室内声学-几何室内声学统计室内声学

室内声学

RoomAcoustics室内声学：音乐厅声学

任何音乐演奏，它们的最终效果都是和它演奏的室内（外）空间联系在一起的。这个空间的声学性能，会对音乐演奏的声音效果产生极大的影响，使听众感到满意或者不满意。所以，音乐演出的艺术质量，非常明显地受到室内声学的影响。室内声学，严格说来应该称“空间声学”，是“建筑声学”的一部分。由于“音乐厅声学”的重要性与复杂性，我们主要加以研究。室内声学：音乐厅声学直到19世纪末，音乐厅的设计完全是依据前人的经验。在音乐厅的设计上缺乏科学的理论，无法预计音乐厅的效果。原因一是设计、建造得少，缺乏经验。二是建筑师无法先造一个模型，然后对其进行修改。由于赛宾(WalleceSabine)的研究提出了混响时间公式，使室内声学在20世纪发展成一种科学理论，可以在音乐厅设计阶段，就计算出它的声学特性。同时也发展了一些测量技术，可以在音乐厅建成后，或在实验室模型阶段，检测它的声学特性。使室内声学在20世纪成为声学中发展最迅速的学科。一，几何声学

(geometricacoustics)声波的几何学特性在一个均匀的介质中，声波是随线状传播的。当声波碰到一个面积相对较大的障碍物，就会被这个障碍物的表面反射。几何室内声学研究的，就是声波从声源出发，经过空间，到达接受者那里所经过的轨迹。这里涉及的，主要是声波的反射及它的方向。

几何声学几何声学

几何声学假设声波如射线一样传播。当声波射到墙上时，部分能量被吸收，部分能量被反射。如果墙面比波长大得多，则声线的反射角等于入射角。用几何声学方法处理室内声学音质问题虽然只是近似的，但对房间体形的设计是很有用的。1.1平面反射如果声波碰到一个面积足够大的平面，它就会被这个面反射。这里在光学中很著名的定律在这里也适用，即：反射角等于入射角。入射角，反射角以及它们的中心线都是处于一个平面上的。如果入射波是一束平行的声波，那么它反射出去的，也是一束平行的声波。

1.1平面反射如果二个平面互相垂直，那么触及到上面的波就会反射二次。经过二次反射的波所运动的方向，与入射时的方向正好相反。这种情形如右图。

从图中可以看出，二条波线的反射还是遵循平面反射定理。同样，波的反射方向，最终还是取决于波的入射角，而与二个墙面的角度无关。1.1平面反射如果二个墙面构成一个钝角，这样如果入射角很陡，就只会形成一次反射。而如果入射角很平，那就会形成二次反射。1.2弧面反射如果反射面是一个弧形，那么根据弧形是凹面或凸面，声波就会发生会聚或者发散。这里声波与光照射在镜面上的反射特性是一样的。如果声源与墙面的距离大于圆弧半径的一半，那么，在圆弧中心的另一边，声波就会形成一个会聚点。这种声波的聚集，如果聚集在听众席上，对室内声学特性来说是不利的。如果声源与墙面的距离正好等于圆弧半径的一半，那么反射波就会沿着弧面轴心方向形成平行的带状。

如果一束平行波从远处来，碰到这个弧形面，那么这个波束就会在这个圆弧半径一半处会聚到一点上。如果声源的距离小于圆弧半径的一半，反射的声波就会呈散开的形状。好像其声源是从圆弧后面的某一点传播出来的一样。声波这样传播，在一定的角度范围内，对声音的均匀分布是有利的。

同样如果一束声波碰到一个凸起的弧形，它也会产生类似的扩散反射。

如果声源的距离正好等于圆弧半径的一半，但是它却偏离圆弧的中轴线。那么，所产生的反射波将是一束平行波，但它的角度却发生偏离。其偏离的角度，与声源偏离中轴的角度相对应。2.波长的影响

反射面要能够反射声波，其前提条件，是这个反射面必须大于这个声波的波长。如果反射面小于波长，则声波就不会产生反射，而会绕射。通常反射面要至少三倍于波长，才能确保声波的反射。

因为波长是与音的频率有关的，一个反射面会由于被反射的音的频率而呈现不同的反射情况。一般我们要研究的是一个反射面的最低反射频率，因为高于最低频率的音，其波长都比它短，反射是没有问题的。

波长及常用频率的波长波长

(WaveLength)波在振动一个周期内传播的距离叫波长。

波速(V)

20Hz：

=17（m)波长(λ)

=─────

频率(f)

100Hz：=3.4(m)

1000Hz：=0.34(m)

10000Hz：=

0.034(m)

20000Hz：=0.017(m)

c=声速fu=最低反射频率a1=声源与反射板的距离a2=听众与反射板的距离b=反射板的宽度

α=入射角反射板有效反射的最低频率计算公式反射板的最低反射频率根据上述公式，反射板在以下情况下，会向低频方向扩展：反射板越大；声源距反射板的距离越近；听众距反射板的距离越近；声波离反射板的角度越陡。3.几何声学的应用一个剧院运用几何声学设计的实例：上图为原顶棚的设计，下图为改善后的顶棚设计。很明显改进后的顶棚设计，使声音的分布更均匀了。伦敦的皇家艾伯特音乐厅建于1871年，圆弧形的顶棚产生严重的回声。图中的反射线表明声音同时抵达的时间。坐在第一排的听众在听到直达声后，在200毫秒时听到回声。用厚重的织物挂在顶棚上后（图中的虚线），消除了大部分回声，混响时间明显缩短。在一个大讲堂产生震颤回声的示意图。希腊的一个古代露天剧院。除了观众席外，舞台建筑已荡然无存。均匀的梯形圆弧形座位排列，会形成声音反射。4.几何声学的应用和限度运用几何室内声学的知识，可以观察声波在室内的运行轨迹，并有意识地运用反射面来调节、控制声波的运行轨迹。但是，声音的传播是三维空间的，在图纸上很难把三维空间描述出来。而且随着时间的推移，声波在室内反射的次数越来越多，轨迹越来越复杂，变得无法描述。所以，几何室内声学的运用有一定限度。但是由于几何声学简单，直观，可靠，它在对房间体形的设计，在对反射体的设计方面是很有用的。二.统计声学

(statisticalacoustics)统计声学的前提是，声波在一个室内空间里的分布是可以统计的。这就是说，声波在室内的分布在一定的时间内处于它的中间值，是不变的。1.混响时间

(reverberationtime)统计声学中的一个重要问题是混响时间。要是一个室内空间均匀地被声波布满，达到了我们所说的统计声学所要求的分布状态。然后关闭声源。当声源停止发声后，在短时间内，声波还会在室内反射，我们还能够听到声音。这种现象叫交混回响。从声源停止发声，到声强减小到原声强的百万分之一（60分贝）所需的时间，叫做交混回响时间，简称混响时间。混响时间是一个室内空间声学特性的重要指标。混响时间的简图：关闭声源后，室内声强降低60分贝所用的时间，称为混响时间（T）。2.混响时间公式赛宾(Sabine)根据经验，给出了混响时间与室内空间及吸声系数的关系。提出了著名的混响时间公式—赛宾公式。从赛宾以后，发展了许多不简单的统计模式，但所有模式得出的结果都类似。赛宾公式：T=0.16

T=混响时间，单位为秒V=室内容积，单位为立方米A

=室内的吸声总量，单位为赛宾赛宾公式非常重要。在此以前，室内声学的设计完全靠经验，有了赛宾公式，从此走上了科学的轨道。赛宾公式也揭示了混响时间只与2个因素有关，即室内空间容积和吸声系数。赛宾（Sabine,WallaceClementWare）美国物理学家。1868年6月13日生于俄亥俄州里奇伍德；1919年1月10日卒于马萨诸塞州坎布里奇。赛宾于1886年毕业于俄亥俄州大学，后入哈佛大学攻读研究生。最后在哈佛任教并于1905年成为该校的物理学教授。赛宾根据自己的研究创建了建筑声学这门科学。第一座按照赛宾的原理进行设计的建筑物是1900年10月15日落成的波士顿音乐厅。此音乐厅被证明是一项巨大的成功。他发现，回声的持续时间----即所谓混响时间----和房间的总吸收性的乘积是一常数，而且这个常数同房间的容积成比例。这就是赛宾定律。3，室内容积根据赛宾公式，混响时间是和室内容积成正比的。即室内容积越大，混响时间越长；室内容积越小，混响时间越短。室内容积的计算很简单，就是室内长×宽×高。一般教堂的混响时间都很长，除了它的室内都是石材，吸声系数很小外，室内空间巨大，是一个重要因素。一般音乐厅用每座容积来计算一个音乐厅的室内容积。根据统计，好的音乐厅，每座容积在8-10m³之间。小于或大于这个数字，会出现混响时间的问题。4.吸声和吸声系数一个室内的混响时间在很大程度上取决于声波在反射过程中被吸收的程度。声波触及一个表面，硬而光滑的表面能反射大部分声音能量，而软而多孔的表面就会吸收大部分声音能量。

反射面所吸收的能量称为吸声系数，用希腊字母α表示。吸声系数的数值从0（完全反射）到1（完全吸声）。硬而光滑的表面如大理石，它的吸声系数接近0；打开的窗户，则吸声系数为1.

一个室内全部反射面的吸声总量（A）是由吸声系数和吸声面积相乘而得：A=αSA=吸声总量，单位为赛宾S=吸声面积，单位为平方米吸声系数和频率的关系一种物体的吸声系数是随频率而变化的。例如坚固的墙或地板，表面多孔，会反射低频而吸收高频。它们被称为高频吸声板；后面架空的薄木板，则会吸收低频，称为低频吸声板；薄的穿孔板通常用作中频吸声板。

不同材料的吸声系数5.一个室内空间吸声总量的计算一个室内空间的总吸声是由各个吸声面的吸声系数相加而得：A=α1S1+α2S2+α3S3…1，地面是混凝土上铺厚地毯：α=0.37S=10×15=150㎡,2，天花板是声学贴砖：α=0.68S=10×15=150㎡3，墙面为砖块抹灰：α=0.02S=4×(10×2＋15×2)=200㎡（吸声系数α以1000Hz为准计算）吸声总量：A=0.37×150＋0.68×150＋0.02×200=162赛宾单位（metricsabins)6.一个室内空间混响时间的计算这样我们就可以用赛宾公式对这个室内空间的混响时间进行计算。赛宾公式：Tr=0.16V=10×4×15=600m³A=162Tr=0.16×600/162=0.592（s）7.空气的吸声系数空气会吸声，空气的吸声系数会随着频率的升高急剧增加。尽管在1000Hz以下，我们可以完全不考虑这个因素。但是在高频，尤其是大空间的室内，则必须考虑这个因素的影响。

1000Hz时，每1000m³空气的吸声系数为3（个赛宾单位）；2000Hz时，为7；4000Hz时，则为20.7.空气的吸声系数空气的吸声对室内空间较小的房间来说，影响不大。如刚才计算的实例，室内空间的容积为600m³。空气吸声系数：600×3/1000=1.8

对吸声总量为162赛宾单位来说，1.8可以忽略不计。

吕贝克的圣玛丽教堂，室内空间100,000m³，室内表面积吸声系数为2500赛宾单位。在1000Hz时，它的空气吸声系数为300赛宾单位。这就不是一个可以忽视的数值。8.艾润公式（Eyring’sformula)当室内的平均吸声系数大于0.2（平均吸声系数α=A/S）时用艾润公式更准确。A是表面积的总吸声值；S是总表面积。在前面的例子中，A=162，S=500㎡这样α=162/500=0.324用艾润公式计算，得出混响时间=0.49而用赛宾公式计算，得出混响时间=0.59差别明显。9.最佳混响时间摘自马大猷沈嚎《声学手册》摘自：白瑞耐克：《音乐厅和歌剧院》摘自：白瑞耐克：《音乐厅和歌剧院》全世界最佳的3个音乐厅及其主要声学指标10.混响半径在一个室内空间，直达声和反射声互相重叠。在一个离声源一定距离的点rH，直达声和反射声的强度一样大。这个距离，称为混响半径。在混响半径之内，声场中占主导地位的是直达声，包括声源的方向性特征；在混响半径之外，占主导地位的是反射声。混响半径的概念