2022年山东省滨州市五校中考数学模拟试题含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

若NA=50°10',ZCOD=100°,则NC等于()

29°50,D.50°10'

2.如图,一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2m,则树高为（）

米

C.V5+1D.3

3.如图所示,在折纸活动中，小明制作了一张AABC纸片，点D,E分别在边AB,AC上，将△ABC沿着DE折叠压平,A与

A，重合，若NA=70。,则Nl+N2=（）

A.70°B.110°C.130°D.140°

4.估计Jm-1的值在（）

A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间

5.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m,将0.00000004用科学记数法表示为（）

A.0.4x108B.4xl（）8C.4x108D.-4x1（"

6.等腰三角形两边长分别是2cm和5cm,则这个三角形周长是（）

A.9cmB.12cmC.9cm或12cmD.14cm

7.如图，PA,PB分别与。。相切于A,B两点，若NC=65。，则NP的度数为（）

p

A.65°B.130°C.50°D.100°

3x-l>2

8.不等式组8-4三。的解集在数轴上表示为（）

9.估计百x4-伤的运算结果应在哪个两个连续自然数之间（）

A.-2和-1B.-3和-2C.-4和-3D.-5和-4

10.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.

下面有三个推断：

①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616；

②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率

是0.618；

③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.1.

其中合理的是（）

A.①B.②C.①②D.①③

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.化简二次根式的正确结果是.

12.21世纪纳米技术将被广泛应用.纳米是长度的度量单位，1纳米=0.000000001米，则12纳米用科学记数法表示为

______

13.请写出一个一次函数的解析式，满足过点（1,0）,且y随x的增大而减小

Y-L19r4-1

14.用换元法解方程=L—3—=3时，如果设一k=y,那么原方程化成以y为“元”的方程是

x+1x

3x-my-5\x=\3(a+/?)—m(a—b)=5

15.若关于x、y的二元一次方程组''’的解是<则关于a、b的二元一次方程组<

2x+ny=61y=22(a+b')+n(a—h)-6

的解是.

16.一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀

后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是02则袋中有个红

球.

三、解答题（共8题，共72分）

17.（8分）某单位为了扩大经营，分四次向社会进行招工测试，测试后对成绩合格人数与不合格人数进行统计，并绘

制成如图所示的不完整的统计图.

（1）测试不合格人数的中位数是.

（2）第二次测试合格人数为5（）人，到第四次测试合格人数为每次测试不合格人数平均数的2倍少18人，若这两次测

试的平均增长率相同，求平均增长率；

（3）在（2）的条件下补全条形统计图和扇形统计图.

18.（8分）某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后,

若指针指向字母“4”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖励3元；若指针指向字母“0，，则奖励1元.一天，前

来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？

19.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长都为1,ADEF和AABC的顶点都在格点上，回

答下列问题：

（l）JDEF可以看作是AABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由AABC得到ADEF的

过程：；

（2）画出AABC绕点B逆时针旋转90的图形AABC；

（3）在（2）中，点C所形成的路径的长度为

21.(8分)某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”(简称

CATI系统)，采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16〜65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查.并根据

每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(1)(部分)

图1图2

根据上图提供的信息回答下列问题：

(1)被抽查的居民中，人数最多的年龄段是岁；

(1)已知被抽查的40()人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31〜4()岁年龄段的满意人数，并补全

图L

注：某年龄段的满意率=该年龄段满意人数十该年龄段被抽查人数X100%.

22.(10分)观察下列各式：

(i)(x-l)(x+l)=x2-1

(2)(X-1乂X?+X+1)=X，—1

(§)(x-l)(x3+x2+x+l)=x4—1

由此归纳出一般规律(X—。卜”+—+…+X+1)=.

23.（12分）某汽车制造公司计划生产A、B两种新型汽车共40辆投放到市场销售.已知A型汽车每辆成本34万元,

售价39万元；B型汽车每辆成本42万元，售价50万元.若该公司对此项计划的投资不低于1536万元，不高于1552

万元.请解答下列问题：

（1）该公司有哪几种生产方案？

（2）该公司按照哪种方案生产汽车，才能在这批汽车全部售出后，所获利润最大，最大利润是多少？

（3）在（2）的情况下，公司决定拿出利润的2.5%全部用于生产甲乙两种钢板（两种都生产），甲钢板每吨5000元，

乙钢板每吨6000元，共有多少种生产方案？（直接写出答案）

24.如图，分别以线段AB两端点A,B为圆心，以大于'AB长为半径画弧，两弧交于C,D两点，作直线CD交

2

AB于点M,DE〃AB,BE/7CD.

（1）判断四边形ACBD的形状，并说明理由；

（2）求证：ME=AD.

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1、C

【解析】

根据平行线性质求出NO,根据三角形的内角和定理得出NC=18（T-NZ）-NC。。，代入求出即可.

【详解】

•：AB//CD,

.,.ZZ）=ZA=50o10,,

'：ZCOD=10d°,

:.ZC=1800-ZD-ZCO£>=29o50,.

故选C.

【点睛】

本题考查了三角形的内角和定理和平行线的性质的应用，关键是求出NO的度数和得出NC=18(RN»NC0。.应

该掌握的是三角形的内角和为180°.

2、C

【解析】

由题意可知，AC=1,AB=2,ZCAB=90°

据勾股定理则BC=y/AC2+AB2=Vl2+22=指m；

；.AC+BC=(l+x/5)m.

答：树高为(1+石)米.

故选C.

3、D

【解析】

,四边形ADA'E的内角和为(4-2)・180。=360。，而由折叠可知NAED=NA，ED,ZADE=ZA'DE,ZA=ZA',

.,.ZAED+ZA'ED+ZADE+ZA'DE=360°-ZA-ZA'

=360°-2x70°=220°,AZl+Z2=180°x2-(ZAED+ZA'ED+ZADE+ZA'DE)=140°.

4、B

【解析】

根据血<可<至，可得答案.

【详解】

解：，；也<回〈屈,

A3<V10<4»

.,•2<V10-l<3

AVio-1的值在2和3之间.

故选B.

【点睛】

本题考查了估算无理数的大小，先确定J而的大小，在确定答案的范围.

5、C

【解析】

科学记数法的表示形式为axlO-的形式，其中Ka|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少

位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

【详解】

0.00000004=4x10-8,

故选C

【点睛】

此题考查科学记数法，难度不大

6、B

【解析】当腰长是2cm时，因为2+2<5,不符合三角形的三边关系，排除；当腰长是5cm时，因为5+5>2,符合三

角形三边关系，此时周长是12cm.故选B.

7、C

【解析】

试题分析：VPA.PB是。O的切线，.,.OAJLAP,OBJ_BP,，NOAP=NOBP=90。，又；NAOB=2NC=130。，则NP=360。

-(90°+90°+130°)=50°.故选C.

考点：切线的性质.

8、A

【解析】

分别求得不等式组中两个不等式的解集，再确定不等式组的解集，表示在数轴上即可.

【详解】

3x-1>2①

'8-4x<0®

解不等式①得，x>l；

解不等式②得，x>2；

二不等式组的解集为：x>2,

在数轴上表示为：

0I2

故选A.

【点睛】

本题考查了一元一次不等式组的解法，正确求得不等式组中每个不等式的解集是解决问题的关键.

9、C

【解析】

根据二次根式的性质，可化简得百xj-后=6-3石=-26，然后根据二次根式的估算，由3V26V4可

知-26在-4和-3之间.

故选C.

点睛：此题主要考查了二次根式的化简和估算，关键是根据二次根式的性质化简计算，再二次根式的估算方法求解.

10、B

【解析】

①当频数增大时，频率逐渐稳定的值即为概率，500次的实验次数偏低，而频率稳定在了0.618,错误；②由图可知频

数稳定在了0.618,所以估计频率为0.618,正确；③.这个实验是一个随机试验，当投掷次数为1000时，钉尖向上”的

概率不一定是0.1.错误，

故选B.

【点睛】本题考查了利用频率估计概率，能正确理解相关概念是解题的关键.

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11、-a\j-a

【解析】

•.,—a3>0,.,.a<0.

J_c/3=J—a,a?=~J—a•

12、1.2x10

【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlO-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是

负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的（）的个数所决定.

【详解】

解：12纳米=12x0.000000001米=1.2x1。一1米.

故答案为1.2x10'.

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为axio-n,其中lW|a|V10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前

面的0的个数所决定.

13、y=-x+1

【解析】

根据题意可以得到k的正负情况，然后写出一个符合要求的解析式即可解答本题.

【详解】

•.•一次函数y随x的增大而减小，

.*.k<0,

•.•一次函数的解析式，过点（1,0）,

,满足条件的一个函数解析式是y=-x+l,

故答案为y=-x+L

【点睛】

本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，写出符合要求的函数解析式，这是一道开放性题目，答案

不唯一，只要符合要去即可.

2、

14、y--=3

y

【解析】

分析：根据换元法，可得答案.

详解：三--2=1时，如果设=y,那么原方程化成以y为，，元，，的方程是y--=1.

xx+1xy

2

故答案为y--=1.

y

r4-1

点睛：本题考查了换元法解分式方程，把一丁换元为y是解题的关键.

x

[3

⑸[a2=—]

b=——

I2

【解析】

3x-my=5fx=l

分析：利用关于X、y的二元一次方程组c-Z的解是c可得m、n的数值，代入关于a、b的方程组即可

2x+ny=6[y=2

求解，利用整体的思想找到两个方程组的联系再求解的方法更好.

3x-my=5\x=l

详解：•・•关于x、y的二元一次方程组4.,的解是1

2x+〃y=61y=2

3x-my=5

，将解c代入方程组

[y=22x+〃y=6

可得m=-Ln=2

3+必。一〃)=54。+2b=5

，关于a、b的二元一次方程组整理为:

2(Q+Z?)+〃(Q-/?)=64a=6

3

a--

2

解得：

b=--

2

点睛：本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显.

16、1

【解析】

在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设袋中有x个红

Y

球，列出方程一=20%,求得x=l.

30

故答案为1.

点睛：此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率.关键是根据红球

的频率得到相应的等量关系.

三、解答题(共8题，共72分)

17、(1)1；(2)这两次测试的平均增长率为20%；(3)55%.

【解析】

(1)将四次测试结果排序，结合中位数的定义即可求出结论；

(2)由第四次测试合格人数为每次测试不合格人数平均数的2倍少18人，可求出第四次测试合格人数，设这两次测

试的平均增长率为x,由第二次、第四次测试合格人数，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其中的正值即可得

出结论；

(3)由第二次测试合格人数结合平均增长率，可求出第三次测试合格人数，根据不合格总人数+参加测试的总人数

xl()()%即可求出不合格率，进而可求出合格率，再将条形统计图和扇形统计图补充完整，此题得解.

【详解】

解：(1)将四次测试结果排序，得：30,40,50,60,

测试不合格人数的中位数是(40+50)+2=1.

故答案为1;

（2）•••每次测试不合格人数的平均数为（60+40+30+50）+4=1（人）,

...第四次测试合格人数为1x2-18=72（人）.

设这两次测试的平均增长率为X,

根据题意得：50（1+x）2=72,

解得：Xi=0.2=20%,X2=-2.2（不合题意，舍去），

•••这两次测试的平均增长率为20%；

（3）50x（1+20%）=6（）（人），

（60+40+30+50）+（38+60+50+40+60+30+72+50）xl00%=l%,

1-1%=55%.

补全条形统计图与扇形统计图如解图所示.

【点睛】

本题考查了一元二次方程的应用、扇形统计图、条形统计图、中位数以及算术平均数，解题的关键是：（1）牢记中位

数的定义；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（3）根据数量关系，列式计算求出统计图中缺失数据.

18、商人盈利的可能性大.

【解析】

试题分析：根据几何概率的定义，面积比即概率.图中A,B,C所占的面积与总面积之比即为A,B,C各自的概率,

算出相应的可能性，乘以钱数，比较即可.

试题解析：商人盈利的可能性大.

413

商人收费：80x—x2=80（元），商人奖励：80xdx3+80xjxl=60（元），因为80>60,所以商人盈利的可能性大.

888

19、（1）先沿y轴翻折，再向右平移1个单位，向下平移3个单位；先向左平移1个单位，向下平移3个单位，再沿

y轴翻折；（2）见解析；（3）兀.

【解析】

（1）△ABC先沿y轴翻折，再向右平移1个单位，向下平移3个单位；或先向左平移1个单位，向下平移3个单位,

再沿y轴翻折，即可得到4DEF；

（2）按照旋转中心、旋转角度以及旋转方向，即可得到△ABC绕点8逆时针旋转90。的图形△A'BC;

（3）依据点C所形成的路径为扇形的弧，利用弧长计算公式进行计算即可.

【详解】

解：（1）答案不唯一•例如：先沿y轴翻折，再向右平移1个单位，向下平移3个单位；先向左平移1个单位，向下平

移3个单位，再沿y轴翻折.

（2）分别将点C、A绕点8逆时针旋转90。得到点C'、A',如图所示，△ABC'即为所求；

90X77"X2

（3）点C所形成的路径的长为：［go=*

故答案为（1）先沿y轴翻折，再向右平移1个单位，向下平移3个单位；先向左平移1个单位，向下平移3个单位,

再沿y轴翻折；（2）见解析；（3）7T.

【点睛】

本题考查坐标与图形变化-旋转，平移，对称，解题时需要注意：平移的距离等于对应点连线的长度，对称轴为对应

点连线的垂直平分线，旋转角为对应点与旋转中心连线的夹角的大小.

20>573-7

【解析】

根据实数的计算，先把各数化简，再进行合并即可.

【详解】

原式=2x且+3石+6-3-4

2

=5百—7

【点睛】

此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知特殊三角函数的化简与二次根式的运算.

21、（1）11~30；（1）31〜40岁年龄段的满意人数为66人，图见解析；

【解析】

（1）取扇形统计图中所占百分比最大的年龄段即可；

（1）先求出总体感到满意的总人数，然后减去其它年龄段的人数即可，再补全条形图.

【详解】

（1）由扇形统计图可得11〜30岁的人数所占百分比最大为39%,

所以，人数最多的年龄段是11〜30岁；

（D根据题意，被调查的人中，总体印象感到满意的有：400x83%=331人，

31~40岁年龄段的满意人数为：331-54-116-53-14-9=331-116=66人，

补全统计图如图.

【点睛】

本题考点：条形统计图与扇形统计图.

22、x,,+1-l

【解析】

试题分析：观察其右边的结果：第一个是1；第二个是d-l；…依此类推，则第