2014.07大学中学物理B试卷A卷及答案

#/95.将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时， ((A)铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势；(B)铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小；(C)铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大；(D)两环中感应电动势相等。二、填空题(每题3分，共15分).力F=xi+3y2j(SI)作用于其运动方程为x=2*SI)的作直线运动的物体上，则0〜1s内力F作的功为A=J.如左下图所示，一长直导线旁有一长b，宽为。的矩形线圈，线圈与导线共面，长度为b的边与导线平行，线圈与导线的互感系数为。.如中下图所示，宽度为«的薄金属板中通有电流了,电流沿薄板宽度方向均匀分布。求在薄板所在平面内距板的边缘为x的尸点处的磁感应强度为=。.如右下图所示，一半径为r的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为a(a>>r)的大金属圆环共面且同心。在大圆环中通以恒定的电流I，方向如图。如果小圆环以匀角速度3绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为R，则任一时刻才通过小圆环的磁通量6=，小圆环中的感应电流i=。m.在杨氏干涉装置中，双缝至屏幕的垂直距离为2.00m,测得第10级干涉亮纹到零级亮纹间的距离为3.44cm,双缝间距为0.342mm,那么入射单色光的波长为葭

三、计算题（每题分，共分）得分1.（10分）质点在。町平面内运动,其运动方程为r=2ti+（19—212）jm求:（1）质点的轨迹方程；（2）在t1=1.00s到t2=2.00s时间内的平均速度「得分（3）t1=1.00s时的速度及切向和法向加速度.得分T入2.（10分）图示，一平面余弦波在t=0时刻与t=2s时刻的波形图，且—>2s,求：（1）坐标原点处介质质点的振动方程；（2）该波的波动方程。I二刀I 3.(10分I二刀I 3.(10分)如图所示，半径R的非金属球体内,中k为大于零的常量，求：①球体内任意一点的场强E(r)；i②球体外任意一点的场强E(r)o2电何体密度为p=kr，式得分(3)4(10分)如图，一无限长载流直导线载有交变电流】=Iosin但t(I0和①为常数),旁边有一共面的平面矩形线圈abcd，电阻为R,ab=cd=12,bc=da=「以匀速率V垂直于载流导线向右运动，t=0S时，ab边与直导线平行且相距为r0.求:在任意时刻t，矩形线圈中的磁通量；在任意时刻t，矩形线圈中的感应电动势;t10t2时间内通过矩形线圈导线任一截面的电量・得分得分得分得分5-（10分）折射率〃2=1的油滴滴落在〃rL5的平板玻璃上，形成一上表面近似于球面的油膜，油膜中心最高处e=1.1^m，用九=600nm的单色光垂直照射油膜，问整个油膜能看到的几个完整的暗环？几个完整的明环？［必须有计算过程，仅给出明暗环数得0分。］6、一衍射光栅，每厘米有2000条透光缝。每条透光缝宽a=25x104cm,在光栅后放一焦距为1m的会聚透镜。现以入=600nm的单色光垂直照射光栅，求:①透光缝a的单缝衍射中央明纹的宽度；②在上述宽度内光栅光谱线的条数；③屏上实际出现的光栅光谱线的全部数目。

参考答案口b、d+a—^ln 2兀 d口I、x+a—^ln 2兀a x3BSsin3t—Scos3t,— R解：()由r-2ti+(19—212)j得x=21消去得轨道方程：r2=4i+11j2i2i—6j1=-2i—6j()由r()由r=2ti+\19—212)j得v=2i—4tja=—4jv=4++1612dv8tdv8tX3.582.解：(1)由图知，波向左传播，则有x0=0,v02.解：(1)2s知，T>8s,而原点处质点，在0秒时振幅为0,2秒时振幅、5/A，则2秒内转过的角度为即=;，所以3二兀,8式、2)m则O点的振动方程为,,、、T「，

(2)由二>2s知,4T>8s,则2秒内波传播了20m,所以u=10ms-i,则波动方程为10y=Acos—t+——_8I10

103.解：过场点建立半径为r的球形高斯面，场强在高斯面上的通量为r<R时，先求高斯面包围的电量。如右图所示，根据电荷的分布规律（与半径成正比），在高斯面内距离球心r,处取厚度为dr,的球壳，则该球壳带的电量为：dq=p,4nr'2dr'=kr'•4nr，2dr',高斯面所包围的部分带的总电量为q=Jrp•4kr*2dr'=0由高斯定理得①=E•4兀r2=qe £0kr2所以：E=/4£0Jrkr'•4兀r'2dr'=k兀r40（2）r>R时，高斯面所包围的电荷就是整个球上带的总电量:q=JRp•4kr'2dr'=JRkr'•4kr'2dr'=kKR40

由高斯定理得所以£ £0 0E.二必4£r204.解：(1)选回路绕向为abcda,4.解：目I目lIsin3tr+vt+1①二Jr)+11+vt二0—ldr=020 ln-0 1m r+vt 2Kr2 2K r+vt0 0(2)由法拉第电磁感应定律，有回路abcda中的感应电动势为rrrr+vt+1In-0 1r0+vt(r+vt)-v(r+vt+1)d① 目11cos3t m=—3—020 TOC\o"1-5"\h\zdt 2兀目lIsin3t r+vtv020 0 2K r+vt+10 1目lIcos011r+vt+1=一0020 ln-0 1+2兀 r+vt0(r+vt)20目11sinot vl002k (r+vt)(r+vt+1)若£ 0，沿abcda方向；反之，沿adcba方向Aq=-1日Il 002R2兀(sin3tln2vr+vt+1r+vt02' .rr+vt+1i—sin31In-0 1——i1r+vt.01.解：由于n<n2<n3故不存在附加光程差。()暗环处满足5=2n2e=(2k+1)%令e=em解得可知油膜上暗环的最高级次为故油膜上出现的完整暗环共有个即()亮环处满足5=2ne=k九令e=em解得2可知油膜上明环的最高级次为故油膜上出现的完整明环共有个即.解：光栅常数d=5x10-4cm2000(1)中央明纹宽度：A=2旦=2x600X10-9X1=48cm0a 2,5x10-6(2)光栅谱线宽度：Ax上=600x10-9x1=12cmd 5x10-6Ax光栅谱线条数：N=4-1=3条Ax(3)由于衍射角e<-，

2兀取e=—，贝Udsine=d=k九，2d所以有k=d=8.3k取8入根据缺级条件k=dk'=2k'，a即最高级数为8.因而实际出现的条纹级数为：0，±1，±3，±5，±7,共有9条。7,解甲测得At=4s,A=0乙测得At=5s，坐标差为Ax'=x2-x；,At'=y(At+—Ax)=入At 1 Atc2 J-(v)2-.