9日每周一测 公开课教学设计

9月9日每周一测高考频度：★★☆☆☆难易程度：★★☆☆☆1．下列各式中是函数的是A．y=x–（x–3） B． C．y2=x D．y=±x2．下列说法中不正确的是A．定义域和对应法则确定后，函数的值域也就确定B．若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素C．函数的定义域和值域均不能为空集D．若函数的定义域和值域均为有限集，函数值域中的元素个数可以多于函数定义域中的元素个数3．下面的图象中可作为函数=f（x）的图象的是A． B．C． D．4．函数y=+的定义域是A．[1，+∞） B．（–∞，1] C．{1} D．不能确定5．函数f（x）=x–2的定义域为A．（0，+∞） B．[0，+∞） C．{x∈R|x≠0} D．R6．以下四组函数中，表示同一函数的是A．f（x）=•，g（x）=x2–1 B．f（x）=，g（x）=x+1C．f（x）=，g（x）=（）2 D．f（x）=|x|，g（t）=7．下列各组中的两个函数是同一函数的有几组？（1）y1=，y2=x–5； （2）y1=，y2=；（3）f（x）=x，g（x）=； （4）f（x）=，F（x）=x．A．0组 B．1组 C．2组 D．组38．下列关系中，y不是x的函数的是A．y=5x B．y=x2 C．y2=4x D．9．已知函数y=，若f（a）=10，则a的值是学科/网A．3或–3 B．–3或5 C．–3 D．3或–3或510．已知函数f（x）=的定义域为R，则实数m取值范围为A．{m|–1≤m≤0} B．{m|–1<m<0} C．{m|m≤0} D．{m|m<–1或m>0}11．用区间表示数集{x|2<x≤4}=____________．12．用区间表示集合{x|x>–1且x≠2}=____________．13．函数y=+的定义域为____________．14．已知A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，下列对应法则中可以是从A到B的函数的有____________．①f：x→y=；②f：x→y=；③f：x→y=x；④f：x→y=2x．15．求下列函数的定义域：（1）f（x）=；（2）f（x）=．16．求下列函数的定义域．（1）f（x）=；（2）f（x）=．17．求函数的值域：y=．18．已知函数f（x+1）的定义域为[–2，3]，求f（x–2）的定义域．19．求函数的最大值和最小值．20．求下列函数的值域．（1）y=3x+1，x∈[1，2]； （2）y=x2–4x–5，x∈[–1，1]；（3）y=； （4）y=； （5）y=2x+．3．【答案】D【解析】由函数的定义可知，对于定义域内的任意一个x，都存在唯一的y与x对应，选项A，B，C中都存在一个x对应两个y的情况，不满足y取值的唯一性，故选D．4．【答案】C【解析】要使函数有意义，则，即，解得x=1，即函数的定义域为{1}，故选C．5．【答案】C【解析】∵f（x）=x–2=，∴函数的定义域为{x|x≠0}，故选C．6．【答案】D【解析】两个函数表示同一函数要满足：定义域相同、对应法则相同（当然值域也相同）．A，f（x）=•=，g（x）=x2–1，定义域和对应法则均不同；B，f（x）==x+1，（x≠1），g（x）=x+1，定义域不同；C，f（x）==|x|（x∈R），g（x）=（）2=x（x≥0）定义域和对应法则均不同；D，f（x）=|x|，g（t）==|t|，定义域均为R相同，对应法则也相同，故选D．8．【答案】C【解析】y=5x是一次函数；y=x2是二次函数；符合函数的概念，（事实上，是幂函数）；而在函数y2=4x中，当x≥0时，每个x与两个y值对应，不满足函数的定义，故选C．9．【答案】B【解析】若a≤0，则f（a）=a2+1=10，解得a=–3（a=3舍去）；若a>0，则f（a）=2a=10，解得a=5．综上可得，a=5或a=–3，故选B．学科=网10．【答案】A【解析】∵函数f（x）=的定义域为R，∴函数y=–mx2+6mx–m+8的函数值非负，（1）当m=0时，y=8，函数值非负，符合题意；（2）当m≠0时，要–mx2+6mx–m+8恒为非负值，则–m>0，且关于x的方程–mx2+6mx–m+8=0根的判别式Δ≤0，即–m>0，且（6m）2–4（–m）（–m+8）≤0，即m<0，且m2+m≤0，解得–1≤m<0．综上，–1≤m≤0．故选A．14．【答案】①②【解析】在①f：x→y=中，对任意x∈A={x|0≤x≤4}，在B={y|0≤y≤2}中都存在唯一的元素与之对应，满足函数的定义；②f：x→y=中，对任意x∈A={x|0≤x≤4}，在B={y|0≤y≤2}中都存在唯一的元素与之对应，满足函数的定义；③f：x→y=x中，当2<x≤4时，在B={y|0≤y≤2}中没有元素与之对应，不满足函数的定义；④f：x→y=2x中，当1<x≤4时，在B={y|0≤y≤2}中没有元素与之对应，不满足函数的定义；故可以是从A到B的函数的有①②．故答案为：①②．15．【答案】（1）（–∞，1）∪（1，2）∪（2，+∞）；（2）（–∞，1）∪（1，4]．【解析】（1）要使原函数有意义，需满足x2–3x+2≠0，解得x≠1且x≠2．∴f（x）=的定义域为（–∞，1）∪（1，2）∪（2，+∞）；（2）要使原函数有意义，需满足，解得x≤4且x≠1．∴f（x）=的定义域为（–∞，1）∪（1，4]．16．【答案】（1）（–∞，–1）∪（4，6）∪（6，+∞）；（2）{x|x≠0且x≠–1}．【解析】（1）要使原函数有意义，需满足，解得x>4或x<–1且x≠6，故函数的定义域是{x|x>4或x<–1且x≠6}=（–∞，–1）∪（4，6）∪（6，+∞）；（2）要使原函数有意义，需满足1+≠0且x≠0，解得x≠0且x≠–1，故函数的定义域是{x|x≠0且x≠–1}．17．【答案】值域为[0，2]．【解析】设μ=–x2–6x–5（μ≥0），则原函数可化为y=．又∵μ=–x2–6x–5=–（x+3）2+4≤4，∴0≤μ≤4，故∈[0，2]，∴函数y=的值域为[0，2]．∴当x=–1时，ymax=4；当x=时，．∴函数的最大值是4，最小值是．20．【答案】（1）[4，7]；（2）[–8，0]；（3）{y|y≠1}；（4）（–1，1]；（5）（–∞，]．【解析】（1）∵x∈[1，2]，∴