2022高考物理微36 功率与机车启动的两个模型

微专题36功率与机车启动的两个模型

1.公式P=十w一般用来计算平均功率，瞬时功率用公式尸=F0cos。进行计算，若。取平均速

度，则尸=尸。8s6为平均功率.2.分析机车启动问题时，抓住两个关键：（1）汽车的运动状态，

即根据牛顿第二定律找出牵引力与加速度的关系；（2）抓住功率的定义式，即牵引力与速度的

关系3机车启动四个常用规律：（l）P=Fo；（2）F—Ff=m〃；（3）o=s（a恒定）；（4）Pf—Rx=AEk（尸

恒定）.

1.（2020•湖北随州市3月调研）如图1所示，一半圆槽固定在水平面上，A、B两点为最高点，

。为最低点，一个小球在外力控制下沿AOB做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

图1

A.半圆槽对小球的支持力先做正功后做负功

B.合力对小球先做负功后做正功

C.小球在最低点。时，所受合力的功率最大

D.整个过程中小球重力的功率先减小后增大

答案D

解析小球在外力控制下沿AOB做匀速圆周运动，半圆槽对小球的支持力与其速度一直垂

直，故支持力不做功，故A错误：小球做匀速圆周运动，合力提供向心力，指向圆心，方向

始终与速度方向垂直，合力不做功，功率为零，故B、C错误；小球在运动过程中，竖直分

速度先减小后增大，故小球重力的功率先减小后增大，故D正确.

2.（2020•河南洛阳市一模）为了人民的健康和社会的长远发展，我国环保部门每天派出大量的

洒水车上街进行空气净化除尘，已知某种型号的洒水车的操作系统是由发动机带动变速箱，

变速箱带动洒水泵产生动力将罐体内的水通过管网喷洒出去，假设行驶过程中车受到的摩擦

阻力与其质量成正比，受到的空气阻力与车速成正比，当洒水车在平直路面上匀速行驶并且

匀速洒水时，以下判断正确的是（）

A.洒水车的动能保持不变

B.发动机的功率保持不变

C.牵引力的功率随时间均匀减小

D.牵引力大小跟洒水时间成反比

答案C

解析以车和车内的水为研究对象，受力分析可知，水平方向受牵引力、摩擦阻力和空气阻

力作用，由题意，车受到的摩擦阻力与其质量成正比，受到的空气阻力与车速成正比，酒水

车匀速行驶，合力为零，整体的质量在减小，故摩擦阻力在减小，空气阻力恒定不变，则由

F-Ff—P皿=0知，牵引力减小，&=%?）,洒水车的质量减小，速度不变，故动能减小，

故A错误.发动机的功率牵引力减小，速度不变，则发动机的功率减小，故B错误.牵

引力/二衣+尸a,洒水车的质量随时间均匀减小，则牵引力的大小随洒水时间均匀减小，不

成反比，故D错误.牵引力的功率随洒水时间均匀减小，故C正确.

3.（多选）（2020.陕西宝鸡中学第三次模拟）我国高铁技术处于世界领先水平.和谐号动车组是

由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车.假设动车组各

车厢的质量均为m,动车的额定功率都为P,动车组在水平直轨道上运行过程中阻力恒为车

重的k倍.某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车

组（）

A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相同

B.加速运动时，第3、4节与第7、8节车厢间的作用力之比为1：1

p

C.无论是匀加速启动还是以恒定功率启动，行驶的最大速度。m都为肃

D.以恒定功率启动达到最大速度。m的过程中，动车组的平均速度大于

答案BD

解析启动时乘客受到车厢的作用力包括两部分，一部分提供乘客前进的动力，与运动方向

相同，另一部分对乘客的竖直向上的支持力与重力平衡，因此乘客受到车厢的作用力应该是

这两部分力的合力，方向与乘客运动方向不同，A错误；由于第1、5节车厢为动车，其余为

拖车，根据对称性，第4、5节车厢间不存在作用力，第3、4节与第7、8节车厢间的作用力

相等，B正确；设每节动车的功率为P,每一节车厢的质量是相，阻力为kng,以恒定的功

率启动时，最后做匀速运动，牵引力等于阻力时速度达到最大；以恒定的加速度启动，先达

到额定功率，再保持功率不变，最后达到最大速度时，牵引力也与阻力相等，最后的速度与

p

恒定功率启动的速度相等.根据功率定义可知2尸=8h〃gOm,可得最大速度均为。m=访港，

C错误；以恒定功率启动时，做加速度逐渐减小的加速运动，其。一/图像是斜率越来越小的

曲线，其与时间轴围成的面积比匀加速运动围成的面积大，匀加速的平均速度为gom,因此

以恒定功率启动时的平均速度大于;°m,D正确.

4.（2020.江西南昌市三校联考）汽车以额定功率P在平直公路上以速度s=10m/s匀速行驶,

在某一时刻突然使汽车的功率变为2尸，并保持该功率继续行驶，汽车最终以速度改匀速行

驶（设汽车所受阻力不变），贝lj（）

A.V2=10m/s

B.V2=20m/s

C.汽车在速度。2时的牵引力是速度。时的牵引力的两倍

D.汽车在速度02时的牵引力是速度5时的牵引力的一半

答案B

p

解析汽车匀速行驶，阻力等于牵引力，汽车受到的阻力为若汽车的功率变为2P,

2P

当牵引力等于阻力时，速度最大为。2,已知阻力不变，故牵引力不变，。2=元=2。1=20m/s,

故A、C、D错误，B正确.

5.如图2所示，质量为根的小球以初速度oo水平抛出，恰好垂直打在倾角为。的斜面上，则

球落在斜面上时重力的瞬时功率为（不计空气阻力，重力加速度为g）（）

A.加总为tan6B.优

加guo

D.mgvocos0

答案B

解析小球落在斜面上时重力的瞬时功率为P=mgo），，而“tan。=如，所以尸=器卷，B正

确；本题中若直接应用P=/ng。求解可得「=端，则得出错误答案C.

6.（2020.甘肃威武市三诊）仰卧起坐是《国家学生体质健康标准》中规定的女生测试项目之

--根据该标准高三女生一分钟内完成55个以上仰卧起坐记为满分.如图3所示，若某女

生一分钟内做了50个仰卧起坐，其质量为50kg,上半身质量为总质量的0.6倍，仰卧起

坐时下半身重心位置不变，g取10m/sz.则测试过程中该女生克服重力做功的平均功率约为

（）

图3

A.10WB.40W

C.100WD.200W

答案c

解析该同学身高约1.6m,则每次上半身重心上升的距离约为4义1.6m=0.4m,则她每一

次克服重力做的功W=0.6/^//=0.6X50X10X0.4J=120J

1min内她克服重力所做的总功Wt=50W=50X120J=6000J

她克服重力做功的平均功率为尸=子=嘿W=100W,故C正确，A、B、D错误.

7.（2020.超级全能生24省11月联考）张家界百龙天梯（如图4甲）是吉尼斯世界纪录记载世界

最高的户外观光电梯，百龙天梯垂直高度差335m,运行高度326m,用时66s就能从地面

把人带到山顶.某次观光电梯空载测试由静止开始以。=5m/s2的加速度向上做匀加速直线运

动，当输出功率达到其允许的最大值时（f=ls）,保持该功率继续向上加速，其运动的a-t

图像如图乙所示.则0〜1s和1〜2s牵引力对电梯所做的功之比为（）

甲乙

图4

A,I：2B.2：I

C.1：1D.条件不足，无法确定

答案A

解析由题意可知，0〜1s内观光电梯做匀加速运动，此过程牵引力恒定，设为尸，由牛顿

第二定律可知，此过程牵引力做的功为IVi==2.5F（J）,输出功率最大值为P=Fat=

5尸（W）.l〜2s内保持功率不变，此过程牵引力做的功为W2=Pt=5F（J）,所以%：W2=\:2,

故A正确.

8.（多选）（2019•山西晋中市适应性调研）如图5甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定

倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F,使环由静止开始运动，已

知拉力尸及小环速度。随时间/变化的规律如图乙、丙所示，重力加速度g取10m/s2.则以下

判断正确的是（）

o23〃s

丙

图5

A.小环的质量是1kg

B.细杆与地面间的倾角是30°

C.前3s内拉力尸的最大功率是2.25W

D.前3s内拉力对小环做的功为5.75J

答案AD

解析由速度一时间图像得到环先匀加速上升，然后匀速运动，由题图可得：第1s内，a=

m/s2=0.5m/s2,加速阶段：F\—mgsm0—ina;匀速阶段：Fi-mgsin0—0,联立以

上三式解得：，”=1kg,sin(9=0.45,故A正确，B错误；第1s内，速度不断变大，拉力的

瞬时功率也不断变大，第1s末，P=Fu,=5X0.5W=2.5W；第Is末到第3s末，P=Fv*

=4.5X0.5W=2.25W,即拉力的最大功率为2.5W,故C错误；从速度一时间图像可以得到，

第1s内的位移为0.25m,l〜3s内的位移为1m,前3s内拉力做的功为：W=5X0.25J+4.5X1

J=5.75J,故D正确.

9.(2019・吉林五地六校期末)一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运

动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率继续运动，其o-f图像如图6所示.已知汽车

的质量为，"=2X103kg,汽车受到地面的阻力为车重的古，g取lOmH,则()

A.汽车在前5s内的阻力为200N

B.汽车在前5s内的牵引力为6X103N

C.汽车的额定功率为40kW

D.汽车的最大速度为20m/s

答案B

解析汽车受到地面的阻力为车重的强，则阻力Ff==,"g==X2Xl()3x]0N=2000N,选

An

项A错误；由题图知前5s的加速度a=w=2m/s2,由牛顿第二定律知前5s内的牵引力产

=F(+maf得尸=(2000+2X103x2)N=6X103N,选项B正确；5s末达到额定功率尸默=

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FV5=6X10X10W=6X10W=60kW,最大速度Omax=U='八八八m/s=30m/s,选项C、

rf2UUU

D错误.

10.(2019・安徽黄山市一模)一辆Fl赛车含赛车手的总质量约为600kg,在一次Fl比赛中赛

车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度。和速度的倒数5的关系如图7

所示，则赛车在加速的过程中()

«/(ms-2)

_4卜，,a，(二

图7

A.速度随时间均匀增大

B.加速度随时间均匀增大

C.输出功率为240kW

D.所受阻力大小为24000N

答案C

解析由题图可知，加速度变化，则赛车做变加速直线运动，故A错误；。一9的函数方程a

=(~^—4)m/s2,赛车加速运动，速度增大，加速度减小，故B错误；对赛车及赛车手整体

P

受力分析，受重力、支持力、牵引力和摩擦力，根据牛顿第二定律有/一片=m口,其中产=彳,

p1

联立解得〃=菰-2，当物体的速度最大时，加速度为零，故结合图像可知，。=0时，十=

fnVrTlt/jn

0.01s/m,vm=100m/s,所以最大速度为100m/s;由图像可知端=4m/s?,解得R=4m/s?./"

1p

=4X600N=2400N,故D错误；°=6Wenm/14解得P=240kW,故C正确.

VzVzVZ1*k—,1VZX_7111/O

11.(2020.江苏省如皋中学、徐州一中、宿迁中学三校联考)如图8(a)所示，在水平路段AB

上有质量为1X103kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段BC

因粗糙程度与48段不同引起阻力变化，汽车通过整个ABC路段的。-f图像如图(b)所示，/

=15s时汽车刚好到达C点，并且已做匀速直线运动，速度大小为5m/s.运动过程中汽车发

动机的输出功率保持不变，假设汽车在AB路段上运动时所受的恒定阻力为R=2000N,下

列说法正确的是()

H(m・s-1)

(b)

图8

A.汽车在BC段牵引力增大，所以汽车在BC段的加速度逐渐增大

B.汽车在AB、BC段发动机的额定功率不变都是IXIO,w

C.由题所给条件不能求出汽车在8m/s时加速度的大小

D.由题给条件可以求出汽车在8C段前进的距离

答案D

解析由。一/图像斜率代表加速度可知，BC段图像斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小，故

A错误；当在A8段匀速运动时牵引力与摩擦力相等，则有尸=FO=FQ=2000X10W=2X104

W,故B错误；由B选项可知汽车额定功率P=2Xl()4w,当汽车在C点时，已做匀速运动，

P,义[f)4\17

牵引力与摩擦力相等，P=F'v'=F'v',F'~=4XIO3N,当汽车速度

((ODsIll/S

p2x।Q4F__pi

为8m/s时，则此时的牵引力F]=~-=QN=2500N,则此时加速度为ci—=

-[330°°m/s?=-1.5m/s2,故C错误；设从B到C的距离为x,由动能定理可知/〃。/一

x,解得x=59.375m,故D正确.

12.高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图像.现利用这架照相机对MD—2000家

用汽车的加速性能进行研究，如图9为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中汽车

的实际长度为4m,照相机每两次曝光的时间间隔为2.0s.已知该汽车的质量为1