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文档简介
材料韧脆转移过程的数学模型
冷脆断层扫描是一种重要的缺陷方法。材料的韧脆转移温度是表示材料冷脆断裂危险性的重要的物理参量。一般在性能-温度曲线上,用描图法或平均计算法来确定材料的韧脆转移温度的。这不仅增加了试验的工作量,而且影响其准确性。为此必须对材料韧脆转移过程曲线进行数学模拟和实验标定。为材料韧脆转移曲线定量描述和各转移特征温度之间的换算打下理论基础。1材料的加工和试验温度的确定将铁素体不锈钢Cr24Al2Si(Cr,23.5%;Al,1.6%;Si,1.0%;C,0.17%;其余Fe)加工成φ5mm的光滑拉伸试样,φ6mm的环形缺口拉伸试样和10×1Omm的梅氏冲击试样,经不同热处理得各种晶粒度和脆化状态,在不同温度和加载速率下试验,分别得到其断面收缩率ψ、冲击韧性ak和断裂能量A,试验温度范围为一195~50℃,试验温度用PID等设备控制,其精确度为±1C.2韧脆转移温度计算方法实验表明,ψ~T,ak~T和A~T等韧脆转移曲线,虽然各自试验的温度不同,加载的速率不同,韧脆转移的温度区间也各不相同,但是它们的转移曲线都具有相似的形式(图1)。这就为韧脆转移过程的数学模拟提供了可能。为了便于进行定量的分析,表1和表2给出二组试验数据和它们相应的转移曲线(图2)。考虑到韧脆转移曲线的形式分别用T~tan(φ),T~xn,T~ln(x)等数学模型进行线性拟合,得到如下方程。对11系列有:对0系列有:从方程(1)~(10)可以看出,、T~ln(akmax—ak)之间的拟合相关系数太低,不能采用。虽然有时它们的拟合相关系数达到0.99以上,但其适应性不够。唯有之间具有稳定的、高拟合系数。因此,韧脆转移过程的最佳数学模型为式中Ymax,Ymin分别为一曲线上的上、下平台值;Y为温度T时的性能值;b为与转移温度有关的材料常数;TC为性能转移50%时的温度,即韧脆转移温度。图2中还给出了按公式(11)计算得到的数据点。可以看出,计算值和试验值吻合得相当理想。这进一步证明了式(11)的韧脆转移数学模型是有工程应用价值的。3b值的测量和转变温度b为了较准确地确定材料的韧脆转移温度和减少试验工作量,必须对参数b的物理含义、影响因素和试验标定方法进行讨论。分析和试验表明,当Y/Ymax值分别为3%和97%时,即当“下平台抬头点”和“上平台终了点”处分别代表韧脆转移“开始点”和“终了点”,代入式(11)就有式中△T为韧脆转移“开始点”和“终了点”之间温度间隔,简称为韧脆转移温度范围。因此,1/b的物理含义是表征韧脆转移温度范围的一个参量。它反映了材料向冷脆转移的速率,b值越大,转移的温度范围越小,向冷脆转移的速率越快。反之亦然。研究表明,参量b与材料的化学成分、晶粒度、应力状态、加载速率等诸多因素有关。根据文献的数据拟合得到:因此,随着碳钢中的含碳量的增加,其1/b加大,即b减小,所以,它的韧脆转移温度范围加宽,即其韧脆转移的速率降低。研究表明,晶粒度对参量b有明显的影响。表3、表4分别为冲击和拉伸情况下的晶粒度对b值的影响情况。分别对的关系进行拟合。对缺口冲击,有:对光滑拉伸,有:除了上述材料的化学成分和晶粒度影响b值以外,应力状态(或应力集中程度)、加载速率也有相当的影响,因此,对材料b值进行定量的预测是困难的。重要的是对b值进行试验标定。在大多数b值未知的情况下,可在韧脆转移温度范围内,至少选取两个试验点,通过下式先算出b值,然后再进一步根据式(11)直接计算出它的韧脆转移温度TC.其中式中T1,T2——试验温度;Y1,Y2——T1,T2下的试验值。参数b算出后代入式(11)可以得到转变温度。为了保证精确度,在选择试验点时,应使两温度间隔不小于30K,否则容易产生较大误差。表5、表6分别是光滑拉伸和缺口冲击的一组试样,由两点求出的b值与拟合公式中b值的比较。其中误差小于5%的占60%,说明在一定的状态和条件下,b基本上是个常数。但在少数情况下(~20%)b的误差达10%以上。为了使所求的参数b更为准确,可选取三个试验点,间隔均不小于30K(对拉伸可较小),然后求其平均值。对于上面两组试验点,由三点算出的b与拟合公式的b相比,相对误差小于5%的达75%,最大相对误差不超过8%.值得指出的是,虽然较准确地确定b值可以估计出转变温度区间,但参数b的准确性并不完全代表所计算的转变温度的准确性。计算中发现,有时两点得出的b值虽然误差大,而由它求出的转变温度的误差却不一定大。计算了所试验的约200对试验点,根据式(16)和(11)计算了转变温度。所得转变温度与曲线拟合的转变温度误差在±3K之内的达40%多,在±6K之内的达70%.由两个试验点计算的转变温度误差仍比较大,不能够满足工程和研究的要求,需进一步提高其精度。试采用三个试验点计算转变温度的方法。首先由三点求出其平均值。表7、表8分别为与表5、表6同样数据由三点计算出的转变温度。计算结果表明,所确定的转变温度与由曲线拟合得到的转变温度的误差全部在±5K之内,其中绝大部分在2~3K之内,完全能够满足应用的要求。如果通过试验标定了b值,则可以按式(11)求出材料的无塑韧脆转移温度TNDT与工程能量(或塑性)韧脆转移温度TC之间的定量关系,即:并且可以将韧脆性能转移曲线转化为韧脆机制转移曲线(图3)。这就为建立冷脆断裂机制图打下了基础。4其它指标的模拟(1)研究了Cr24A12Si铁素体不锈钢在不同热处理状态和加载速率下,光滑和缺口拉伸的断面收缩率,缺口冲击的韧脆转变曲线,根据其共同的转变曲线形式,采用多种函数模拟,发现函数能够较准确地拟合各条曲线,同时由此式可以方便地推导出其它标准,如一定的冲击韧性、一定的韧性断口分数的转变温度,因此这个函数就有可能成为模拟材料韧脆转变过程的通用的函数。(2)上面函数中参数b确定的情况下,可使取得转变温度的试验减少到一个试验点。参数b反映了材料向冷脆转变的速率,它与转变区间的大小有关,并随碳钢中的含碳量的增加、晶粒增大、三轴应力和应变速率的增加而减小,亦即使转变的速率减慢,转变的温度区间增大。在参数b未知的情况下,可由在转变的温度范围内,温度间隔不小于
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