2023年新高一数学暑假课程（人教A版2019）第二十七讲不等式专题复习试卷（原卷版）

绝密★启用前不等式专题复习试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则（） A． B． C． D．2．不等式的解集是（） A． B． C． D．3．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量（件）与单价（元）之间的关系为，生产件所需成本为（元），其中元，若要求每天获利不少于1300元，则日销售量的取值范围是（）. A． B． C． D．4．设，则“”是“”的（） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件5．中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦一秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为（） A． B． C． D．6．已知，且，则的最小值是（） A．2 B．3 C．4 D．57．已知一元二次方程的一根比1大，另一根比1小，则实数的取值范围是（） A． B． C． D．8．不等式对恒成立，则实数的取值范围为（） A． B． C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．下列说法正确的是（） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则10．等腰三角形三边长分别为，且是关于的一元二次方程的两根，则的值为（） A．15 B．16 C．17 D．1811．已知关于x的不等式的解集为，则下列结论正确的是（） A． B． C． D．关于x的不等式的解集为12．已知，则下列结论正确的是（） A．的最小值为2 B．的最小值为 C．的最大值为1 D．的最小值为第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．不等式的解集为__________.14．已知，求的最小值为______.15．已知正数x，y满足，若不等式对任意正数x，y恒成立，则实数m的取值范围为__________．16．已知，求的取值范围__________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（1）比较与的大小；（2）已知，求证：.18．解不等式：(1)；(2)；(3).19．为响应国家“降碳减排”号召，新能源汽车得到蓬勃发展，而电池是新能源汽车最年固定成本为200万元，每生产台需要另投入成本（万元），当年产量不足45台时，万元，当年产量不少于45台时，万元，经过市场分析，该企业生产新能源电池设备能全部售完.(1)求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式；(2)年产量为多少台时，该企业在这一款新能源电池设备的生产中获利最大？最大利润是