国标苏教版五年级数学下册教案

第一单元方程教学目标：1．使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决一步计算的实际问题。2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，开展抽象思维能力和符号感。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的经验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。教学重难点：寻找等量关系是列方程解决实际问题的教学重点，也是教学的难点。课时安排：等式与方程，等式的性质和解方程〔1〕〔课本P1～6〕3课时等式的性质和解方程〔2〕，列方程解决简单的实际问题〔课本P7～11〕3课时整理与复习〔课本P12～14〕2课时第二单元确定位置教学目标：1．使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规定；初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。2．使学生经历用数对描述实际情境中物体的位置到用数对描述方格图上点的位置的抽象过程，逐步掌握用数对确定位置的方法，丰富对现实空间和平面图形的认识，进一步开展空间观念。3．使学生积极参与学习活动，获得成功的经验，感受数对与生活实际的联系，拓宽知识视野，激发学习兴趣。

教学重点与难点：1.初步理解数对的含义。

2.会用数对表示具体情境中物体的位置。

3.掌握用数对确定位置的方法。课时安排：3课时第三单元公倍数和公因数教学目标：1．使学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数。2．使学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力，感受一些简单的数学思想方法，开展数学思考。3．使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体会学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。4.通过调查、观察、交流活动，了解数字信息的广泛应用，体会实际价值，感受编码的思想和方法，开展实践能力。教学重点与难点：认识公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数课时安排：6课时第四单元认识分数教学目标：1．使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，进一步理解分数的意义；探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示计量单位换算的结果，会求一个数是另一个数的几分之几的实际问题‘2．使学生经历分数意义的抽象、概括过程以及分数与除法的关系、假分数化成整数或带分数、分数与小数互化的探索过程，进一步开展数感，培养观察、比拟、抽象、概括等能力。3．使学生初步了解分数在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。

教学重点与难点：1.会把假分数化成整数或带分数。2.会进行分数与小数的互化。3.理解分数的意义。课时安排：11课时第五单元找规律教学目标：1．使学生结合现实情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据某个图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，并解决相应的简单实际问题。2．使学生主动经历自主探索和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的根本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回忆与反思探索规律过程的意识。3．使学生在他人的鼓励与帮助下，努力克服数学活动中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。

教学重点与难点：1.用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律。

2.能根据某个图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数。

3.体会有序列举和思考是解决问题的根本策略之一。课时安排：2课时第六单元分数的根本性质教学目标：1．使学生探索并理解分数的根本性质，掌握约分和通分的方法，能正确进行约分和通分，会进行分数的大小比拟。2．使学生经历分数根本性质以及约分、通分、分数大小比拟方法的探索过程，进一步开展数感，培养观察、比拟、抽象、概括以及合情推理的能力。3．使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心，开展对数学的积极情感，培养主动学习和独立思考的习惯。

4.让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。教学重点与难点：1.约分和通分的方法。2.正确进行约分和通分。

3.经历分数根本性质以及约分、通分、分数大小比拟方法的探索过程。课时安排：9课时第七单元统计教学目标：1．使学生经历用复式折线统计图表示数据的过程，了解复式折线统计图的作用和特点，能读懂常见的复式折线统计图，能根据要求把复式折线统计图补画完整。2．使学生能根据复式折线统计图所表达的信息，进行相应的分析、比拟和简单的判断、推理，开展统计观念，培养统计能力。3．使学生进一步体会统计在现实生活中应用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣，以及与他人合作交流的意识。教学重点与难点：1.了解复式折线统计图的作用和特点，能读懂常见的复式折线统计图。

2.能根据要求把复式折线统计图补画完整。

3.经历用复式折线统计图表示数据的过程。课时安排：2课时第八单元分数加法和减法教学目标：1．使学生联系已有的分数以及同分母分数加、减法的知识，探索并掌握异分母分数加、减法的计算方法，能正确计算简单的分母分数加、减法。2．使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算；了解整数加法的运算律和减法的运算性质，同样适用于分数加、减法，并能应用运算律或运算性质进行一些分数加、减法的简便运算。3．使学生能用分数加、减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，开展数学应用意识。4．使学生在应用已有知识和经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识的方法在解决实际问题中的价值，开展分析、比拟和简单的推理能力。5．使学生在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验，增强学习数学的自信心。6.根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的活动。通过活动，使学生进一步了解有关平面图形的特征，感受数学活动的挑战性，培养创新意识和审美情趣，体会数学知识与方法在生活中的广泛应用。教学重点与难点：1.探索并掌握异分母分数加、减法的计算方法。

2.能正确计算简单的分母分数加、减法。

3.理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序。课时安排：5课时第九单元解决问题的策略教学目标：1．使学生在解决问题的过程中学会用“倒过来推想〞的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。2．使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想〞的策略对于解决特定问题的价值，进一步开展分析、综合和简单推理的能力。3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点与难点：1.学会用“倒过来推想〞的策略寻求解决问题的思路

2.能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。

3.感受“倒过来推想〞的策略对于解决特定问题的价值课时安排：3课时第十单元圆教学目标：1．使学生在观察、画图、测量和实验等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能用圆规画指定大小的圆；会应用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。2．使学生经历操作、猜测、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，理解圆周；率的含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并能应用公式解决相关的实际问题。3．使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，体会等积变形、转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数学文化，开展数学思考。4．使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

5.通过对图案图形的观察，使学生感受到由圆组成的图形美，提高学习兴趣。教学重点与难点：1.知道什么是圆的圆心、半径和直径；能用圆规画指定大小的圆。

2.会应用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。

3.经历操作、猜测、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程。课时安排：10课时第十一单元整理与复习教学目标：1．使学生进一步加深对方程意义的理解，会用等式的性质解形如x±a=b、ax=b和x÷a=b的简单方程，会列方程解决简单的实际问题。2．使学生进一步理解公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数的含义3．使学生进一步理解分数的意义以及分数与除法的关系，能正确进行分数与小数的互化，能将假分数化成带分数或整数。4．使学生进一步理解并掌握在具体情境中用数对表示位置的方法；能在方格图上用数对表示点的位置，能根据给出的数对找到相应的点。5．使学生进一步理解并掌握圆的特征，能解决一些与圆有关的简单实际问题。6．学生进一步体会复式折线统计图的特点、作用，能根据收集、整理的数据完成复式折线统计图，提出一些简单的问题并加以解决。7．学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，开展数感、空间观念和统计观念，提高解决简单实际问题的能力。8．学生在整理与复习的过程中，进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况，体验与同学交流和学习成功的乐趣，开展对数学的积极情感。教学重点与难点：通过整理和复习，对本单元的内容有个系统的认识。课时安排：5课时第一课时方程的意义教学内容：教科书第1~2页的内容及练习一的1～3题。教学目标：1．通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。2．培养学生概括、归纳的能力。教学重点与难点：通过学习，使学生理解方程的含义。教学流程：一、教学例1出例如1，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？学生在本子上写。指名答复，板书：50＋50=100含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。二、教学例2学生自学1．学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。2．小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：X＋50＞100X＋50=100X＋50＜100X＋X=1003．把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。学生可能会这样分：第一种：X＋50＞100X＋50=100X＋50＜100X＋X=100第二种：X＋50＞100X＋X=100X＋50＜100X＋50=100引导学生理解第一种分法：你为什么这样分，说说你的想法。小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。指名学生说，教师板书：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。提问：你觉得这句话里哪两个词比拟重要？“含有未知数〞“等式〞那X＋50＞100、X＋50＜100为什么不是方程呢？提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。方程一定是等式，但等式不一定是方程。三、完成“试一试〞、“练一练〞、练习一第1、2、3题。学生独立完成。集体订正时围绕“含有未知数的等式〞进一步理解方程的含义四、课堂作业：补充习题第1页。板书：X＋50=100X＋X=100像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。第二课时等式的性质〔一〕教学内容：教科书第3～4页的内容，练习一的4～6题。教学目标：1．通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。2．有意识地培养学生的自学能力。教学重点与难点：根据等式的性质〔一〕学会解决含有加、减号的方程。教学流程：一、教学例3出示图，学生根据图独立填空。根据学生的答复，板书：20=2020＋10=20＋10X=50X＋20=50＋2050＋a=50＋a50＋a－a=50＋a－aX＋20=70X＋20－20=70－20提问：比拟两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这是等式的性质。独立完成“练一练〞第1题二、教学例4学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，学生解决不了的教师解决。一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。三强调书写的格式。小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。完成“试一试〞“练一练〞的第2题。学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分析错误原因，帮助他们弄懂。三、稳固练习完成练习一的第4题。学生在书上独立完成后集体交流完成练习一的第5题。学生独立完成、指名板演集体交流3．完成练习一第6题。学生认真看图弄清题图的意思后填空再集体交流。四、全课小结五、课堂作业补充习题第2页。板书：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这是等式的性质。X＋10=50解：X＋10－10=50－10X=40第三课时练习教学内容：教科书第6页的7～12题。教学目标：1．通过练习，使学生进一步体会方程的含义。2．进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。教学重点与难点：能根据等式的性质正确地解方程。教学流程：一、根底练习1．说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？20＋17=3712－Y=4a＋12=3521－b＜14x=14＋22．解方程X＋125=370520＋X=710X－4.9=6.4120－X=257.8＋X=2.5X＋8.5=12学生独立完成，指名学生板演。选3题让学生说说想的过程。二、完成第6页的7～12题。第7题学生独立完成后指名答复，让学生说说是怎样想的。第9题指名学生说：错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？怎样改正，我们在做题时要注意一些什么？第8题学生独立完成，指名板演。第11题出示题图,学生看图列出方程并解答。第12题学生读题后独立思考解决问题的方法。小组内交流。全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。第10题学生独立解答后集体交流结果并统计正确率。三、全课总结通过今天这节课的学习，你有什么新的收获？四、课堂作业补充习题第3页。第四课时等式的性质〔二〕教学内容：教材第7～10页，例5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第1～3题教学目标：1．使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数〔除以一个数时0除外〕，所得结果仍然是等式的性质。2．使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质。教学流程：一、复习等式的性质1．前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？2．在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜测一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？3．生自由猜测，指名说说自己的理由。4．那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜测。二、教学例51．出例如5题图后引导学生仔细观察题图，并看图填空。2．集体核对3．通过这些图和算式，你有什么发现？4．接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？5．通过刚刚的活动，你又有什么发现？6．引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)7．板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。8．练一练第1题三、教学例61．出例如6教学图，指名读题，同时要求学生仔细观察例6图2．长方形的面积怎样计算？3．根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40X=9604．在计算时，方程两边都要除以几？为什么？5．生独立计算，指名上黑板。全班核对6．计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例6填写完整。7．小结：在刚刚计算例6的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？8．试一试⑴出示X÷0.2=0.8⑵生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。⑶集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？9．练一练第2题四、稳固练习1．练习二第1题2．练习二第2题⑴指名读题⑵生独立填写，师巡视。3．练习二第3题。学生独立解答，指名学生板演后集体订正交流。五、全课总结你今天这节课有哪些收获？和大家分享一下怎么样？六、课堂作业补充习题第5页。第五课时教学内容：教材第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第4～7题教学目标：使学生掌握列方程解决简单的实际问题的一般方法。教学重点与难点：掌握列方程解决简单的实际问题。教学流程：一、教学例71．出例如7，指导学生仔细观察题目，明确题意。2．题目中什么，要求什么？这些量之间有什么关系？板书：小军的成绩－小刚的成绩=0.06米3．小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？4．接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。5．集体核对，〔指算式〕这道算式表示什么意思？6．计算完结果后，你是怎样检验的？7．这道题目还可以怎样列式？〔生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的〕8．小结：刚刚我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？9．试一试10．练一练二、稳固练习1．练习二第4题。出示题图，学生看图列出方程并解答。2．练习二第5题。学生看题图独立完成。3．练习二第6题。学生用列方程的方法解答。4．练习二第7题。学生列方程解答。三、全课总结今天这节课我们主要学习了什么？你觉得用方程解答实际问题这个方法有什么好处？四、课堂作业补充习题第7页。第六课时教学内容：教材第11页练习二8～12题教学目标：使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。教学重点与难点：掌握列方程解决简单的实际问题。教学流程：一、复习等式的性质二、练习二第8题1．指名读题2．生独立填写在书上，集体订正。3．说一说，你是怎么填的。〔小组内交流〕4．我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等式是否成立。三、练习二第9题1．指名读题2．这道题目，哪些量，要求什么量？3．量与未知量之间有什么样的相等关系？〔多请几位同学说一说〕4．生独立做在课练本上。师巡视〔注意辅导有困难的学生〕四、练习二第10、11题1．学生独立完成2．集体订正交流，重点请学生说说数量间的关系。五、练习二第12题1．指名学生读题后学生独立思考：大瓶和小瓶容量之间有什么关系？大瓶和小瓶饮料的价格之间有什么关系？2．列出数量关系式。3．提出问题并用方程解答。4．集体交流六、课堂总结列方程解决问题的关键是什么？七、课堂作业补充习题第8、9页。第七课时整理与练习〔1〕教学内容：教科书第12页～13页“回忆与整理〞“练习与应用〞的1～4题。教学目标：1．通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。2．通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。3．提高学生小组合作学习的能力。教学流程：一、回忆与反思提问：这一单元我们学习了哪些内容？引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。方程：含有未知数的等式叫作方程。等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。解方程：求方程未知数值的过程，叫做解方程。学生独立思考问题：1．举例说一说等式和方程有什么联系和区别。2．等式有哪些性质？你是怎样解方程的？3．在列方程解决实际问题时你是怎样想的？小组内逐一交流这3个问题，有组长组织。二、练习与应用第1题学生在自己的本子上完成后集体交流结果第2题学生独立完成。选3题让学生说出想的过程。帮有错的学生订正。第3题学生看图列方程并解答。第4题学生独立完成，集体交流结果。三、课堂总结通过这节课的练习，你有什么新的收获吗？四、课堂作业补充习题第10页。第八课时整理与练习〔2〕教学内容：练习与应用的第5～7题，“探索与实践〞的题目。教学目标：1．通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。2．让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力。教学重点与难点：掌握列方程解决简单的实际问题。教学流程：一、列方程解决实际问题1．做练习与应用第5题：学生读题后说说数量间的关系再列方程解答集体订正2．做练习与应用第6题：学生列数量关系式再列方程解答3．做练习与应用第7题：学生独立完成后集体交流二、探索与实践出示第8题题目。指导学生理解题目：“连续的3个自然数〞是什么意思？举个例子说说。学生独立思考这3个问题，在本子上适当记录。小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。〔1〕a＋b＋c的和等于3b。〔2〕3X=99X=33〔3〕5n=55n=11很多学生在做这道题时会感到比拟困难，要让有能力的学生多发表自己的见解，教师还要结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。补充：依此类推，9个连续自然数的和是99，你能用方程算出中间的一个数是多少吗？解：设中间一个数n。9n=99n=99÷9n=11第9题学生读懂题目意思独立思考，解决问题。和同座位同学交流自己的思考过程。全班交流：〔1〕从第一个天平可看出，一个梨子的质量相当于3个苹果的质量。〔2〕从第二个天平可看出，三个苹果的质量相当于6个桃的质量。〔3〕因此，一个李子的重量相当于6个桃子的质量。三、评价与反思组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。四、课堂作业补充习题第11、12页。确定位置教学内容：教科书第15页例1，练一练，练习三1-3题教学目标：1．结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。2．在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。教学重点与难点：在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。教学流程：一、教学例11．明确列、行排列规那么〔1〕课代表坐在哪里？你能用数介绍他的位置吗?生可能出现：A第3排第4个B第4组第3个〔2〕怎样才能正确、简明地说出课代表的位置呢？〔3〕课代表坐在第几列第几行？〔同时板书〕中队长坐在哪里？〔板书〕2．抽象座位表，认识数对小结：根据两个数组成的数对，能很快确定教室里每个人的位置。生活中有没有运用数对解决的问题呢？二、稳固练习1．生活中应用数对〔1〕根据位置写数对〔练习三第2题〕①小明家厨房的一面墙上贴着瓷砖，你能用数对表示出四块装饰瓷砖的位置吗？②独立书写，全班交流。〔2〕根据数对找位置〔练习三第3题〕学校会议室地面铺地砖，九块花色地砖分别铺在以下位置：〔7，2〕、〔5，3〕、〔9，3〕、〔3，4〕、〔7，4〕、〔11，4〕、〔5，5〕、〔9，5〕、〔7，6〕，请你用彩笔给花色地砖涂上色。你发现花色地砖位置的规律了吗？学生操作后交流。得出：表示同一行中花砖位置的数对，它们的第二个数相同；表示同一列中花砖位置的数对，它们的第一个数相同。过渡：用数对可以很方便的表示一个人的座位，一块砖的位置，如果是一张平面图，数对能表示一个具体的地点吗？三、课堂总结这节课我们学习了什么新的知识?你有什么收获?四、课堂作业补充习题第13页。确定位置教学内容：教科书第16页例2，练一练，练习三4题教学目标：1．结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。2．进一步学习用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。重点与难点：进一步学习用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。教学流程：一、教学例21．用数对表示方格纸上的点下面是一个公园的平面图。①出示方格图，渗透坐标思想876876543210123789②你能用数对表示出大门的位置吗？请生汇报，说理。③游戏：猜景点Ⅰ任选你想去的一个景点，用数对表示它的位置。小组内同学看数对说地名，看看说得对吗？Ⅱ全班交流。Ⅲ如果想去的景点是在〔，6〕，可能是哪里？得出：一个数能准确说出一个地点的位置吗？数对中的两个数能帮助我们很快在平面图上找到某个具体的地点。图上〔3，2〕和〔2，3〕表示的位置相同吗？得出：数对表示位置时不仅要用两个数，还要看清两个数的顺序。④小强家的位置在〔3，8〕，他要去的地方位置在〔9，4〕，你能沿着方格线画出他的行走路线吗？过渡：数对能表示一个人的具体位置，平面图上一个地点，利用数对还能准确描述一张图纸上一个图形的具体位置。二、稳固练习1.练一练2.练习三第4题三、总结学习了确定位置，你有什么收获？四、作业补充习题第14页。练习课教学内容：练习三教学目标：1．经历用数对描述实际情境中物体的位置到用数对描述方格图上点的位置的抽象过程。2．逐步加深对数对含义的理解，提高用数对确定位置的能力。3．丰富对现实空间和平面图形的认识，进一步开展空间观念。教学重点与难点：旋转后用数对表示位置教学流程：一、完成书上的练习三：1．说说你在教室里的位置是第几列第几行，并用数对表示。2．小明家厨房的一面墙上贴着瓷砖，用数对表示四块装饰瓷砖的位置。横、竖比一比，说说你有什么发现。3．说说学校会议室地面中花色地砖的位置，并用数对表示。说说你发现花色地砖位置的规律了吗？4．下面是实验小学所在街区的平面图〔1〕请学生分别在图上用数对表示各场所的位置。指名交流〔2〕图上的〔3，2〕和〔2，3〕表示的位置相同吗？说说通过比拟，你有什么体会？〔3〕小明从实验小学到图书馆，要向东走几格，再向北走几格？他从实验小学到电影院可以怎样走？〔4〕小强家的位置在〔2，7〕，你能沿着方格线画出他家到实验小学的路线吗？5．下面是某校集合时各个班级在礼堂里的位置图〔1〕说说各年级二班所在的位置，并用数对表示。注意要把各个班一个一个写清楚。〔2〕表示某班位置的数对是〔x，5〕，可能是哪个班？说说x可以哪些数？为什么？〔x，5〕可能是哪几个班？〔3〕表示某班位置的数对是〔5，y〕，可能是哪个班？小结：像这样的数对表示方法，只有一个数是确定的，另一个数没确定，它所表示的位置就是不确定的，可以某个整列也可以是某个整行。所以在用数对表示的时候一定要分别写清楚两个数据。6．在操场上设计摆放10盆鲜花和3盆绿色植物的位置。说说：联系生活实际，你觉得摆放时要考虑哪些问题？把摆放好的位置，用数对一一表示，你有什么发现？7．〔1〕用数对分别表示三角形三个顶点的位置。指名交流〔2〕把三角形向右平移4格后，画出该三角形，并用数对表示三个顶点的位置，你有什么发现？〔3〕把三角形绕C点每次顺时针旋转90º，一共画4次，看看最后得到的是什么样的图形？〔4〕顺次连接4个顶点，得到的是什么图形？8．引申：数对在国际象棋中的运用。〔1〕介绍：国际象棋的棋盘是一个正方形，等分为六十四方格。这些方格有深浅两种颜色，交替排列。国际象棋的八条直线分别用a、b、c、d、e、f、g、h表示，八条横线分别用1、2、3、4、5、6、7、8表示。每个方格便有了自己的名字。国际象棋的棋子有黑白两色，各有一个王、一个后、两个车、两个象、两个马和八个兵。〔2〕如果白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为g2，你知道是用什么方法记录棋的位置的吗？〔3〕三枚棋子在棋盘上的不同位置，问：其他棋各在什么位置？〔4〕如果有一枚棋走一步记录为C6—C2，你知道是哪枚棋从什么位置走到什么位置上吗？二、课堂练习补充习题第15页。第三单元第一课时：公倍数和最小公倍数教学内容：教科书第22-23页的例1、例2和“练一练〞，练习四的第1-4题。教学目标：1．使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2．使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3．使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步开展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点与难点：理解公倍数和最小公倍数的概念，学会找公倍数的方法；会正确找出10以内两个数的最小公倍数。教学流程：一、经历操作活动，认识公倍数1．操作活动。提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚刚的活动，你们发现了什么？引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？2．想像延伸。提问：根据刚刚铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。4．揭示概念。讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数1．自主探索。提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：①依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。③先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？2．明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。3．用集合图表示。指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？4．完成“练一练〞完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？三、稳固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识1．练习四第1题。2．练习四第2题。引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？3．练习四第3题。四、全课小结五、游戏活动练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？六、课堂作业补充习题第16页。第二课时：求两个数的最小公倍数的练习教学内容：完成练习四的第5～8题。教学要求：1．通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。2．让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学重点与难点：让学生在用不同方法找两个数的公倍数和最小公倍数的过程中，逐步掌握方法，形成技能。教学流程：一、根底练习找出下面每组数的最小公倍数。4和63和75和910和6二、完成第25页的5～8题。1．第5题⑴①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。②找出每组两个数的最小公倍数。③比拟和交流：有什么发现？〔两个数的最小公倍数就是它们的乘积。〕⑵独立完成右边4题，再比拟交流发现了什么？2．第6题3．第7题先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实际上就是求7和8的最小公倍数。4．第8题先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生独立解答。三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？四、思考题提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。五、课堂作业补充习题第17、18页。第三课时：公因数和最大公因数教学内容：教科书第26-27页的例3、例4和“练一练〞，练习五的第1-5题。教学目标：1．使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。2．使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。3．使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步开展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点与难点：理解公因数和最大公因数的概念，学会找公因数的方法。教学流程：一、经历操作活动，认识公因数1．操作活动。⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？⑶1、2、3、6有什么共同的特征？⑷4为什么不是12和18的公因数？揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数1．自主探索。提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。2．明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数。3．用集合图表示。出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的适宜局部，再看图说说各自的想法。4．完成“练一练〞重点让学生操作与填空。三、稳固练习，加深对公因数和最大公因数的认识1．练习五第1题。填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？2．练习五第2题。3．练习五第3题。先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。4．练习五第4题。先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。5．练习五第5题。鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。四、全课小结提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？引导：你还有什么疑问？五、课堂作业补充习题第19页。求两个数的最大公因数的练习教学内容：练习五的第6～11题教学目标：1．通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。2．让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学重点：能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。教学流程一、根底练习找出下面每组数的最大公因数。14和1630和1015和921和28师：你是怎么求最大公因数的？〔这几组数都是属于一般关系，找它们的最大公因数可以用小数减倍法〕二、完成第29页的第6～11题。1．第6题⑴①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。这四组数都是倍数关系。②找出每组两个数的最大公因数。③比拟和交流：有什么发现？〔如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最大公因数就是它们中较小的那个数。〕⑵独立完成右边4题，再比拟交流发现了什么？〔如果两个数之间的关系是互质关系，那么这两个数的最大公因数就是1。〕2．第7题先由学生独立完成，然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的？体会方法的多样性。3．第8题如果有困难，可让学生用自己熟悉的方法具体地找一找。〔这里的分子和分母之间的关系都是倍数关系，所以最大公因数是比拟小的那个数〕4．第9题先让学生填表，并说说其中的规律〔依次是1、1、3循环出现〕；然后小组合作找出2、4、5分别与1、2、3、4、5……20等各数的最大公因数，并说说其中的规律。5．第10题先帮助学生弄清题意，知道裁出的正方形的边长应该是12和20的最大公因数，再让学生在图中画一画，并答复提出的问题。6．第11题理解题目意思，也就是求45和30的最大公因数。三、课堂小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？四、作业：补充习题第20、21页。求两个数的最大公因数和最小公倍数的练习教学内容：练习五的第12～14题教学目标：1．通过练习，使学生能进一步明确求最小公倍数和最大公因数的方法。2．使学生能对所学的知识进行整理，并建立合理的认知结构。教学重点：对所学的知识进行梳理，并建立合理的认知结构。教学流程：一、综合练习完成第30页的12～14题。1．第12题〔1〕先让学生连一连，交流使说说公因数和公倍数的含义。提问：24和16的最大公因数是〔〕，最小公因数是〔〕2和5的最小公倍数是〔〕，有最大公倍数吗？为什么？〔2〕找出下面每个分数的分子和分母的最大公因数。2．第13题先由学生独立完成。然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的。什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最大公因数？3．第14题先由学生独立完成。然后说说分别是什么方法求出每组数的最小公倍数的。什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最小公倍数？4．联系第13、14题比拟求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法有什么相同与不同？二、思考题帮助学生弄清两点：⑴水果实际上分掉45块，巧克力实际分掉35块。⑵由于每种糖果都是平均分给这个小组的同学，因此小组的人数既是45的因数，又是35的因数。三、“你知道吗〞学生自学这局部内容。指导学生理解用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。四、课堂作业补充习题第22、23页。数字与信息教学内容：书第32～35页教学目标：通过调查、观察、交流活动，了解数字信息的广泛应用，体会实际价值，感受编码的思想和方法，开展实践能力。教学重点：感受编码的思想和方法，开展实践能力。教学流程：1．导入课题，了解数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。板书课题：数字与信息2．初步了解编码规那么〔可以以0开头，所编的同一组号码，所用数字个数相同。〕3．研究身份证号，体会通过数字编码可以表达信息4．编码活动，初步掌握编码方法5．例举，感受编码应用的广泛性，编码表示方法的多样性6．为宾馆客房大楼编号，体会用编码表达信息的好处，提高对编码表达信息解读的能力。7．全课总结回忆今天这节课，你有什么收获？出示：数——科学的语言。第四单元第1课时：分数的意义教学内容：例1、试一试、练一练、练习六的1至5题。教学目标：1．使学生初步理解单位“1〞和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。2．使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。教学过程：一、教学单位“1〞。谈话：在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的根底上，进一步认识分数。谁说一个分数？〔生说师板书〕关于分数你还知道些什么？分数怎么写？谁能用1说一句话？概括板书：一个物体、一个计量单位、一个整体都可以看作单位“1〞二、教学分数的意义。1．出示一个圆片提问：把一个饼分给两个同学，怎样分公平？谁能分一分？学生演示，教师板书：平均分教师写出1/2，提问：谁能说说1/2是怎么来的？学生说、同桌互相说说2．用材料袋里的材料做1/2并互相说说学生做、说后指名用小正方体做1/2的同学说说是怎么想的用一句话概括所有这些1/23．教学例1谈话：先来看这几幅图，请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色局部。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么？学生汇报所填写的分数4．出示12根小棒你能用这些小棒做出分数吗？学生演示5．概括分数的意义在学生答复以下问题的根底上，教师小结：把单位“1〞平均分成假设干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。指出：表示其中一份的数，叫做分数单位。教学“试一试〞学生说说几个分数的分数单位三、练习。1．练一练2．做练习六的第１题先让学生在小组内读一读，再指名读一读，并要求说出每个分数的分数单位提问：每个分数的分母与分数单位有什么联系？做练习六的第２题先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。提问：同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？做练习六的第３题指出：在研究分数时，把哪个数量平均分成假设干份，这样的数量就是单位“１做练习六的第４题学生在书上表示出各个分数后集体交流四、总结。这节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？你对今天这节课的学习满意吗？第2课时：真分数和假分数教学内容：例2、例3、练一练、练习七1-4题。教学目的：1．使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。2．培养学生的观察、比拟和分析、推理等思维能力。教学流程：一、复习准备提问：什么叫做分数？什么是分数单位？你能说出一些分数表示什么意义吗？二、教学新课1．认识真分数和假分数。〔1〕例2学生涂色表示相应的分数。问：把每个圆都看作单位"1"，都平均分成几份？每份是几分之几？图色局部各表示几分之几？里有几个1/4？生答师板书。要表示5个1/4，该怎样涂颜色？明确：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用两个圆。5个1/4就是5/4。问：通过刚刚的涂色，你有什么发现？〔2〕教学例3例3，学生涂色。引导学生看图，讨论：要表示每个分数，各要涂几个1/5？分别用了几个圆？你有什么发现？〔3〕比拟例2、例3中的这些分数，你能给它们分一分类吗？说说你是怎样分的？〔4〕认识概念真分数、假分数。问：和1相比，谁大，谁小？学生举例说明真分数和假分数。2．练习〔1〕做"练一练"第1题。〔2〕做"练一练"第2题。〔3〕判断。真分数一定小于假分数。假分数都大于1。小于7/8的真分数只有6个。集体订正。说明理由三、课堂练习1．练习七第一题要通过描点、观察、交流，使学生在直线上直观地看到：真分数集中分布在0和1之间的这一段上，而假分数那么分布在从1开始向右的局部，进而体会到真分数都小于1，假分数都大于1。2、练习七第二题3、练习七第三题4、练习七第四题学生说说是怎样比拟他们的大小的？四、小结这节课学习了哪些内容？什么是真分数和假分数？五、作业补充习题第26页.第3课时：求一个数是另一个数的几分之几教学内容：例4、例5、试一试、练一练、练习七5-8教学目的：1．探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。2．体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。教学流程：一、复习引入。1．同桌相互举出一些分数，说明意义，并说说是真分数还是假分数？2．根据要求表示分数。二、新授。1．教学例4。明确问题，黄彩带的长是红彩带的几分之几？学生独立思考：把谁看作单位“1〞？黄彩带的长相当于红彩带的几份？汇报交流。明确：把红彩带的长看作单位“1〞，平均分成4份，每份是红彩带的1/4。黄彩带的长与其中的1份一样长。也就是说红彩带的1/4与黄彩带一样长。〔贴出答案〕同桌相互交流。2．教学试一试。贴出红彩带：蓝彩带：蓝彩带的长是红彩带的〔—〕。学生小组讨论：把谁看作单位“1”汇报交流，明确答案。改题：红彩带的长是蓝彩带的〔—〕明确：把蓝彩带的长看作单位“1〞，平均分成3份。红彩带的长与其中的4份一样长，也就是4个1/3，即4/3。3．教学例5。〔1〕出示：绿彩带的长是红彩带的5/4，问：你怎么理解这句话？明确：把红彩带的长看作单位“1〞，平均分成4份，绿彩带的长相当于其中的5份。〔2〕出示红彩带：你能画出绿彩带吗？学生独立画，交流校对。4、教学试一试。出示红彩带：花彩带：问：你可以怎样提问？你会解答吗？说说怎么想的？三、稳固练习。1．完成练一练12．完成练一练23．完成练习七5、6请学生说说怎么想的？4．完成练习七7〔1〕说一说你是怎样理解“梨的个数是苹果的1/5”“鸭的只数是鸡的3/4〔2〕学生填空。〔3〕交流，说说你是怎样想的？5．完成练习七8〔1〕出示统计图，问：你知道了什么？〔2〕补充问题，独立解答。____是____的〔—〕〔3〕小组交流，你是怎么想的？四、总结。通过今天的学习，你有什么收获？五、作业：补充习题第28页。第4课时：练习课教学内容：练习七9-14教学目的：通过练习，使学生更好地认识真分数和假分数，掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。教学流程：一、复习。板书：分数。问：关于分数，你了解了哪些知识？二、练习1．完成练习七11〔1〕读出分数，说出这个分数表示什么意义？分数单位是什么？〔2〕找一找哪些是真分数？哪些是假分数？2．完成练习七9、10说一说每个分数的分数单位是什么？各有几个这样的分数单位？3．完成练习七12读一读，并说一说你是怎样理解每一句话的？4．完成练习七135．完成练习七14〔1〕说说你是怎么理解题意的？〔2〕学生画一画。〔3〕交流，展示画出的各种图形。6．指导完成思考题。〔1〕学生小组讨论完成。〔2〕集体交流。三、总结。通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？四、作业：补充习题第29、30页。第5课时：分数与除法的关系教学内容：例6、试一试和练一练，练习八的1至5。教学目的：1．使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。2．使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步开展数感，培养观察、比拟、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。教学流程：一、导入1．出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。2．提问：你能提出哪些问题？二、新课1．教学例6把刚刚呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。提问：你能提出什么问题？怎样列式？引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？结合学生的答复，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。提出要求：那么，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢？请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。组织交流，你是怎么分的？小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得4/3块。完成板书。把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？学生口述算式提问：3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。总结归纳谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？板书课题被除数÷除数=被除数/除数提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？板书a÷b=a/b讨论：b可以是0吗？教学试一试。出示试一试，学生尝试填空。小组交流：你是怎样想的？口答：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。做练一练的第1题学生填写后，引导比拟：上下两行题目有什么不同？练一练第2题学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。三、练习 1．练习八第1题2．第2题3．第3题学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的。4．第4题学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？5．第5题让学生联系分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列算式，并写出得数。四、总结提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？五、作业补充习题第31、32页。假分数化成整数或带分数教学内容：例7、例8以及练一练，练习九的第1~6题教学目标1．知道带分数是假分数，是整数与真分数合成的数。2．会把假分数化成整数或带分数。3．使学生经历假分数化成整数或带分数的探索过程，进一步开展数感。教学重点：会把假分数化成整数或带分数。教学流程：一、复习“假分数〞，导入假分数化成整数的教学：1．板书：假分数问：怎样的分数叫假分数？请你举例说明。〔引导学生分类说〕〔1〕等于“1〞的假分数。〔分子和分母相同，不为0〕〔2〕分子是5的假分数。〔分母是1~5，一共有5个〕〔3〕分母是5的假分数。〔分子从5开始依次加1，说不完，说5个，然后加“……〞〕2．请依次说出分母是5、分子是分母倍数的假分数。〔学生说，老师板书〕5分之5，5分之10，5分之15，5分之20……问：5分之5也就是多少？〔板书：=1〕那5分之10呢？你是怎么想的？〔方法一：想除法，10÷5=2方法二：想5分之10也就是2个5分之5，1个5分之5是1，2个5分之5就是2。方法三：画图理解。可以用方块图，也可以用数轴等表示。……〕比拟这几种方法，你认为哪种方法最容易呢？用你喜欢的方法，算一算：5分之15和5分之20分别等于几？指名交流所用的方法。3．小结：这几个假分数都能化成整数，想一想，怎样的假分数能化成整数？你能也说几个这样的假分数吗？指名说几个这样的分数化成整数。同桌互相说一说。小结方法：可以把分子除以分母，所得的商就是要化成的那个整数。4、练习：p.49第1题学生完成后指名交流。二、假分数化成带分数的教学：1．板书5分之14。问：这个假分数能化成整数吗？为什么？2．探究方法：那应该怎么算？方法一：14÷5=2……4商2就是整数局部，余数4就是分子，分母不变。板书该带分数。指出：这样的分数叫带分数。前面局部叫整数局部，后面是分数局部，只能是真分数。读成：2又5分之4方法二：把5分之14改写成5分之10加5分之4。5分之10就是2，2加5分之4，加号不写，就写成2又5分之4。3．连一练：把3分之12，6分之30，5分之8、3分之8化成整数或带分数。指名交流。说说为什么前面两个能化成整数，后面两个只能化成带分数？三、稳固练习：1．〔第2题〕先用假分数表示下面的涂色局部，再改写成带分数。2．〔第3题〕先把假分数化成带分数，再读一读。3．〔第4题〕在直线上面的□里填假分数，下面的□里填带分数。4．〔第5题〕填空。5．〔第6题〕判断大小。要求学生依次说明判断理由。四、全课总结。五、作业补充习题第33页。分数与小数的互化教学内容：例9、例10试一试、练一练，练习9的第7~11题教学目标：1．利用教材提供的问题情境让学生产生把分数与小数进行互化的心理需求，并通过自己的探索找到分数与小数的互化方法。2．培养学生培养独立探索，解决问题的能力。教学重点：分数与小数的互化方法教学流程一、理解4分之3米：1．问：“4分之3米〞有多长？你能用线段图来表示吗？画法一：把1米平均分成4份，这样的3份就是4分之3米画法二：把3个1米的线段对齐后，平均分成4份，其中的1份，有3个4分之1米也就是4分之3米。理解：4分之3米可以是1米的4分之3，也可以是3米的4分之1。2．联系生活理解：生活中的4分之3个苹果，可以是1个苹果的4分之3，也可以是3个苹果的4分之1……二、比拟4分之3和0.5：1．出示情境图：看懂图意，讨论“怎么比两条彩带的长短？〞方法一：估算的方法。4分之3大于一半，所以比0.5大。方法二：4分之3=3÷4=0.75，0.75大于0.52．揭示课题：分数和小数有时都可以表示一个具体的数量，有时就需要互化后进行有关的比大小或是计算等。我们这节课就来学习分数和小数的互化。3、学习分数化成小数的方法：方法一：可以用除法，分子除以分母方法二：可以利用分数的根本性质，把分母改写成10、100、1000后再转化成小数。三、掌握并记忆常见的分数与小数的转化：1．要求学生拿出自备本，有条理的记一记，算一算。分母是2的真分数：2分之1=0.5分母是4的真分数：4分之1=100分之25=0.254分之2=2分之1=0.5；4分之3=0.25×3=0.75分母是5的真分数：5分之1=0.2；5分之2=0.45分之3=0.6；5分之4=0.8〔依次加0.2〕分母是8的真分数：8分之1=0.125；8分之2=4分之1=0.258分之3=0.375；8分之4=4分之1=0.25；8分之5=0.6258分之6=4分之3=0.75；8分之7=0.875分母是9的真分数：〔略〕2．记一记：上面这些分数转化为小数，你觉得哪些特别好记？你是怎么记的？依次说一说，尝试背一背。3．把25分之9、6分之5化成小数问：你用的是什么方法？遇到了什么困难？第一个分数：也可能会有学生把它转化成100分之36，再改写成0.36第2个分数：是循环小数。读题目要求“除不尽的保存三位小数〞。指出：分数转化成小数的时候，有时能除尽，有时不能除尽，那就根据题目要求保存。三、稳固练习：1．练一练：比拟每组中两个数的大小。根本步骤：把分数转化成小数，然后再比拟大小。2．〔第7题〕学生填一填。掌握：一位小数可以改写成10分之几；两位小数可以改写成100分之几；三位小数可以改写成1000分之几。3．〔第8题〕把小数化成分数。4．〔第9题〕把分数化成小数。重点讲解：〔1〕除不尽时的处理方法，注意“≈〞和四舍五入的使用〔2〕假分数，先要转化成带分数，然后再转化成小数。或直接除。5．〔第10、11题的比拟〕〔1〕掌握该类题的书写格式：先把分数转化成小数，再把两个小数比一比，最后写出完整的比拟结果。〔2〕注意根据具体的情况分析该选大数还是小数，如速度快，可以看工作量大或是看工作时间少。6．思考题：a和b都是大于0的整数，当a〔〕时，a分之b是真分数。当a〔〕时，a分之b是假分数。当a〔〕时，a分之b能化成整数。填空时，请学生说说思考的依据是什么。四、全课总结。五、作业补充习题第34页。分数与小数的互化练习教学内容：练习课教学目标：1．通过整理，使学生熟练掌握常见的分数转化成小数，提高计算能力。2．通过练习讲解，使学生熟练掌握分数有关问题的解答方法，提高解决问题的能力。教学重点：分数与小数的互化教学流程一、分数转化为小数的方法：要根据具体的数据选择适宜的方法。如1/2可以用1除以2等于0.5算；而2/25可以先等于8/100再等于0.08而带分数转化成小数的时候，直接把整数局部写成整数局部，分数局部转化为小数局部。指出学生的错误：转化成假分数后再转化成小数。举例：2又2/25二、学生在作业本上完成指定的练习：1/2=1/3=2/3=1/4=2/4=3/4=1/5=2/5=3/5=4/5=1/6=2/6=3/6=4/6=5/6=1/8=2/8=3/8=4/8=5/8=6/8=7/8=1/9=2/9=3/9=4/9=5/9=6/9=7/9=8/9=分母是两位数的分数：1/20=〔〕/100=1/25=〔〕/100=1/40=〔〕/1000=1/50=〔〕/100=算一算：1/16=〔〕可以用除法算，也可以想它是1/8的一半也就是0.125的一半。继续推算：1/321/64小结：分数转化成小数时，有的可以除尽，有的不能除尽。不能除尽时，要么根据题目的要求保存，题目没要求的时候，通常保存成两位小数。分母是两位数的分数，要知道上面这些是可以除尽的，更多的是不能除尽的。三、作业指导：1、比大小的实际问题〔题略〕要求学生分三步：〔1〕分数转化成小数〔2〕小数与小数的大小比拟〔3〕完整的答句2．解决“每一步的长度？〞应该用长度÷步数3．数轴上写分数1/3：在0~1之间量出长度3厘米，平均分成3份，其中的第一份就是1厘米，点上点，写好1/35/5：也就是1。可以直接在“1”1又1/4：在1~2之间，3厘米的1/4是7.5毫米，那就是在1后面的7.5毫米处写上1又1/49/4：先改写成带分数2又1/4，方法根本同上。9/3：也就是3，在3的地方写9/3小结：在数轴上写分数，假分数的要先转化成带分数或整数，然后再看把“1〞平均分成了几份。4．判断题：把单位1平均分成5份，这样的3份是3/5一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。让学生说明判断理由。特别是后面一个判断题。四、全课总结五、作业补充习题第35页。整理和复习〔1〕教学内容：p51-p53第9题教学目标1．通过回忆与整理，使学生进一步加深对分数意义的理解2．通过小组交流的形式组织学生整理知识要点，体验自己学习的收获，建立合理的认知结构。教学重点：使学生进一步加深对分数意义的理解教学难点：建立合理的认知结构教学流程回忆与整理1．问：这一单元，你们学会了什么？有什么收获？2．分小组交流3．集体交流、整理二、练习与应用1．第51页第1题让学生独立完成。然后再说一说思考的过程2．第51页第2题学生独立完成，再评讲，可指导在直线上表示假分数和带分数的方法。3．第3题，口答4．第4题让学生结合情境解释分数的意义。重点讲解第3小题：小明从家到学校，1/6小时正好走了全程的2/3。1/6小时是把1小时看做单位“1”5．独立完成第5、6题评讲总结方法6．做第7题让学生运用分数与小数的互化方法进行填写。指导1.7的填法：一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;二、把1.7直接看成是17/10，从而得出结果。7做第8题引导：前两题可直接根据小数意义，改写成小数，后两题要根据分数与除法的关系，通过计算改写成小数。8做第9题〔1〕试做〔2〕分析小结：要将分数化成小数再比拟〔3〕讨论怎么样将带分数化成小数三、课堂总结四、作业补充习题第36页。整理和复习〔2〕教学内容：p53第10-13题教学目标：1．用分数的有关知识，熟练解决求一个数是另一个数几分之几的实际问题2．能沟通知识之间的相互联系，提高解决问题的能力教学重点：熟练解决求一个数是另一个数几分之几的实际问题教学流程练习与应用1．第52页第10题先做第一题：五一班一共有学生40人，其中女生有21人。女生占全班人数的几分之几？先让学生联系分数的意义口头分析：把全班人数看作单位“1〞，平均分成40份，女生人数占了其中的21份，所以女生人数占全班人数的21/40。再让学生根据分数与除法的关系列出算式，并写出得数。独立做下面两题交流总结2．做第11题学生先独立练习引导比拟A三道题目计算方法有什么相同？B算式中选择的除数有什么不同？C从中还能想到些什么？沟通求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍的联系。3．做第12题练习后加强比照计算方法有什么相同的地方？算式中选择的被除数为什么不同？除数为什么相同？商的表示方法有什么不同？4．做第13题练习后加强比照要引导学生区别清楚：一：第一个问题是求平均每条童裤用了这块布的几分之几，需要把5米看做单位“1〞，并把它平均分成6份，用分数表示其中的一份，得到的分数不注明单位名称。二：第二个问题是求平均每条童裤用布几分之几米，要把5米等分成6份，并用分数表示其中的一份，得到的结果要注明单位名称“米〞。5．思考题方法一：可以根据每个分数中分子与分母的大小关系来判断。方法二：通过画图帮助思考课堂总结作业完成补充习题第37页练习。整理和复习〔3〕教学内容：p54页“探索与实践〞“评价与反思〞教学目标：1．数学实践活动，改善了学生的学习方式，进一步增强学生数感2．让学生在实践活动中进一步体会分数与生活的密切联系3．通过自我评价，一起学生对本单元学习的反思，鼓励学生增强学习数学的兴趣和自信教学重点：体会分数与生活的密切联系教学流程活动一：1．观察今年的年历，问：五月份的法定休息日占这个月天数的几分之几？2．释疑：法定休息日，指按国家的有关规定，五一国际劳动节法定休息3天，而且如果这3天与双修日重叠，应该把双修日顺延。3．学生答复前两个问题4．你还能提出用分数表示的问题吗？学生交流活动二：抛小正方体，再用分数表示活动的结果。然后小组内交流活动三：交流学生收集到的分数，交流这些分数所表达的意义。活动四：进行自我评价活动五：解决问题练习：补充习题第37、38页。第一课时探索图形覆盖现象的规律〔1〕教学目标：1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。3．使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。教学流程：一、初步经历探索规律的过程，感知规律。谈话：下表的红框中两个数的和是3。在表中移动这个红框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。提问：一共可以得到多少个不同的和？请大家拿出自己手上的数表想一想，也可以用这样的方框试着框一框。学生可能想到的方法有：〔1〕列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19﷓一共可以得到9个不同的和。相机引导：这样列表排一排，要注意什么？〔有序思考，不重复、不遗漏〕〔2〕用方框框9次，得到9个不同的和。引导：你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？结合学生的演示，强调：从哪里开始框起？方框依次向哪个方向平移？一共平移多少次？得到几个不同的和？比拟两种方法，哪种更简便？〔第一种要算出每个具体的和，第2种方法只要考虑把长方形平移多少次就行了。〕二、再次经历探索的过程，发现规律如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的的方法找到答案吗？拿出能框3个数的长方形框自己试一试。学生操作后组织交流：你是怎样框的？〔强调按顺序平移〕一共平移了几次？〔7次〕得到多少个不同的和？〔8个〕提问：如果每次框出4个数、5个数呢？再试着框一框，看看分别能得到多少个不同的和？组织学生交流结果。要求：刚刚我们用方框在数表里每次框出了2个数、3个数、4个数和5个数。你能联系每次平移的过程和得到的结果，把下表填写完整吗？每次框几个数 平移的次数 得到几个不同的和 引导：观察表格，自己想一想，平移的次数与每次框几个数有什么关系？得到几个不同的和与平移的次数有什么关系？把你发现的规律在小组里交流。学生可能得到：平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10;得到不同和的个数比平移的次数多1；每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就越少；每次框出的数的个数增加1，得到不同和的个数就减少1··…追问：利用大家发现的规律想一想，如果每次框6个数，平移的次数是几？能得到几个不同的和？三、尝试用规律解决问题，加深对规律的认识1．教学“试一试〞。提问：〔出示题目〕如果把表中的数增加到15，你能用刚刚发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和吗？每次框出3个数或4个数呢？2．做“练一练〞。提问：〔出示花边〕这是小红设计的一条花边。每次给相邻的两个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？四、课堂小结，联系实际应用规律1．提问：这节课我们探索了什么规律？是用什么方法发现规律的？2．做练习十的第1题。今天我们探索的规律在实际生活中也有一些应用。〔出示练习十的第1题〕你知道一共有多少种不同的拿法吗？3．做练习十的第2题。〔出示练习十的第2题〕提示：可以根据题意先画图，再思考。学生解答后，再组织交流思考的过程。五、作业补充习题第40、41页。第二课时探索图形覆盖现象的规律〔2〕教学内容：P57---58找规律例2以及相应的“试一试〞，“练一练〞，练习十教学目标：1．使学生结合现实情境，用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的总次数，解决相应的问题。2．使学生主动经历自主探