人教版四年级下册三角形的分类

厦门市第三期农村小学教师厦门市第三期农村小学教师教学能力专题培训班《三角形的分类教学设计》埔后小学吴妙贤【教学内容】人教版义务教育课程四年级数学下册第五单元第三课时《三角形的分类》，P63～P64。【教材分析】“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。【学情分析】四年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识，而且是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的，学习这一部分内容，对他们来说比较轻松和顺利。所以，教师可充分放手让学生通过观察分析、探索思考、分组交流，比较、发现三角形中角与边的特征，来掌握知识。【教学目标】1、通过动手操作，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。2、经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。3、培养学生动手、动口、动脑及分析推理能力。【教学重点】学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。【教学难点】按边给三角形分类，理解等边三角形是一种特殊的等腰三角形。【教学准备】1、教师准备：学具，研究表两张，课件。2、学生准备：三角板、量角器、直尺。【设计理念】课堂主要分为三个教学环节：一是谈话导入，感知分类思想；二是自主探究，合作交流；三是拓展练习，提高能力。自主学习的过程实际就是教学活动的过程，以活动促学习是本节的教学定位。在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形的角与边特征的认识。通过测量、观察、概括等多种形式的学习，力求让学生真正地动起来，充分展现做中学，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高，使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛，逐渐养成探索的习惯，培养创新的意识和能力。【教学过程】一、创设情境，激趣导课（一）回忆角的知识点。师：同学们，我们在数学的王国里学了好多数学知识，老师想考考大家，敢不敢接受挑战？生：敢。师：你们还认识它们吗？生：认识。师：它们分别是？生1：锐角、直角、钝角。师：那你们还记得它们的大小关系吗？生1：锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°（二）回忆三角形知识点。师：老师在每个角的两边各取了一个点，并且把角两边上的点用线段连接起来，现在变成什么图形呢？生：三角形。师：前面我们已经学习了三角形，谁来说说三角形有几条边，几个角，几个顶点？（点击课件）生：三条边、三个角、三个顶点。师：今天我们要一起来学习如何对三角形进行分类。（板书：三角形的分类）（设计意图：复习角和三角形有关的知识，是为下面探究新知作好铺垫。创设问题情境，引出要探讨的问题，激发学生学习的兴趣。）二、合作分类，探索图形特征。（一）探索分类标准。师：为了研究方便，老师要请出三角形王国里的6个好朋友来帮忙。（幻灯片出示）师：同学们，你们观察一下这些三角形，形状、大小一样吗？生：不一样。师：造成不一样的原因是什么？生1：角的大小不一样。生2：边的大小不一样。师：同学们观察得真仔细，如果让你们现在给他们分分类，你打算用什么标准呢？生1：按角分。生2：按边分。（师板书按角分、按边分）（二）小组合作，研究如何按角、按边分类1、明确四人小组合作内容师：我们一共想出了两种分类标准，等会要请大家选择其中一种标准对这些三角形进行分类。每一个小组手中都有6个三角形，还有两张研究表，一张是按角分，另一张是按边分，如果你们小组是按角的大小分类的，请完成研究表一，如果你们小组是按照边的长短来进行分类的，请完成研究表二，听明白了吗?生：明白。师：那开始吧。2、四人小组讨论，教师巡视指导师；分好的同学请坐好。（设计意图：为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会。通过小组观察、讨论、交流活动，使学生的自主学习与合作交流有机的结合，最大限度发挥合作学习的优势。）3、交流学习=1\*GB3①展示如何按角分。师：哪个小组想给大家讲一讲，你们是怎么分的?(学生通过投影仪进行展示小组的分类情况)师：说得非常有道理，请回。师：刚才这一小组把三角形一共分成了几类？生：三类。师：我们来看以看，首先看第一类。它们有什么共同的特征？生：三个锐角。师：像这样的三角形，我们能不能给它们取一个名字呢？生：能，锐角三角形。师：你的想法和数学家的想法一样，我们把三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。师：接下来，我们看第二类。师：大家看，这类三角形是由什么角组成的？生：一个直角，两个锐角。师：谁能给它们取一个名字呢？生：直角三角形。师：数学上这类三角形就叫做直角三角形。师：仔细观察直角三角形有什么特点？生：有一个直角，两个锐角。师：再看最后一类。我们看这一类三角形是什么角组成的？生：一个钝角，两个锐角。师，有一个钝角，两个锐角的三角形，我们就把它们叫做钝角三角形。得出按角分类的标准并给它们取名字。（生说师板书）锐角三角形：3个锐角直角三角形：1个直角，2个锐角钝角三角形：1个钝角，2个锐角师：好，这是把三角形按角分类，分成几类？生：三类。师：分别是什么？生：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。师：如果把三角形看成是一个大家庭，我们可以用这样一张图来表示这三类的关系。（设计意图：在学生动手操作充分感知的基础上，引导学生归纳出各种三角形特征。学生的探究能力和归纳概括能力在不知不觉中得到培养与提高。）=2\*GB3②比较直角三角形的直角边与斜边学生动手，量一量直角三角形的直角边和斜边，再比一比，看发现了什么？直角三角形斜边的长度大于直角边的长度=3\*GB3③展示如何按边分。师：刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用边来进行分类的呢？（小组长进行展示成果）师：请你说一说你们为什么会这样分类呢？(学生通过投影仪进行展示小组的分类情况)师：这个小组理由非常充分，我们先来看看第一类。师：我们看这几个三角形，它们的边是怎样的？生：三条边都不相等，长短不一。师：嗯，所以把它们归类为三边不相等的。那这类三角形，能不能给它们取个名称呢？生：不等边三角形。师：真厉害，其实像这类三条边不相等的三角形我们数学上把它叫做不等边三角形。不等边三角形顾名思义就是怎样？生：三条边都不相等。师：我们看下一类三角形。这类三角形，你们看一看，三条边都相等，像这样三条边都相等的三角形，可以叫什么名称呢？生：等边三角形。师：你真厉害，像这样三条边都相等的三角形我们数学上就叫做等边三角形。师：再看最后一类，两条边相等，像这样的三角形我们可以把它们叫做什么呢？生：等腰三角形。师：非常不错，很多同学以前没学过的三角形都已经知道了，说明我们班的同学课下预习做得很好。师：其实等边三角形属于等腰三角形，它是一种特殊情况。所以我们把这一大类统称为等腰三角形。师：刚才我们按边进行分类，可以分为？生：不等边三角形和等腰三角形，等边三角形，其中等边三角形也有两条边相等，它具有等腰三角形的特点。等边三角形也属于等腰三角形。（设计意图：交流学生自己发现的结果，获得数学学习的积极体验。通过动手、动口、动脑的过程，进一步认识等腰三角形和等边三角形，真实体验等腰三角形、等边三角形边和角的特点。）师：同样的，我们可以用这样的集合图来表示它们之间的关系。=4\*GB3④研究等腰三角形和等边三角形的特点师：我们来具体看一看等腰三角形和等边三角形（课件出示等腰三角形、等边三角形由哪几部分组成，及它们角的特点）4、小结。师：这是我们今天主要学习的知识。我们按照几个标准分类？生：两个。师：第一类是按照什么？生：角师：按角可以分为几类？生：三类.......师：按边呢？生：.....师：同学们都学会了吗？生：学会了。三、巩固提高拓展。（一）联系生活实际。师：其实在我们的生活中，有很多物体也是三角形的。1、出示流动红旗、路标等2、出示红领巾师：你能用今天新学的知识来判断一下它是什么三角形吗？（设计意图：数学来源于生活，应用于生活，在我们的日常生活中处处蕴涵着数学思想。这一设计主要是让学生认识生活中的三角形，并能按不同的标准，判断是什么三角形。）（二）幻灯片出示课堂练习。师：请同学们跟随老师去智慧岛转一转，在这里有一些闯关题目，希望你们能顺利通关。1、判一判。、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（）、有两条边相等的三角形一定是等腰三角形。（）、等边三角形一定是等腰三角形。（）=4\*GB3④、所有的等腰三角形都是锐角三角形。（）师：看来这些题目题目已经难不倒大家了。老师要增加难度了。2、蚂蚁进洞（课本65页第5题）3、猜一猜。（幻灯片展示）首先教师出示露出一个直角的情况，让学生猜一猜是什么三角形？怎么判断的？再出示露出一个钝角的情况，也让学生猜一猜是什么三角形？怎么判断的？预设回答：学生根据这两类三角形的特点没有歧义的猜出这两类三角形并且也能说明自己是怎么猜到的。最后出示露出一个锐角的情况，让学生猜一猜是什么三角形？怎么判断的？（预设回答：学生有可能猜是锐角三角形，这时教师就出示直角三角形，让学生发现自己猜错了，然后放回去，再让学生猜一猜，学生这时会说是直角三角形，教师就出示钝角三角形，学生发现自己又猜错了，教师再把它放回去，再让学生猜一猜，学生接下去会说是钝角三角形，教师这时就出示锐角三角形，到这时学生发现自己还是猜错了，经过这个猜的过程学生会有所感悟。）师：你们有什么话想对大家说？（预设回答：学生会说每个三角形都有锐角，只露出锐角的时候，遮起来的三角形三个种类都有可能。）（设计意图：这个游戏的设计不仅可以使数学课堂增加一些情趣，激发学生学习的热情，调动学生学习的积极性，而且让学生在猜的过程中理解每一类三角形的特点，并且让学生明白当我们只看到事物的一部分的时候不要轻易作出判断，只有对这一事物有了深入的了解，掌握了这一事物的本质，通过自己的逻辑推理，才能作出正确的判断。教育学生做任何事都要三思而行。）师：想想,根据角怎么快速地判断是什么类型的三角形？生：看最大的那个角。四、谈谈你的收获。师：学习的时间总是短暂的，这节课已经进入尾声了，谁来说说本节课你有什么收获？（生举手发言）师：这么多