ABCD绕点4顺时针旋转90。得到四边形EFGH,画出四边形EFGH(其中

点E,F,G,"分别是点A,B,C,。的对应点).

17.观察以下等式：

第1个等式：2xl1=l-±2；

63

342

第2个等式:(x-l=l-±;

2124

492

第3个等式：jx^=l-1;

第4个等式:。义黑=1-之

4306

第5个等式：=……

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第6个等式：；

(2)写出你猜想的第〃个等式：(用含”的等式表示)，并证明.

18.如图，兰兰在山坡A处放风筝，在A点观察风筝户的仰角为37。，风筝线出的长

为20米.已知山坡的坡角NABC=32。，AB=40米，求风筝尸距离地面8c的高度.(

精确到0.1米，参考数据5访37。之0.60,cos370«0.80,sin32°®0.53,cos32°«0.85.)

19.已知一次函数y=履+双女6为常数，且A>o)的图象与反比例函数y=2的图象相

x

交于点P(2,4),与X轴、y轴分别交于点A、点8.

(1)若x>0,求机的值并直接写出一次函数y=依+8的值小于反比例函数y="的值时

X

X的取值范围；

(2)若上4=24?,求女的值.

20.如图，AABC内接于。。，ADLBC于O,BELAC于E,AE>与8E相交于

F,加，4£)于/7,分别连接。4,OC.

(1)若NAOC=90°,求证：CD=DF；

(2)求坐的值.

21.学校组织“地理小博士”作品大赛并设置了一、二、三等奖，王老师随机抽取10名

获奖学生的成绩作为样本进行统计，制作出如下统计图表（不完整）:

♦人数

5-----------------------

4------------------------

2-------------------------

1------------------------

0__------------------------------------------------►

一等奖二等奖三等奖成绩

编号成绩编号成绩

①三等奖⑥一等奖

②一等奖⑦三等奖

③三等奖⑧二等奖

④三等奖⑨三等奖

⑤二等奖⑩一等奖

根据统计图表信息解答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）王老师从学校了解到这次“地理小博士”作品大赛全校共有60名学生获得一等奖，请

你根据样本数据估计这次大赛中获得二等奖和获得三等奖的学生各有多少名？

（3）王老师从如表中获得一等奖和二等奖的学生中随机抽取2人的比赛作品做案例分

析，请用树状图或列表法求恰巧抽到一个一等奖和一个二等奖的概率.

22.某蔬菜超市在春节期间坚守岗位确保蔬菜市场正常供应.根据以往经验，甲种蔬

菜的销售利润H（万元）与进货量丈（吨）满足函数关系X=^x,乙种蔬菜的销售利润

%（万元）与进货量x（吨）满足二次函数关系（如图所示）.

(1)求为写X的函数解析式.

(2)如果该超市购进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为/吨，设销售量=

进货量，且不计其它支出费用.

①请求出这两种蔬菜所获得的销售利润之和w(万元)与，之间的函数关系式；

②求出这两种蔬菜各进货多少吨时获得的销售利润之和w最大？并求出利润之和w的

最大值

23.如图1,在AABC中，8W是中线，A"是高，HD工BM于D,BH=CM.

图1图2

(1)求证：。为8W的中点;

(2)如图2,连接A。并延长交8c于E,若钻=8N，EA=EC.

①求证：ABDESAABE；

②求票RF的值.

CE

参考答案:

1.D

2.B

3.C

4.B

5.A

6.D

7.C

8.A

9.D

10.B

11.-4

12.如果〃+Z?=0,那么他=0

13.~7t

3

14.1——<m<0

2

15.2—

2

16.(1)作图见解析

⑵作图见解析

17.⑴Zx生=1-2

6568

〃+1n2