人教版九年级下册数学复习综合训练测试题

人教版九年级下册数学复习综合训练试题第二十六章反比例函数复习课时安排：2课时一、基础落实：1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A.B.C.D.2.若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣123若反比例函数的图象经过点（2，－1），则该反比例函数的图象在（） A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限 4.若点在反比例函数的图象上，且，则A.B.C.D.5.已知反比例函数，当时，随x增大而增大，那么一次函数的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限6.已知，点在反比例函数的图象上，则直线不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.已知反比例函数，下列结论不正确的是() A.图象必经过点随x的增大而增大 C.在第二、四象限内 D.若则8.在函数（a为常数）的图象上有三个点，，，则函数值、、的大小关系是（）A.<<B.<<C.<<D.<<下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）10.下列四个函数中：①；②；③；④.y随x的增大而减小的函数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个11.已知反比例函数，则(1)当时，反比例函数的取值范围是_____________．(2)当且时，反比例函数的取值范围是_____________．(3)当反比例函数的取值范围是且时，自变量的范围是_________．12.如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.13.在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为．14.以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线经过点D，则正方形ABCD的面积是（）A．10B．11C．12D．13 15.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．(第15题图)(第16题图）16.如图，已知点A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为（m，n），则m，n满足的关系式为（）B．C．D．haOhaOhaOhhaOhaOhaOhaOA．B．C．D．51Oxy210A．51Oxy210B51Oxy210A．51Oxy210B．2Oxy210C．102Oxy210D．10xxy121219.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：x(元)3456y(个)20151210①请认真分析表中数据，从所学习过的一次函数、反比例函数和其它函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；②设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出W（元）与x（元）之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？二、能力提升1.如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，与反比例函数的图象在第一象限交于点A，连接OA，若，则k的值为（） A．2B．3 C．4 D．6 如图，已知直线与x轴、y轴相交于P、Q两点，与的图象交于A（－2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB.给出下列结论：①②=3\*GB3③④不等式的解集是或，其中正确的结论的序号是.（第2题图）（第3题图）（第4题图）3、如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上（点B在点A的右侧），且AB比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A（n，4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y1＞y2的实数x的取值范围是．5.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b与双曲线相交于A，B两点，已知A（1，3），B(-3,m).（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）如果点是y轴上一点，且的面积是4，求点的坐标．6.在平面直角坐标系中，直线与与x轴交于点B，与y轴交于点C，与反比例函数的图象在第一象限交于点A（3,1），连接OA.（1）求反比例函数的解析式；（2）若，求直线的解析式.7.如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点.(1)求直线的表达式；（2）过动点且垂直与x轴的直线与的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，写出的取值范围。新定义：1.在平面直角坐标系中，对于双曲线和双曲线，如果，则称双曲线和双曲线为“倍半双曲线”，双曲线是双曲线的“倍双曲线”，双曲线是双曲线的“半双曲线”．（1）请你写出双曲线的“倍双曲线”是；双曲线的“半双曲线”是；（2）如图1，在平面直角坐标系中，已知点A是双曲线在第一象限内任意一点，过点A与y轴平行的直线交双曲线的“半双曲线”于点B，求△AOB的面积；（3）如图2，已知点M是双曲线在第一象限内任意一点，过点M与y轴平行的直线交双曲线的“半双曲线”于点N，过点M与x轴平行的直线交双曲线的“半双曲线”于点P，若△MNP的面积记为，且，求k的取值范围．2.在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x,y）,若过点p的直线与x轴夹角为60°时，则称该直线为点P的“相关直线”，（1）已知点A的坐标为（0,2），求点A的“相关直线”的表达式；（2）若点B的坐标为（0，），点B的“相关直线”与直线y=交于点C，求点C的坐标；（3）⊙O的半径为，若⊙O上存在一点N，点N的“相关直线”与双曲线y=(x＞0)相交于点M,请直接写出点M的横坐标的取值范围.3.在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为梦之点，例如，点（1，1），（-2,-2），（，），…，都是梦之点，显然梦之点有无数个．（1）若点P（2，）是反比例函数(为常数，)的图象上的梦之点，求这个反比例函数解析式；⊙O的半径是，=1\*GB3①写出⊙O上的所有梦之点的坐标；②已知点M（，3），点Q是（1）中反比例函数图象上异于点P的梦之点，过点Q的直线与轴交于点A，tan∠OAQ＝1．若在⊙O上存在一点N，使得直线或，求出的取值范围．第二十二章二次函数:复习课时安排：4课时一、基础落实1.抛物线的顶点坐标为（）A．（-2，7）B．（-2，-25）C．（2，7）D．（2，-9）2.可由下列（）的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到A．B．C．D．3.已知二次函数与x轴的一个交点A(－2,0)，则k值为（）A．2 B．－1 C．2或－1 D．任何实数4.抛物线当时,它的图象经过（）A．一、二、三象限B．一、二、四象限C．一、三、四象限D．一、二、三、四象限5.抛物线上三点，则a、b、c大小关系是（）A．B．C．D．无法比较大小6.关于的二次函数，下列说法正确的是（）A．图象的开口向上B．图象的顶点坐标是（）C．当时，随的增大而减小D．图象与轴的交点坐标为（0，2）7.若二次函数的图象与x轴有交点,则k的取值范围是()A.B.且C.D.且8.若,则的最值是()A最大值是0,无最小值B最小值是9,最大值是0C无最大值,最小值是9D无最大值,也无最小值OxyOxy如图所示，它们的解析式可能分别是（）ABCD10.直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2)．观察图象回答不等式的解集_____。11.已知抛物线,其顶点坐标为________,以其顶点为中心,旋转180所得解析式是_________________,若继续上下平移,使它与直线相交于(0,a),则a=______,平移后,所得抛物线的解析式是_________________12.已知二次函数(1)将其化成的形式_______________；(2)开口方向__________;顶点坐标_________对称轴方程_______________；(3)用五点法画出二次函数的图象；(4)图象是将的图象经过平移得到的；(5)当______时，函数有最______值是______(6)当________时，随的增大而减小(7)求图象与两轴的交点坐标及与两轴交点所围成的三角形面积(8)当__________时，;当________时，;当_________时，(10)当时，写出的取值范围．当时，写出的取值范围．当时，写出的取值范围．13.已知二次函数符合下列条件,求它的解析式.(1)图象经过三点(1,4),(1,1),(2,1);(2)对称轴是x=2,且过点(0,3),(1,6);(3)与x轴交点坐标为(1,0),(2,0),且过点(3,6);(4)图象过点(–1,–1)，对称轴是直线x+2=0，且在x轴截得的线段长为(5)顶点是(2,1),且经过点(3,);(6)抛物线与y轴交点的纵坐标为-6,且当时，(7)抛物线有最小值-1，过（1,1），且y随x的增大而增大时，x取值范围是;(8）二次函数自变量和函数值的部分对应值如下：x…-101…y…-2-20…14.抛物线如图所示,①将抛物线向右平移两个单位，再向下平移两个单位得到的抛物线的解析式为_______OyxOyx12313③它关于轴对称的抛物线的解析式为__________________④它关于原点对称的抛物线的解析式为_________________=5\*GB3⑤它关于直线对称的抛物线的解析式为__________________=6\*GB3⑥它关于直线对称的抛物线的解析式为_________________=7\*GB3⑦将抛物线绕顶点旋转所得的抛物线的解析式为_________________yxO1234123yxO123412311215.抛物线如图所示,（1）写出方程的两个根；（2）写出不等式的解集；（3）写出y随x的增大而减小的自变量的取值范围；（4）若方程有两个不相等的实数根求k的取值范围．16.对于抛物线（1）若顶点是原点，则；（2）若顶点在轴上，则；（3）若顶点在轴上，则；（4）若抛物线与x轴有两个交点,则；（5）若抛物线与x轴有一个交点,则；（6）若抛物线与x轴没有交点,则；（7）若抛物线与坐标轴有两个交点,则；（8）若经过原点，则；（9）若经过（1，0）点，则；若经过（－1，0）点，则；若经过（2，0）点，则；若经过（－2，0）点，则；若经过（3，0）点，则；若经过（－3，0）点，则；（10）若函数值恒为正，则；若函数值恒为负，则.17.一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件.为提高利润，欲对该T恤进行涨价销售.经过调查发现：每涨价1元，每周要少卖出10件.请确定该T恤涨价后每周的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？18.某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等．下图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1(单位：元)、销售价y2(单位：元)与产量x(单位：kg)之间的函数关系．(1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义．(2)求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式．(3)当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？二、能力提升1.已知抛物线，当时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求的取值范围．2.已知抛物线与轴交于A,其对称轴与轴交于点B，点C（3,0），若抛物线与线段OC有且只有一个公共点，求n的取值范围．3.已知抛物线，点A(-1，0),B(1，0),若抛物线与线段AB始终有交点，直接写出m的取值范围.4.已知：抛物线与轴交于，两点．（1）求抛物线的表达式及点的坐标；（2）当时的函数图象记为，求此时函数的取值范围；（3）在（2）的条件下，将图象在轴上方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象M．若经过点的直线与图象在第三象限内有两个公共点，结合图象求的取值范围．5.已知抛物线：与轴只有一个公共点．（1）求的值；（2）怎样平移抛物线就可以得到抛物线：？写出平移方法；（3）若点A（1，）和点B（，）都在抛物线：上，且，直