乘法结合律和交换律教学设计

《乘法结合律和交换律》教学设计教学内容：北师大版小学数学四年级上册第三单元P45~P46教学目标：

1、经历探索过程，发现称大结合律和交换律，并用字母表示。

2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。教学重点：运用乘法结合律和交换律进行简便计算。教学难点：引导学生经理探索的过程，发现并总结乘法结合律和交换律。教学过程：一、创设情境，激趣导入同学们，你们知道吗？在数学运算中，有很多有趣的规律，今天，就请大家跟随老师一起去探索，看看我们能发现些什么？二、活动探究，获取新知1、认识长方体、正方体2、动手操作搭长方体师:今天，让我们用这样的小正方形，去搭建一个长方形吧！看，这是我们搭建长方形的要求。谁来读一读？了解了吗？好，那动起手来。。。谁来展示你们的成果？能不能先介绍一下，你们所搭的长方体？你是怎么计算的？想知道他们介绍得对不对，我们一起去看一看，怎么样？这是先算。。。。，再算。。。。。他们的结果一样吗？一样我们可以用什么来链接他们？我们发现这2个算式的运算顺序虽然不同，但他们的计算结果却相同，你能仿照他的形式再举几个这样的例子吗？这个例子成立吗？用计算器验证一下？谁再来举例子?通过刚才我们的举例与计算，你有发现了什么？学生有序完整的说规律。如果用a,b,c分别表示第一个乘数、第二个乘数、第三乘数，你能写出我们发现的规律吗？/补充完整这个规律吗？这就是我们今天要写的乘法结合律。认识乘法结合律后，老师想出一些题目考考大家，愿意接受挑战吗？第一关，填空题，一个同学来回答，其他人当裁判，回答正确你们就鼓掌第二关，拿出本子算一算结果，谁有既快又简便的方法呢？利用乘法结合律，对了，真好，会现学现卖。通过刚才的表现，同学们都表现得很精彩，把掌声送给你们自己。敢不敢再接受下面的挑战？看，谁来把要求读一读？请大家思考一下？通过我们举得这些例子，你有什么发现?非常好，这就是我们的乘法交换律，如果用a,b表示第一个乘数、第二个乘数，你能写出发现的规律吗？今天我们通过搭建长方体发现问题，接着利用举例子来验证问题，最后总结出了乘法结合律和交换律。你们会用这两个规律了吗？那老师可要出题考考大家。。。课件出示填空题、简便计算题。通过一节课的学习，同学们表现得真不错，对于这节课你们有什么收获吗？师：同学们，请大家拿出来小正方体学具，小组同学互相合作搭一个正方体。（学生在小组内搭长方体，所搭的长方体有“3×4×3”“5×4×4”“5×3×4”等不同形状的长方体。）师：哪个小组的同学先来介绍一下你们所搭的长方体。（学生分别到讲台前介绍搭长方体的过程，教师在肯定了学生的方法后，选择一个“5×3×4”的长方体提问。）师：你们有办法知道搭这个长方体用了几个小正方体吗？生1：这个容易，只要把这些小正方体一块一块地数一数，就知道了。师：这个同学反映真快，他提出一块块地数。如果长方体不能拆除，你有办法一块块数码？生1：……生2：可以用计算的方法。师追问：怎样计算呢？生2：从前面看，每一层5×4个，与这样的3层，共有“3×（5×4）”个，也就是60个。生3：我有不同的计算方法，从上面看，每一层有“3×5”个，有4层，共有“（3×5）×4”个，也是60个。2、探索乘法结合律（教师将两种不同的计算方法板书在黑板上。）师：请同学们观察，对刚才两个同学介绍的计算方法有没有不同的意见？生：没有。师：算式不同，怎么计算的结果一样呢？生：……师：请你们计算一下另外几个长方体所用的小正方体的块数，它们的结果一样吗？（学生分别对“3×4×3”“5×4×4”等小正方体的块数进行计算，算式分别有“3×（4×3）”“（3×4）×3”与“（5×4）×4”“5×（4×4）”等，计算的结果也都分别相同。在学生汇报后教师继续组织学生讨论。）师：请大家看（教师指着黑板上的一组算式），原来三个数相乘，总是先算前面两个，所得的积再与第三个相乘。现在先算后两个数，所得的积再与第一个数相乘，他们的得数都是相等的。那么，这个规律对其他的算式也适用吗？生：老师，可以再举一些其他算式，看一看他们的结果是否相等。为了节省时间，在计算时可以使用计算器。（学生在小组内举例讨论，教师巡视指导。）师：谁来介绍一下你们举例的情况？生4：我们小组举例子是“（38×28）×21”和“34×（28×21）”，发现计算的结果也是相同的。生5：我们小组举得例子是“（15×25）×4”和“15×（25×4）”，计算的结果也是相同的。……师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。那么从这一过程中，你能发现乘法运算中的规律吗？生6：乘法运算中三个数相乘，可以先算前两个数，再把所得的积与第三个数相乘，也可以先算后两个数，所得的积与第一个数相乘。师：这个同学概况得真好。如果用a,b,c表示三个数，你能写出发现的规律吗？生：可以，（a×b）×c=a×(b×c)。师：这就是乘法结合律。请大家想一想，我们是怎么样发现乘法结合律的。生7：先是搭长方体，然后通过技术发现的。生8：是在计算中发现了一种特殊的规律。生9：发现后我们就举例来验证。生10：最后概括出字母表示的方法。师：老师把同学们所说的过程表示出来就是：发现问题、举例验证、概括规律。这就是我们发现规律的过程。3、应用乘法结合律进行简便计算师：谁愿意和大家说说你是怎么填的吗？如果他填对了，请大家简短的说一个“对”字。35×2×5=35×（2×）（50×125）×8=50×（×8）（60×25）×4=60×（25×4）4、探索乘法交换律师：孩子们，你们真的让我刮目相看，厉害。让我们挑战一组新题目，怎么样？感觉简单吗？那现在感觉学习数学幸福吗？（幸福）幸福的孩子们，现在请睁大你们那一双双充满智慧的大眼睛，观察这两个算式，开动你的脑筋去思考，你又有了什么新发现呢？4×5=5×412×10=10×12生：两个数相乘，乘数的位置不同，积相同。师：那你们试着举一些这样的例子吧，（同桌间说一说，比比谁说得多，并想一想有什么规律吗？）谁愿意来说一说，我也说一个，大家来对。（指名）这样的例子多不多？（生：多）那我们一起相个办法吧，怎么办？（生答：用字母表示）翻开书到第46页，把它写在横线上？（生试着说）师：你们真的让我好佩服，孩子们今天我认识你们就感觉很幸福了，现在又知道是这样一群聪明，活泼的孩子，我更感觉幸福了。你们觉得今天和我在一起来学习幸